基于有限元法的峰值應(yīng)力計算的影響因素

李紅星 張 芳 張 俊 劉雪梅 航天長征化學(xué)工程股份有限公司 北京 101111

渣鎖斗是煤化工加壓氣化裝置中的專有專利設(shè)備，對氣化后的爐渣起到循環(huán)卸料的作用，其安全穩(wěn)定的運(yùn)行直接影響到渣及灰水的+處理能力和效果，對整套裝置的長周期運(yùn)行有著極其重要的作用。

根據(jù)20 世紀(jì)70 年代國外有關(guān)統(tǒng)計，在壓力容器與管道的失效事故中，疲勞失效約占30%左右［1］。疲勞容器設(shè)計一直是壓力容器設(shè)計的難點(diǎn)，而在疲勞容器設(shè)計中，如果疲勞容器循環(huán)次數(shù)較多，決定設(shè)備設(shè)計的關(guān)鍵因素是疲勞循環(huán)對應(yīng)的峰值應(yīng)力而非應(yīng)力強(qiáng)度評定。峰值應(yīng)力主要產(chǎn)生在結(jié)構(gòu)不連續(xù)部位，如：開孔接管區(qū)域，峰值應(yīng)力的反復(fù)作用會使材料經(jīng)粒間發(fā)生滑移和錯位，逐步產(chǎn)生微裂紋，然后擴(kuò)展，形成宏觀疲勞裂紋貫穿容器壁厚，最終導(dǎo)致疲勞破壞［2］。因此，研究疲勞容器設(shè)計中，影響峰值應(yīng)力大小的因素和改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計對于優(yōu)化疲勞容器的設(shè)計顯得至為重要［3］，本文以渣鎖斗為例，就影響峰值應(yīng)力的相關(guān)因素進(jìn)行比較討論。

1 有限元模型

1.1 設(shè)計條件

氣化爐激冷室的渣水進(jìn)入破渣機(jī)，其大塊的渣被破碎，再進(jìn)入渣鎖斗進(jìn)行排放。每一個循環(huán)周期都包括卸壓-清洗-排渣-充壓集渣等過程。渣鎖斗的基本結(jié)構(gòu)見圖1，后續(xù)參數(shù)變化均基于該模型基礎(chǔ)之上完成。

圖1 模型結(jié)構(gòu)尺寸

1.2 計算參數(shù)

渣鎖斗內(nèi)徑為2400 mm， 設(shè)計溫度為280oC，設(shè)計壓力為7.4 MPa，操作循環(huán)壓力為0~6.7 MPa，操作溫度為150oC，疲勞循環(huán)次數(shù)為32 萬次，筒體材料為Q345R，鍛件16Mn III，介質(zhì)水、灰渣。

1.3 位移約束條件

根據(jù)模型特點(diǎn)，建立1/2 模型，對稱面（筒體和接管縱截面）施加無摩擦對稱約束，支座底部施加位移約束（限制軸向和周向自由度），筒體內(nèi)部施加內(nèi)壓，相應(yīng)管口端面施加等效拉力。

2 網(wǎng)格疏密對峰值應(yīng)力的影響

本文通過對不同結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格進(jìn)行加密，計算相應(yīng)網(wǎng)格密度下的各管口峰值應(yīng)力。計算結(jié)果見表1。

表1 不同網(wǎng)格密度對應(yīng)的對峰值應(yīng)力 （MPa）

表中數(shù)據(jù)基于M1 δ=194 mm，Do=840 mm；N2 δ=167.5 mm，Do=610 mm；N1 δ=142.5 mm，Do=560 mm；K1 (擴(kuò)徑后) δ=111 mm，Do=290 mm。其中，δ 為接管壁厚；Do 為接管外徑。

從表1 的數(shù)據(jù)可以得出，在網(wǎng)格加密之后，不同接管的峰值應(yīng)力變化幅度不一致，筒體上的大接管峰值應(yīng)力變化較小，小接管應(yīng)力變化較大；封頭上接管的應(yīng)力變化較大，甚至最大差距達(dá)到38 MPa。因此，可以得出以下結(jié)論：

