黃彰穎
【摘要】深度學(xué)習(xí)是在以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的新課標(biāo)中,實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式與教學(xué)方式的變革并落實(shí)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié).在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中,要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí),要特別注重學(xué)生的高階思維的培養(yǎng).批判性思維作為高階思維的一種,被傳統(tǒng)教育所忽視,因此在高中數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)批判性思維尤為重要.本文結(jié)合了前人的研究,通過教育實(shí)踐,在深度學(xué)習(xí)的視域下,初步探究了數(shù)學(xué)史策略、示錯(cuò)策略、小組討論策略等三個(gè)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的策略,以供后續(xù)研究參考.
【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí);高中數(shù)學(xué);情境教學(xué)
1 前言
近幾年,隨著高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)(即《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2021年版)》)的頒布和實(shí)施,高中數(shù)學(xué)教學(xué)形成了以落實(shí)高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的新局面.而要落實(shí)核心素養(yǎng),需要對現(xiàn)有的教學(xué)方式以及學(xué)習(xí)方式進(jìn)行變革.深度學(xué)習(xí)的理念在這個(gè)變革中逐漸受到了重視.無數(shù)教學(xué)實(shí)踐表明,要落實(shí)核心素養(yǎng),就要在教學(xué)過程中讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).在深度學(xué)習(xí)的視域下,除了最基本的情境教學(xué),還應(yīng)該特別注重學(xué)生高階思維的培養(yǎng).批判性思維作為重要的一種高階思維,是科學(xué)發(fā)展中不可或缺的思維方式,但是卻被國內(nèi)的傳統(tǒng)教育所忽視.雖然越來越多的學(xué)者和教師,逐漸意識到批判性思維的重要性,也有越來越多的關(guān)于批判性思維培養(yǎng)的研究,但是在研究維度的多樣性和研究深度方面,仍然有欠缺.而以深度學(xué)習(xí)為視角,以情境教學(xué)為載體,對高中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)這一研究維度,前人仍未涉足,本文的研究則是對這一研究維度的補(bǔ)充,具有重要的研究意義.
2 深度學(xué)習(xí)和批判性思維概述
2.1 深度學(xué)習(xí)的概念
深度學(xué)習(xí)作為近幾年教育理念的一個(gè)熱點(diǎn),其概念起源于人工智能.而教學(xué)意義上的深度學(xué)習(xí),專家學(xué)者們也給出了關(guān)于一些不同的概念表述.目前在新課改中,普遍認(rèn)可的是郭華教授對于深度學(xué)習(xí)的概念表述,即深度學(xué)習(xí)是指在教師引領(lǐng)下,學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題,全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程.另外,李松林教授所闡述的概念也被大多數(shù)教師所認(rèn)可,即深度學(xué)習(xí)是借助具有整合作用的問題激活深層動(dòng)機(jī),展開切身體驗(yàn)和高階思維,促進(jìn)深度理解和實(shí)踐創(chuàng)新,進(jìn)而對學(xué)習(xí)者產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響的學(xué)習(xí)狀態(tài).由此可見,深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的切身體驗(yàn),要讓學(xué)生獲得發(fā)展和對學(xué)生產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響,這無疑需要情境或問題作為載體,激發(fā)學(xué)生包括批判性思維在內(nèi)的高階思維.
2.2 批判性思維的概念
批判性思維指的就是通過一定的標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)思維,進(jìn)而改善思維,是合理的、反思性的思維,既是思維技能,也是思維傾向.將這個(gè)概念放到教學(xué)中,通俗地說,批判性思維指的是以獲得一定的知識為目標(biāo),反思其價(jià)值、真實(shí)性和規(guī)律等,最終形成獨(dú)特的個(gè)人判斷,進(jìn)而質(zhì)疑和創(chuàng)新的思維,構(gòu)建合理的決策來解決問題.而在高中數(shù)學(xué)課堂中,批判性思維不是單純對他人理論或者觀點(diǎn)的否定,而是對理論或者觀點(diǎn)進(jìn)行分析和推理、反思與質(zhì)疑,是學(xué)生通過深入地思考與探索后所形成的一種思維方式與能力.因此在高中數(shù)學(xué)課堂中,批判性思維的典型特征就是對所學(xué)知識和所提出的問題進(jìn)行質(zhì)疑與反思.
