氣浮除油過程中流場特性仿真模擬研究

陳愛良，毛迦勒，曹疆，劉瑤，盧蘇君，HWANG Jiann-yang,,3，孫豐龍

(1. 中南大學(xué) 冶金與環(huán)境學(xué)院，湖南 長沙，410083；2. 鎳鈷資源綜合利用國家重點實驗室，甘肅 金昌，737100；3. Michigan Technological University，MI 49931，USA)

在萃取冶金中，萃取劑的使用是造成水溶液有機物超標(biāo)的主要原因。萃取油除了以穩(wěn)定的乳化油及溶解油存在外，還含有多種萃合物的復(fù)雜有機成分，與水相夾帶的形式存在，這不僅給后續(xù)處理帶來麻煩，而且影響產(chǎn)品質(zhì)量[1]。根據(jù)萃取冶金工藝與萃取體系復(fù)雜性的特點，生產(chǎn)上多選用組合工藝實現(xiàn)深度除油。其工藝的第一步通常采用溶氣氣浮法(DAF)，其除油效果明顯，但氣液相動態(tài)混合的復(fù)雜性導(dǎo)致難以進行精準(zhǔn)調(diào)控，因此，除油深度并不能達到預(yù)期效果，這就需要進一步研究氣浮過程的氣液相分布特征。

計算流體力學(xué)(CFD)是分析氣浮系統(tǒng)(DAF)中內(nèi)部流動現(xiàn)象和創(chuàng)造水力條件的有效方法，具有費用低、周期短、成本低、不受試驗條件限制等優(yōu)點。以往大部分研究多集中在分析氣浮槽內(nèi)部流體流動現(xiàn)象和設(shè)計氣浮槽結(jié)構(gòu)兩方面，目的是提高澄清效率與優(yōu)化槽結(jié)構(gòu)。如WANG 等[2]提出了逆流-順流溶氣浮選(CCDAF)的結(jié)構(gòu)設(shè)計，采用Eulerian-Eulerian多相流+k-ε兩方程湍流模型建模，討論了流量、含氣量工況參數(shù)對流場湍流度與旋流度的影響，揭示了單相和氣液兩相條件下的流場特性；LAKGHOMI等[3-4]探討了水平流動模式和氣泡聚集對飲用水處理過程中氣泡去除能力的影響，對CFD 模型的特征分層流行為進行了描述。CHEN等[5]提出了一種空氣攪拌式種分槽流場數(shù)學(xué)模型，可以用于預(yù)測分析種分槽內(nèi)流體流動狀況。劉冬福等[6-8]對電解槽和浸出槽內(nèi)部流場特性進行了研究，優(yōu)化了槽結(jié)構(gòu)，研究了流體及固體顆粒的流動行為特征。由此可見，CFD 數(shù)值模擬可用于含油氣液兩相的模擬，進一步研究理想流動條件，提高氣浮工藝效率。

采用計算流體力學(xué)(CFD)可深入研究流體的特征流動行為。如張寧寧等[9]采用雷諾平均的RNGk-ε湍流模型建模，發(fā)現(xiàn)不同給料方式對內(nèi)部流場影響小，同時，入料段相對靜態(tài)的流場環(huán)境和較低湍流強度有利于碰撞及黏附。CHEN 等[10]采用Eulerian-Eulerian 兩相流及SST 湍流模型，對臥式攪拌釜內(nèi)氣液兩相流進行模擬，發(fā)現(xiàn)增加轉(zhuǎn)速、提高氣流量與適當(dāng)提高漿葉高度有利于改善氣相分布。ZHAO等[11]通過對固液態(tài)攪拌槽模擬發(fā)現(xiàn)低高度槳葉有利于固體顆粒懸浮與分散。CHEN等[12]發(fā)現(xiàn)Eulerian-Eulerian 模型對系統(tǒng)中氣相體積分?jǐn)?shù)的預(yù)測效果更好。文獻[13-17]比較了5 種不同湍流模型內(nèi)部流動性，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型不適用于DAF 過程的內(nèi)部流動模擬。為了仿真模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)注重湍流模型的選擇。

