基于脈沖交錯(cuò)的分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)波束駐留調(diào)度

程 婷 恒思宇 李中柱

(電子科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院 成都 611731)

1 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的日益復(fù)雜，分布式組網(wǎng)雷達(dá)因具有較單雷達(dá)系統(tǒng)更優(yōu)的目標(biāo)檢測(cè)、參數(shù)估計(jì)、多目標(biāo)跟蹤以及干擾抑制等性能，受到廣泛關(guān)注和研究[1–3]。為充分發(fā)揮分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)資源在多雷達(dá)任務(wù)之間的合理分配，如何設(shè)計(jì)有效的波束駐留調(diào)度算法是關(guān)鍵。

現(xiàn)有的雷達(dá)波束駐留調(diào)度算法研究主要針對(duì)單雷達(dá)系統(tǒng)展開(kāi)。文獻(xiàn)[4]針對(duì)相控陣?yán)走_(dá)提出一種基于時(shí)間指針的波束駐留調(diào)度算法，其中綜合考慮任務(wù)的截止期和工作方式優(yōu)先級(jí)形成動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)，在各個(gè)分析時(shí)刻調(diào)度綜合優(yōu)先級(jí)最高的任務(wù)。文獻(xiàn)[5]在動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)的設(shè)計(jì)中考慮了目標(biāo)的威脅度，以此為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種在線波束駐留調(diào)度算法獲得了相應(yīng)的實(shí)際調(diào)度序列。文獻(xiàn)[6]提出了一種雙邊波束駐留調(diào)度算法，該算法在調(diào)度分析的時(shí)間段上設(shè)置分隔點(diǎn)，并在分隔點(diǎn)的兩側(cè)分別以截止期最早原則和起始時(shí)間距分割點(diǎn)最近原則調(diào)度波束駐留任務(wù)。文獻(xiàn)[7]在波束駐留調(diào)度問(wèn)題建模中提出了任務(wù)調(diào)度收益這一概念，并采用一種基于調(diào)度間隔分析的方法設(shè)計(jì)能使得該調(diào)度間隔獲得最大收益的調(diào)度時(shí)序。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了成像任務(wù)的優(yōu)先級(jí)，并以一種啟發(fā)式調(diào)度方法實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)搜索、跟蹤和成像任務(wù)的調(diào)度。在文獻(xiàn)[9]中，可變時(shí)間窗的概念被引入，并設(shè)計(jì)了基于可變時(shí)間窗的相控陣?yán)走_(dá)波束駐留調(diào)度算法，使得跟蹤任務(wù)的實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻調(diào)整范圍進(jìn)一步增大，系統(tǒng)的調(diào)度成功率得到提升。文獻(xiàn)[10,11]分別在相控陣與數(shù)字陣列雷達(dá)下的波束駐留調(diào)度中引入了脈沖交錯(cuò)技術(shù)，在相控陣?yán)走_(dá)中有效利用了各個(gè)跟蹤任務(wù)的等待期，在數(shù)字陣列雷達(dá)中跟蹤任務(wù)的等待期和接收期均被充分利用，使得系統(tǒng)的時(shí)間利用率得到進(jìn)一步提高。近幾年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)性能的提升，各類(lèi)智能搜索算法以及人工智能技術(shù)得到飛速發(fā)展，這些技術(shù)也被用于解決雷達(dá)波束駐留調(diào)度問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]提出了基于價(jià)值優(yōu)化的波束駐留調(diào)度模型，并采用遺傳算法獲得了該問(wèn)題的最優(yōu)解，獲得了對(duì)應(yīng)的最優(yōu)調(diào)度序列。針對(duì)超聲速目標(biāo)跟蹤下的波束駐留調(diào)度問(wèn)題，文獻(xiàn)[13]采用基于粒子群-模擬退火的算法解決了這一問(wèn)題。文獻(xiàn)[14–16]分別采用禁忌搜索和強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法解決波束駐留調(diào)度問(wèn)題。文獻(xiàn)[17–19]分別引入混合自適應(yīng)遺傳算法、基于熵理論的粒子群算法、離散粒子群-列維飛行算法解決了相控陣、數(shù)字陣列以及MIMO雷達(dá)引入脈沖交錯(cuò)下的波束駐留調(diào)度問(wèn)題。

在分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的波束駐留調(diào)度中，除波束駐留任務(wù)的實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻外，還需確定具體執(zhí)行波束駐留任務(wù)的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[20]以多流水線調(diào)度問(wèn)題模型為基礎(chǔ)，獲得了多通道雷達(dá)波束駐留調(diào)度問(wèn)題的模型，并采用截止期最早原則與分支定界法(Branch and Bound,B&B)分別獲得了各通道上的任務(wù)調(diào)度序列。文獻(xiàn)[21]訓(xùn)練了一個(gè)三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可加速B&B的剪枝速度，以提升多通道雷達(dá)波束駐留調(diào)度算法的分析速度。文獻(xiàn)[22]則采用蒙特卡羅搜索樹(shù)獲得多通道雷達(dá)的實(shí)際執(zhí)行任務(wù)隊(duì)列。文獻(xiàn)[23]參照市場(chǎng)拍賣(mài)的過(guò)程為雷達(dá)波束駐留任務(wù)設(shè)計(jì)了綜合優(yōu)先級(jí)，并采用一種啟發(fā)式方法解決了組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的波束駐留調(diào)度問(wèn)題。在文獻(xiàn)[23]的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[24]針對(duì)周期相互獨(dú)立而不具有倍數(shù)關(guān)系的多任務(wù)，提出了一種廣義的雷達(dá)組網(wǎng)波束駐留調(diào)度算法。文獻(xiàn)[25]提出了一種基于內(nèi)點(diǎn)法的組網(wǎng)雷達(dá)波束駐留調(diào)度算法，該方法允許對(duì)駐留時(shí)間進(jìn)行壓縮，進(jìn)一步提升了系統(tǒng)的調(diào)度性能。文獻(xiàn)[26]將多功能雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的波束駐留調(diào)度問(wèn)題建模為一個(gè)馬爾可夫決策過(guò)程，并提出了一種基于Q學(xué)習(xí)的波束駐留調(diào)度算法。文獻(xiàn)[8]僅針對(duì)單站雷達(dá)考慮成像任務(wù)的調(diào)度問(wèn)題，文獻(xiàn)[27]將上述問(wèn)題拓展至組網(wǎng)雷達(dá)之中，并提出一種基于凸優(yōu)化的調(diào)度算法解決了任務(wù)同雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的匹配問(wèn)題。進(jìn)一步，文獻(xiàn)[28]將文獻(xiàn)[27]所提出的組網(wǎng)雷達(dá)波束駐留調(diào)度問(wèn)題抽象為一潛在博弈問(wèn)題，并在文獻(xiàn)[29]中采用多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法解決了該博弈問(wèn)題，獲得了相應(yīng)的任務(wù)調(diào)度序列。

