共享發(fā)展、共同富裕與收入分配格局的實證檢驗

王繼田，阮 敬

（首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué) 統(tǒng)計學(xué)院，北京 100070）

0 引言

在解決貧困問題的相關(guān)研究中，“共同富裕”一詞往往是以最終的結(jié)束語給出，是解決一切貧困和不平等問題的最終目標。黨的十九屆五中全會對此進行了調(diào)整，明確提出“全體人民共同富裕取得更為明顯的實質(zhì)性進展”，開啟了“扎實推動共同富?！钡男抡鞒獭！巴苿印焙汀皩嵸|(zhì)性進展”兩個關(guān)鍵詞，是共享理念下“共同富?！庇衫碚撎接戅D(zhuǎn)向?qū)嵺`摸索的標志，共同富裕強調(diào)重視民生福祉，內(nèi)在契合并延續(xù)了我國以人民為中心的崇高理念，其有效的判斷標準為人民是不是共同享受到了改革發(fā)展成果。

已有研究關(guān)于共同富裕與共享發(fā)展進行了理論探析[1—12]。在研究居民收入分配的過程中，學(xué)者們普遍將居民按收入分為低、中、高三個群體，即收入排序分位數(shù)的0～40%、40%～90%、90%～100%。事實上，最富裕的家庭往往比其他家庭富裕得多，因此邁向共同富裕是怎樣的收入分配格局還需要進一步探究。2021 年，中央財經(jīng)委員會第十次會議強調(diào)“擴大中等收入群體比重，增加低收入群體收入，合理調(diào)節(jié)高收入，取締非法收入，形成中間大、兩頭小的橄欖型分配結(jié)構(gòu)”，在高質(zhì)量發(fā)展中促進共同富裕，但“橄欖型”收入分配格局的形態(tài)如何變化，什么樣的“橄欖型”收入分配格局有利于實現(xiàn)共同富裕，還有待考量。本文從社會福利函數(shù)的角度出發(fā)，討論共享發(fā)展成果與共同富裕之間的邏輯關(guān)系，并結(jié)合我國居民收入的微觀調(diào)查數(shù)據(jù)，采用廣義第二類Beta分布族擬合收入分布并對其進行評價，從收入分布的角度分析我國居民邁向共同富裕的分配格局與發(fā)展態(tài)勢。

1 共享發(fā)展成果推動共同富裕的統(tǒng)計測度

1.1 發(fā)展成果共享的統(tǒng)計測度

Kakwani 和Son（2016）[13]通過對“共享”與“分享”的討論，提出了“增長和共享繁榮”的理論框架，認為需要通過個人成果的總和，或者說社會平均收入，來測度整個社會發(fā)展與繁榮的程度，即：

式（1）假定隨機變量x是個體收入，f(x)是x的密度函數(shù)，即收入分布函數(shù)。

若給定as=40%以及at=10%，則可以認為是以絕對界限定義的共享發(fā)展成果的狹義標準，即高收入群體對低收入群體的共享。但不同國家或地區(qū)收入群體的界限存在差異，因此本文基于相對界限對共享發(fā)展成果的界定進行了擴展。將范圍擴大到中等收入群體對低收入群體、高收入群體對中等收入群體的共享。式（2）中的gs、gm、gt分別代表低、中、高三種收入群體的共享能力。與之對應(yīng)，給定異質(zhì)性收入群體的占比分別為as、am、at，則發(fā)展成果共享的指標（P）可以定義為：

特別地，若Pt→s表示收入最高10%群體與最低40%群體所擁有的收入的比值，即Palma 比值[14]。該指數(shù)對于收入分配的變動情況具有一定的敏感性，它會隨著收入最高群體收入的增加而急劇升高，能夠較好地反映不平等水平的變化情況。事實上，對發(fā)展成果共享實現(xiàn)更好的評估，不僅要求包含異質(zhì)性群體之間的共享，還包括異質(zhì)性群體內(nèi)部的共享。共享并不著眼于某一特定群體的福利狀況，也不僅僅是“扶貧濟弱”，而應(yīng)該立足于社會的公平正義性和各群體利益的最大化，這同樣體現(xiàn)了共同富裕的本質(zhì)，共同富裕并不意味著絕對的收入和財富分配均等化，而是可以通過努力獲取相對更多的利益。