考慮到某企業(yè)工業(yè)生產(chǎn)的氣浮系統(tǒng)為豎流式氣浮槽和澄清槽，本文采用基于雷諾平均Navier-Stokes(RANS)κ-ω湍流模型，使用瞬態(tài)數(shù)值模擬的方法研究水力背景，并利用此方法快速分析、預(yù)測流體流動現(xiàn)象，為理想水力背景設(shè)計、結(jié)構(gòu)優(yōu)化與操作條件選擇提供可靠的流體力學(xué)理論模型。

1 湍流數(shù)值模擬方法

對湍流的數(shù)值模擬方法有3種：直接數(shù)值模擬(DNS)、雷諾平均法(RANS)和大渦模擬(LES)[18]。由于雷諾平均法是將瞬時流量脈動用時均化方程表示，其中湍流效應(yīng)由雷諾應(yīng)力項解析，由此計算得到的平均流動狀況更接近真實情況，因此，本研究采用雷諾平均湍流數(shù)值模擬方法。

1.1 雷諾平均法（RANS）與湍流模型

工程應(yīng)用中湍流流入?yún)?shù)計算式為

其中：Re為雷諾數(shù)；v、ρ和μ分別為流體的流速、密度與黏性系數(shù)(動力黏度)；d為特征長度。湍流的雷諾平均法將流量劃分為平均值和脈動值，然后插入Navier-Stokes 方程，并進行數(shù)值平均，得到雷諾平均方程Navier-Stokes(RANS)：

其中：U為平均速度場；?為外向量積；u'為脈動速度；F為附加體積力；p為壓力；為雷諾應(yīng)力項，其解釋了流體運動在3個方向上脈動之間的相關(guān)性。

對兩相流的簡化和假設(shè)如下：

1) 與液體密度相比，氣體密度可以忽略不計；

2) 氣泡相對于液體的運動由黏性阻力和壓力之間的平衡決定；

3) 兩相具有相同的壓力場。

在此基礎(chǔ)上，可以結(jié)合兩相的動量和連續(xù)性方程，保留氣相傳遞方程，以跟蹤氣泡的體積分?jǐn)?shù)變化。動量方程為

其中：ul為速度向量；μT為湍流黏度；φ為相體積分?jǐn)?shù)；g為重力；下標(biāo)l和g分別表示液相和氣相。連續(xù)性方程為

氣相傳遞方程為

其中：mgl為從氣體到液體的傳質(zhì)速率，kg/(m3·s)。

κ-ω湍流模型更適合內(nèi)部流動、表現(xiàn)出強曲率的流動、分離流以及射流的模擬。Wilcox修訂的κ-ω模型為[19]：

其中：κ為湍流動能；ω為比耗散率；Ωij為平均旋轉(zhuǎn)速率張量；Sij為平均應(yīng)變率張量。

1.2 幾何建模與邊界條件

根據(jù)國內(nèi)某大型企業(yè)除油溶氣氣浮槽(DAF槽)生產(chǎn)實際設(shè)備參數(shù)(見圖1(a))進行數(shù)值模擬。DAF槽高h=6 m，寬w=4 m。溢流隔板高為3 m，寬為0.1 m。分析其κ-ω湍流模型的流場特性、氣相分布特征及工況、模型尺寸對流場的影響。

圖1 DAF二維結(jié)構(gòu)與單元網(wǎng)格Fig.1 Two-dimensional structure and cell grid of DAF

為了實現(xiàn)準(zhǔn)確模擬，在DAF槽內(nèi)部生成4 000多個結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格，求解自由度約為2 000個，以形成計算域，其結(jié)果如圖1(b)所示。

條件設(shè)定如下：微氣泡直徑為30.00 μm，氣相入口速度為0.018 m/s，液相入口速度為0.442 m/s，液相出口壓力為0.200 MPa，液相入/出口位置所處高度為原DAF 高度的0.90、0.56 和0.23 倍，氣相入口位置所處高度為原DAF高度的0.25、0.20和0.13 倍，溢流隔板高度為原DAF 高度的0.58、0.42 和0.25 倍。氣液比為10%，空氣溶解率為100%。為了模擬流場的動態(tài)變化，參考其他流場研究[6-8]，本研究應(yīng)用60 s 瞬態(tài)模擬，以0.5 s 的時間步長實現(xiàn)收斂。

