知識(shí)塑形　源于歸納

摘要：歸納是以一些個(gè)別現(xiàn)象為立足點(diǎn)，推斷出具有一定普遍性的結(jié)果.這種從確定到一般，從獨(dú)特到廣泛的推理方法稱為歸納推理.在運(yùn)算律應(yīng)用教學(xué)中的歸納式教學(xué)方法，主要是指通過(guò)為學(xué)生總結(jié)出具備一定規(guī)律的運(yùn)算方法，引導(dǎo)學(xué)生將其應(yīng)用在其它的運(yùn)算中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律學(xué)習(xí)和靈活運(yùn)用.本文以高年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算律應(yīng)用的教學(xué)為例，對(duì)歸納式教學(xué)法的運(yùn)用開(kāi)展了教學(xué)研究.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；歸納式教學(xué)；運(yùn)算律；簡(jiǎn)便計(jì)算；運(yùn)算方法

中圖分類號(hào)：G622文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2023）08-0047-03

由于人們認(rèn)知某個(gè)事物經(jīng)常是從個(gè)別事實(shí)開(kāi)始進(jìn)行研究，并且從中得到普遍原理.因此，歸納式教學(xué)法可以理解為，用來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和基本事實(shí)進(jìn)行整理，進(jìn)而得出普遍規(guī)律的一種方式.將其與運(yùn)算律應(yīng)用教學(xué)結(jié)合在一起，有著非常大的教學(xué)優(yōu)勢(shì).但需要注意的是，其主要是以直觀感性經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，因此無(wú)法將事物的深刻本質(zhì)揭示出來(lái).所以，在使用該方法開(kāi)展運(yùn)算律應(yīng)用教學(xué)的過(guò)程中，還需要與其他的方法有效結(jié)合在一起，以保證教學(xué)效果.

1探究的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)和實(shí)踐意義

1.1歸納式教學(xué)的研究現(xiàn)狀

正如曹才翰先生說(shuō)過(guò)的，運(yùn)算能力不是單一的數(shù)學(xué)思維能力，它是計(jì)算專業(yè)技能與邏輯思維能力綜合結(jié)合的結(jié)果.在這種情況下，歸納式教學(xué)法便應(yīng)運(yùn)而生了.該方法并不是從一般的原理開(kāi)始一直到知識(shí)應(yīng)用的模式開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，而是從一些比較具體的事物出發(fā)，將一些需要進(jìn)行深入分析或者是解決的實(shí)際問(wèn)題作為基礎(chǔ)開(kāi)展研究.學(xué)生想要實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)算規(guī)律的研究和分析，或者是想要找到運(yùn)算的規(guī)律，就需要先了解規(guī)則、掌握事實(shí)、明確程序、了解原理.在這種情況下，教師就可以應(yīng)用歸納式教學(xué)法，將對(duì)應(yīng)的信息提供給學(xué)生，使其能夠通過(guò)自主學(xué)習(xí)和探究找到最終的答案.

1.2歸納式教學(xué)的研究意義

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)類的課程，其中包含的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)比較簡(jiǎn)單、易懂，但是由于小學(xué)生在邏輯思維能力、抽象思維能力等方面都存在一定的不足，因此在學(xué)習(xí)中難免會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題，不僅影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和質(zhì)量，同時(shí)對(duì)于創(chuàng)建高質(zhì)量的課堂也非常不利.而歸納式教學(xué)法不僅包含了多種不同的教學(xué)方法，能夠?yàn)閷W(xué)生開(kāi)展輕松、高效的學(xué)習(xí)提供支持，同時(shí)也可以真正促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)真學(xué)、深學(xué)和樂(lè)學(xué).同時(shí)，歸納式教學(xué)要求教師與學(xué)生需要在學(xué)習(xí)中重視對(duì)歸納知識(shí)的有效應(yīng)用.因此，通過(guò)在運(yùn)算律應(yīng)用教學(xué)中結(jié)合歸納式教學(xué)，可以幫助學(xué)生快速建立對(duì)應(yīng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶、理解和掌握.這樣不僅能夠保證學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，也可以確保獲得更好的教學(xué)效果，創(chuàng)建出更加高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂.

此外，數(shù)學(xué)教學(xué)的困難之處并不在于教得清楚，而是在于如何將知識(shí)應(yīng)用轉(zhuǎn)化成學(xué)生自身綜合素養(yǎng)的一部分，即科學(xué)的教學(xué)方法并不在于“知之難”，而是“能之難”.在教學(xué)中有效融入歸納式教學(xué)法，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和再學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也可以通過(guò)發(fā)揮出歸納式教學(xué)模式中不同要素的作用，創(chuàng)建出能夠吸引學(xué)生興趣、能夠進(jìn)行自主探究、可以落實(shí)互動(dòng)交流的全新課堂氛圍，將創(chuàng)建高效課堂真正落實(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中.