（1）不同結(jié)構(gòu)峰值應(yīng)力的收斂網(wǎng)格稀疏度不一致，其中筒體上大接管收斂最快，小接管次之，封頭上接管收斂最慢。

（2）網(wǎng)格是否加密，對于峰值應(yīng)力的計算非常關(guān)鍵。

因?yàn)榉逯祽?yīng)力是局部應(yīng)力，是某些變形不協(xié)調(diào)的局部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力突變。網(wǎng)格太大并不能將該處的峰值應(yīng)力計算準(zhǔn)確。以筒體切向接管為例，當(dāng)網(wǎng)格較為稀疏時，接管與筒體連接處的峰值應(yīng)力不能計算出來，當(dāng)網(wǎng)格被不斷加密時，該處的峰值應(yīng)力才能計算出來，且越來越大，直至收斂。

工程上計算一般認(rèn)為，當(dāng)網(wǎng)格密度增加一倍而計算結(jié)果誤差在5%以內(nèi)，則認(rèn)為網(wǎng)格密度可信，計算結(jié)果可用［4］。

3 接管厚度和倒角對峰值應(yīng)力的影響

3.1 筒體上的接管（注：此后運(yùn)算基于網(wǎng)格疏密度不變的基礎(chǔ)）

其他條件不變（表1 中基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)），改變接管M1 厚度對應(yīng)的峰值應(yīng)力見表2。

表2 接管M1 不同壁厚對應(yīng)的峰值應(yīng)力

其它條件不變（表1 中基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)），改變接管N2 厚度對應(yīng)的峰值應(yīng)力見表3。

表3 接管N2 不同壁厚對應(yīng)的峰值應(yīng)力

接管M1 內(nèi)徑840 mm 對應(yīng)的應(yīng)力云圖見圖2。

圖2 M1 接管最大應(yīng)力云圖

接管N2 內(nèi)徑610 mm 對應(yīng)的應(yīng)力云圖見圖3。

圖3 N2 接管最大應(yīng)力云圖

從表2、表3 和圖3 可以看出，無開孔處筒體薄膜應(yīng)力很小，但開孔使局部應(yīng)力增大，接管的內(nèi)倒角處為峰值應(yīng)力的所在區(qū)域。在筒體壁厚較薄的情況下，對于大開孔接管，單純靠增加接管壁厚來減小峰值應(yīng)力，效果有限。即使是接管厚度接近筒體壁厚的兩倍，峰值應(yīng)力也只降低10 MPa左右。

因此，對筒體上的大接管，峰值應(yīng)力位于接管的內(nèi)倒角處，通過增加筒體壁厚或者接管壁厚都能降低峰值應(yīng)力，但是成本較大，效果不佳。

但筒體上接管的峰值應(yīng)力隨著接管壁厚度的增加而逐步減小，在兩倍的筒體厚度范圍內(nèi)，與宋瑞艷［5］的小接管的結(jié)論也是一致的。

如果將K1 接管內(nèi)伸100，峰值應(yīng)力由233.35 MPa 降低為184.96 MPa，效果明顯。見圖4，同樣，M1、N2 接管有同樣的結(jié)論，唯一不同的是，筒體與接管連接的內(nèi)倒角處以及接管內(nèi)部對應(yīng)筒體部位都是應(yīng)力集中區(qū)域。

圖4 N2 接管與K1 接管內(nèi)伸狀態(tài)下最大應(yīng)力云圖

3.2 封頭上的接管

其他條件不變（表1 中基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)），改變接管N1 厚度對應(yīng)的峰值應(yīng)力見表4。