2 κ-ω湍流模型流場分析

根據(jù)以上設(shè)定參數(shù)開展CFD 數(shù)值模擬，研究在單相流湍流條件下DAF 工藝中氣浮槽的水力學(xué)特征，分析微氣泡和萃取油的黏附、分離可行性，確定水力質(zhì)量，分析流場流態(tài)變化。

圖2所示為是單相流與兩相流流場對比，由圖2(a)和圖2(c)可知：靠近壁區(qū)域液相流速較大，過渡區(qū)的液相流速略減小，接觸區(qū)的液相流速分布小，但流態(tài)穩(wěn)定，這為絮凝物穩(wěn)定存在創(chuàng)造了水力環(huán)境，減少了絮凝物的碎裂和解吸現(xiàn)象[2]；接觸區(qū)產(chǎn)生較大的逆時針渦流會帶動進氣口氣泡向上運動，為氣泡與萃取油碰撞、黏附提供了水力條件[11]，但在溢流板左側(cè)壁面的液相流速較大，且部分液相直接流向過渡區(qū)底部，這極大可能直接帶走部分萃取油，故需要增加除油工序(如碳吸附、纖維球吸附等)[20]。溢流擋板可使槽內(nèi)產(chǎn)生一定的渦旋流動(以下簡稱渦流)，可增加流體與氣泡的剪切作用，槽內(nèi)流體擾動非常小(流體速度都在0.1 m/s 以下)，這對碰撞效率的提高不利。由圖2(b)可知：氣相對接觸區(qū)流場擾動非常明顯，液相速度束分布無規(guī)則，可改善單相流場接觸區(qū)的“液相死區(qū)”的擾動狀況。從圖2(d)可知：接觸區(qū)中心位置形成2 個渦流，這是相互剪切作用所致；同時，槽上方由氣相引起的湍流效應(yīng)形成了相反的順時針渦流，槽上方順時針渦流更有利于氣相在槽內(nèi)整體擴散，還形成向接觸區(qū)內(nèi)的回流，使氣泡與萃取油再碰撞，為碰撞提供了良好的水力條件[2]。對比圖2(e)和圖2(f)可知：兩相流接觸區(qū)湍流動力黏度較高，且分布均勻，集中在核心區(qū)域，易存在氣泡引起的湍流效應(yīng)，湍流動力黏度大的位置因隨機脈動會造成強烈的渦團擴散，隨時間演變產(chǎn)生小渦流，并逐漸發(fā)展成較大的渦流。

圖2 單相與兩相流流場變量瞬時狀態(tài)對比圖(t=60 s)Fig. 2 Single-phase and two-phase flow field variable instantaneous state comparison diagrams at t=60 s

圖3 所示為不同時間(15、30、45、60 s)兩相流流場瞬時氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖。圖4所示為時間對壁面液相速度及表面比損耗率的影響。從圖3可見：30 s 之前氣相聚集主要受液相速度梯度影響[21]；30 s 時液相速度達到最大，之后開始下降。從圖4可知：湍流表面比損耗率隨著時間增加逐漸增加，湍流效應(yīng)逐漸增強，氣相分布中心開始向接觸區(qū)移動；45 s后氣相聚集主導(dǎo)機制為渦流捕獲與湍流誘導(dǎo)[22]。

圖3 瞬時氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖Fig.3 Distribution nephograms of instantaneous gas phase volume fraction

圖4 時間對壁面液相速度及表面比損耗率的影響Fig.4 Effect of time on liquid velocity and specific loss rate of wall surface

