城軌列車車載儲能系統(tǒng)功率需求的動態(tài)模糊優(yōu)化控制方法研究

王曉侃， 王瓊

（1 北京交通大學 電子信息工程學院，北京 100044；2 河南機電職業(yè)學院，新鄭 451191）

近年來，隨著新型城鎮(zhèn)化的擴張速度不斷加劇、城市群和都市圈不斷完善，交通問題便成為首當其沖要解決的問題.黨的二十大報告、國家十四五規(guī)劃和交通十四五規(guī)劃中都強調(diào)要建設交通強國，推動交通行業(yè)高質(zhì)量發(fā)展.能源、污染和交通已經(jīng)成為城市發(fā)展的熱點、難點和痛點，這些嚴重影響城市優(yōu)化和高質(zhì)量發(fā)展，優(yōu)先大力發(fā)展公共交通已經(jīng)成解決這些問題的首要目標，城市軌道交通可以更好地緩解交通擁堵、減少出行時間、實現(xiàn)節(jié)能減排，已經(jīng)成為公共交通的首選.

城市軌道交通由于具有能耗低、安全便捷、運客量大等優(yōu)點，已經(jīng)在我國和全世界的城市發(fā)展中得到大量應用，成為建設交通強國的首先發(fā)展對象.城軌列車在運行過程中站間距離短、制動啟動頻繁，會產(chǎn)生大量制動能量，約占整車牽引能量的30%-40%，目前這部分能量多數(shù)沒有被利用.城軌列車多數(shù)采用能耗制動進行能量的消耗，直接浪費掉了，雖然也有少部分超級電容、飛輪進行能量回收，但這部分能量容易引起電網(wǎng)的波動，利用效果不理想.因此，如何有效利用城軌列車的制動能量已成為當前的研究熱點，本研究將開展一種基于車載電池和超級電容復合儲能控制系統(tǒng)的研究，以更好回收制動能量和充分利用該能量用于列車穩(wěn)定性和高效性的提升，以提升城軌列車在城市運行的質(zhì)量，減少交通出行擁擠，方便城鎮(zhèn)人群出行，加快城市群和都市圈建設，為社會高質(zhì)量發(fā)展提供便利.

1 問題提出

目前，關于純電動汽車復合儲能系統(tǒng)的研究較多，技術比較成熟，但關于城軌列車復合儲能系統(tǒng)方面主要集中在地面式儲能系統(tǒng)，尤其是車載儲能系統(tǒng)研究甚少.RIGAUT等［1］提出了一種能在短時間內(nèi)控制能量流和通風氣流的能量控制系統(tǒng)，利用隨機動態(tài)規(guī)劃（SDP）優(yōu)化算法使供應與需求相匹配，同時最大限度地降低了日常能源成本.FALLAH等［2］提出一種基于滑?？刂频男铍姵睾统夒娙萜髟谥苿幽Ｊ较履芰炕厥辗椒?，有利于降低電網(wǎng)電壓擾動和提升列車運行的穩(wěn)定性.MWAMBELEKO等［3］研究了一種基于鋰電池的有軌電車，用來取代柴油通勤列車，從而降低燃料成本和排放水平.YANG等［4］提出的列車超級電容儲能系統(tǒng)研究了列車制動電壓的變化情況，以調(diào)整充放電門限電壓，對牽引網(wǎng)電壓和列車狀態(tài)的實時監(jiān)測，從而確定能量控制狀態(tài).TEYNOURFAR等［5］提出一種基于超級電容的儲能系統(tǒng)進行各站最大瞬時再生能量的預測控制方法，并依據(jù)真實數(shù)據(jù)驗證了方法的有效性.KIM等［6］提出一種由超級電容器和充放電控制用雙向DC/DC變換器組成的儲能系統(tǒng)，可以減小列車運行過程中的電壓波動，充分利用再生制動能量.TORREGLOSA［7］提出一種基于預測控制的有軌電車復合儲能系統(tǒng)能量控制策略，并在Matlab/Simulink中建模，驗證了所提出的儲能系統(tǒng)和控制策略的適用性.