3 深度學(xué)習(xí)視域下的高中數(shù)學(xué)批判性思維培養(yǎng)策略
由深度學(xué)習(xí)和批判性思維的概念可以發(fā)現(xiàn),要在深度學(xué)習(xí)視域下,在高中數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維,就需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問題情境,讓學(xué)生融入到情境當(dāng)中,利用情境讓學(xué)生自主地產(chǎn)生懷疑和反思,對知識的合理性以及規(guī)律產(chǎn)生自己的判斷和建構(gòu),從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果.因此批判性思維的培養(yǎng)策略關(guān)鍵在于創(chuàng)設(shè)情境,產(chǎn)生懷疑反思.而所使用的策略可以是創(chuàng)新的教學(xué)方法,也可以利用大家所熟知的傳統(tǒng)的教學(xué)方法,融入批判性思維培養(yǎng)的教學(xué)意識.
3.1 數(shù)學(xué)史策略
數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育(簡稱HPM),是近幾年數(shù)學(xué)教育的一個(gè)熱門研究領(lǐng)域.HPM的理論要求將數(shù)學(xué)史引入到數(shù)學(xué)課堂中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,架起數(shù)學(xué)歷史與現(xiàn)實(shí)的橋梁.許多教師在課堂中融入數(shù)學(xué)史,把數(shù)學(xué)史作為一個(gè)文化背景,做簡單的引入介紹:也有把數(shù)學(xué)史利用得充分一點(diǎn)的老師,由數(shù)學(xué)史背景拋出問題,引出新知,讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)新知的意義.其實(shí)這兩種做法,也可以算是進(jìn)行了情境創(chuàng)設(shè),但是對批判性思維的培養(yǎng)的作用微乎其微.若要充分利用數(shù)學(xué)史策略,實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)和批判性思維的培養(yǎng),則需要利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)新舊知識對比的問題情境,讓學(xué)生對新舊知識進(jìn)行充分地質(zhì)疑和反思,做出個(gè)人判斷和評價(jià),從而更深刻理解新知識的來龍去脈及其學(xué)習(xí)的意義.
例如 以“弧度制”的教學(xué)為例,在角的度量單位中,初中學(xué)的角度制單位和即將學(xué)習(xí)的弧度制單位,屬于對于“角”的這一數(shù)學(xué)事物的兩種度量制.而其實(shí)在數(shù)學(xué)史中,關(guān)于角的度量制遠(yuǎn)不止這兩種.例如,法國人最早將直角100等分,將直角的1%定義為1度;美國人將圓周6400等分,每一份定義為1密位(角度單位)等.因此在課堂教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)史情境,將除弧度制以外的幾種角度度量單位制的相關(guān)歷史沿革展現(xiàn)給學(xué)生,并且請學(xué)生思考如下問題:“請通過你目前具備的數(shù)學(xué)知識和課外知識或者常識,思考一下這幾種角度單位度量制可能的產(chǎn)生原因,并且評價(jià)一下這些度量值的優(yōu)缺點(diǎn)及可能的實(shí)際應(yīng)用范圍.”這個(gè)問題的思考可以在課前就留給學(xué)生,讓學(xué)生有充分的查閱資料和思考的時(shí)間.在學(xué)生根據(jù)自己的研究回答該問題后,可以讓學(xué)生繼續(xù)思考如下三個(gè)問題:(1)為什么我們普遍使用角度制?(2)角度制的缺點(diǎn)是什么?(3)可以設(shè)計(jì)什么樣的度量制來規(guī)避角度制的缺點(diǎn)?在思考的過程中,讓學(xué)生對已知的度量制進(jìn)行反思評價(jià),給出個(gè)人的判斷,接著引出弧度制,讓學(xué)生繼續(xù)對弧度制進(jìn)行評價(jià)和反思,同時(shí)保持質(zhì)疑的態(tài)度,在課后繼續(xù)思考弧度制是否是最佳的角度度量制度,以及查閱更多關(guān)于角度的數(shù)學(xué)知識.在上述過程中,學(xué)生切身通過數(shù)學(xué)史的問題情境,去主動(dòng)經(jīng)歷質(zhì)疑、反思、評價(jià)的批判性思維的思考過程,實(shí)現(xiàn)了知識的深度學(xué)習(xí),充分培養(yǎng)了批判性思維,同時(shí)還把批判性思維的培養(yǎng)延伸到了課外.
