青皮核桃跌落碰撞分析及脫青皮裝置關(guān)鍵部件參數(shù)優(yōu)化*

連文香，席海亮，張鋒偉，劉小斌，包爾慨

(1.蘭州工業(yè)學院汽車工程學院,蘭州市,730050;2.甘肅農(nóng)業(yè)大學機電工程學院,蘭州市,730060)

0 引言

核桃果實主要由外層青皮、內(nèi)層硬果殼和果仁3部分組成,青皮的各向特性與其采摘時間有很大的關(guān)系[1],成熟的青皮核桃(青皮未破裂)其青皮與內(nèi)層硬果殼自然分離,失效應力比較小,當從樹上掉落與地面發(fā)生碰撞沖擊作用外層青皮自然掉落。但隨著青皮核桃提前上市,對于采摘時間不長的青皮核桃,外層青皮與硬殼粘接在一起,需要堆放處理使青皮與硬果殼分離,而后采用脫皮機械進行脫皮。青皮核桃機械脫皮主要利用跌落沖擊及碰撞接觸作用使青皮掉落,青皮核桃碰撞接觸過程青皮失效值及沖擊力的研究是表征其性能、脫皮機理以及設計作業(yè)件的基礎[2-3]。

目前關(guān)于青皮核桃的研究主要集中在青皮核桃的物理特性、脫皮過程中的力學特性分析、青皮核桃脫皮機的結(jié)構(gòu)設計及試驗設計。朱占江[4]、張蕓麗[5]研究得出不同品種、采收時間青皮核桃力學特性,得到最小青皮破裂載荷閾值及不同擠壓方向青皮核桃穩(wěn)定性,得出棱徑擠壓方向青皮更容易破裂。丁冉等[6-9]通過不同的處理及施力方式對核桃硬殼進行性能分析,影響核桃破殼率的主要因素有篩網(wǎng)結(jié)構(gòu)、篩網(wǎng)與輥軸距離及輥軸轉(zhuǎn)速。楊忠強等[10-13]設計不同類型青皮核桃脫皮裝置,其核心部件是利用青皮核桃與螺旋輥或輥刀相互作用后與剛性篩網(wǎng)碰撞接觸,主要通過樣機脫皮效果評價其性能。石章成等[14-15]利用數(shù)值模擬方法對影響篩網(wǎng)運動的參數(shù)進行仿真分析,間接確定影響青皮核桃脫凈率和破碎率的彈簧預緊力、脫皮輥轉(zhuǎn)速、彈簧彈性系數(shù)的取值范圍。對于參與碰撞的青皮核桃因其碰撞過程質(zhì)量損失(青皮飛濺),既有彈性變形、塑性變形過程,也伴隨著黏性、硬化和摩擦能量耗散等行為上述研究尚未涉及,目前關(guān)于青皮核桃碰撞研究幾乎是空白。通過碰撞接觸分析確定影響青皮核桃跌落碰撞接觸力及最大有效應力的主要因素,分析其影響因素顯著性程度,確定脫青皮裝置關(guān)鍵部件最優(yōu)參數(shù)。

1 彈簧壓板裝置結(jié)構(gòu)及跌落碰撞時接觸力分析

1.1 彈簧壓板裝置結(jié)構(gòu)

一般青皮核桃脫皮機裝置結(jié)構(gòu)采用滾筒式或輥軸式,青皮核桃從某一高度跌落與篩網(wǎng)發(fā)生碰撞,篩網(wǎng)的材料性能對青皮核桃損傷影響比較大。本文結(jié)合自主研發(fā)的青皮核桃脫皮機(圖1),將普通的剛性篩網(wǎng)設計成兩部分,青皮核桃從入料口落下首先與彈簧壓板裝置發(fā)生接觸碰撞,后端利用螺旋橡膠輥對青皮核桃輸送的同時青皮核桃與篩網(wǎng)及柵條發(fā)生碰撞。彈簧壓板裝置結(jié)構(gòu)簡圖(局部)如圖2所示,其單周由具有一定錐度的14個單體壓板裝置組合而成,主要由外板、導向套、壓縮彈簧、導向桿等組成。青皮核桃在重力作用下對壓板產(chǎn)生一個擠壓力,壓板在中間彈簧等部件的作用下向外板移動,整個裝置工作過程中外板保持不動。在工作過程中青皮核桃與彈性板彈性接觸,在保證青皮核桃剝凈率的前提下,進一步降低對核桃硬殼的損傷。