城軌列車有飛輪儲能、電池儲能、超級電容儲能以及混合方式儲能等形式［8-10］，但目前多數(shù)都是地面式儲能，本研究綜合車載式與地面式儲能系統(tǒng)的優(yōu)缺點，充分利用車載式儲能系統(tǒng)的能量利用率高、線路損耗小等優(yōu)勢，設計了鋰電池與超級電容為主體的復合儲能系統(tǒng).本研究設計的車載復合儲能系統(tǒng)可以作為地鐵、輕軌列車、現(xiàn)代有軌電車等電力牽引列車回收能量使用，可以滿足列車運行過程對能量的需求和利用，同時具有系統(tǒng)結(jié)構簡單、整體尺寸較小、使用壽命較長等優(yōu)點.對于車載復合儲能系統(tǒng)來說，關鍵是選擇系統(tǒng)的結(jié)構和控制策略方法，以更好地利用復合儲能系統(tǒng)的優(yōu)勢，發(fā)揮電池和超級電容各自高能量和高功率的特性，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行和提升制動能量回收率，使其充分應用在車載系統(tǒng)中，實現(xiàn)列車運行綠色節(jié)能.作為儲能元件，鋰電池和超級電容的SOC（荷電狀態(tài)，State of Charge）對系統(tǒng)輸出功率產(chǎn)生影響較大，本研究將對本問題開展深度研究，利用模糊控制方法對系統(tǒng)的需求功率、電池SOC和超級電容SOC進行模糊化處理，對系統(tǒng)整體進行優(yōu)化，從而發(fā)揮儲能系統(tǒng)各部分的優(yōu)勢，以滿足車載復合儲能系統(tǒng)功率和能量的需求，從而更好地實現(xiàn)城軌列車運行的穩(wěn)定性、舒適性和安全性.

2 城軌列車車載復合儲能系統(tǒng)的特性

城軌列車車載復合儲能系統(tǒng)結(jié)構如圖1所示［11-13］.該車載儲能系統(tǒng)主要由鋰電池、超級電容、DC/DC、功率變換器等組成，構成一種主動式復合儲能系統(tǒng).其中超級電容與DC/DC串聯(lián)然后與電池并聯(lián)，再由功率變換器進行功率優(yōu)化，將能量轉(zhuǎn)化為交流電，供給電機運行.該系統(tǒng)中，鋰電池和超級電容實現(xiàn)并聯(lián)接入能量控制系統(tǒng)，實現(xiàn)能量的合理分配，共同實現(xiàn)能量回收和提供系統(tǒng)所需能量.超級電容主要在列車啟動、加速和爬坡時進行能量供給，在列車制動時進行能量快速回收；鋰電池主要在巡航提供能量，在加速和爬坡時與超級電容共同提供能量，制動時回收部分能量.這樣系統(tǒng)可以充分發(fā)揮鋰電池高能量和超級電容高功率的優(yōu)勢，提升車載儲能系統(tǒng)的使用壽命，保證列車系統(tǒng)的能量供給穩(wěn)定，使列車運行穩(wěn)定可靠.

圖1 城軌列車車載復合儲能系統(tǒng)結(jié)構圖Fig.1 Structure of on-board composite energy storage system for urban rail trains

車載儲能系統(tǒng)各部分之間的能量分配是關鍵，需要采用合適的能量控制方法進行優(yōu)化，使電池和超級電容的能量進行合理分配，滿足車載系統(tǒng)高效安全運行，以更好地滿足列車運行需求.車載系統(tǒng)各部分之間功率關系如公式（1）所示，系統(tǒng)需求功率等于電池功率和超級電容功率之和，其中兩個部分的分配系數(shù)之和為1.

式中，Pd表示總線需求功率；Pb代表鋰電池功率；Pc代表超級電容功率.kb表示鋰電池功率占需求功率的比例，kc表示超級電容功率占需求功率的比例，其中兩者的取值都在0到1之間，以更好地實現(xiàn)電池和超級電容功率的動態(tài)匹配.由公式（1）可知，在需求功率可以獲得的情況下，只要得到任何一個比例系數(shù)kb或kc，就可以計算出車載儲能系統(tǒng)兩個主要部分的功率，實現(xiàn)車載能量的動態(tài)分配和應用.