3 不同工況參數(shù)對流場與氣相分布特征的影響

為確定初始邊界條件對流場流態(tài)與氣相分布特征的影響，需要對進液量、鼓氣量等工況參數(shù)進行研究。

圖5 所示為t=60 s 時不同進液量、鼓氣量瞬時液相速度云/流線圖。在不同進液量下，時間對湍流動能與比表面損耗速率的影響及不同鼓氣量對湍流的影響見圖6。由圖5 可知：進液量為40～60 m3/h時的流場流態(tài)變化明顯；隨著進液流量增加，接觸區(qū)渦流的分布情況明顯不同；當(dāng)進液量為45 m3/h 時，接觸區(qū)開始產(chǎn)生更多的渦流；當(dāng)進液量為50 m3/h 時，流場混亂程度最高；繼續(xù)增加流量時，渦流數(shù)量略減小，同時，靠近壁附近的流體速度減小。從圖6(a)和圖6(b)可知：進液量與湍流變量(湍流動能和比損耗率)呈正比；當(dāng)進液量為60 m3/h 時，渦流減少，擾動較小，這歸因于比損耗率突然增加[23]。當(dāng)進液量與其他參數(shù)條件不變時，鼓氣量增加，流場渦流數(shù)量先增加后減小，壁面液相速度明顯增加[24]。隨著鼓氣量增大，流場渦流增大，渦流擾動呈現(xiàn)先減小再增大的趨勢，并且鼓氣量增大逐漸提高了氣浮槽上部較穩(wěn)定的大渦流周圍的液相速度，也提高了氣相體積分?jǐn)?shù)。從圖6(c)可知：隨著鼓氣量增大，氣泡誘導(dǎo)的湍流項值增大，鼓氣量與渦流數(shù)量呈正相關(guān)關(guān)系。

圖5 不同進液量、鼓氣量瞬時液相速度云/流線圖(t=60 s)Fig.5 Instantaneous liquid phase velocity cloud/streamline diagrams for different liquid inlet and air outflow at t=60 s

圖6 在不同進液量下時間對湍流動能與比表面損耗速率的影響及不同鼓氣量對湍流耗散率的影響Fig.6 Effect of time on turbulent kinetic energy and specific surface loss rate at different liquid inlets and effect of different air volume on turbulent dissipation rate

圖7所示為不同進液量、鼓氣量瞬時氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖。從圖7可知：在同一鼓氣量5 m3/h下，進液量增大明顯提高了接觸區(qū)的氣相體積分?jǐn)?shù)，氣相由壁面向接觸區(qū)移動，最后又回到壁面；進液量增大改變了壁面液相速度分布，當(dāng)進液量為40 m3/h 和60 m3/h 時，流體的液相速度梯度大，氣相集中在壁面；當(dāng)進液量為45 m3/h 和55m3/h時，氣相向接觸區(qū)過渡；當(dāng)進液量為55 m3/h 時，氣相集中在接觸區(qū)中心。在同一進液量50 m3/h下，鼓氣量增大，壁面液相速度增大，氣相集中在壁面，但整體分布增加，其原因是較大壁面速度梯度使得氣相集中在壁面。因此，隨著進液量、鼓氣量增大，氣相在槽內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)增大，但也會改變在壁面和接觸區(qū)中心的氣相體積分?jǐn)?shù)，進一步說明進液量與鼓氣量只有協(xié)調(diào)增加才能實現(xiàn)接觸區(qū)氣相體積分?jǐn)?shù)的均勻分布。

圖7 不同進液量、鼓氣量瞬時氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖(t=60 s)Fig.7 Instantaneous gas phase volume fraction distribution cloud diagrams with different liquid inlets and gas inlets(t=60 s)

4 不同模型尺寸對流場與氣相分布特征的影響

不同模型尺寸代表不同的槽結(jié)構(gòu)，為確定氣液兩相入口高度與內(nèi)部隔板高度對流場流態(tài)與氣相分布特征的影響，需要對其尺寸進行研究。

圖8 所示為不同液相入/出口高度液相速度云圖、湍流動力黏度云圖和氣相分布云圖。由圖8中液相速度云圖可知：液相速度都較均勻，在高度為0.90h和0.56h(h為槽高度)處的接觸區(qū)流場擾動較大，而在高度為0.23h處的液相速度分布呈束狀，這必然影響湍流動力黏度和氣相的分布。當(dāng)液相入/出口高度為0.90h和0.56h時，流場的湍流動力黏度和氣相分布云圖相似，液相入/出口高度降低，湍流動力黏度最大值逐漸增大，大渦流區(qū)域的湍流動力黏度降低，接觸區(qū)湍流動力黏度分布中心偏向壁面，氣相體積分?jǐn)?shù)最大值減小，壁面的束狀液相速度梯度變化較大，造成氣相分布也偏向壁面。因此，較低的液相入/出位置不利于液相和氣相的混合，并使壁面液相速度梯度增加，湍流動力黏度分布中心向壁面轉(zhuǎn)移。

