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    燃油調(diào)節(jié)器計(jì)量活門自抗擾控制

    2023-07-07 09:50:54姚凱學(xué)張慶銘
    航空發(fā)動(dòng)機(jī) 2023年3期
    關(guān)鍵詞:滑閥控制精度活門

    陳 波 ,姚凱學(xué) ,張慶銘 ,王 洋

    (1.貴州大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,貴陽(yáng) 550025;2.貴州民族大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與信息工程學(xué)院,貴陽(yáng) 550025;3.中國(guó)航發(fā)貴州紅林航空動(dòng)力控制科技有限公司,貴陽(yáng) 550009)

    0 引言

    隨著現(xiàn)代作戰(zhàn)環(huán)境的日益復(fù)雜,對(duì)軍用航空發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油控制精度要求越來(lái)越高。而燃油控制精度與計(jì)量活門位置密切相關(guān),計(jì)量活門作為燃油系統(tǒng)中燃油流量計(jì)量的重要部件,對(duì)其位置的精確控制至關(guān)重要。某型燃油調(diào)節(jié)器由電子控制器、伺服閥、計(jì)量活門和壓差活門組成,由于燃油流場(chǎng)的復(fù)雜性、計(jì)量活門元件老化和工作環(huán)境等因素導(dǎo)致計(jì)量活門位置控制性能降低。研究此液壓控制系統(tǒng)燃油流量的精確性在工程應(yīng)用上具有重要意義。

    液壓控制系統(tǒng)是非線性控制系統(tǒng),眾多學(xué)者分別從液壓位置控制的精確性、魯棒性和自適應(yīng)性進(jìn)行了研究。李建雄等[1]針對(duì)不可測(cè)狀態(tài)和未知外負(fù)載力的冷帶軋機(jī)液壓伺服位置系統(tǒng),提出一種基于未知輸入觀測(cè)器的魯棒輸出反饋控制方法;Yang 等[2]針對(duì)雙桿液壓伺服系統(tǒng)的高精度運(yùn)動(dòng)跟蹤控制,提出了一種基于輔助誤差信號(hào)的魯棒控制方法和一種自適應(yīng)控制策略,所設(shè)計(jì)的控制器不需要總擾動(dòng)邊界的先驗(yàn)知識(shí),魯棒控制律的增益可以自行調(diào)整;Wang 等[3]提出了一種基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的液壓閥控單桿執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)跟蹤控制的非線性自適應(yīng)控制方案,是一種估計(jì)和補(bǔ)償失配擾動(dòng)的方法,能有效補(bǔ)償動(dòng)力學(xué)的不確定性,對(duì)參數(shù)有自適應(yīng)機(jī)制,進(jìn)一步提高了跟蹤性能;Yang 等[4]針對(duì)液壓伺服系統(tǒng)存在大量未知匹配和不匹配建模不確定性的情況,提出了一種非線性自適應(yīng)輸出反饋魯棒控制器。對(duì)液壓位置控制的研究成果斐然,但這些控制方法對(duì)系統(tǒng)模型精確程度依賴性較強(qiáng),算法較復(fù)雜,故在工業(yè)領(lǐng)域較難應(yīng)用。計(jì)量活門在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中具有重要作用,對(duì)計(jì)量活門的特性以及位置控制研究具有工程意義。相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)計(jì)量活門建立數(shù)學(xué)模型,分析動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)精度[5]、使用AMESim 建模與仿真[6]以及采用Matlab/Simulink 進(jìn)行仿真分析[7]。這些研究為計(jì)量活門位置控制器設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

    本文依據(jù)燃油調(diào)節(jié)器的液壓控制系統(tǒng)工作原理,建立動(dòng)力學(xué)模型,分析燃油油壓擾動(dòng)[9]等因素對(duì)計(jì)量活門位置控制受擾動(dòng)的影響。