列車運行時，實際上系統(tǒng)的輸出功率通常是大于需求功率，這樣可以確保列車在各種情況下穩(wěn)定和正常行駛，其功率關系為：

其中，PE是復合儲能系統(tǒng)的輸出功率.

儲能電池和超級電容的SOC是系統(tǒng)重要指標，影響其功率輸出質(zhì)量和系統(tǒng)使用壽命.如果SOC的值過大，則列車制動產(chǎn)生的能量就難以進行回收，導致這部分能量浪費，實際上也是復合儲能系統(tǒng)不能發(fā)揮作用；如果SOC的值太小，則車載儲能系統(tǒng)的使用壽命會降低，同時復合儲能系統(tǒng)的整體儲能作用發(fā)揮不出來.不管SOC過大或者過小，都會影響儲能系統(tǒng)的整體特性，對車輛運行性能的影響，因此，本研究對其進行設定，讓其保證在一定的取值區(qū)間，以更好發(fā)揮儲能系統(tǒng)的優(yōu)勢，保證車輛安全穩(wěn)定的運行.

鋰電池和超級電容作為車載復合儲能系統(tǒng)的重要組成部分，各自有其獨特的優(yōu)勢.鋰電池具有能量密度高、充電效率高、輸出電壓穩(wěn)定等特點，同時其能量存儲的性能好，更適應于小電流功率輸出平穩(wěn)的工作場合；超級電容具有功率密度高、循環(huán)壽命長、充電時間反應快等優(yōu)點，更適合用于大電流高功率的工作場合.因此，本研究設計的的車載復合儲能系統(tǒng)，將鋰電池和超級電容并聯(lián)使用，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，在列車運行的啟動-加速-勻速-惰行-加速等階段進行能量的補充和回收，提升列車動力電源的快速響應，使系統(tǒng)產(chǎn)生的能量充分得到利用，提升系統(tǒng)能量回收率和使用率，以延長車載能量系統(tǒng)的使用壽命.本設計的工作模式主要為表現(xiàn)為：

（1）列車在加速和爬坡情況下，超級電容可提供大功率輸出，以滿足系統(tǒng)需求大的狀況，使列車在短時間內(nèi)達到預設的運行速度.

（2）列車在下坡或制動情況下，超級電容快速進行能量回收和存儲.如果超級電容出現(xiàn)問題，制動電阻可以直接進行制動能量的消耗.

（3）列車在惰行和勻速運行時，功率需求比較穩(wěn)定，超級電容和電池處于充電狀態(tài)，可以同時為系統(tǒng)提供能量.

（4）列車出現(xiàn)緊急情況，超級電容和電池可以同時供給能量，保證列車在一定時間內(nèi)安全穩(wěn)定運行.

3 車載復合儲能系統(tǒng)的模糊控制策略設計

對于某型城軌列車，其基本的需求總功率通常可以直接進行計算，由此可知，列車對車載儲能系統(tǒng)的需求功率和優(yōu)化控制方法合理制定是關鍵.同時需要設定合理的鋰電池和超級電容的功率分配系數(shù)，本研究利用模糊控制方法進行優(yōu)化（其系統(tǒng)結(jié)構如圖2所示），使車載能量處于最優(yōu)狀態(tài)，以更好地保證列車穩(wěn)定運行.車載儲能系統(tǒng)的功率分配需滿足以下目的和原則：

圖2 車載復合儲能系統(tǒng)能量控制結(jié)構圖Fig.2 Energy control structure of the on-board composite energy storage system

（1）鋰電池和超級電容進行功率分配時，首要條件是滿足列車運行功率的需求，以保證列車運行時的動力性能良好.

（2）充分利用超級電容高功率、充放電速度快的優(yōu)勢，確保列車在啟動、加速瞬時的工況需求，同時在制動或下坡時實現(xiàn)快速能量回收，以更好地滿足列車正常運行的要求.

