動(dòng)-靜載作用下端幫開采支撐煤柱參數(shù)設(shè)計(jì)方法

姜聚宇 ，路 燁 ，曹蘭柱 ，付天光 ，王 東 ，王來(lái)貴 ，蔡明祥 ，李 磊

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院, 遼寧 阜新 123000；2.中煤科工能源科技發(fā)展有限公司, 北京 100013；3.國(guó)家能源集團(tuán)新疆能源公司準(zhǔn)東露天煤礦, 新疆 昌吉 831799）

0 引 言

我國(guó)山西、陜西、內(nèi)蒙古、新疆等地區(qū)存在大量大型適宜露天開采的淺埋煤田，由于采區(qū)境界、邊坡穩(wěn)定性、合理剝采比及開采工藝限制等原因，露天開采后必然會(huì)在邊坡下部形成大量壓覆資源-滯留煤無(wú)法回收。滯留煤無(wú)法回收帶來(lái)重大資源與經(jīng)濟(jì)損失，同時(shí)還可能導(dǎo)致煤自燃、滑坡等安全及環(huán)境隱患[1-3]。端幫開采工藝為應(yīng)用端幫采煤機(jī)對(duì)露頭煤進(jìn)行打硐開采，開采過(guò)程中硐室與硐室之間留設(shè)煤柱支撐上覆巖層。若支撐煤柱發(fā)生失穩(wěn)，會(huì)造成硐室頂板垮落發(fā)生壓埋設(shè)備事故，甚至邊坡滑坡等一系列工程災(zāi)害。合理的設(shè)計(jì)端幫開采支撐煤柱參數(shù)，對(duì)煤柱失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行研究，是端幫開采安全、高效應(yīng)用的前提。工程實(shí)際中，支撐煤柱不單一受邊坡靜載荷作用，生產(chǎn)爆破在露天開采過(guò)程中始終進(jìn)行。生產(chǎn)爆破具有爆破炸藥量大、爆破頻繁、爆破點(diǎn)多的特點(diǎn)，對(duì)支撐煤柱產(chǎn)生反復(fù)、持久作用，進(jìn)而影響煤柱穩(wěn)定性。因此，有待研究動(dòng)-靜載作用下端幫開采支撐煤柱穩(wěn)定性。

對(duì)于端幫開采支撐煤柱穩(wěn)定性研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量有益探索。國(guó)外都是以煤柱強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)留設(shè)煤柱尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)。國(guó)內(nèi)陳彥龍等[4]基于尖點(diǎn)突變理論與極限分析法對(duì)煤柱的失穩(wěn)判據(jù)進(jìn)行了推導(dǎo)。王東等[5]綜合采用理論分析、蠕變?cè)囼?yàn)、數(shù)值模擬與工程實(shí)施等手段，研究了端幫采煤機(jī)打硐回采條件下的邊坡支撐煤柱穩(wěn)定性，提出了煤柱參數(shù)設(shè)計(jì)方法。吳豪帥[6]利用有限元軟件ANSYS，對(duì)支撐煤柱的留設(shè)寬度進(jìn)行設(shè)計(jì)，分析了車輛運(yùn)動(dòng)載荷對(duì)支撐煤柱穩(wěn)定性的影響。ADHIKARY 等[7]利用局部礦山剛度理論，并結(jié)合數(shù)值模擬，研究了某露天礦端幫開采煤柱的穩(wěn)定性。目前，相關(guān)學(xué)者們的研究未考慮爆破振動(dòng)作用對(duì)煤柱穩(wěn)定性的影響，且煤柱合理留設(shè)寬度與采高、采寬、煤柱強(qiáng)度和煤柱穩(wěn)定性系數(shù)之間的關(guān)系并不明確和直觀，尚未有明確的數(shù)學(xué)描述，不利于實(shí)際工程煤柱參數(shù)設(shè)計(jì)。尤其對(duì)于一些礦山爆破作業(yè)較多的露天煤礦，爆破振動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)載效應(yīng)較大，若在此基礎(chǔ)上進(jìn)行端幫開采，其對(duì)煤柱穩(wěn)定性的影響巨大，不利于煤柱的長(zhǎng)期穩(wěn)定。若按以往靜載荷條件下的設(shè)計(jì)方案，忽略爆破振動(dòng)作用，很可能造成所留煤柱寬度較小，導(dǎo)致煤柱的破壞失穩(wěn)。