上述分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)下的波束駐留調(diào)度雖然取得了一系列成果，但仍存在以下問(wèn)題：

(1) 基于啟發(fā)式方法的分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)波束駐留調(diào)度方法[20,23,24]，雖然可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的波束駐留調(diào)度，但調(diào)度序列中實(shí)際執(zhí)行任務(wù)排布不緊密，系統(tǒng)的時(shí)間資源未被充分利用的問(wèn)題，調(diào)度性能不佳；

(2) 基于智能算法的分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)波束駐留調(diào)度方法，雖然調(diào)度性能有保證，但算法的運(yùn)算量過(guò)大，調(diào)度算法不具有實(shí)時(shí)性，因此，無(wú)法在實(shí)際分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中適用；

(3) 現(xiàn)有的分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)波束駐留調(diào)度算法[20–29]中，均將駐留任務(wù)視為非搶占式任務(wù)，未能夠充分利用跟蹤任務(wù)的等待期，造成了時(shí)間資源的浪費(fèi)。在作者的認(rèn)知中，目前尚未有人提出考慮脈沖交錯(cuò)的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)波束駐留調(diào)度算法。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于脈沖交錯(cuò)的實(shí)時(shí)分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)波束駐留調(diào)度算法，主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)包括：

(1) 通過(guò)引入時(shí)間指針向量以提高分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的時(shí)間利用率，將在時(shí)間指針向量指示時(shí)刻具有最高綜合優(yōu)先級(jí)的波束駐留任務(wù)分配至?xí)r間利用程度最低的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)處，因此本算法可充分利用各個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間資源。此外，因?yàn)橛袝r(shí)間指針向量的引入，本算法所得各雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際執(zhí)行任務(wù)隊(duì)列可緊密排列，進(jìn)一步提高了算法的時(shí)間利用率。

(2) 通過(guò)引入脈沖交錯(cuò)分析以實(shí)現(xiàn)具有不同脈沖重復(fù)周期和脈沖重復(fù)個(gè)數(shù)的任務(wù)在不同雷達(dá)節(jié)點(diǎn)上的脈沖交錯(cuò)。本文通過(guò)時(shí)隙占用矩陣和能量消耗矩陣中的元素值來(lái)反映各個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間與能量資源使用情況，從而用于簡(jiǎn)化脈沖交錯(cuò)的判斷條件分析。

(3) 為解決引入脈沖交錯(cuò)分析帶來(lái)的算法復(fù)雜度，引入了時(shí)間利用閾值以加快時(shí)間指針的滑動(dòng)速度，從而有效提高了算法的執(zhí)行效率，保證了波束駐留調(diào)度算法的實(shí)時(shí)性。

2 分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的波束駐留調(diào)度問(wèn)題建模

假設(shè)分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)中包含M個(gè)多功能雷達(dá)R=[R1R2...RM]，其中各個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)工作在跟蹤加搜索(Track and Search,TAS)的單波束模式下，多雷達(dá)協(xié)同完成監(jiān)測(cè)區(qū)域的搜索和多目標(biāo)跟蹤任務(wù)，每個(gè)波位的搜索任務(wù)和各目標(biāo)的跟蹤任務(wù)可由任何一個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)完成。另外，本文不考慮多部雷達(dá)同時(shí)跟蹤單個(gè)目標(biāo)的情況。在分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)中，系統(tǒng)前端和處理模塊按照設(shè)定的調(diào)度間隔進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。一方面，處理模塊對(duì)上一調(diào)度間隔各個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)收到的回波信息進(jìn)行處理，形成后續(xù)波束駐留調(diào)度任務(wù)請(qǐng)求；另一方面，處理模塊在系統(tǒng)前端資源約束條件下，形成下一個(gè)調(diào)度間隔各個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的波束駐留任務(wù)執(zhí)行序列。對(duì)于下一個(gè)調(diào)度間隔無(wú)法執(zhí)行的波束駐留任務(wù)，判斷是否延遲執(zhí)行還是進(jìn)行刪除，延遲任務(wù)加入至下一個(gè)調(diào)度間隔的申請(qǐng)調(diào)度任務(wù)之中。圖1給出了分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的波束駐留調(diào)度結(jié)構(gòu)。

圖1 分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)波束駐留調(diào)度結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of dwell scheduling structure of distributed radar network system