圖1 青皮核桃脫皮機結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Sketch map of peeling device for green walnut1.機架 2.下料斗 3.彈簧壓板裝置 4.螺旋橡膠輥 5.篩網(wǎng) 6.傳動裝置 7.柵條 8.出料口 9.出雜口

圖2 彈簧壓板裝置結(jié)構(gòu)簡圖(局部)Fig.2 Structural diagram of spring pressing plate device (partial)1.壓板 2.緊釘螺釘 3.導桿連接板 4.彈簧下導向套 5.連接螺栓 6.壓縮彈簧 7.彈簧上導向套 8.導向桿 9.導向套 10.外板 11.螺旋橡膠輥 12.切刀

不考慮橡膠螺旋輥轉(zhuǎn)速對核桃青皮的影響,根據(jù)牛頓碰撞理論,取單個青皮核桃與壓板進行分析,將曲面壓板近似為平面,其主要尺寸：長×寬為80 mm×56 mm,分析無阻尼狀態(tài)下青皮核桃跌落高度H與彈簧剛度對碰撞接觸力及最大有效應力的影響,其模型如圖3所示,此處的跌落高度指的是青皮核桃下料斗至彈簧壓板的距度。

圖3 彈簧壓板裝置無阻尼模型Fig.3 Undamped model of spring pressing plate device1.彈簧 2.壓板 3.青皮核桃

1.2 跌落沖擊分析

根據(jù)彈簧壓板裝置的沖擊作用,以單個青皮核桃瞬時跌落碰撞彈簧壓板平衡位置向上為正方向建立平衡方程。假定理想彈性碰撞過程其等效質(zhì)量不發(fā)生變化,根據(jù)牛頓碰撞理論

ma=-F-W=-kΔx-mg

(1)

式中：F——彈簧的彈性力,F=kΔx;

W——青皮核桃重力;

m——青核桃質(zhì)量,kg;

g——重力加速度,m/s2;

a——響應加速度,mm/s2;

k——彈簧等效剛度系數(shù),N/mm;

Δx——彈簧形變量,mm。

在青皮核桃下落過程中與彈簧壓板第一次接觸達到平衡位置,此時的動能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈力能,根據(jù)能量守恒定律

(2)

式中：v1——青皮核桃與彈簧壓板發(fā)生碰撞時的速度,mm/s。

得出彈簧形變量

(3)

青皮核桃在下落與彈簧壓板碰撞過程中所受到的加速度

(4)

彈簧剛度

(5)

式中：G——彈簧材料切變模量,鋼：G=8×104MPa[16];

D——彈簧線徑,mm;

d——彈簧線徑,mm;

D2——彈簧中徑(螺旋節(jié)徑),mm;

n——彈簧有效圈數(shù),根據(jù)設計要求,彈簧的設計高度為49 mm,彈簧有效圈數(shù)取值5。

設計的無阻尼模型是由兩個大小相等的彈簧并聯(lián)而成k1=k2,并聯(lián)彈簧的等效剛度系數(shù)

k=k1+k2=2k1

(6)

在假定青皮核桃碰撞過程中等效質(zhì)量不變情況下,發(fā)生形變時青皮核桃所受到的平均沖力

(7)

(8)

式中：τ1——沖擊時間,s。

青皮核桃與彈簧壓板裝置碰撞接觸過程中,通過彈簧壓板裝置彈簧的反作用力延長沖擊時間τ1和減小響應加速度a來減小沖擊,其碰撞力大小與彈簧剛度、跌落高度及青皮核桃質(zhì)量有關(guān)。而青皮核桃在下落過程中可能發(fā)生塑性變形、黏性、硬化和摩擦能量耗散等行為所消耗一部分能量,其等效質(zhì)量發(fā)生變化,無法運用跌落沖擊試驗[17-18]擬合結(jié)論,需結(jié)合數(shù)值模擬及試驗進行分析。

1.3 接觸力影響因素分析

1) 青皮核桃從一定高度跌落首先與中間螺旋橡膠輥發(fā)生碰撞,其動能降低,而后與彈簧壓板發(fā)生碰撞,整個過程中跌落高度作為首要因素對接觸力有重要影響,因彈簧壓板與中間螺旋橡膠輥距離較小,主要是控制下料斗至旋轉(zhuǎn)輥的距度改變跌落高度。