1.2 共享發(fā)展成果推動共同富裕的社會福利函數(shù)

在共享發(fā)展中逐步實現(xiàn)共同富裕意味著必須重視收入分配的公平與效率。從社會福利函數(shù)的角度出發(fā)，本文認為共同富?？梢匀Q于一個社會的總收入水平與其不平等程度之間的綜合權(quán)衡?；谧畲笞钚∫?guī)則的平等主義標準[11]，用n表示社會中的總?cè)藬?shù)，目標是最大化社會中最貧困個體的福利，則福利函數(shù)可以定義為：

在此框架下，個體的福利效用可以由其收入水平來衡量，決定因素是個體兩兩之間成對的比較，其表達式如下：

對此一個通俗的解釋是，收入為x的個人將其收入與社會上所有其他個人進行比較。假設(shè)他選擇了一個收入為y的人，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)自己的收入x低于收入y時，就會感到被剝奪，因此他遭受了福利的損失。如果他的收入高于相對收入，就不會感到福利損失。借鑒這種思想，假定個體收入x是連續(xù)型的隨機變量，具有均值μ和概率密度函數(shù)f(x)。在所有成對的比較中，個人的預(yù)期福利由u(x)表示，則有：

其中，μ是平均收入，F(xiàn)(x)是分布函數(shù)，表示收入低于x的人口比例。F1(x)定義為收入小于或等于x的個人享有的收入比例：

對式（7）進行兩次求導(dǎo)可以得到：

式（8）的結(jié)果表明，個體的（預(yù)期）福利是收入的一個增長函數(shù)，且是凹的，這是任何效用函數(shù)的基本要求。通過基尼系數(shù)公式轉(zhuǎn)換，社會福利水平的表達式可以定義為：

式（9）也被稱為基尼系數(shù)的社會福利函數(shù)。不難發(fā)現(xiàn)，如果對衡量不平等狀況的基尼系數(shù)G不加以約束，那么在社會總收入給定的條件下,使社會福利達到最大的分布就是單點分布，即全社會的收入平均分配，此時基尼系數(shù)G為0，表現(xiàn)在收入分布的概率密度曲線上是概率為1的點，而在“橄欖型”收入分配格局中則是一條橫線。進一步，在購買力平價的情形下，本文認為式（9）包含四種提升社會福利水平的方式：第一，衡量不平等狀況的基尼系數(shù)G不變，平均收入μ增加，則社會福利水平有所提升；第二，平均收入μ增加或不變，衡量不平等狀況的基尼系數(shù)G稍有提升，同樣能夠提升社會福利水平；第三，損失一部分富人的利益，平均收入μ減少，衡量不平等狀況的基尼系數(shù)G大幅改善，也能夠提升社會福利水平；第四，平均收入μ增加，衡量不平等狀況的基尼系數(shù)G略微增加，能夠使得社會福利水平有所提升。

但社會福利和共同富裕并不是完全對等的兩個概念，共同富裕必然意味著社會福利的增加，社會福利的增加卻并不一定帶來全體居民的共同富裕。因此本文認為還需要對式（9）基于基尼系數(shù)的社會福利函數(shù)添加有關(guān)共享的約束條件，其目的是在社會福利提升的過程中確保低收入群體的收入增速高于高收入群體。借鑒Atkinson（1970）[15]以及Kakwani 和Son（2016）[13]的研究，添加共享約束的社會福利函數(shù)為：