鑒于此，筆者兼顧動(dòng)-靜載作用對(duì)煤柱穩(wěn)定性影響，建立了煤柱三維簡(jiǎn)諧振動(dòng)系統(tǒng)模型，研究了爆破振動(dòng)作用下煤柱塑性區(qū)寬度及其極限應(yīng)力變化規(guī)律，確立了基于尖點(diǎn)突變理論的煤柱失穩(wěn)判據(jù)，提出了動(dòng)-靜載作用下端幫開采支撐煤柱設(shè)計(jì)方法，為我國(guó)端幫采煤機(jī)工藝的推廣應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1 靜載條件下支撐煤柱穩(wěn)定性及參數(shù)設(shè)計(jì)

1.1 支撐煤柱應(yīng)力分布分析

支撐煤柱發(fā)生破壞失穩(wěn)的主要原因是煤柱所承受到的載荷大于其極限強(qiáng)度，在煤柱兩側(cè)形成塑性區(qū)。在靜載作用下煤柱所受到的載荷為上覆巖層載荷[8]。根據(jù)WILSON[9]提出的兩區(qū)約束理論，煤柱分為塑性區(qū)和彈性核區(qū)，其中彈性區(qū)被塑性區(qū)所包圍，并受到塑性區(qū)的約束。

假設(shè)采硐寬度為L(zhǎng)c，兩采硐間煤柱寬度為L(zhǎng)q，h為上覆巖層平均厚度，容重為γ0，開采煤層厚度為H，則煤柱所承受的上覆巖層的載荷如圖1 所示，采硐處未開挖前原煤所受應(yīng)力向兩側(cè)煤柱轉(zhuǎn)移，根據(jù)有效區(qū)域理論[10]，煤柱所受載荷可等效為

圖1 端幫開采煤柱承載示意Fig.1 Diagram of the bearing model of coal pillar during highwall mining

上覆荷載使煤柱產(chǎn)生兩邊大中部小的豎向應(yīng)力分布區(qū)，當(dāng)內(nèi)應(yīng)力超過(guò)煤體強(qiáng)度，煤柱內(nèi)部產(chǎn)生塑性區(qū)，并由兩側(cè)逐漸向中部發(fā)展[11]，煤柱的破壞失穩(wěn)是典型的非線性過(guò)程，作為非線性理論分支的尖點(diǎn)突變理論分析法與煤柱的失穩(wěn)演化過(guò)程更加接近[12-13]。

根據(jù)尖點(diǎn)突變理論，煤柱臨界失穩(wěn)時(shí)，煤柱所受最大垂直應(yīng)力，其值等于煤柱極限強(qiáng)度σzl。由陳彥龍推導(dǎo)公式[4]可知，煤柱發(fā)生突變失穩(wěn)臨界條件為

端幫開采后，煤柱兩側(cè)為鄰空區(qū)，煤體必然由頂?shù)装鍘r層向兩側(cè)擠出，在煤柱與頂板接觸面產(chǎn)生剪應(yīng)力。依據(jù)Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則[11]，應(yīng)用于端幫開采中，可用直線代替摩爾強(qiáng)度包絡(luò)線，其基礎(chǔ)表達(dá)式可變換得到：

其中：σ1為煤柱所受垂直應(yīng)力，MPa；σ3為煤柱所受水平應(yīng)力，MPa；c為煤體的黏聚力，MPa；φ為煤體的內(nèi)摩擦角，（°）。

基于采硐和煤柱的應(yīng)力分布的對(duì)稱性，建立煤柱一側(cè)力學(xué)分析模型(圖2)，設(shè)煤層未開采前所受垂直應(yīng)力為γ0h，煤層側(cè)壓力系數(shù)為λ，煤柱水平應(yīng)力由外向內(nèi)逐漸增大，在塑性區(qū)與彈性區(qū)交界處達(dá)到最大值[14]，大小為λγ0h，對(duì)應(yīng)的煤柱最大垂直應(yīng)力σ1,max可表示為