    1 某型燃油調(diào)節(jié)器工作原理

    某型燃油調(diào)節(jié)器的液壓控制系統(tǒng)工作原理如圖1所示。此系統(tǒng)為某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)2區(qū)加力燃油控制系統(tǒng),主要由電子控制器、伺服閥、計(jì)量活門、指令活門和壓差活門組成。為了保障飛機(jī)飛行的正常運(yùn)行,當(dāng)需要提供飛行所需的燃油時(shí),液壓控制系統(tǒng)開(kāi)始工作。當(dāng)需要2 區(qū)供油時(shí),其他控制系統(tǒng)計(jì)算出所需的燃油量,通過(guò)計(jì)量活門的活門特性能計(jì)算出計(jì)量活門參考位置輸入,電子控制器利用計(jì)量活門位置反饋信號(hào)進(jìn)行處理,發(fā)出控制電液伺服閥的控制信號(hào),使電液伺服閥發(fā)出所需的控制油,通過(guò)控制油把計(jì)量活門位置精確控制到參考位置。

    圖1 某型燃油調(diào)節(jié)器的液壓控制系統(tǒng)工作原理

    計(jì)量活門主要起到計(jì)量燃油的作用。燃油在計(jì)量前稱為計(jì)前油,在通過(guò)計(jì)量活門后稱為計(jì)后油。計(jì)量活門主要由彈簧、滑閥、計(jì)量腔室和控制腔室組成。當(dāng)需要提供燃油時(shí),由控制伺服閥提供控制油,控制油通過(guò)控制管道進(jìn)入計(jì)量控制腔,從而控制計(jì)量活門的滑閥的移動(dòng)以達(dá)到控制燃油流量的作用。

    2 數(shù)學(xué)模型

    根據(jù)計(jì)量活門控制原理,結(jié)合計(jì)量活門閥芯運(yùn)動(dòng)規(guī)律和伺服控制原理,建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型,研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

    對(duì)于計(jì)量活門,燃油流量為

    式中:Cd為流量系數(shù);W為滑閥閥芯面積梯度;y為計(jì)量活門位置;Pi為計(jì)前油壓;Pext為計(jì)后油壓;ρ為航空燃油密度。

    在此型計(jì)量活門燃油計(jì)量中,壓差活門保證計(jì)前油壓與計(jì)后油壓之差保持在1 MPa。由式(1)可知,在燃油壓差均值為零的情況下,燃油流量Q與計(jì)量活門位置y成正比。因此,提高計(jì)量活門位置控制精度就能提高燃油計(jì)量精度。

    雖然壓差活門保證了計(jì)前和計(jì)后燃油的壓力恒定,但不能保證計(jì)量燃油在滑閥閥芯處恒壓,閥芯處的壓力在實(shí)際系統(tǒng)中無(wú)法測(cè)得。計(jì)量腔的燃油來(lái)自油箱通過(guò)燃油增壓泵進(jìn)行增壓,增壓之后的燃油通過(guò)燃油通道到達(dá)計(jì)量活門計(jì)量腔會(huì)有壓力損失,且高壓燃油流動(dòng)容易有壓力波動(dòng)。壓力波動(dòng)很大程度上影響了計(jì)量活門計(jì)量的精確度,同時(shí)影響了計(jì)量活門響應(yīng)的快速性。

    計(jì)量活門滑閥閥芯受到計(jì)后油與控制油的壓差壓力和彈簧力。當(dāng)計(jì)量活門運(yùn)動(dòng)時(shí),計(jì)量活門還應(yīng)受到阻尼力作用。由計(jì)量活門動(dòng)態(tài)力平衡得

    式中:m為計(jì)量活門滑閥閥芯質(zhì)量;y?為計(jì)量活門移動(dòng)速度;s為滑閥閥芯面積;k為彈簧系數(shù);η為黏性摩擦系數(shù)。

    依據(jù)電液伺服閥工作原理和流量連續(xù)性,可得

    式中:Qc為進(jìn)入控制腔的流量;τ為計(jì)量活門泄漏系數(shù);V為控制腔體積;E為燃油彈性體積模量;fe為計(jì)量燃油擾動(dòng)。

    作為高速電液伺服閥,控制輸入與閥芯位置近似成正比,比例增益為kv,即xv=kvu。因此

    式中:Ps為電液伺服閥進(jìn)口壓力;將sgn(u)定義為

    式中:u為控制電壓輸入。

    3 計(jì)量活門的自抗擾控制器設(shè)計(jì)