（3）本設計的車載能量系統(tǒng)，在進行功率分配時，要確保制動能量完全回收，實現(xiàn)再生能量的充分利用.

模糊控制是現(xiàn)代控制中一種典型的智能控制方法，由于其具有不需要控制對象建立精確的數(shù)學模型、非線性適應性強、魯棒性好等優(yōu)點.模糊控制方法不需要精確的前提條件，通過模糊語言進行模糊化處理，形成模糊規(guī)則庫，再由隸屬度函數(shù)和目標函數(shù)進行解模糊處理，最終輸出精確的變量，使控制系統(tǒng)達到某種設計需要的精度和各種性能要求.常見的模糊推理方法有多種，本研究采用Mamdani模糊推理方法.

其中，μR(x，y)是系統(tǒng)中電池和超級電容SOC的模糊蘊含關系，μA(x)是電池SOC模糊集合A的矩陣，μB(y)是超級電容SOC模糊集合B的矩陣.

為使車載儲能系統(tǒng)獲得精確地控制，在設計解模糊化時，選擇重心法進行解模糊處理.從而可以避免采用最大隸屬度法，會受到隸屬度函數(shù)形狀帶來的嚴重影響；最大隸屬度法由于僅僅考慮最大值，致使車載儲能系統(tǒng)很多信息的丟失，不能保證系統(tǒng)的控制精度.本研究采用的重心法如公式（5）所示，其可以對系統(tǒng)輸入微小變化進行感知，實現(xiàn)輸出的快速變化，達到平滑控制的目的，保證車載儲能系統(tǒng)的輸出精度和系統(tǒng)的魯棒性.

其中，μ(λ)是車載儲能系統(tǒng)模糊輸出量Kb的隸屬度函數(shù)，λ是μ(λ)加權平均值的清晰值.在選擇好隸屬度函數(shù)和解模糊方法時，要考慮模糊控制系統(tǒng)輸入和輸出變量的選擇以及設計.本研究基于系統(tǒng)需求功率情況，結(jié)合鋰電池和超級電容對能量的利用和儲存優(yōu)點，設計車載儲能系統(tǒng)的模糊控制器.其中列車的需求功率Pd、鋰電池的SOCb和超級電容的SOCc形成車載儲能系統(tǒng)的輸入，鋰電池的功率分配系數(shù)Kb作為車載儲能系統(tǒng)模糊控制的輸出.針對列車運行情況進行綜合分析，選擇需求功率Pd的閾值范圍設定為［-5，5］，實際運行過程中電機的制動回饋功率一般會遠小于系統(tǒng)的需求最大功率，因此將其閾值調(diào)整為［-3，5］，以更好滿足系統(tǒng)功率的供給和平衡關系.本研究中鋰電池和超級電容的SOC論域設定為［0.15，0.98］，以保證系統(tǒng)在充放電效率較高狀態(tài)下，實現(xiàn)電池功率、電容功率和需求功率的高效匹配和利用，使其更好的滿足車載能量的需求［13-16］.結(jié)合車載儲能系統(tǒng)的特點，鋰電池和超級電容的功率分配系數(shù)論域設定為［0，1］.為了更好地優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)，構造車載儲能系統(tǒng)的關鍵—隸屬度函數(shù)，本設計利用最小模糊度法選擇高斯型隸屬度函數(shù)作為能量控制系統(tǒng)的隸屬度函數(shù)，以提升模糊控制的優(yōu)化性能.

由于電池深度放電會對蓄電池的壽命產(chǎn)生影響，因此本文選擇電池的SOC分配系數(shù)作為輸出，結(jié)合列車運行的啟動、加速、勻速、減速和制動以及停止等不同工況進行設定需求功率的規(guī)則，同時電池剩余容量的SOCb和超級電容剩余容量的SOCc的狀態(tài)共同制定模糊規(guī)則，從而實現(xiàn)輸入輸出模糊子集的選擇.以達到在電池電量低的情況下對電池的保護，延長電池使用壽命，提升系統(tǒng)能效.其中功率需求Pd的模糊子集為：｛NL，NB，M，PB，PL｝；鋰電池SOCb的模糊子集為：｛NL，NB，M，PB，PL｝；超級電容SOCc：的模糊子集為：｛NL，NB，M，PB，PL｝；電池功率分配系數(shù)Kb的模糊子集為：｛NL，NB，M，PB，PL｝［17-22］.