雷達(dá)波束駐留任務(wù)采用不同的任務(wù)參數(shù)進(jìn)行描述，對(duì)于任務(wù)Ti的模型如下所示：

其中，Wi為工作方式優(yōu)先級(jí)，dti為期望執(zhí)行時(shí)刻，li為時(shí)間窗，駐留任務(wù)的最早可執(zhí)行時(shí)刻與最晚可執(zhí)行時(shí)刻分別為dti-li和dti+li，txi代表任務(wù)的發(fā)射期，twi為等待期，tri為接收期，prii為脈沖重復(fù)周期，Mi為脈沖重復(fù)周期的個(gè)數(shù)，Pti為發(fā)射功率。

2.1 分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)波束駐留調(diào)度的約束條件

假設(shè)在當(dāng)前調(diào)度間隔[t0,t0+tSI]內(nèi)有N個(gè)波束駐留任務(wù)T=[T1T2...TN]申請(qǐng)?jiān)诜植际浇M網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)上調(diào)度執(zhí)行，其中，t0為當(dāng)前調(diào)度間隔的起始時(shí)刻，tSI為 調(diào)度間隔的時(shí)長(zhǎng)。波束駐留調(diào)度算法需確定該調(diào)度間隔中被調(diào)度執(zhí)行任務(wù)的實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻、執(zhí)行雷達(dá)節(jié)點(diǎn)，以及刪除和延遲至下一調(diào)度間隔的任務(wù)。將該調(diào)度間隔第p個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際執(zhí)行任務(wù)數(shù)量記為，被延遲的任務(wù)數(shù)量記為N2，被刪除任務(wù)數(shù)量記為N3，則

對(duì)于其中被調(diào)度執(zhí)行的任務(wù)，其實(shí)際執(zhí)行時(shí)間應(yīng)該滿足時(shí)間窗的約束，即

其中，ati代表第i個(gè)被調(diào)度執(zhí)行任務(wù)的實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻，N1為所有雷達(dá)節(jié)點(diǎn)上實(shí)際執(zhí)行任務(wù)數(shù)量的總和，即N1=。

由于被跟蹤目標(biāo)的距離可根據(jù)濾波器輸出的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果預(yù)測(cè)獲得，因此，跟蹤波束駐留任務(wù)的等待期可由目標(biāo)的預(yù)測(cè)距離計(jì)算得到。在某個(gè)跟蹤波束駐留任務(wù)的等待期中，可以去執(zhí)行其他目標(biāo)跟蹤任務(wù)的波束發(fā)射或者是回波接收，即進(jìn)行脈沖交錯(cuò)。在此過(guò)程中，不同跟蹤任務(wù)的發(fā)射期之間、接收期之間、發(fā)射期與接收期之間不存在時(shí)間資源上的沖突，即

需要提及的是，搜索任務(wù)不具有目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)信息，發(fā)射期過(guò)后進(jìn)入接收期，因此，無(wú)法進(jìn)行脈沖交錯(cuò)。

除時(shí)間資源約束外，由于脈沖交錯(cuò)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)持續(xù)發(fā)射波束的時(shí)間正常，因此，還需要滿足能量約束：

其中，Ep(t)為雷達(dá)節(jié)點(diǎn)Rp在t時(shí)刻的能量消耗值，可由式(8)計(jì)算：

其中，Pp(t)為雷達(dá)節(jié)點(diǎn)Rp的輻射功率函數(shù)，τ是回退參數(shù)，反映了系統(tǒng)的散熱性能。

在本調(diào)度間隔內(nèi)被延遲執(zhí)行或刪除的任務(wù)分別滿足以下兩條約束條件：

其中，式(9)表示延遲任務(wù)的最晚可執(zhí)行時(shí)刻不小于本調(diào)度間隔的結(jié)束時(shí)刻，因此，有機(jī)會(huì)在后續(xù)調(diào)度間隔中被調(diào)度執(zhí)行，而式(10)則代表刪除任務(wù)已無(wú)法在后續(xù)的調(diào)度間隔內(nèi)被執(zhí)行。

2.2 分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)波束駐留調(diào)度的優(yōu)化模型

波束駐留調(diào)度需要遵循兩個(gè)準(zhǔn)則，即重要性準(zhǔn)則和緊迫性準(zhǔn)則。重要性準(zhǔn)則意為雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)調(diào)度盡可能多的高工作方式優(yōu)先級(jí)任務(wù)，而緊迫性準(zhǔn)則意為截止期早的任務(wù)應(yīng)盡可能被優(yōu)先執(zhí)行。根據(jù)駐留調(diào)度的這兩項(xiàng)準(zhǔn)則，針對(duì)每個(gè)波束駐留任務(wù)構(gòu)建如下調(diào)度收益函數(shù)：

其中，g1(Wi)是一個(gè)隨任務(wù)工作方式優(yōu)先級(jí)單調(diào)遞增的函數(shù)，工作方式優(yōu)先級(jí)越高，該函數(shù)取值越大，所以這一項(xiàng)體現(xiàn)了調(diào)度的重要性準(zhǔn)則；g2(dti,li,t0)是一個(gè)隨截止期單調(diào)遞減的函數(shù)，截止期越小，該函數(shù)取值越大，因此這一項(xiàng)體現(xiàn)了調(diào)度的緊迫性準(zhǔn)則，例如，

上述兩個(gè)函數(shù)為合理的工作方式優(yōu)先級(jí)函數(shù)和截止期函數(shù)，其中，g2(dti,li,t0)中的c1為一個(gè)正的常數(shù)。因波束駐留調(diào)度需同時(shí)滿足以上兩條準(zhǔn)則，所以在本文中以相乘的形式構(gòu)造了Gi(dti,li,Wi,t0)。