    3.1 狀態(tài)空間模型

    計(jì)量活門在使用過(guò)程中,滑閥閥芯移動(dòng)受到磨損,計(jì)量活門工作的環(huán)境復(fù)雜,這些可能導(dǎo)致η,E,m,kv,τ,k等參數(shù)變化。參數(shù)的較大變化將影響系統(tǒng)的控制精度,甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。再者,計(jì)量燃油壓力波動(dòng)、計(jì)量活門泄漏等將導(dǎo)致系統(tǒng)控制性能降低。因此,所考慮的計(jì)量活門液壓系統(tǒng)應(yīng)考慮式(6)中參數(shù)的不確定性,并在后續(xù)控制器設(shè)計(jì)中進(jìn)行處理,以確保整個(gè)閉環(huán)穩(wěn)定性。

    3.2 計(jì)量活門的自抗擾控制器設(shè)計(jì)

    為了使計(jì)量活門位置能快速穩(wěn)定跟蹤計(jì)量活門位置參考輸入,且在計(jì)量燃油壓力擾動(dòng)和系統(tǒng)參數(shù)不確定的情況下抗擾,將設(shè)計(jì)自抗擾控制器應(yīng)用到此系統(tǒng)中??紤]模型參數(shù)不確定性和計(jì)量燃油擾動(dòng),使計(jì)量活門閥芯軌跡盡可能的跟蹤任意光滑的期望軌跡,為了方便設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)的自抗擾控制器,將式(6)中第2式對(duì)時(shí)間求導(dǎo),記,可得

    考慮d導(dǎo)數(shù)有界,令擴(kuò)張狀態(tài)x4=d,d?=h,設(shè)計(jì)線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Linear Extended State Observer,LESO)觀測(cè)系統(tǒng)各狀態(tài)以及總擾動(dòng)項(xiàng)。考慮觀測(cè)誤差為

    所設(shè)計(jì)的LESO為

    采用帶寬配置方法[20]將觀測(cè)器式(9)的帶寬配置到-ωo,得觀測(cè)系數(shù)為

    設(shè)計(jì)自抗擾控制器為

    式中:r為參考位置輸入。

    采用帶寬配置方法[20]將自抗擾控制器式(10)的帶寬配置到-ωc,得到所設(shè)計(jì)的自抗擾控制如圖2 所示。所設(shè)計(jì)的自抗擾控制器僅需要計(jì)量活門位置傳感器數(shù)據(jù)和控制器輸入數(shù)據(jù),在物理上可實(shí)現(xiàn)。

    圖2 自抗擾控制

    4 仿真驗(yàn)證

    4.1 仿真平臺(tái)

    為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器的有效性,同時(shí)研究液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)高性能跟蹤控制的基本問(wèn)題,搭建仿真平臺(tái)。使用Matlab/Simulink 仿真工具對(duì)某型燃油調(diào)節(jié)器計(jì)量活門的液壓控制系統(tǒng)搭建仿真模型,調(diào)節(jié)計(jì)量活門狀態(tài)觀測(cè)帶寬和控制帶寬進(jìn)行系統(tǒng)仿真,計(jì)量活門液壓系統(tǒng)物理參數(shù)見(jiàn)表1。

    表1 計(jì)量活門液壓系統(tǒng)物理參數(shù)

    4.2 仿真比較

    為了研究所提出控制器的有效性和實(shí)用性,將所設(shè)計(jì)的自抗擾控制器與PI 控制進(jìn)行比較。本文所使用的自抗擾控制器,將由燃油擾動(dòng)等引起的模型不確定和非線性擾動(dòng)項(xiàng)集成為總擾動(dòng),并使用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器觀測(cè)總擾動(dòng)狀態(tài)。通過(guò)仿真調(diào)節(jié)控制器參數(shù),觀測(cè)帶寬和控制帶寬分別取ωo= 2500,ωc= 1000。

    目前在某型燃油調(diào)節(jié)器計(jì)量活門的控制中使用PI 控制,使用PI 控制器對(duì)所建立的模型進(jìn)行調(diào)節(jié),通過(guò)多次調(diào)節(jié),選取相對(duì)較優(yōu)的比例參數(shù)和積分參數(shù)分別為P=500,I=1200。

    為了定量地評(píng)估上述2 種控制器的性能,采用最大跟蹤絕對(duì)誤差值、跟蹤誤差平方的均值和均方差指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