式（10）可以被認為是衡量共同富裕水平的社會福利函數(shù)，其中I=1-gsg，用于衡量共享中的不平等，由于不滿足弱轉(zhuǎn)移性公理，因此I是一種相對右傾的不平等度量。毫無疑問，對于添加共享約束的社會福利函數(shù)而言，經(jīng)濟意義上的最優(yōu)解是平均收入μ增加，衡量不平等狀況的基尼系數(shù)G改善，低收入群體的收入增速較快，共享水平gsg提升，從而實現(xiàn)共同富裕。但諸多實證經(jīng)驗表明，發(fā)展中國家傾向于平均收入μ增加，衡量不平等狀況的基尼系數(shù)G略微增加，從而在發(fā)展中優(yōu)先解決貧困問題，進而改善不平等狀況。理論上社會發(fā)展成果是所有個人成果總和的函數(shù)，共同富裕所追求的是在共享社會財富的同時達到“帕累托最優(yōu)”狀態(tài)，這就意味著對發(fā)展成果的共享，關(guān)注重點是個體收入水平，同時經(jīng)濟的進步應(yīng)該更加能共享至社會相對弱勢的成員。

2 實證分析

2.1 居民家庭收入的統(tǒng)計分布擬合

收入分布的相關(guān)研究結(jié)果顯示，將平滑的參數(shù)曲線擬合到經(jīng)驗收入分布，對于描述收入密度函數(shù)的一般形狀、衡量收入分布隨時間的變化是有價值的。參數(shù)分布函數(shù)的優(yōu)點在于其趨于平滑，并且在某一閾值之上其密度隨著收入水平單調(diào)下降——系統(tǒng)性地說，較高比例的家庭收入較低，而只有少數(shù)家庭收入較高。由于對最高收入群體數(shù)據(jù)調(diào)查存在稀疏性，因此需要運用合適的參數(shù)估計方法來抽樣估計總體，從而得到居民收入分布形態(tài)，進而準確地測度基尼系數(shù)等指標。本文使用北京大學(xué)中國社會科學(xué)調(diào)查中心實施的中國家庭追蹤調(diào)查（CFPS）所得數(shù)據(jù)中的微觀家庭收入數(shù)據(jù)來擬合我國居民家庭收入分布。

使用多參數(shù)方法進行統(tǒng)計分布擬合的一個難點在于閾值的選擇，兩參數(shù)模型一般情況下能夠在全域范圍內(nèi)滿足假設(shè)檢驗，但是擬合精度較低，隨著參數(shù)的增多，擬合精度同樣增加，但是分布參數(shù)對于初始值的選擇就較為敏感，因此本文采取逐步左截斷的方式選取合適的閾值進行研究。

長期以來，廣義第二類Beta（GB2）分布族一直被用于有界收入的建模。本文從四參數(shù)的GB2分布出發(fā)，尋找各年份我國居民家庭收入分布的最優(yōu)擬合。GB2 分布與許多其他分布有關(guān)，以GB2(p,q,α,β)表示形狀參數(shù)為p、q、a，尺度參數(shù)為b的廣義第二類Beta分布，在q==1時GB2 分布簡化為形狀參數(shù)為p和a、尺度參數(shù)為b的Dagum 分布，在p==1 時GB2 分布簡化為Singh-Maddala分布，而在p==1且q==1時簡化為兩參數(shù)的Log-logistic分布。綜合來看，GB2分布通過參數(shù)的變化可以很好地轉(zhuǎn)化為其他分布，因此非常適合作為收入分布擬合的起點進行建模，給定GB2分布的密度函數(shù)：

在上述GB2分布中，xi表示第i個家庭的收入觀測值，一般情況下，GB2分布的概率密度函數(shù)是單峰的，或者是在定義域下邊界附近有潛在奇點的單調(diào)遞減形狀，同時，GB2分布的概率密度函數(shù)還是典型的重尾分布，當(dāng)x值較大時，其概率密度函數(shù)的衰減是代數(shù)的而不是指數(shù)的?；谝陨咸匦裕罹春蛣⒀砰?020）[1]、張萌旭等（2013）[16]的實證研究發(fā)現(xiàn)，在各類收入分布函數(shù)中，廣義第二類Beta 分布族適用于我國居民收入分布的建模，且參數(shù)對數(shù)據(jù)的變化較為靈敏，可解釋性較強。GB2分布的期望和方差分別為：