圖8 不同液相入/出口位置的速度云圖、湍流動力黏度云圖和氣相分布云圖(t=60 s)Fig.8 Different liquid phase inlet/outlet position velocity cloud diagram, turbulent force viscosity cloud diagram and gas phase distribution cloud diagram at t=60 s

圖9 所示為不同氣相入口位置液相速度云圖、湍流動力黏度云圖和氣相分布云圖。由圖9中液相速度云圖可知：在氣相入口高度為0.25h和0.13h處的接觸區(qū)液相速度分布均勻，擾動明顯，高度為0.13h處的接觸區(qū)湍流動力黏度更大，高度為0.25h處大渦流的形態(tài)被明顯改變，但高度為0.25h處大渦流區(qū)域的液相速度分布不均勻。從氣相分布看，當(dāng)氣相入口高度為0.25h時，流場下方的渦流較少作用到氣相，通過湍流誘導(dǎo)聚集到入口下方的氣相較少，不利于氣液混合。而氣相入口高度為0.20h處的液相速度云圖顯示接觸區(qū)擾動不明顯，湍流動力黏度分布偏向壁面，壁面束狀液相速度分布梯度較大，湍流動力黏度和氣相均集中在壁面附近，影響了氣相向接觸區(qū)的擴散。值得注意的是，此高度的氣相體積分?jǐn)?shù)最大值急劇減小，因此，液相速度梯度對氣相分布的影響有限。與較高高度的氣相入口相比，氣相入口高度為0.13h時更有利于提升氣浮過程的碰撞效率。

圖9 不同氣相入口位置的速度云圖、湍流動力黏度云圖和氣相分布云圖(t=60 s)Fig.9 Different gas inlet position velocity cloud diagrams, turbulent force viscosity cloud diagrams and gas phase distribution cloud diagrams at t=60 s

圖10 所示為不同隔板高度的液相速度云圖、湍流動力黏度云圖和氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖。由圖10 中不同溢流隔板高度液相速度云圖可知：各高度下液相速度相對均勻；當(dāng)隔板高度為0.25h時，流場分布狀態(tài)出現(xiàn)明顯差異，流相速度呈束狀分布，且在壁面的液相速度梯度明顯增大，接觸區(qū)流場擾動減小，槽上方形成更大渦流；低隔板完全改變了流場流態(tài)；受壁面液相速度分布影響，湍流動力黏度和氣相分布都集中到壁面，因此，降低氣/液相進口高度和隔板高度時，流場流態(tài)變化規(guī)律相同，低高度特征結(jié)構(gòu)使接觸區(qū)液相速度分布呈束狀，既改變了湍流黏度分布，也影響了氣相向接觸區(qū)的擴散和分布，這均影響渦流的擴散、形成，進而影響碰撞頻率。

圖10 不同隔板高度的速度云圖、湍流動力黏度云圖和氣相分布云圖(t=60 s)Fig.10 Different partition height velocity cloud diagrams, turbulence force viscosity cloud diagrams and gas phase distribution cloud diagrams at t=60 s

5 結(jié)論

1) 單相流與兩相流的液相速度分布更均勻，氣相的引入使接觸區(qū)擾動增加，改變了部分流體直接流出的現(xiàn)象，使碰撞頻率增加。另外，液相速度梯度過大會影響氣相擴散，湍流捕獲與渦流誘導(dǎo)則使氣相在接觸區(qū)聚集和進一步分散。

2) 氣相聚集機制主要為湍流捕獲、渦流誘導(dǎo)和液相速度梯度分布。隨著進液量和鼓氣量增加，渦流數(shù)量均增加；進一步增加進液量和鼓氣量，渦流數(shù)量減小，但湍流動能、比損耗率和氣相引起湍流平穩(wěn)增加；而進液量過大會導(dǎo)致比損耗率急劇增加。

3) 最低高度的液相入口、氣相入口和隔板高度特征結(jié)構(gòu)可使接觸區(qū)液相速度分布呈束狀，并改變湍流黏度分布，影響氣相向接觸區(qū)的擴散和分布。利用k-ω湍流模型模擬計算設(shè)計氣浮槽的水力實驗可以實現(xiàn)更好的模擬效果，通過調(diào)整工況參數(shù)與尺寸，可進一步實現(xiàn)理想氣相擴散和流動狀態(tài)的精準(zhǔn)控制。