圖2 煤柱力學(xué)分析模型Fig.2 Mechanical analysis model of web pillar

在煤柱x軸方向上取一微單元體(圖3)進(jìn)行受力分析，建立x軸方向上力平衡方程為

式中，c0為煤柱與頂?shù)装彘g接觸面的黏聚力，MPa；φ0為接觸面的內(nèi)摩擦角，（°）；γ為所開采煤層容重，MN/m3。

聯(lián)立式(2)和式(5)，并代入邊界條件：x=0 煤柱邊界處水平應(yīng)力σ3=0 進(jìn)行求解，獲得煤柱塑性區(qū)內(nèi)水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力表達(dá)式：

依據(jù)彈性核區(qū)應(yīng)力分布規(guī)律和邊界條件[15]，在彈性區(qū)內(nèi)，垂直應(yīng)力沿x軸方向上應(yīng)力變化為

1.2 支撐煤柱參數(shù)設(shè)計(jì)研究

端幫開采后煤柱支承應(yīng)力重新分布，采硐載荷由兩側(cè)支撐煤柱平均分擔(dān)，則：

令Y=2(1+sinφ)Xqtanφ0/(1-sinφ)H，聯(lián)立式(6)，化簡(jiǎn)式(8)得：

聯(lián)立式(6)和式(9)，化簡(jiǎn)得到關(guān)于煤柱極限強(qiáng)度σzl的函數(shù)表達(dá)式M和N：

代入到式(2)，獲得煤柱極限強(qiáng)度σzl表達(dá)式：

根據(jù)強(qiáng)度理論，端幫開采非均布載荷條件下煤柱安全儲(chǔ)備系數(shù)Fs可表示為其極限強(qiáng)度σzl與所受應(yīng)力之比：

根據(jù)以往端幫開采工程實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，一般要求支撐煤柱安全儲(chǔ)備系數(shù)在1.3 以上[10]。將式(12)代入式(6)，則可得到不同安全儲(chǔ)備系數(shù)條件下煤柱塑性區(qū)最大允許寬度表達(dá)式：

將式(13)代入式(9)中，獲得煤柱在不同安全儲(chǔ)備系數(shù)條件下合理留設(shè)寬度計(jì)算公式：

式中：

2 爆破振動(dòng)作用對(duì)煤柱穩(wěn)定性影響及參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 爆破地震波傳播衰減規(guī)律

因爆區(qū)距端幫開采區(qū)域較遠(yuǎn)，爆破沖擊波衰減為地震波作用于支撐煤柱，產(chǎn)生瞬時(shí)動(dòng)應(yīng)力效應(yīng)[16]，受頻繁爆破地震波作用，煤柱可能發(fā)生失穩(wěn)。依據(jù)國(guó)家爆破安全規(guī)程(GB 6722—2014)和工程經(jīng)驗(yàn)，采用瞬時(shí)最大振動(dòng)速度和主振頻率表征爆破地震波的破壞力[17]。煤柱在爆破地震波作用下產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)，受爆源與煤柱高程差的影響較大[18]。若應(yīng)用經(jīng)典薩道夫斯基公式對(duì)煤柱內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，將產(chǎn)生極大的誤差，與工程實(shí)際不符。

蔣楠[19]、路世偉[20]研究了考慮高程差影響的露天轉(zhuǎn)地下開采條件下爆破振動(dòng)的傳播特性，優(yōu)化了薩道夫斯基公式。據(jù)此，在端幫開采相似工程條件下，忽略地震波的反射和折射影響，考慮爆心距、高程差、單響爆破裝藥量的爆破振動(dòng)速度衰減規(guī)律公式可表示為

式中：v為測(cè)點(diǎn)因爆破荷載作用引起的瞬時(shí)最大振動(dòng)響應(yīng)速度，cm/s；R為測(cè)點(diǎn)與爆源間的水平距離，m；Z為測(cè)點(diǎn)與爆源之間的垂直距離，m；Q為微差爆破下單響裝藥量，kg；k為場(chǎng)地影響系數(shù)；β1，β2分別為不同影響因素下的衰減系數(shù)。