2運(yùn)算律應(yīng)用教學(xué)中融入歸納式教學(xué)的目的

2.1有效提升學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算法則學(xué)習(xí)方面的自主能力、知識(shí)遷移能力、分析能力和創(chuàng)新能力.

由于該方法與傳統(tǒng)方法存在一定的區(qū)別，不會(huì)強(qiáng)調(diào)對(duì)已經(jīng)掌握知識(shí)的復(fù)現(xiàn)和考查，而是要求學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的理念下學(xué)習(xí)知識(shí)和技能，解決一些全新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此能夠幫助學(xué)生構(gòu)建出完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的自主能力、知識(shí)遷移能力、分析能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

2.2促使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)信息的有效共享，提高學(xué)習(xí)效率.

通過(guò)應(yīng)用歸納式教學(xué)法，教師采用小組合作的形式引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)不同運(yùn)算法則開(kāi)展資料的收集和整理、問(wèn)題的制定和討論等，有效提升了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力以及互助能力，進(jìn)而促使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)信息的有效共享，獲得更好的學(xué)習(xí)效果.

2.3模式多樣，因材施教，實(shí)現(xiàn)高效課堂.

數(shù)學(xué)運(yùn)算律的靈活應(yīng)用，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力要求比較高，而歸納式教學(xué)法并不是固定的模式，其靈活性比較大，將其應(yīng)用在運(yùn)算律應(yīng)用教學(xué)中，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)教學(xué)難度的合理調(diào)節(jié)，同時(shí)也可以實(shí)現(xiàn)因材施教，進(jìn)而真正實(shí)現(xiàn)高效課堂.

3運(yùn)算律應(yīng)用中歸納式教學(xué)方法的研究

3.1口頭表達(dá)，強(qiáng)化運(yùn)算律的思維表征

學(xué)生在學(xué)習(xí)完運(yùn)算律后，首先要讓大腦強(qiáng)化對(duì)于運(yùn)算律的具體印象，以口代筆，對(duì)于每一個(gè)定律做到脫口而出，“說(shuō)到”即“看到”.例如：乘法分配律（a+b）×c=ac+bc，兩個(gè)數(shù)的和（差）乘以一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別乘以括號(hào)外的數(shù)再相加（相減）.強(qiáng)化乘法分配律的構(gòu)成形式，便于后期歸納整理.

3.2分類記憶，從四則運(yùn)算歸納定律

把運(yùn)算律根據(jù)學(xué)習(xí)的順序進(jìn)行歸納，從三年級(jí)起就逐步開(kāi)始潛移默化地滲透使用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的思維.可以根據(jù)學(xué)習(xí)的層次分成加、減、乘、除四類.

3.3歸納錯(cuò)題，形成錯(cuò)誤防御機(jī)制

為了進(jìn)一步歸納運(yùn)算律的應(yīng)用思想，教師應(yīng)當(dāng)全面把握學(xué)生常錯(cuò)題的主要原因，幫助學(xué)生梳理解題思路，提高解題效率.通過(guò)學(xué)生課堂表現(xiàn)以及課后作業(yè)，歸納以下三類常錯(cuò)題：第一類，乘法分配律應(yīng)用中，解題過(guò)程較為混亂，部分學(xué)生出現(xiàn)（5×4）×25=（5×25）×（4×25）的錯(cuò)誤；第二類，對(duì)“湊整思想”沒(méi)有深入理解，解題時(shí)隨意拼湊，出現(xiàn)422-28+72=422-（28+72）的錯(cuò)誤；第三類，遺漏符號(hào)變化，出現(xiàn)526-（25-12）=526-25-12的錯(cuò)誤.以上三類常見(jiàn)錯(cuò)題的主要形成原因在于學(xué)生未能真正認(rèn)識(shí)運(yùn)算律，難以把握數(shù)字與符號(hào)之間的變換關(guān)系.在解決以上問(wèn)題的過(guò)程中，教師可將錯(cuò)誤呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生找出錯(cuò)誤原因，并歸納成幾類，使學(xué)生可將錯(cuò)誤的原因一一對(duì)應(yīng)，幫助學(xué)生歸納更為直觀的運(yùn)算律類型，從不同類型中找出解練習(xí)題時(shí)的錯(cuò)誤之處，并尋找正確的解題方法.