對車載儲能系統(tǒng)進行輸入變量和輸出變量進行論域、模糊子集和隸屬度函數(shù)選取時，結(jié)合列車運行工況特性，制定出車載儲能系統(tǒng)的模糊規(guī)則，如表1～3所示.

表1 模糊控制規(guī)則表（Pd為L時）Tab.1 Table of fuzzy control rules （when Pd is L）

表2 模糊控制規(guī)則表（Pd為M時）Tab.2 Table of fuzzy control rules （when Pd is M）

表3 模糊控制規(guī)則表（Pd為B時）Tab.3 Table of fuzzy control rules （when Pd is B）

4 車載復合儲能系統(tǒng)的仿真分析

Simulink軟件容易實現(xiàn)對系統(tǒng)的動態(tài)模型建立，所建立的列車模型可視化強、容易展現(xiàn)復雜的邏輯，同時各個模塊功能齊全，因此本研究結(jié)合公式（1）和圖2設計了基于Simulink車載復合儲能模糊控制系統(tǒng)結(jié)構（如圖3所示）.列車在運行過程中，制定的能量控制方法接收到輸入端的信號后，自動進行分析列車運行工況，在制動或者下長坡時產(chǎn)生的能量可以被系統(tǒng)快速回收；在啟動和加速時系統(tǒng)可以提供能量，為系統(tǒng)正常運行提供合適的能量，從而實現(xiàn)能量的控制.本研究中列車需求功率根據(jù)列車在運行區(qū)間內(nèi)的實際功率消耗情況進行計算，利用安時積分法求解SOCb和SOCc的值，在計算過程中忽略各部件的之間傳遞效率損耗和線路損耗等.

圖3 基于Simulink的復合儲能系統(tǒng)城軌列車模糊能量控制系統(tǒng)Fig.3 Simulink-based fuzzy energy control system for urban rail trains with composite energy storage system

隸屬度函數(shù)是模糊控制選擇重要關鍵環(huán)節(jié)之一，其直接影響模糊控制整體的性能和優(yōu)化的好壞.本研究使用最小模糊度法和加權系數(shù)聯(lián)合確定隸屬度函數(shù)，可以充分根據(jù)先驗知識和采集的數(shù)據(jù)，確定出描述模糊概念的候選隸屬函數(shù)，利用最小化模糊度的原則計算電池和超級電容的SOC以及需求功率，再把把得到的數(shù)據(jù)按照合理的比例分配不同權重，進而計算出不同比重，進而獲得合適的隸屬函數(shù).綜合車載儲能系統(tǒng)和列車運行的情況，分別選擇了列車需求功率隸屬度函數(shù)、SOCb隸屬度函數(shù)和SOCc隸屬度函數(shù).

運用Matlab/Simulink軟件對車載系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)進行仿真.其中鋰電池的SOC變化范圍為［0.67，0.87］，超級電容的SOC變化范圍為［0.64，087］.從圖4中可以看出，在45-65 s、120-138 s時整車的功率需求較大，在進行功率分配時，電池的功率分配系數(shù)較小，此時主要由超級電容提供大功率能量，以更好滿足列車運行需求.鋰電池的功率分配系數(shù)（如圖5所示）是根據(jù)列車運行情況進行調(diào)整的，可以進行車載儲能系統(tǒng)的能量最優(yōu)分配，使其為列車提供優(yōu)良的能量.從圖6中可以看出，鋰電池和超級電容的SOC變化曲線趨勢基本一致，鋰電池曲線稍高于超級電容曲線，在保證正常需求的同時使列車盡量運行時間長一些，以防范和應對緊急突發(fā)情況.