2.2 爆破振動(dòng)作用下支撐煤柱動(dòng)力響應(yīng)模型建立

爆破地震波作用下煤柱的振動(dòng)響應(yīng)是瞬時(shí)、隨機(jī)、不斷衰減的過(guò)程，爆破作用于煤柱上的振動(dòng)激勵(lì)是有限的，且煤柱整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性如質(zhì)量、阻尼、剛度等不受爆破參數(shù)和時(shí)間的影響而發(fā)生改變，因此，支撐煤柱整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可視為線性不變的系統(tǒng)，其振動(dòng)響應(yīng)符合傅里葉變換和拉氏變換分析的條件[21]。在此基礎(chǔ)上，將煤柱視為具有黏性阻尼的線彈性物體，忽略其振動(dòng)過(guò)程中造成的局部損傷與地震波的折射與反射，煤柱的振動(dòng)響應(yīng)過(guò)程可簡(jiǎn)化為線性、簡(jiǎn)諧振動(dòng)下的受迫振動(dòng)響應(yīng)分析[22]。

將最大硐深處煤柱單元作為研究對(duì)象，建立爆破動(dòng)載下煤柱力學(xué)響應(yīng)模型(圖4)，將煤柱單元?jiǎng)澐譃槎鄠€(gè)條狀單元體進(jìn)行分析，各微元單元體在爆破動(dòng)載下的瞬時(shí)最大動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)[23]可表示為

圖4 煤柱離散單元分析模型Fig.4 Discrete element analysis model of coal pillar

式中：a為爆破作用下煤柱內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加速度最大值，m/s2；ρ為煤柱的密度，106kg/m3。

其中，煤柱內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加速度最大值a，可通過(guò)主振頻率和式(15)求解得到的瞬時(shí)最大振動(dòng)速度響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測(cè)：

式中：f為煤柱內(nèi)質(zhì)點(diǎn)主要振動(dòng)頻率，Hz。

鄧冰杰[24]基于概率論，建立了對(duì)爆破主振頻率的預(yù)測(cè)公式：

式（18）由所參考文獻(xiàn)得出，爆破振動(dòng)主振頻率主要與單段最大炸藥量和爆心距有關(guān)。在此基礎(chǔ)上，考慮高程差的影響，通過(guò)爆源和測(cè)點(diǎn)間水平距離和高程差關(guān)系式 來(lái)表示爆心距。式中：K為場(chǎng)地影響系數(shù)；α1，α2為主振頻率衰減系數(shù)。

煤柱條塊在不同爆心距、高程差、單響爆破裝藥量下的瞬時(shí)最大動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)可表示為：

2.3 爆破動(dòng)載下煤柱參數(shù)設(shè)計(jì)

應(yīng)用擬靜力法確定爆破動(dòng)載下煤柱支承應(yīng)力變化規(guī)律，建立考慮爆破動(dòng)載影響下煤柱合理留設(shè)寬度計(jì)算公式。通過(guò)擬靜力法[25-26]，可將爆破振動(dòng)作用下煤柱產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)，簡(jiǎn)化為等效靜力施加于煤柱上，將動(dòng)載荷問(wèn)題視為靜載荷問(wèn)題進(jìn)行分析，其計(jì)算公式[23]為：

式中：σe為爆破動(dòng)荷載轉(zhuǎn)化為靜應(yīng)力的等效值，MPa；β為動(dòng)力折減系數(shù)，《采礦手冊(cè)》中的取值范圍在0.1～0.3[27]。

朱曉璽[28]通過(guò)研究分析得到，動(dòng)力折減系數(shù)β的取值與質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)最大振動(dòng)速度v的大小有關(guān)。參考各行業(yè)規(guī)范中擬靜力法的計(jì)算規(guī)定[29]，動(dòng)力折減系數(shù)取值范圍見(jiàn)表1。

表1 爆破動(dòng)力折減系數(shù)Table 1 Dynamic reduction factor of blasting

在爆破振動(dòng)作用下，煤柱應(yīng)能承受的極限應(yīng)力的大小，應(yīng)在靜載條件下煤柱所受最大應(yīng)力的基礎(chǔ)上，考慮爆破作用引起的支撐煤柱動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)變化。即，爆破振動(dòng)作用下，基于擬靜力法，煤柱所受到的瞬時(shí)最大垂直應(yīng)力應(yīng)為

