巧用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

高艷

求二次函數(shù)的解析式是中考中?？嫉膬?nèi)容，我們通常采用待定系數(shù)法求解.利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的一般步驟是設(shè)、代、解、列，即先設(shè)出適當(dāng)形式的解析式，再代入條件，得到有關(guān)待定系數(shù)的方程或方程組，然后解方程或方程組求出待定系數(shù)，最后列出解析式即可.那么如何根據(jù)拋物線的特征設(shè)出適當(dāng)形式的函數(shù)關(guān)系式呢？這就需要同學(xué)們開動(dòng)腦筋，拓展思路，根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活選擇解析式的形式.

一、設(shè)一般式求函數(shù)的解析式

若題目已知二次函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以設(shè)一般式 y=ax2+bx+c（a≠0） 求其解析式.方法是把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入一般式中，構(gòu)造關(guān)于 a，b，c 的三元一次方程組，解方程組即可得到 a、b、c 的值，從而求得正確的函數(shù)解析式.

例1 已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過了 D （-1，-10）、E （1，0）、 F （3，18）三個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，求解其函數(shù)解析式.