若居民的家庭收入滿足上述分布，則其基尼系數(shù)G分別為：

進一步，給定零假設(shè)H0，認為X是從一個服從分布為F(x)的總體中抽取的，而備擇假設(shè)Ha認為并非如此，選取統(tǒng)計中常見的兩種檢驗方法來比較不同收入分布擬合方法誤差的大小。假設(shè)所檢驗分布的累積分布函數(shù)為F(x)，數(shù)據(jù)的經(jīng)驗累計分布函數(shù)為(x)，兩者的差值可以定義為d(x)=(x)-F(x)，第一種方法是Anderson-Darling檢驗，主要基于E| d(x)2/(F(x)(1 -F(x)))|，另一種為Cramér-von Mises檢驗，主要基于supx| d(x) |。

2.2 居民家庭的收入分布特征

實證結(jié)果顯示，2010—2018 年，我國居民家庭收入不斷提高，收入分布呈現(xiàn)向右偏移的趨勢，與此同時，居民家庭收入分布還表現(xiàn)出中間收入組尖峰部分的密度下降、右拖尾部分面積增加的態(tài)勢，收入分布逐年平緩，并且這種變化趨勢較為顯著。從下頁表1中的具體數(shù)值來看，通過CFPS數(shù)據(jù)集計算的五個年份的居民家庭收入中位數(shù)分別為22100.0 元、29380.5 元、38200.0 元、50000.0 元、55000.0元，而居民家庭平均收入分別為34456.0 元、43459.4 元、55534.8元、76987.0元、86278.1元，收入中位數(shù)遠小于平均收入，進一步證明了近年來居民家庭收入分布右偏的態(tài)勢。

表1 各年份居民家庭收入的分布擬合結(jié)果

通過比較各年份居民家庭收入的分布擬合結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，相較于兩參數(shù)的Log-logistic 分布，三參數(shù)的Dagum分布、Singh-Maddala 分布以及四參數(shù)的GB2 分布能夠捕捉居民收入更為細微的變化，Anderson-Darling 統(tǒng)計量的值和Cramér-von Mises統(tǒng)計量的值都相對較小。但如何從數(shù)據(jù)出發(fā)，選取最佳的擬合方案，還需在各個分布之間進行比較。在綜合檢驗統(tǒng)計量的取值和參數(shù)估計相對穩(wěn)定區(qū)間的閾值以及下頁圖1的分布形態(tài)后，本文認為對2010年和2012 年居民家庭收入數(shù)據(jù)擬合最好的是Dagum 分布，對2014 年、2016 年、2018 年居民家庭收入數(shù)據(jù)擬合最好的是Singh-Maddala 分布。值得注意的是，圖1 中的縱坐標所代表的概率密度（Denisty）的數(shù)量級與參與計算的個體數(shù)N 有關(guān)，為確保縱向的可比性，本文在畫圖時使用數(shù)值模擬的方法將每年的個體數(shù)固定為10000，收入間隔為50元。

圖1 各年份居民家庭收入的最優(yōu)分布擬合

通過對各年份最優(yōu)擬合結(jié)果的分析，本文計算得到五個代表年份我國居民家庭收入的基尼系數(shù)，分別為0.519、0.528、0.503、0.482 和0.505，總體上在0.5 附近徘徊并呈現(xiàn)下降的態(tài)勢。不難發(fā)現(xiàn)，使用參數(shù)分布擬合計算的結(jié)果與使用數(shù)值計算的結(jié)果有一定差距，但前者更接近于國家統(tǒng)計局所公布的我國人均可支配收入基尼系數(shù)，而使用參數(shù)分布擬合計算的平均收入分別為34445.7 元、42691.0 元、53370.2 元、67919.4 元和82574.9 元，同樣略小于使用數(shù)值方法計算的結(jié)果。由此根據(jù)前文式（9）計算的社會福利水平分別為16567.9、20150.2、26525.0、35197.8、40874.6，從增速來看，社會福利水平的增長速度明顯高于居民家庭平均收入，說明近年來我國居民收入呈現(xiàn)平均收入增加且收入相對差距縮小的態(tài)勢，共同富裕的進程穩(wěn)中有進。