2) 根據(jù)前面分析彈簧壓板裝置的剛度大小,對于青皮核桃增大緩沖、延長沖擊時間有重要影響,在彈簧壓板內(nèi)板與外板距離一定的情況下,彈簧的剛度主要受彈簧線徑與中徑大小的影響。

3) 核桃青皮失效應力值及破殼力大小,通過相應的壓縮試驗三個方向上最小破殼力是不相同的[14],且不同階段的青皮對應的失效應變是不相同的,本文需首先確定研究對象失效應變值大小。

2 青皮核桃失效應變分析

2.1 青皮核桃及彈簧壓板模型的建立

本文依據(jù)上述研究理論及脫皮機結(jié)構(gòu)對剛性篩網(wǎng)進行結(jié)構(gòu)設計,以甘肅慶陽地區(qū)寧縣米橋鎮(zhèn)“老核桃”品種為研究對象,該品種正常成熟期在白露前后,較市面上新疆薄皮核桃采收期晚。試驗樣本“老核桃”采收時間為8月下旬,采收時果肉已經(jīng)完全成熟但青皮與硬殼未分離,青皮含水率在20%～40%,較8月中上旬50%～57%的含水率有明顯降低,且經(jīng)過10天左右放置,表皮已經(jīng)變色,青皮與硬殼基本分離?！袄虾颂摇逼贩N,其堅果形狀以橢球體為主[19-20],測量其縱徑×橫徑×側(cè)徑三個物理參數(shù)范圍是(4.0～6.2)cm×(3.6～4.3)cm×(3.7～5.1)cm,三徑均值為4.03～5.47 cm,硬殼平均厚度1.46 mm。分別測量蒂部、腰部和頂部3個部位青皮厚度,取其平均厚度7 mm。下落碰撞過程中,核桃仁所受到的彈性力較小,應力集中在硬殼與青皮上,為了減少其余參數(shù)的影響,不考慮硬核與核桃仁之間的接觸。在核桃青皮與硬核之間、核桃青皮與接觸面之間建立面對面接觸,將其等效為一個均勻球體,青皮外殼到球心距離球徑2.5 cm,硬殼球徑2.354 cm,建立青核桃與地面模型,將果肉質(zhì)量施加在硬殼上,以青皮核桃下落方向為坐標系Z軸負方向,取單個彈簧壓板與青皮核桃作為研究對象,圖4為創(chuàng)建的青皮核桃與彈簧壓板裝置有限元模型。為了得到彈性模量、泊松比、屈服應力及有效應力應變曲線等材料參數(shù),對“老核桃”分別進行青皮、硬殼的應力應變試驗,確定本構(gòu)模型[21-22]。

依據(jù)圖5曲線確定其材料參數(shù)如表1所示。青皮核桃中的青皮為彈塑性材料,選取24#材料(Mat24_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY)來模擬,中間硬殼其應力應變關(guān)系屬性既有彈性又有塑性,采用選取3#材料模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC);接觸面選取20# 材料模型(Mat20_RIGID)模擬,彈簧用Mat200(Mat_SPRING_ELASTIC)模擬,整個模型劃分為六面體網(wǎng)格,核桃青皮因為分析其失效模式,網(wǎng)格尺寸比較小,整個模型一共226 947個節(jié)點,建好的模型在LS-DYNA中求解。

表1 青皮核桃及接觸面材料屬性Tab.1 Material properties of green walnut and contact surface

圖5 核桃青皮應力應變試驗Fig.5 Stress strain test of walnut peel

2.2 跌落試驗

為確定對應階段“老核桃”失效應變值,利用青皮核桃與剛性地面跌落試驗,通過青皮核桃從不同高度跌落青皮破裂情況,依據(jù)裂縫貫穿外表皮的1/3時的高度,通過數(shù)值分析得到其對應失效應變值。將青皮核桃提升不同高度自由落下,碰撞后其損傷結(jié)果如圖6所示。

(a) H=400 mm

圖6(a)為跌落高度H=400 mm時,青皮核桃青果皮損傷,產(chǎn)生細小紋路;圖6(b)為跌落高度H=600 mm時,青皮核桃青果皮產(chǎn)生多條裂縫,且裂縫基本貫穿外表皮的1/3;圖6(c)為跌落高度H=800 mm,此時青皮核桃青果皮破裂,產(chǎn)生多條裂縫,裂縫貫穿外表皮的1/2;圖6(d)為跌落高度H=1 000 mm,青皮核桃青皮破裂,青皮與硬殼基本分離。根據(jù)試驗青皮核桃跌落高度為600 mm時青皮破裂,產(chǎn)生較多的裂紋,核桃青皮開始脫落。