    最大跟蹤絕對(duì)誤差值表示為

    式中:e(i)=r(i)-x1(i),為每一步的跟蹤誤差;N為仿真總步數(shù)。

    跟蹤誤差平方的均值為

    絕對(duì)誤差值的平均為

    均方差為

    在實(shí)際工程中,一般參考輸入為光滑曲線,避免計(jì)量活門發(fā)生突然激烈抖動(dòng)。給定5 mm平滑的參考輸入,在第4 s 處加入計(jì)量燃油fe= 2000 Pa 的正階躍擾動(dòng),抗計(jì)量燃油正階躍擾動(dòng)跟蹤和擾動(dòng)跟蹤誤差如圖3、4 所示,抗階躍擾動(dòng)仿真性能指標(biāo)見(jiàn)表2。從圖3、4 中可見(jiàn),在平滑階段和有階躍擾動(dòng)時(shí),計(jì)量燃油擾動(dòng)自適應(yīng)控制明顯好于PI控制。PI控制的最大絕對(duì)誤差和均方差分別為8.20315×10-3和5.12835×10-5。計(jì)量燃油擾動(dòng)自適應(yīng)控制的最大絕對(duì)誤差和均方差分別為3.76459×10-4和1.78593×10-6。同時(shí),燃油負(fù)擾動(dòng)也影響著計(jì)量活門的位置控制。在第4 s處加入計(jì)量燃油fe= -2000 Pa的負(fù)擾動(dòng)進(jìn)行仿真,抗計(jì)量燃油負(fù)階躍擾動(dòng)跟蹤如圖5所示。對(duì)計(jì)量活門2個(gè)方向的燃油階躍擾進(jìn)行仿真分析,表明所設(shè)計(jì)的控制器抗擾動(dòng)效果比PI的好。

    表2 抗階躍擾動(dòng)仿真性能指標(biāo)

    圖3 抗計(jì)量燃油正階躍擾動(dòng)跟蹤

    圖4 抗計(jì)量燃油正階躍擾動(dòng)跟蹤誤差

    圖5 抗計(jì)量燃油負(fù)階躍擾動(dòng)跟蹤

    在燃油負(fù)階躍擾動(dòng)下,抗計(jì)量燃油擾動(dòng)控制輸入如圖6所示。從圖中可見(jiàn),觀察出自抗擾控制比PI控制需要稍大的電流輸入。

    圖6 抗計(jì)量燃油擾動(dòng)控制輸入

    為了更能體現(xiàn)所設(shè)計(jì)的控制器能達(dá)到抗燃油擾動(dòng)同時(shí)提高控制精度,在計(jì)量活門10 mm的行程內(nèi)跟蹤正弦函數(shù)0.005sin(2πt+ π/2)+ 0.005,加入正弦波動(dòng)的計(jì)量燃油fe= 2000sin(4π)Pa??拐覕_動(dòng)位置跟蹤與跟蹤誤差分別如圖7、8 所示,跟蹤性能見(jiàn)表3。

    表3 抗正弦擾動(dòng)仿真性能指標(biāo)

    圖7 抗正弦擾動(dòng)位置跟蹤

    從圖8 中所見(jiàn),在正弦計(jì)量燃油的擾動(dòng)情況下,計(jì)量燃油擾動(dòng)自適應(yīng)控制器控制誤差明顯好于PI 控制,提高了計(jì)量活門控制精度。從表3 中可見(jiàn),自抗擾控制和PI 控制的最大絕對(duì)誤差分別為2.62611×10-3和9.03823×10-3,均方差分別是5.71403×10-4,7.77306×10-3。

    圖8 抗正弦擾動(dòng)跟蹤誤差

    自抗擾控制器對(duì)x1、x2、x4的觀測(cè)如圖9、10 所示。對(duì)于計(jì)量燃油波動(dòng)等引起的集總擾動(dòng)x4,使用線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器能很好的觀測(cè)出來(lái)并給予補(bǔ)償,因此所使用的控制器具有很強(qiáng)的抗擾性。

    圖9 狀態(tài)x1的觀測(cè)及觀測(cè)誤差

    圖10 狀態(tài)x2,x4的觀測(cè)

    5 結(jié)論

    (1)在相同計(jì)量燃油擾動(dòng)情況下,使用最大絕對(duì)誤差、誤差平方的均值和均方差作為性能指標(biāo)。

    (2)將自抗擾控制器與工程應(yīng)用的PI 控制器進(jìn)行比較可知,通過(guò)前者仿真得出的抗燃油干擾能力明顯優(yōu)于后者的,具有很強(qiáng)的魯棒性,提高了計(jì)量活門位置控制精度。

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