分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)在波束駐留調(diào)度過(guò)程中獲得的總收益，可以表示為被所有雷達(dá)節(jié)點(diǎn)調(diào)度任務(wù)的調(diào)度收益之和，即

基于上述波束駐留調(diào)度目標(biāo)函數(shù)以及約束條件，可建立如下的分布式組網(wǎng)雷達(dá)波束駐留調(diào)度的優(yōu)化問(wèn)題模型：

其中，ri為執(zhí)行任務(wù)Ti的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)序號(hào)。優(yōu)化問(wèn)題(15)中的可優(yōu)化變量反映了當(dāng)前調(diào)度間隔內(nèi)實(shí)際執(zhí)行任務(wù)隊(duì)列、延遲任務(wù)隊(duì)列以及刪除任務(wù)隊(duì)列的基本屬性。一旦確定了本調(diào)度間隔內(nèi)需要執(zhí)行、延遲以及刪除的任務(wù)，就可以根據(jù)實(shí)際執(zhí)行任務(wù)的期望執(zhí)行時(shí)刻 dti、時(shí)間窗l(fā)i、工作方式優(yōu)先級(jí)Wi以及當(dāng)前調(diào)度間隔的開(kāi)始時(shí)刻t0計(jì)算目標(biāo)函數(shù)(14)。

以上優(yōu)化問(wèn)題為一典型NP難問(wèn)題。該優(yōu)化問(wèn)題有兩個(gè)難點(diǎn)，一是求解過(guò)程應(yīng)該具有實(shí)時(shí)性，這是波束駐留調(diào)度問(wèn)題的本質(zhì)所要求的，且優(yōu)化結(jié)果應(yīng)盡可能充分利用每部雷達(dá)的時(shí)間資源；二是約束條件中的脈沖交錯(cuò)判斷條件過(guò)于復(fù)雜，在優(yōu)化求解中如何在線實(shí)現(xiàn)多雷達(dá)節(jié)點(diǎn)脈沖交錯(cuò)的分析，并同時(shí)保證引入脈沖交錯(cuò)分析后的波束駐留調(diào)度算法仍具有實(shí)時(shí)性。

3 基于脈沖交錯(cuò)的分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)波束駐留調(diào)度算法

為解決上述優(yōu)化問(wèn)題，本文提出了一種基于脈沖交錯(cuò)分析的實(shí)時(shí)分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)波束駐留調(diào)度算法，該算法基于分布式雷達(dá)組網(wǎng)在線脈沖交錯(cuò)分析，并引入時(shí)間指針向量，在調(diào)度分析時(shí)刻將最高綜合優(yōu)先級(jí)的波束駐留任務(wù)分配給時(shí)間利用率最低的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)，下面對(duì)算法中提出的在線脈沖交錯(cuò)分析方法及算法步驟進(jìn)行詳細(xì)闡述。

3.1 分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的在線脈沖交錯(cuò)分析

圖2 時(shí)隙占用矩陣S與相應(yīng)的時(shí)間資源約束判斷Fig.2 Time slot occupation matrix S and corresponding time resource constraint judgment

現(xiàn)在分析任務(wù)Ti能否被雷達(dá)R2調(diào)度，執(zhí)行過(guò)程中可與已經(jīng)調(diào)度執(zhí)行的任務(wù)脈沖交錯(cuò)。為表征任務(wù)Ti在時(shí)間指針 tp2所指時(shí)刻調(diào)度于雷達(dá)R2上的時(shí)間占用情況，我們引入了時(shí)間變化向量，時(shí)間變化向量的各個(gè)元素的計(jì)算公式如下所示：

將ΔS2同S的第2行逐元素相加，依據(jù)式(17)判斷脈沖交錯(cuò)過(guò)程是否會(huì)產(chǎn)生時(shí)間資源沖突：

如果存在元素大于1，表明Ti使用了已經(jīng)被占用過(guò)的時(shí)間間隙，Ti不可在 tp2所指時(shí)刻調(diào)度被雷達(dá)R2調(diào)度；若所有元素均小于等于1，則說(shuō)明Ti未使用過(guò)已經(jīng)被占用過(guò)的時(shí)間間隙。如圖2右側(cè)所示，可以看到Ti的發(fā)射期與接收期同之前所執(zhí)行的任務(wù)沒(méi)有沖突。

由于脈沖交錯(cuò)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)射期持續(xù)時(shí)間增長(zhǎng)，需要進(jìn)一步判斷能量約束是否被滿足。在調(diào)度間隔的初始分析階段，各雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的能量使用情況由每個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)在上一個(gè)調(diào)度間隔結(jié)束時(shí)刻的能量使用情況所決定，即能量消耗矩陣E中第j行、第n列所對(duì)應(yīng)元素Ej(n)初始化如下：

其中，ΔE2k(n)由式(20)計(jì)算：

若要判斷任務(wù)Ti是否滿足能量約束，將ΔE2同E的第2行逐元素相加，依據(jù)式(21)進(jìn)行分析即可：

其中，Eth為能量約束判斷閾值。若存在元素的值超過(guò)Eth，則說(shuō)明不符合能量約束條件；若所有的元素均未超過(guò)Eth，則說(shuō)明符合能量約束條件。若時(shí)間約束與能量約束均符合條件，則說(shuō)明該駐留任務(wù)可以交錯(cuò)執(zhí)行在被分析的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)上。

3.2 引入脈沖交錯(cuò)的分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)波束駐留調(diào)度算法