根據(jù)強(qiáng)度理論，由煤柱極限強(qiáng)度和煤柱所受最大應(yīng)力之比可得爆破振動(dòng)下煤柱安全系數(shù)Fs*為

式中：σ1,max為依據(jù)式(12)求得的靜載下無(wú)爆破動(dòng)載影響時(shí)煤柱承受的最大應(yīng)力，MPa。

結(jié)合之前所述，煤柱發(fā)生突變失穩(wěn)的必要條件的基礎(chǔ)上，考慮安全儲(chǔ)備系數(shù)，將式(22)代入式(13)中，求解得到動(dòng)載條件下煤柱的塑性區(qū)寬度X*及待定參數(shù)Y*值，并結(jié)合式(14)，得到考慮爆破振動(dòng)作用影響下，煤柱合理留設(shè)寬度為

式中，&為待定系數(shù)，可表示為

3 煤柱穩(wěn)定性計(jì)算與實(shí)例分析

3.1 工程背景與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)振試驗(yàn)

應(yīng)用EML340 型端幫采煤機(jī)回采平朔安太堡露天礦南幫4 號(hào)煤層滯留煤，南幫巖層至上而下為黃土、泥砂巖互層組、4 煤、泥砂巖互層組、9 煤、砂巖(圖5)。端幫開采高度為5 m，寬度為3.3 m，煤層最大埋深為98.6 m。煤巖層物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 煤巖層物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of coal and rock

圖5 端幫開采模型示意Fig.5 Model of highwall mining

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)振：振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布設(shè)如圖6 所示，1～2號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)在煤柱前方，間距為80 m；3～4 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于煤柱上方的平盤上，間距為40 m；5～6 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于端幫上部的平盤上，間距為40 m。

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)示意Fig.6 Schematic of monitoring point layout

基于圖6 所示布設(shè)的6 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，對(duì)不同爆源位置和爆破參數(shù)下的爆破數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，采集數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。其中，爆破方式采用多排逐孔微差爆破，共統(tǒng)計(jì)了4 次爆破作業(yè)的采集信息，共計(jì)24 組有效數(shù)據(jù)，主要對(duì)垂直重力方向上的振動(dòng)速度響應(yīng)進(jìn)行分析，其隨爆破參數(shù)的變化如圖7 所示。

表3 測(cè)振數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 3 Data statistics of vibration

采用軟件origin 對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合式(18)進(jìn)行數(shù)學(xué)擬合，得到該工程實(shí)況下推薦的瞬時(shí)最大振動(dòng)速度預(yù)測(cè)模型為

同樣，擬合得到該工程背景下爆破主振頻率預(yù)測(cè)模型為

將現(xiàn)場(chǎng)測(cè)振數(shù)據(jù)代入式(19)，通過(guò)計(jì)算得到采硐深最大處煤柱產(chǎn)生的瞬時(shí)最大動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)值與單響藥量呈正比例關(guān)系，與煤柱與爆源間水平距離和高程差呈反比例關(guān)系(圖8)。

圖8 煤柱受到瞬時(shí)最大動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)與爆破參數(shù)間關(guān)系Fig.8 Relationship between instantaneous maximum dynamic stress response of coal pillar and blasting parameters

3.2 安太堡露天礦支撐煤柱設(shè)計(jì)

根據(jù)建立的端幫開采支撐煤柱應(yīng)力分布模型，對(duì)基于不同安全儲(chǔ)備系數(shù)要求下，煤柱的塑性區(qū)寬度與煤柱合理留設(shè)寬度進(jìn)行計(jì)算和設(shè)計(jì)，計(jì)算步驟如下：

1) 計(jì)算煤柱受到的極限應(yīng)力與強(qiáng)度。根據(jù)表2數(shù)據(jù)，煤體黏聚力和內(nèi)摩擦角，分別與頂?shù)装褰唤缑骛ぞ哿蛢?nèi)摩擦角均取相同值，代入式(8)中得到此露天煤礦端幫開采采高5 m 時(shí)，支撐煤柱極限應(yīng)力與塑性區(qū)寬度關(guān)系式為

依據(jù)煤柱突變失穩(wěn)判據(jù)，令|Δ|≈0，代入式(11)可知，煤柱強(qiáng)度σzl=9.547 MPa，代入式(14)，得到靜載荷下煤柱留設(shè)寬度Lq為3.21 m 時(shí)，最大采深處的煤柱處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)。