3.2 示錯(cuò)策略
這個(gè)策略也就是傳統(tǒng)教學(xué)中常用的錯(cuò)誤教學(xué)法.這雖然是一個(gè)傳統(tǒng)教學(xué)中常用且被許多一線教師所提倡的教學(xué)的方法,然而如何充分利用錯(cuò)題或者題目的錯(cuò)解來充分培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維,實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí),則需要進(jìn)一步探究.在這一策略中,關(guān)鍵是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)錯(cuò)題錯(cuò)解的情境,讓學(xué)生對所示之錯(cuò)進(jìn)行質(zhì)疑、反思,接著對錯(cuò)誤進(jìn)行矯正,得出正題正解,并且給出評價(jià).
例如 以“基本不等式”的復(fù)習(xí)課教學(xué)為例,學(xué)生已經(jīng)掌握了基本不等式“一正、二定、三相等”的應(yīng)用口訣,教師可以先展示一道題:“若x+y=1,求1x+4y的最小值”,先讓學(xué)生解題,此時(shí)大多數(shù)學(xué)生使用基本不等式解題的時(shí)候,很容易發(fā)現(xiàn)此題因?yàn)閤和y的正負(fù)符號不確定,需要分類討論,而只有當(dāng)x和y都大于零的時(shí)候才能得出最小值,也才能運(yùn)用基本不等式求解.這時(shí)候?qū)W生就會對題目產(chǎn)生懷疑和反思:題目是否出錯(cuò)了?或者題目如果加上x和y都大于零的這個(gè)前提條件,會不會對基本不等式的考查更加明確?這就使學(xué)生主動(dòng)使用了批判性的思維來評價(jià)題目.接著教師可加上x和y的符號條件將題目變成:“若x>0,y>0,且x+y=1,求1x+4y的最小值”,并且在強(qiáng)調(diào)基本不等式的應(yīng)用口訣后展示給學(xué)生本題簡要的解題步驟(錯(cuò)解):“因?yàn)閤>0,y>0,所以1x+4y≥2 4xy≥4 1x+y22=8”,同時(shí)讓學(xué)生思考和剖析這個(gè)解題步驟是否正確,若學(xué)生得出這個(gè)解法錯(cuò)誤,教師可詢問學(xué)生錯(cuò)誤的理由,并且讓學(xué)生寫出正確的解題步驟.接著通過教師引導(dǎo)和學(xué)生自主反思和評價(jià)發(fā)現(xiàn)這個(gè)解法當(dāng)中,在應(yīng)用不等式的時(shí)候,取到等號的相等條件前后不一,即錯(cuò)解中等號成立的條件被忽略.接著讓學(xué)生在老師的啟發(fā)下,得到正解:“因?yàn)閤>0,y>0,所以1x+4y=x+yx+4(x+y)y=5+yx+4x+yy≥9”.在這個(gè)例子中,首先通過缺少一定條件的題目,讓學(xué)生對題目的正確性和完整性產(chǎn)生懷疑,經(jīng)過評價(jià)反思,得到比較完整的題目,然后再剖析教師所呈現(xiàn)的錯(cuò)解,在反復(fù)比對知識應(yīng)用要點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行糾錯(cuò)反思,逐步得到題目的正解.在整個(gè)過程中,從題目分析到最后得到正解的整個(gè)過程中,學(xué)生的批判性思維得到了充分的培養(yǎng),實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí).