由于整個(gè)雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)具有多個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)具有多個(gè)并行的時(shí)間軸，調(diào)度分析時(shí)刻不具有唯一性。為解決這一問(wèn)題，引入時(shí)間指針向量tp表征各個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的當(dāng)前調(diào)度分析時(shí)刻。如圖3所示，tp=[tp1,tp2,tp3]，其中，tpj為雷達(dá)節(jié)點(diǎn)Rj的時(shí)間指針。對(duì)于時(shí)間指針向量tp，選取滿足以下條件的任務(wù)集合：

圖3 分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)波束駐留調(diào)度算法示意圖Fig.3 Schematic diagram of dwell scheduling algorithm for distributed radar network system

可以看到，滿足上述條件的任務(wù)是可能在tp指示的某個(gè)或者某幾個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)執(zhí)行的任務(wù)。

根據(jù)式(15)所示的優(yōu)化問(wèn)題模型，目標(biāo)函數(shù)是極大化分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的調(diào)度收益，越重要、越緊迫的任務(wù)被調(diào)度執(zhí)行能有效提高系統(tǒng)的調(diào)度收益。因此，若在tp表征的分析時(shí)刻存在X任務(wù)，綜合考慮任務(wù)的工作方式優(yōu)先級(jí)和截止期，設(shè)計(jì)如下綜合優(yōu)先級(jí)：

其中，Xdi為任務(wù)請(qǐng)求Ti(1≤i≤X)在X個(gè)任務(wù)中按截止期從大到小排列的序號(hào)，Xpi為在X個(gè)任務(wù)中按工作方式優(yōu)先級(jí)從小到大排列的序號(hào)。具有較大綜合優(yōu)先級(jí)的任務(wù)即為工作方式優(yōu)先級(jí)較高且截止期較緊迫的任務(wù)，而具有較小綜合優(yōu)先級(jí)的任務(wù)即為工作方式優(yōu)先級(jí)較低且截止期不太緊迫的任務(wù)。因此，在當(dāng)前時(shí)間指針向量所指時(shí)刻調(diào)度具有最高綜合優(yōu)先級(jí)的任務(wù)等價(jià)于調(diào)度具有最高調(diào)度收益的任務(wù)。對(duì)于X個(gè)任務(wù)，按照所獲得的綜合優(yōu)先級(jí)高低依次對(duì)任務(wù)進(jìn)行考慮脈沖交錯(cuò)的調(diào)度分析。

注意到對(duì)于被調(diào)度分析的任務(wù)，可以執(zhí)行它的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)可能超過(guò)1個(gè)，考慮到脈沖交錯(cuò)的本質(zhì)是充分利用已經(jīng)被調(diào)度任務(wù)所占用的時(shí)間軸上的剩余可用資源，因此，為調(diào)度分析的任務(wù)選取具有最低交錯(cuò)時(shí)間利用率的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行脈沖交錯(cuò)分析。雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的交錯(cuò)時(shí)間利用率定義為該雷達(dá)時(shí)間指針與已調(diào)度執(zhí)行任務(wù)的結(jié)束時(shí)刻之間的時(shí)間利用率，對(duì)于第j個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的交錯(cuò)時(shí)間利用率 tuj可按式(24)計(jì)算：

其中，tlj代表雷達(dá)節(jié)點(diǎn)Rj上已調(diào)度執(zhí)行任務(wù)的結(jié)束時(shí)刻，分別表示 tpj和 tlj在矩陣S的第j行上所在的位置，計(jì)算方法如式(25)和式(26)所示：

從圖3可以看出，R1,R3的利用率相同且偏高，R2利用率低，假設(shè)Ti是被脈沖交錯(cuò)調(diào)度分析的任務(wù)，則應(yīng)用3.1節(jié)所提的脈沖交錯(cuò)分析方法判斷其能否調(diào)度于R2上。

在圖3所示的示例中，脈沖交錯(cuò)成功，Ti可在tp2時(shí)刻被雷達(dá)R2調(diào)度執(zhí)行。隨后，滑動(dòng) tp2至下一個(gè)調(diào)度分析時(shí)刻。傳統(tǒng)基于時(shí)間指針的波束駐留調(diào)度算法，未考慮脈沖交錯(cuò)，時(shí)間指針的滑動(dòng)步長(zhǎng)為被調(diào)度任務(wù)的駐留時(shí)長(zhǎng)。當(dāng)考慮脈沖交錯(cuò)時(shí)，為充分利用跟蹤任務(wù)的等待期，時(shí)間指針滑動(dòng)步長(zhǎng)可設(shè)置為被調(diào)度執(zhí)行任務(wù)的發(fā)射期長(zhǎng)度，但這增加了脈沖交錯(cuò)分析的次數(shù)，導(dǎo)致相應(yīng)調(diào)度算法的效率降低。這里提出自適應(yīng)調(diào)整時(shí)間指針滑動(dòng)步長(zhǎng)的方法，根據(jù)調(diào)度Ti后的交錯(cuò)時(shí)間利用率判斷時(shí)間指針應(yīng)該“大步走”還是“小步走”。定義交錯(cuò)時(shí)間利用率閾值tuth，則時(shí)間指針的滑動(dòng)步長(zhǎng)按式(27)計(jì)算：

在圖3右側(cè)可以看到，調(diào)度Ti后R2的時(shí)間利用率變?yōu)?.7，假設(shè)設(shè)定的 tuth＜0.5，則 tp2應(yīng)滑動(dòng)至tl2所在位置。

綜上所述，下面給出在調(diào)度間隔 [t0,t0+tSI]內(nèi)針對(duì)N個(gè)波束駐留任務(wù)T=[T1T2...TN]，基于脈沖交錯(cuò)的分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)波束駐留調(diào)度算法的具體步驟，如表1所示。