此外本文基于CFPS數(shù)據(jù)各年份調(diào)查中家庭收入最優(yōu)分布的數(shù)值模擬，計算了最優(yōu)分布擬合下居民家庭收入各年份的低收入線（40%）和高收入線（90%），其中，2010 年低收入線和高收入線分別為17522.1 元和70286.7 元；2018 年的低收入線和高收入線分別為42297.7 元和173963.0元。從絕對數(shù)值上來看，研究期間低收入線和高收入線分別增長了24775.6 元和103676.3 元，這對于共同富裕的進程來講，無疑是有利的，居民絕對收入的提升必然帶來消費與生活質(zhì)量的同步提升。但一個不容忽視的事實是，2010—2018 年我國低收入群體與高收入群體之間收入的絕對差距進一步擴大，收入不平等的現(xiàn)象依舊嚴峻。由此對于我國近年來的居民家庭收入差距，總結(jié)起來就是“相對差距在縮小，絕對差距在擴大”，若以相對差距作為衡量的標準，則容易得出我國居民家庭收入差距在改善的結(jié)論，但若使用的是絕對標準，則我國居民家庭收入的差距不容樂觀。只有在縮小居民相對收入差距的同時縮小居民絕對收入差距，共同富裕的進程才更具長效性。

2.3 共享發(fā)展推動共同富裕的演進格局

在本文的邏輯框架中，共同富裕并不是整齊劃一的平均主義，而是收入增長、收入不平等和共享不平等的綜合考量，因而以推動共同富裕為目的的發(fā)展成果共享不僅是高收入群體對低收入群體的共享，還包括高收入群體對中等收入群體、中等收入群體對低收入群體的共享。在對我國居民家庭收入及收入不平等的分析中，可以得到修正后的平均收入μ和基尼系數(shù)G，本文研究重點則是針對異質(zhì)性群體之間的共享不平等進行分析。通過式（3），本文計算發(fā)現(xiàn)，近年來我國不同收入群體的共享能力都有所提升，如表2所示，2010年、2012年、2014年、2016年、2018年高收入群體的共享能力分別為132796.0 元、157783.3 元、189242.4 元、235746.0 元和306062.5 元；中等收入群體的共享能力分別為35194.0 元、46408.5 元、57956.1 元、72944.6 元和86077.2 元；低收入群體的共享能力分別為8897.5 元、9271.0 元、13669.7 元、19756.2 元和22325.2 元，從相對增速來看，低收入群體共享能力的提升最為顯著，這與我國消除絕對貧困的政策導(dǎo)向密不可分。

表2 我國居民家庭的成果共享情況

五個年份的用于衡量可共享程度的Palam比值分別為14.9、17.0、13.8、11.9、13.7，總體上呈現(xiàn)波動下降的態(tài)勢，并且從Palam比值的分解結(jié)果來看，高收入群體對中等收入群體的共享程度較為穩(wěn)定，而中等收入群體對低收入群體的共享程度波動較為明顯，其根本原因在于隨著經(jīng)濟的發(fā)展，收入較高群體能夠?qū)κ杖胼^低群體的收入產(chǎn)生一定的涓滴性影響，但涓滴效應(yīng)有其局限性，在收入較低群體的收入提高到一定程度后作用會減弱。五個年份用于衡量共享不平等的共享指數(shù)I分別為0.742、0.783、0.744、0.709和0.730，從變動趨勢來看，與衡量收入不平等、異質(zhì)性群體共享能力、共享程度的指標變動幅度保持一致。對以上結(jié)果進行整理，可計算得到各年份共同富裕水平的取值分別為4279.7、4375.9、6793.8、10233.7 和11051.0，通過縱向的對比可以發(fā)現(xiàn)，平均收入的增加對共同富裕水平的影響仍是最為主要的，并且隨著近年來我國收入不平等和共享不平等的略微下降，共同富裕水平有了較大幅度的提升。