2.3 失效應變數(shù)值模擬

根據(jù)跌落試驗青皮核桃從不同高度跌落與剛性地面發(fā)生碰撞時產(chǎn)生裂紋數(shù)量程度不一,主要與其失效應變值有關(guān)。圖7為失效應變?yōu)?.045、0.055,0.065、0.075對應的有效應力圖,結(jié)圖7(a)、圖7(b)失效應變?yōu)?.045、0.055時,青皮核桃跌落過程青皮全部掉落,其能量部分損耗,發(fā)生彈性變形Z向位移較大,最大有效應力分別是0.843 MPa、0.423 MPa。而失效應變值為0.065時,如圖7(c)所示,此時核桃青皮發(fā)生變形,青皮核桃跌落過程其能量損耗較大,最大有效應力為0.35 MPa;當將失效應變設置為0.075時,如圖7(d)所示,因為核桃青皮未掉落,與硬殼一起與地面接觸發(fā)生彈性變形,此時能量損耗較圖7(c)對應的能量損耗稍小,故此時最大位移較大,同時最大有效應力為0.512 MPa。由此可以得出,研究對象對應階段從高度600 mm處與剛性地面發(fā)生跌落碰撞,其失效應變值為0.065左右,可以將其作為判斷核桃青皮掉落的閾值。

(a) 0.045

3 試驗設計及目標優(yōu)化

3.1 單因素分析

為了使脫皮裝置達到理想的脫皮效果,減小破殼率的同時增大剝凈率,結(jié)合前面得到的失效應變值,用LS-DYNA模擬青皮核桃從不同高度落下與不同剛度彈簧壓板裝置碰撞過程。根據(jù)理論分析及設計要求,分析青皮核桃不同跌落高度(400 mm、600 mm、800 mm、1 000 mm)、彈簧中徑(6 mm、10 mm、14 mm、18 mm)、彈簧線徑(0.8 mm、1 mm、1.2 mm、1.4 mm)三個因素取值對最大有效應力、青皮核桃與彈簧壓板的最大有效接觸力的影響。其單因素影響如圖8所示。

(a) 彈簧線徑(彈簧中徑10 mm,跌落高度600 mm)

由圖8(a)可知彈簧中徑及跌落高度分別為10 mm、600 mm時,接觸力隨著彈簧線徑的增大而增大,而青皮核桃最大有效應力在彈簧線徑1～1.2 mm之間較小。由圖8(b)可知彈簧線徑及中徑分別為1 mm、10 mm 時,接觸力隨著跌落高度的增大而增大,而青皮核桃最大有效應力呈線先增大后減小的趨勢,其中在跌落高度H=800 mm時,其值最大。由圖8(c)可知彈簧中徑及跌落高度分別為1 mm、600 mm時,接觸力隨著彈簧中徑的增大趨于平衡,而青皮核桃最大有效應力同樣呈線先增大后減小的趨勢,且在彈簧中徑D2=14 mm時其值最大。

3.2 多因素試驗

3.2.1 試驗設計

根據(jù)前面的單因素分析可以看出,對于影響青皮核桃跌落碰撞時接觸應力及最大有效應力的因素,隨著各因素取值的變化,青皮核桃碰撞力曲線平緩變化,且核桃青皮與硬殼的接觸力S1小于青皮核桃與彈簧壓板的接觸力S2,但隨著彈簧中徑變化,當其值為10 mm時出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點,同時當其跌落高度、彈簧線徑及彈簧中徑取值分別為800 mm、1.2 mm及14 mm時,最大有效應力R1變化較大。綜合分析,不考慮核桃青皮與硬殼接觸力S1,取跌落高度(600 mm,800 mm,1 000 mm)、彈簧線徑(1 mm,1.2 mm,1.4 mm)及彈簧中徑(6 mm,10 mm,14 mm)對青皮核桃跌落碰撞因素進行水平編碼,如表2所示。通過Design-Expert 10.0利用正交旋轉(zhuǎn)試驗進行設計,采用基于Box-Behnken Design的響應面優(yōu)化法[23-24],以各影響因素取值為自變量,以青皮核桃與彈簧壓板接觸過程最大有效應力、青皮核桃與彈簧壓板接觸力作為評價指標,通過分析得出回歸模型,確定試驗因素對評價指標的顯著性影響,確定最優(yōu)參數(shù)。