表1 基于脈沖交錯(cuò)的分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)波束駐留調(diào)度算法步驟Tab.1 The steps of the dwell scheduling algorithm for distributed radar network system based on pulse interleaving

需要提及的是，通過(guò) min(tp)選出被刪除任務(wù)的目的是刪除掉所有在當(dāng)前時(shí)間指針向量所指時(shí)刻及以后無(wú)法執(zhí)行的任務(wù)。若任務(wù)Ti滿足條件dti+li＜min(tp)，則說(shuō)明Ti的最晚可執(zhí)行時(shí)刻早于tp中的任意一個(gè)元素，即Ti在任意一個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)上均不能夠被執(zhí)行。通過(guò) max(tp)選出當(dāng)前分析任務(wù)的目的是選出當(dāng)前時(shí)間指針向量所指時(shí)刻全部可被執(zhí)行的任務(wù)。若任務(wù)Ti滿足條件max(tp)≥dti-li，則說(shuō)明至少有一個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)可以執(zhí)行該任務(wù)。

另外，為說(shuō)明快速移動(dòng)時(shí)間指針向量的有效性，現(xiàn)對(duì)本算法的時(shí)間復(fù)雜度進(jìn)行分析。本算法的復(fù)雜性一共由3部分構(gòu)成，分別是當(dāng)前駐留間隔申請(qǐng)調(diào)度任務(wù)的數(shù)量N，組網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)M，以及時(shí)隙占用矩陣的長(zhǎng)度NSI所決定的。

考慮最壞情況時(shí)間復(fù)雜度，時(shí)間指針向量tp從t0滑動(dòng)到t0+tSI最多需要移動(dòng)M×NSI次。這說(shuō)明在一次調(diào)度算法內(nèi)至多要在M×NSI個(gè)時(shí)刻點(diǎn)進(jìn)行駐留調(diào)度分析。在每次駐留調(diào)度分析中，需要從N個(gè)任務(wù)中挑選出刪除任務(wù)，并從N個(gè)任務(wù)中挑選出可執(zhí)行任務(wù)，這一部分的時(shí)間復(fù)雜度在最壞的情況下可以認(rèn)為是N。在挑選出當(dāng)前時(shí)刻可執(zhí)行任務(wù)后，需計(jì)算各個(gè)任務(wù)的綜合優(yōu)先級(jí)。因?yàn)樵谌蝿?wù)的綜合優(yōu)先級(jí)計(jì)算中涉及兩次排序操作，這一部分的時(shí)間復(fù)雜度可認(rèn)為是Nlog(N)。計(jì)算完任務(wù)的綜合優(yōu)先級(jí)后，需將具有最高綜合優(yōu)先級(jí)的任務(wù)放入具有最低時(shí)間利用率的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行脈沖交錯(cuò)分析。具有最低時(shí)間利用率的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)需消耗復(fù)雜度為M。在此之后需要形成與最大綜合優(yōu)先級(jí)任務(wù)相關(guān)的時(shí)間變化向量ΔS與能量變化向量ΔE，并進(jìn)行脈沖交錯(cuò)分析，這一部分的時(shí)間復(fù)雜度可以認(rèn)為是NSI。因?yàn)樵谝粋€(gè)時(shí)刻內(nèi)的駐留調(diào)度分析不存在嵌套操作，所以時(shí)間復(fù)雜度為加法關(guān)系，即O(N+Nlog(N)+M+NSI)。考慮到外層的循環(huán)，本文所提出駐留調(diào)度算法的時(shí)間復(fù)雜度在最壞的情況下為O(M×NSI×(N+Nlog(N)+M+NSI))。

注意以上分析并未考慮到加快時(shí)間指針滑動(dòng)對(duì)算法時(shí)間復(fù)雜度的影響。若引入時(shí)間閾值以加快時(shí)間指針滑動(dòng)，則外層循環(huán)次數(shù)將遠(yuǎn)小于M×NSI，算法的時(shí)間復(fù)雜度也將顯著減小。

4 仿真

場(chǎng)景中考慮存在精密跟蹤、普通跟蹤、地平線搜索、空域搜索和驗(yàn)證這5種任務(wù)，其中，地平線搜索任務(wù)有3個(gè)區(qū)域需要搜索，空域搜索任務(wù)同樣有3個(gè)區(qū)域需要搜索，精密跟蹤目標(biāo)數(shù)同普通任務(wù)目標(biāo)數(shù)之比為1:4，具體的任務(wù)參數(shù)見(jiàn)表2。假設(shè)分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)中包含3部相控陣?yán)走_(dá)，每個(gè)雷達(dá)均可執(zhí)行所有的波束駐留任務(wù)。采用本文所提的波束駐留調(diào)度算法實(shí)現(xiàn)分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的波束駐留調(diào)度，仿真時(shí)長(zhǎng)為12 s，調(diào)度間隔時(shí)長(zhǎng)設(shè)為50 ms，能量閾值Eth設(shè)為10J，回退參數(shù)τ=200 ms。

表2 雷達(dá)波束駐留任務(wù)參數(shù)表Tab.2 The parameters of dwell tasks

采用任務(wù)丟失率(Task Drop Ratio,TDR)、實(shí)現(xiàn)價(jià)值率(Hit Value Ratio,HVR)、時(shí)間利用率(Time Utilization Ratio,TUR)和運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)作為性能評(píng)估指標(biāo)。任務(wù)丟失率(TDR)定義為丟失任務(wù)數(shù)與申請(qǐng)調(diào)度任務(wù)數(shù)之比：