表4 接管N1 不同壁厚對應(yīng)的峰值應(yīng)力

接管N1 內(nèi)徑440 mm 對應(yīng)的應(yīng)力云圖見圖5。

圖5 上封頭應(yīng)力云圖

從表4 的數(shù)據(jù)和圖5 可以看出，單純增加N1的壁厚對于峰值應(yīng)力的影響很小，個別處甚至峰值應(yīng)力增加，這說明在封頭壁厚不足的情況下，單純靠增加鍛件的厚度，無法滿足疲勞容器的要求。這時，只有增加封頭壁厚或者設(shè)置馬鞍形鍛管才能滿足疲勞容器的設(shè)計要求。如果不增加整體封頭厚度而只加強(qiáng)局部，比如馬鞍型鍛件，就會使臨近接管的邊緣成為應(yīng)力最大點(diǎn)，表明N1 接管對臨近接管倒角處應(yīng)力形成干涉。

其它條件不變（表1 中基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)），改變接管N1 內(nèi)倒角對應(yīng)的峰值應(yīng)力見表5。

表5 N1 接管內(nèi)倒角對峰值應(yīng)力的影響

從表5 的數(shù)據(jù)可以看出，內(nèi)倒角大小對于N1接管的峰值應(yīng)力影響有限，N1 接管內(nèi)部不設(shè)置內(nèi)倒角，改善了局部應(yīng)力，更好滿足疲勞容器的設(shè)計要求。

如果將接管內(nèi)伸100 mm，峰值應(yīng)力由237.5 MPa 變?yōu)?27.6 MPa，效果同樣有限。

其他條件不變（表1 中基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)），改變接管N1 外倒角對應(yīng)的峰值應(yīng)力見表6。

表6 N1 接管外倒角對峰值應(yīng)力的影響

從表6 可以看出，增加外倒角對N1 接管的峰值應(yīng)力影響很大，相當(dāng)于增加了局部封頭壁厚，說明接管的外部出現(xiàn)嚴(yán)重的變形不協(xié)調(diào)現(xiàn)象。但是外倒角過大，在制造過程中很難保證。因此，仍然要增加封頭厚度。

4 不同結(jié)構(gòu)的改進(jìn)措施

為了降低筒體上接管的內(nèi)倒角的峰值應(yīng)力，可以考慮接管內(nèi)伸，一方面內(nèi)伸可以降低筒體壁厚，同時可降低鍛件的厚度，很大程度上減小峰值應(yīng)力。這主要是因?yàn)橥搀w上接管的峰值應(yīng)力出現(xiàn)在接管的內(nèi)倒角處，內(nèi)伸有效緩解了該處的應(yīng)力集中。對于大接管，雖然該處仍然是應(yīng)力的最大點(diǎn)，但是數(shù)值會降低很多，對于小接管，除了內(nèi)伸以外，也可以通過擴(kuò)充接管外徑的方式來改善局部應(yīng)力。

對于封頭上的接管，可以適當(dāng)增加封頭壁厚，降低鍛件厚度，增大外倒角；或者設(shè)置馬鞍形支座，增加中心接管N1 對應(yīng)的局部壁厚，增大接管的間距，減小接管間的相互影響。

該方案可以降低鋼材厚度，降低設(shè)備制造難度，縮短板材供貨和加工周期；同時，鋼材的減薄也降低了焊接難度和焊接缺陷；在經(jīng)濟(jì)方面，大幅度降低成本，節(jié)約開支，經(jīng)濟(jì)效益顯著。

5 結(jié)語

綜上所述，設(shè)計壁厚由疲勞次數(shù)決定的壓力容器可得出以下結(jié)論：

（1）接管可以增加內(nèi)伸，大幅度降低峰值應(yīng)力。

（2）封頭上適當(dāng)增加封頭的厚度，減小鍛件的厚度；也可以設(shè)置馬鞍形鍛件改善中心接管口峰值應(yīng)力，增大接管間距，減少干涉。

（3）中心接管內(nèi)倒角對峰值應(yīng)力影響不大，內(nèi)伸和鍛件壁厚作用不大，外倒角影響較大。

（4）筒體上接管內(nèi)倒角影響小，在筒體厚度確定下，鍛件厚度對峰值應(yīng)力影響小。