為直觀表現(xiàn)我國共同富裕水平的演進歷程，圖2基于最優(yōu)分布擬合結(jié)果給出了近年來我國居民家庭收入分配格局的形態(tài)圖，從分配結(jié)構(gòu)上看，我國居民家庭收入的分配格局正從“倒丁字型”向“水滴型”轉(zhuǎn)變，“倒丁字型”結(jié)構(gòu)意味著居民家庭收入的眾數(shù)組位于低收入群體，而“水滴型”結(jié)構(gòu)則意味著居民收入的眾數(shù)組位于中等收入偏下的群體和低收入群體，是“橄欖型”結(jié)構(gòu)的初步形態(tài)。進一步，從圖2中可以發(fā)現(xiàn)近年來以居民家庭收入衡量的共同富裕水平不斷增加的事實。與之相契合，低收入群體與中等收入群體所擁有財富的總量也不斷增加，且收入分配格局的重心不斷上移。但由于2010—2018年我國仍有部分居民處于絕對貧困，即收入分配格局的底部，存在凹函數(shù)形狀的分布，在消除絕對貧困的情形下，2020年后收入分配格局的底部有望更加平滑，形成更為標準的“水滴型”結(jié)構(gòu)。此外，從現(xiàn)實倫理的角度出發(fā)，提高低收入群體的收入顯然要比調(diào)節(jié)過高收入群體的收入更容易讓全體居民所接受，因此首先完成居民收入分配的“水滴型”結(jié)構(gòu)，而后通過增加平均收入、降低收入不平等和共享不平等，形成更為廣泛的中等收入群體，是扎實推動共同富裕的有效方式。

圖2 2010—2018年我國邁向共同富裕的收入分配格局

3 結(jié)論

本文結(jié)合共享發(fā)展成果的測度，構(gòu)建了實現(xiàn)共同富裕的社會福利函數(shù)，從收入、收入不平等、共享不平等的角度給出實現(xiàn)共同富裕的相關(guān)路徑，在此框架下共同富裕意味著發(fā)展成果歸全體居民所享有，需要著重關(guān)注收入底層的發(fā)展?fàn)顩r。

實現(xiàn)共同富裕意味著不能忽視收入差距，本文使用2010—2018 年的CFPS 調(diào)查數(shù)據(jù)，在保留最高收入群體數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過居民收入分布的統(tǒng)計擬合和檢驗，得出近年來我國居民收入的相對差距在縮小、絕對差距在擴大的結(jié)論?？紤]到收入分布頂層人群調(diào)查的稀疏性，我國收入差距的真實情況可能比本文計算的還要大，但值得肯定的是，近年來我國低收入群體的收入增速明顯快于高收入群體，低收入群體的生活水平顯著提升。

本文研究發(fā)現(xiàn)，近年來我國不同收入群體的共享能力都有所提升，因而提高高收入群體對中等收入群體的共享、中等收入群體對低收入群體的共享，形成更為廣泛的中等收入群體是實現(xiàn)共同富裕的有效路徑。進一步，本文討論了我國居民邁向共同富裕的收入分配格局，從分配結(jié)構(gòu)上看，我國居民家庭收入正從“倒丁字型”向“水滴型”轉(zhuǎn)變，本文認為“水滴型”很好地解釋了“橄欖型”結(jié)構(gòu)的下尾部，為縮小收入差距，提高收入向上流動性，進而形成完整的“橄欖型”收入分配格局提供了基礎(chǔ)。