其中，Ndrop表示丟失任務(wù)數(shù)，Nall表示申請(qǐng)調(diào)度任務(wù)的總數(shù)。實(shí)現(xiàn)價(jià)值率(HVR)定義為實(shí)際執(zhí)行任務(wù)的工作方式優(yōu)先級(jí)之和與申請(qǐng)調(diào)度任務(wù)的工作方式優(yōu)先級(jí)之和的比：

其中，Nexe表示實(shí)際執(zhí)行任務(wù)數(shù)。

值得提及的是，任務(wù)丟失率與實(shí)現(xiàn)價(jià)值率分別同駐留調(diào)度的緊迫性準(zhǔn)則與重要性準(zhǔn)則相關(guān)。若在調(diào)度過(guò)程中未充分調(diào)度截止期更為緊迫的任務(wù)，則容易出現(xiàn)任務(wù)丟失，從而導(dǎo)致任務(wù)丟失率偏高；若在調(diào)度過(guò)程中未充分調(diào)度工作方式優(yōu)先級(jí)更高的任務(wù)，則所得調(diào)度序列的實(shí)現(xiàn)價(jià)值率將會(huì)偏低。若一個(gè)駐留調(diào)度算法所得調(diào)度序列具有低任務(wù)丟失率、高實(shí)現(xiàn)價(jià)值率的特點(diǎn)，則說(shuō)明該調(diào)度算法實(shí)現(xiàn)了緊迫性準(zhǔn)則與重要性準(zhǔn)則，即表明所得調(diào)度序列具有極高的調(diào)度收益。

時(shí)間利用率(TUR)定義為實(shí)際執(zhí)行任務(wù)的所有發(fā)射期與接收期之和與所有雷達(dá)節(jié)點(diǎn)調(diào)度分析時(shí)間軸長(zhǎng)度之和的比：

其中，ttotal為總仿真時(shí)長(zhǎng)，M為分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)中雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的總數(shù)。

首先，對(duì)本文所提算法考察不同的交錯(cuò)時(shí)間利用率門(mén)限的影響。圖4給出在不同 tuth下算法性能的對(duì)比。從圖4可以看到，當(dāng) tuth設(shè)為0.25時(shí)，本算法在目標(biāo)數(shù)為60時(shí)即開(kāi)始出現(xiàn)任務(wù)丟失，而當(dāng) tuth的值大于等于0.5時(shí)，本算法在目標(biāo)數(shù)大于等于120時(shí)才開(kāi)始出現(xiàn)任務(wù)丟失，且 tuth的值越大，開(kāi)始出現(xiàn)任務(wù)丟失的目標(biāo)數(shù)越大。類(lèi)似地，tuth越大，系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)價(jià)值率越大，時(shí)間利用率也越高。這是因?yàn)閠uth設(shè)定得越小，未被利用的剩余時(shí)間資源就越多，脈沖交錯(cuò)就越不充分，調(diào)度性能越差。另外，tuth設(shè)定得越小，時(shí)間指針的滑動(dòng)速度就越快，算法的復(fù)雜度就越低，算法的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)也就越低，這一點(diǎn)可以由圖4(d)中體現(xiàn)出來(lái)。當(dāng)時(shí)間閾值在0.5以上時(shí)，雖然算法的調(diào)度性能仍會(huì)隨著時(shí)間閾值的增大而提升，但性能提升幅度較小。且當(dāng)時(shí)間閾值等于1的時(shí)候，算法會(huì)有失去實(shí)時(shí)性的風(fēng)險(xiǎn)。因此綜合考慮性能需求以及實(shí)時(shí)性需求，時(shí)間閾值選取為[0.5,0.75]之間比較合理。具體來(lái)說(shuō)，若調(diào)度場(chǎng)景中調(diào)度性能更為重要，則時(shí)間閾值應(yīng)盡可能接近0.75；若調(diào)度場(chǎng)景對(duì)實(shí)時(shí)性要求更高，則時(shí)間閾值應(yīng)盡可能接近0.5。本文在后續(xù)仿真分析中均設(shè)定tuth為0.5。

圖4 不同交錯(cuò)時(shí)間利用率閾值下所提算法的性能對(duì)比Fig.4 Performance comparison of the proposed algorithm under different interleaving time utilization thresholds

圖5給出了本文提出算法在某一次仿真中的部分時(shí)序圖。其中，較高的矩形為波束駐留任務(wù)的發(fā)射期，較低的矩形為波束駐留任務(wù)的接收期，不同波束駐留任務(wù)之間采用了不同的顏色進(jìn)行區(qū)分，且用相同顏色的虛線矩形框?qū)⑼粋€(gè)駐留的多個(gè)脈沖框在一起。需要提及的是圖5中各駐留任務(wù)的顏色種類(lèi)同任務(wù)類(lèi)型無(wú)關(guān)，僅為了將不同駐留任務(wù)的發(fā)射期與接收期在圖中區(qū)分開(kāi)，以增加該圖的可讀性。在圖5可以看到，本文所提出算法除了在每個(gè)調(diào)度間隔的結(jié)束時(shí)刻可能存在時(shí)間間隙以外，其余時(shí)刻均不存在時(shí)間間隙。R1的0～13 ms處、50～68 ms處、88～98 ms處以及R2的30～50 ms處均可以看到出現(xiàn)了脈沖交錯(cuò)，且任務(wù)的發(fā)射期與接收期之間沒(méi)有重疊部分。R3上調(diào)度任務(wù)的發(fā)射期與接收期之間沒(méi)有間隙，即R3調(diào)度的任務(wù)均為搜索任務(wù)。因?yàn)樗阉魅蝿?wù)不存在等待期，所以無(wú)法實(shí)現(xiàn)脈沖交錯(cuò)。