3.4拓展探究，歸納解題技巧

在中高年級(jí)數(shù)學(xué)思維教學(xué)過(guò)程中，教師要結(jié)合學(xué)生的具體情況，拓展課堂教學(xué).比如提出“分配律可以適用于幾個(gè)數(shù)之和乘以同一個(gè)數(shù)嗎？乘法有分配律嗎？”等問(wèn)題，以正確引導(dǎo)學(xué)生.在這個(gè)過(guò)程中，要求學(xué)生對(duì)研究?jī)?nèi)容進(jìn)行分類，按照繪圖、實(shí)例等方法進(jìn)行認(rèn)證，并投入精力進(jìn)行問(wèn)題研究，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的理解.另外，運(yùn)算律的問(wèn)題可以與面積轉(zhuǎn)換聯(lián)系起來(lái)，如：有兩塊寬均為5cm的木板，其中一塊木板的長(zhǎng)為6cm，另一塊為14cm，要想將這兩塊木板組成一個(gè)更大的長(zhǎng)方形木板，那么大木板的面積怎么計(jì)算？教師引導(dǎo)學(xué)生畫出相應(yīng)圖形，找到圖形之間的關(guān)聯(lián)，列出5×（6+14）=100，得出正確答案，從而幫助學(xué)生更好地理解分配律.

3.5完善固有歸納方式，解決復(fù)雜運(yùn)算律應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)

從本質(zhì)上講，各種運(yùn)算法則的主要作用是使數(shù)學(xué)運(yùn)算更容易.相對(duì)來(lái)說(shuō)，交換律比較容易理解.在課堂教學(xué)中，學(xué)生可以根據(jù)基本解釋和實(shí)踐練習(xí)，快速學(xué)習(xí)和應(yīng)用.對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，乘法分配律雖然比較簡(jiǎn)單好記，但是使用起來(lái)比較困難，尤其是簡(jiǎn)便計(jì)算的應(yīng)用.有些學(xué)生在使用過(guò)程中很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，無(wú)法快速得出正確答案.另外，由于交換律、結(jié)合律和學(xué)生舊知識(shí)結(jié)構(gòu)的交叉性，部分學(xué)生也可能將這些知識(shí)混淆，難以構(gòu)建知識(shí)鏈接，形成了一定的學(xué)習(xí)障礙.針對(duì)乘法分配律，教師可在教學(xué)中引導(dǎo)和幫助學(xué)生歸納出以下幾類：

3.6不同角度分析規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用運(yùn)算法則

在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律應(yīng)用教學(xué)中開(kāi)展歸納式教學(xué)法，要求教師在實(shí)際歸納過(guò)程中，能通過(guò)一定的原則和規(guī)律，將不同知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起，然后將其劃分成為同一種類型的知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行記憶和學(xué)習(xí).由于在尋找聯(lián)系的過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生都會(huì)提出自己的想法，這些想法會(huì)在一定程度上體現(xiàn)出差異性.因此，開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，教師需要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)不同的角度對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行審視，使學(xué)生能夠真正將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用在實(shí)際中，提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，真正促使學(xué)生能夠樂(lè)于參與到學(xué)習(xí)中，從而開(kāi)展更加有效的課堂.

4關(guān)于歸納式教學(xué)的兩點(diǎn)思考

歸納式教學(xué)一直滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)的每一節(jié)課堂上，但針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異，分析如何通過(guò)有效的歸納式教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建出完整的數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，使學(xué)生能夠更加有效地利用所學(xué)知識(shí)，使之成為個(gè)性化的歸納方法，有待于我們每一位一線教師的實(shí)踐和思考.

對(duì)如何開(kāi)展歸納式教學(xué)的具體步驟和方法進(jìn)行研究，充分發(fā)揮出歸納式教學(xué)法的真正作用，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，還需要老師們的不斷探索.

參考文獻(xiàn)：

［1］王向平.善于歸納，提高課堂教學(xué)有效性［J］.啟迪與智慧，2020（07）：102.

［責(zé)任編輯：李璟］

收稿日期：2022-12-15

作者簡(jiǎn)介：王微，中學(xué)一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：本文系連云港市中小學(xué)教學(xué)研究2021年度第十四期課題《三學(xué)課堂背景下小學(xué)高年級(jí)運(yùn)算定律應(yīng)用歸納式教學(xué)研究》課題編號(hào)：（2021LYGJK14-ZXSX003）階段性研究成果.