3.3 小組討論策略
小組討論不屬于傳統(tǒng)教學(xué)形式,也不是創(chuàng)新的形式,卻是能充分培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的一種重要的課堂教學(xué)組織形式.在一些課堂中,小組討論只是走過場,學(xué)生的討論并不深入和充分,討論模式也顯得比較單一.而在深度學(xué)習(xí)視域下,小組討論是一種學(xué)生與學(xué)生交流的重要情境,教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論的問題情境,而學(xué)生通過思考和討論,產(chǎn)生思維的碰撞,在表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考結(jié)果的同時(shí),反思、質(zhì)疑和評價(jià)其他同學(xué)的方法和觀點(diǎn),逐漸找到最優(yōu)的解決問題的方法或者問題的答案,這是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)和培養(yǎng)批判性思維最理想的方式.在概念教學(xué)中,可以讓學(xué)生討論新概念比較合適的表達(dá)方式,而在習(xí)題課教學(xué)中,可以讓學(xué)生討論一道題的多種解法,這都是常見的批判性思維培養(yǎng)方式.而這里要特別說明的是辯論形式的小組討論形式.
例如 以“分層隨機(jī)抽樣”的課堂教學(xué)為例.在這一節(jié)課中,在之前學(xué)習(xí)了簡單隨機(jī)抽樣和本節(jié)課學(xué)習(xí)了分層隨機(jī)抽樣的概念之后,將所有討論小組分成正反方陣營,辯論“簡單隨機(jī)抽樣方法較優(yōu)還是分層隨機(jī)抽樣方法較優(yōu)”,讓學(xué)生對自己所持觀點(diǎn)進(jìn)行闡述和辯論.在這個(gè)過程中,學(xué)生的討論可以讓學(xué)生充分辯證地看待兩種抽樣方法,以此來堅(jiān)持自己的觀點(diǎn),找到對方觀點(diǎn)的漏洞,通過不斷地質(zhì)疑和評價(jià),最后充分客觀地比較兩種抽樣方法,而在這個(gè)過程中,學(xué)生的批判性思維得到了充分培養(yǎng),實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)更是顯而易見.
4 結(jié)語
總而言之,在深度學(xué)習(xí)的視域下,可以采取數(shù)學(xué)史策略、示錯(cuò)策略和小組討論策略等常用的教學(xué)方法和教學(xué)策略,創(chuàng)設(shè)特定的應(yīng)用情境和問題情境,做有利于培養(yǎng)批判性思維的創(chuàng)新設(shè)計(jì),讓學(xué)生在課堂上切身體驗(yàn)質(zhì)疑反思和評價(jià)的批判性思維過程,對知識和題目形成具有個(gè)人特色的判斷和評價(jià),使學(xué)生的批判性思維在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到充分的培養(yǎng),從而實(shí)現(xiàn)對知識的深度學(xué)習(xí).
參考文獻(xiàn):
[1]郭華.深度學(xué)習(xí)及其意義[J].課程·教材·教法,2016,36(11):25-32.
[2]李松林,賀慧,張燕.深度學(xué)習(xí)究竟是什么樣的學(xué)習(xí)[J].教育科學(xué)研究,2018(10):54-58.
[3]李明泰.高中數(shù)學(xué)學(xué)生批判性思維能力培養(yǎng)策略[J].中學(xué)課程輔導(dǎo),2022(13):15-17.
[4]賈宗偉.高中數(shù)學(xué)批判性思維能力的培養(yǎng)策略[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教師通訊),2020(07):70-71.
[5]梁北永.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維培養(yǎng)的研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2022(03):78-79.