表2 因素水平編碼表Tab.2 Factors and code levels of tests

3.2.2 結(jié)果與分析

試驗結(jié)果如表3所示,利用Design-Expert 10.0得到二次多項式回歸模型

表3 正交試驗結(jié)果Tab.3 Design and results of orthogonal test

R1=1.18+0.72A-1.01B-0.97C-2.05AB+

0.24AC+0.29BC+1.18A2+2.40B2+

0.24C2

(9)

S2=28.08+3.3A-7.139B+2.199C

(10)

由回歸模型的方差分析結(jié)果(表4、表5)可知,回歸模型P<0.05顯著,模型失擬項不顯著,回歸模型擬合程度高,回歸項在回歸模型中交互影響顯著。

表4 青皮核桃最大有效應力二次多項式模型的方差分析Tab.4 Variance analysis of quadratic polynomial model of maximum effective stress in green walnut

表5 青皮核桃與彈簧壓板接觸力線性模型的方差分析Tab.5 Variance analysis of linear model of contact force between green walnut and spring pressing plate

由彈簧的線徑、中徑及跌落高度對應的P值可判斷3個試驗因素對評價指標R1及S2影響顯著,試驗因素對最大有效效力R1的影響從大到小依次為彈簧中徑B、跌落高度C、彈簧線徑A,對青皮核桃與彈簧壓板接觸力的影響從大到小依次為彈簧中徑B、彈簧線徑A、跌落高度C。

根據(jù)回歸模型分析結(jié)果,繪制各因素交互效應3D響應曲面圖。各因素對青皮核桃最大有效應力的響應曲面如圖9(a)所示,彈簧中徑對最大有效應力影響顯著,彈簧中徑在10～12 mm最大有效應力最小,同時隨著跌落高度的降低,其影響減逐漸趨弱;由圖9(b)可以看出,彈簧中徑的增大,核桃與壓板接觸力S2減小,同時隨著彈簧線徑的減小,青皮核桃與壓板接觸力S2減小。

(a) 青皮核桃最大有效應力響應曲面

3.2.3 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

針對回歸模型,運用Optimization功能,以最大有效應力及核桃與壓板接觸力最小為條件,求解回歸模型得到的彈簧壓板結(jié)構(gòu)最優(yōu)參數(shù)為彈簧線徑1 mm、彈簧中徑11.85 mm、青皮核桃跌落高度為1 000 mm。

3.2.4 脫殼效果試驗及驗證

根據(jù)設計結(jié)構(gòu)及參數(shù)優(yōu)化結(jié)果進行樣機加工及試驗,試驗對象為慶陽地區(qū)“老核桃”品種,并盡量選擇大小一致的青皮核桃進行試驗,脫殼試驗與拉伸試驗及應力應變試驗為同一對象,依照GB/T 5667—2008《農(nóng)業(yè)機械生產(chǎn)試驗方法》進行,喂入量調(diào)整到機具正常工作時的30～40 kg/min,通過多次試驗,青皮脫凈率及核桃破碎率分別為97.08%、1.6%。

4 結(jié)論

1) 通過試驗確定研究對象屈服應力及有效應力應變等材料參數(shù),利用集成方法建立青皮核桃與所設計的彈簧壓板裝置的有限元模型。利用青皮核桃與剛性面碰撞接觸分析,通過設置青皮核桃不同的失效應力值,通過仿真結(jié)果結(jié)合試驗情況,找出對應品種青皮核桃失效應變閾值為0.065。

2) 設計的青皮核桃彈簧壓板脫皮裝置,結(jié)合青皮核桃與彈簧壓板碰撞仿真結(jié)果,通過單因素分析,找出影響最大有效應力及接觸力的主要因素是彈簧線徑、中徑及跌落高度。利用響應面分析方法,通過對最大有效應力二次多項式模型的方差分析及青皮核桃與彈簧壓板接觸力線性模型的方差分析,得出最大有效力及青皮核桃與彈簧壓板接觸力的影響因素大小次序。

3) 通過參數(shù)優(yōu)化,求解回歸模型得到的壓板結(jié)構(gòu)最優(yōu)參數(shù)為彈簧線徑1 mm、彈簧中徑11.85 mm、跌落高度1 000 mm,且隨著青皮核桃成熟度的增大,彈簧線徑及跌落高度可適當減小,彈簧中徑可適當增大。

4) 通過樣機脫殼效果試驗,青皮脫凈率及核桃破碎率分別為97.08%、1.6%,脫皮效果較好。