2) 對(duì)比分析動(dòng)靜載條件下煤柱合理留設(shè)寬度。煤柱安全系數(shù)Fs取1.3 時(shí)，由式(12)得到支撐煤柱所受最大應(yīng)力σ1,max=7.344 MPa。分別代入式(13)與式(14)求解，則有不考慮爆破振動(dòng)影響下，煤柱極限應(yīng)力平衡時(shí)塑性區(qū)總寬度2Xq=2.33 m，煤柱合理留設(shè)寬度Lq應(yīng)至少為4.32 m。

依據(jù)式(22)，在爆破動(dòng)載作用下，煤柱塑性區(qū)寬度和穩(wěn)定性隨煤柱條塊受到的等效動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)的變化規(guī)律如圖9 所示，可見(jiàn)，隨著爆破動(dòng)載效應(yīng)的增加，煤柱塑性區(qū)寬度逐漸增大，穩(wěn)定性呈線性下降趨勢(shì)。若不考慮爆破動(dòng)載影響，進(jìn)行煤柱參數(shù)設(shè)計(jì)，將導(dǎo)致煤柱留設(shè)寬度較小，增加煤柱發(fā)生失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)計(jì)算可得，若不考慮爆破動(dòng)載作用的影響，煤柱設(shè)計(jì)留設(shè)寬度取4.32 m，當(dāng)煤柱受到爆破等動(dòng)載作用影響時(shí)，煤柱的穩(wěn)定性將降低至1.3 以下，低于端幫開采下支撐煤柱安全儲(chǔ)備系數(shù)規(guī)范要求，不利于煤柱的長(zhǎng)期穩(wěn)定，有發(fā)生失穩(wěn)破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

圖9 煤柱穩(wěn)定性及塑性區(qū)寬度隨爆破動(dòng)載變化規(guī)律Fig.9 Variation law of stability and plastic zone width of coal pillar with blasting dynamic load

基于現(xiàn)場(chǎng)爆破作業(yè)情況，通過(guò)推導(dǎo)計(jì)算可得，煤柱寬度設(shè)計(jì)留設(shè)5 m，當(dāng)最大單響藥量小于85 t，高程差大于15 m，爆心直線距大于100 m，即爆破動(dòng)載等效靜載應(yīng)力不超過(guò)0.35 MPa 時(shí)，煤柱穩(wěn)定性系數(shù)均能滿足1.3 的要求。

安太堡露天煤礦，按照采高5 m、采寬3.3 m、留設(shè)寬5 m 煤柱的參數(shù)設(shè)計(jì)，已進(jìn)行端幫開采半年以上。工程實(shí)踐表明：端幫采煤機(jī)在回采過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生壓埋事故，煤柱的整體穩(wěn)定性良好(圖10)，可保證端幫機(jī)進(jìn)行正常回采工作，驗(yàn)證了邊坡留設(shè)支撐煤柱寬度的合理性。

圖10 端幫開采工藝現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用Fig.10 Field application of highwall mining

4 結(jié) 論

1) 根據(jù)極限平衡理論，對(duì)煤柱的支承應(yīng)力與極限強(qiáng)度進(jìn)行分析計(jì)算，兼顧安全儲(chǔ)備系數(shù)要求，得出了煤柱最大允許塑性屈服區(qū)寬度及煤柱留設(shè)寬度理論表達(dá)式。

2) 建立了支撐煤柱三維簡(jiǎn)諧振動(dòng)響應(yīng)模型，研究表明：爆破振動(dòng)對(duì)支撐煤柱穩(wěn)定性影響較大，爆破動(dòng)載作用下煤柱瞬時(shí)最大動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)與單響藥量呈正相關(guān)關(guān)系、與高程差和水平距離呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；隨煤柱瞬時(shí)最大動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)增加，煤柱塑性區(qū)寬度呈正比例增大，煤柱安全系數(shù)以近似線性規(guī)律減小。

3) 提出了動(dòng)-靜載作用下端幫開采支撐煤柱參數(shù)設(shè)計(jì)方法，據(jù)此設(shè)計(jì)了平朔安太堡露天煤礦支撐煤柱留設(shè)寬度，經(jīng)工程實(shí)踐，按此寬度留設(shè)支撐煤柱，能確保EML340 端幫采煤機(jī)實(shí)現(xiàn)安全、高效回采，驗(yàn)證了支撐煤柱參數(shù)設(shè)計(jì)方法的合理性。