圖5 本文提出算法在某一次仿真中的部分時(shí)序圖Fig.5 Partial task scheduling sequence obtained by proposed algorithm in a simulation

為體現(xiàn)本文所提出算法的優(yōu)越性，將本文所提算法同算法A與算法B進(jìn)行對(duì)比。其中，算法A為基于最早截止期優(yōu)先算法的組網(wǎng)雷達(dá)波束駐留調(diào)度算法[20]，并且為了性能對(duì)比的公平性，將文獻(xiàn)[10]中的脈沖交錯(cuò)分析方法引入至算法A之中。算法B為將表2中的3個(gè)地平線搜索任務(wù)與3個(gè)空域搜索任務(wù)分別分配給了各個(gè)雷達(dá)，并將場(chǎng)景中的目標(biāo)均分給了各個(gè)雷達(dá)進(jìn)行跟蹤，隨后采用文獻(xiàn)[10]中所提出的波束駐留調(diào)度算法在tuth=0.5的情況下分別對(duì)各個(gè)雷達(dá)進(jìn)行駐留級(jí)調(diào)度。仿真運(yùn)行平臺(tái)為MATLAB 2016a，PC 機(jī)CPU 為Intel(R)Core(TM) i7-10700，內(nèi)存為16 GB。相應(yīng)的仿真對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6 本文所提算法與算法A、算法B的性能對(duì)比Fig.6 Performance comparison between the proposed algorithm and algorithm A &B

可以看到，算法B在目標(biāo)數(shù)為70左右就開(kāi)始出現(xiàn)目標(biāo)丟失。這是因?yàn)榇_定好任務(wù)與雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的匹配關(guān)系之后，可優(yōu)化的變量?jī)H有駐留的實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻，與同時(shí)優(yōu)化駐留同雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的匹配關(guān)系及實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻相比，自由度更小。因此，采用這種方法進(jìn)行調(diào)度相對(duì)于算法A和本文所提出算法的時(shí)間資源利用程度更低，從而導(dǎo)致任務(wù)丟失率更高，實(shí)現(xiàn)價(jià)值率更低。算法A在目標(biāo)數(shù)為90時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)目標(biāo)丟失，而本文所提出算法在目標(biāo)數(shù)為110時(shí)才開(kāi)始出現(xiàn)目標(biāo)丟失，這是因?yàn)閷Ⅰv留任務(wù)調(diào)度至具有最低時(shí)間利用程度的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)可以更有效地同脈沖交錯(cuò)分析方法相結(jié)合，從而提高算法的時(shí)間利用率。從圖6(d)可以看到，在駐留調(diào)度分析過(guò)程中確定各駐留同雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的匹配關(guān)系會(huì)帶來(lái)額外的計(jì)算量，從而導(dǎo)致運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)提升，但因?yàn)楸疚奶岢鏊惴ǖ倪\(yùn)行時(shí)長(zhǎng)仍然小于一個(gè)調(diào)度間隔的長(zhǎng)度，所以本文提出算法仍具有實(shí)時(shí)性，即這一額外的計(jì)算量是可以被接受的。另外，算法A的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)要高于本文提出算法的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)，且當(dāng)目標(biāo)個(gè)數(shù)偏高時(shí)，算法A的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)超過(guò)了一個(gè)調(diào)度間隔的時(shí)長(zhǎng)(50 ms)，即不具有實(shí)時(shí)性。這說(shuō)明了合理的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)同駐留任務(wù)的匹配策略不僅可以有效提高算法的時(shí)間利用率，同樣可以降低算法的運(yùn)行復(fù)雜度。綜上所述，與算法B相比，本文提出算法具有更低的任務(wù)丟失率、更高的實(shí)現(xiàn)價(jià)值率以及時(shí)間利用率，且本算法相對(duì)于算法B帶來(lái)的額外計(jì)算復(fù)雜度是可接受的；與算法A相比，本文提出算法除了具有更優(yōu)的調(diào)度性能，還保證了調(diào)度的實(shí)時(shí)性，因此本算法更適用于分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的波束駐留調(diào)度。

5 結(jié)語(yǔ)

有效的波束駐留調(diào)度算法是充分發(fā)揮雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的關(guān)鍵。本文針對(duì)分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)提出了一種基于脈沖交錯(cuò)的實(shí)時(shí)波束駐留調(diào)度算法。該算法引入時(shí)間指針向量表明多個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的當(dāng)前調(diào)度分析時(shí)刻，并在時(shí)間指針向量指示時(shí)刻將具有最高綜合優(yōu)先級(jí)的波束駐留任務(wù)分配至交錯(cuò)時(shí)間利用程度最低的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)，有效提升了雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的時(shí)間利用率。為實(shí)現(xiàn)分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的在線脈沖交錯(cuò)分析，引入了時(shí)隙占用矩陣與能量占用矩陣分別表征當(dāng)前調(diào)度間隔內(nèi)的所有雷達(dá)節(jié)點(diǎn)時(shí)間資源與能量資源的使用情況，這種處理方式不僅簡(jiǎn)化了脈沖交錯(cuò)分析，而且可實(shí)現(xiàn)具有不同脈沖重復(fù)周期與個(gè)數(shù)的任務(wù)之間的交錯(cuò)。仿真結(jié)果表明，本文所提算法較現(xiàn)有方法能有效降低任務(wù)的丟失率，從而使系統(tǒng)獲得更高的價(jià)值實(shí)現(xiàn)率和時(shí)間利用率。此外，本算法的調(diào)度效率和調(diào)度性能還可以通過(guò)交錯(cuò)時(shí)間利用率門(mén)限進(jìn)行平衡，可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景靈活調(diào)節(jié)，具有重要的實(shí)用價(jià)值。