圖4 需求功率Fig.4 Demand power curve

圖5 鋰電池功率分配系數(shù)Fig.5 Lithium battery power distribution factor

圖6 鋰電池和超級電容的SOC曲線Fig.6 SOC curves for Li-ion and supercapacitor

由圖7不同控制方法下儲能電池荷電狀態(tài)（SOC）變化曲線可以看出，僅采用單一儲能電池、采用邏輯門限控制策略和采用模糊控制策略時儲能電池SOC終值分別為0.56，0.62和0.64.由此可見，采用模糊復合儲能系統(tǒng)的儲能電池SOC降低得更小，且采用模糊控制策略表現(xiàn)最優(yōu)，SOC值最大可以提升12.5%，從而很好地滿足車能儲能系統(tǒng)供能要求.

圖7 不同控制方法下電池SOC變化曲線Fig.7 Battery SOC variation curve under different control methods

圖8是單電源電池、邏輯門限和模糊控制等三種不同控制方法實現(xiàn)的車載能耗比較曲線，區(qū)間運行結(jié)束是能耗是15、17.83和19.46 kW（×106）.本論文設計的模糊控制方法使列車區(qū)間運行能耗與單電源電池、邏輯門限相比分別降低了15.87%和22.92%，有效地節(jié)約了能源，提高了整個列車控制系統(tǒng)的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性.

圖8 不同控制方法的能量消耗對比曲線Fig.8 Comparison curve of energy consumption for different control methods

通過仿真分析，可以看到本研究提出的車載復合儲能系統(tǒng)，以列車需求功率、鋰電池和超級電容SOC為輸入對象，功率分配系數(shù)為輸出量，進行模糊優(yōu)化控制，實現(xiàn)了各部分功率的合理分配以及能量的充分回收利用［23-25］.系統(tǒng)在列車啟動、加速時可以充分發(fā)揮超級電容高功率的特性提供能量，在制動時快速實現(xiàn)能量回收，在其他情況（含緊急狀態(tài)）時充分發(fā)揮鋰電池高能量的作用，兩者的SOC曲線變化平穩(wěn)，實現(xiàn)互補，可以充分發(fā)揮鋰電池和超級電容能量供給的優(yōu)勢，使能量得到有效利用，能量回收率得到大大提升.由此可見，該車載復合儲能系統(tǒng)很好地滿足了列車實際運行的需求.

5 結(jié)論

針對車載復合儲能系統(tǒng)具有非線性、輸入情況復雜、狀態(tài)變化多等問題，提出一種多元輸入的動態(tài)模糊控制方法，進行車載復合儲能系統(tǒng)能量的分配和優(yōu)化，提高系統(tǒng)能量利用率，增加了列車運行的穩(wěn)定性和經(jīng)濟性.主要形成以下結(jié)論：

（1）仿真結(jié)果表明，本文設計的車載復合儲能系統(tǒng)進行模糊優(yōu)化控制，可以合理分配各部分功率，實現(xiàn)了超級電容在制動時快速回收能量，鋰電池使用性能提升，延長了系統(tǒng)的使用壽命和提升了能量利用率.

（2）通過對比分析單電源電池、邏輯門限和模糊控制三種控制方法，可以看到，車載儲能系統(tǒng)模糊控制優(yōu)化方法可以實現(xiàn)節(jié)能提升22.92%，充分發(fā)揮了超級電容高功率的作用，實現(xiàn)了車載系統(tǒng)和列車整體系統(tǒng)能量的提升.

（3）對車載系統(tǒng)進行仿真實驗和實地試驗表明，列車運行過程中鋰電池和超級電容的SOC變化平穩(wěn)，保證了車載復合儲能系統(tǒng)各部分能量互相協(xié)調(diào)和充分利用，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和實用性，同時在一定程度上增加了行駛距離.該研究提出的車載儲能系統(tǒng)動態(tài)模糊控制方法實現(xiàn)了能量的回饋利用，較好地滿足了列車實際運行的需求，證明了方法的有效性和可行性，具有一定的應用和推廣價值.