彈射救生火箭橇氣動(dòng)特性數(shù)值模擬及試驗(yàn)驗(yàn)證

解珍珍,董龍雷,李 康,胡云飛,張啟洞

(1.西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院,陜西 西安 710049;2.中國(guó)兵器工業(yè)試驗(yàn)測(cè)試研究院,陜西 渭南 714200)

彈射救生是飛機(jī)出現(xiàn)故障或遭受破壞時(shí)保護(hù)飛行員安全逃生的重要手段[1]。自20世紀(jì)40年代以來(lái),彈射救生組件已成為多種飛機(jī)的核心系統(tǒng)之一。目前針對(duì)彈射救生技術(shù)的主要研究方法包括飛行測(cè)試、理論分析、風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值模擬、火箭橇試驗(yàn)等[2-4]。飛行測(cè)試危險(xiǎn)且獲得的數(shù)據(jù)有限;理論分析方法難以獲得復(fù)雜形面(飛機(jī))的流場(chǎng);大批量的風(fēng)洞試驗(yàn)成本過(guò)高,且無(wú)法進(jìn)行全尺寸試驗(yàn)[5-7]。因此,高費(fèi)效比的火箭橇試驗(yàn)成為彈射救生技術(shù)研究的主要途徑。

國(guó)內(nèi)外均有眾多單位開展基于火箭橇的彈射救生技術(shù)研究。國(guó)外火箭橇研究比較廣泛和深入,取得的成果包括開發(fā)了空氣動(dòng)力學(xué)仿真軟件RSX(Rocket Sled Xpert),構(gòu)建了專用火箭橇金屬橡膠減震器,揭示了火箭發(fā)動(dòng)機(jī)特性對(duì)火箭橇試驗(yàn)影響規(guī)律等[8-11]。國(guó)內(nèi)火箭橇起步和研究較晚,主要開展了火箭橇理論、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、彈道控制、數(shù)值模擬等方面研究,并取得了火箭橇新結(jié)構(gòu)、揭示了地面效應(yīng)原理等一些成果,有效促進(jìn)了火箭橇技術(shù)的發(fā)展[12-14]。然而,國(guó)內(nèi)外針對(duì)彈射救生火箭橇的氣動(dòng)特性研究較少,火箭橇試驗(yàn)對(duì)彈射座艙影響規(guī)律研究不足,尤其缺少氣動(dòng)力變化對(duì)彈射座艙彈射特性影響的研究。

本文基于計(jì)算流體力學(xué)方法,對(duì)彈射救生火箭橇氣動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬,獲得火箭橇主要部分的氣動(dòng)阻力特性、運(yùn)行速度對(duì)氣動(dòng)阻力影響規(guī)律,并開展火箭橇試驗(yàn)驗(yàn)證研究結(jié)論。

1 彈射救生火箭橇氣動(dòng)原理

彈射救生火箭橇試驗(yàn)是依靠火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)的高速軌道試驗(yàn),包括加速、巡航、減速、剎車等不同的運(yùn)行階段,其中巡航段是彈射救生試驗(yàn)的主要工作區(qū)間。火箭橇運(yùn)行過(guò)程中的受力主要包括火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力,橇體氣動(dòng)阻力和軌道摩擦阻力。氣動(dòng)阻力主要包括壓差阻力和摩擦阻力兩部分。在彈射救生火箭橇主要運(yùn)行的亞音速和跨音速條件下,橇體氣動(dòng)阻力與空氣密度、流速、濕度、溫度、橇體形狀等諸多因素有關(guān),可采用式(1)近似計(jì)算。由于橇體運(yùn)行過(guò)程中通常認(rèn)為迎風(fēng)面積和密度恒定,故可將式(1)等效代換,定義等效氣動(dòng)阻力如式(2)所示:

(1)

(2)

式中:Fa為氣動(dòng)阻力,v為風(fēng)速,ρ為空氣密度,A為迎風(fēng)面積,C0為阻力系數(shù),C*為等效阻力系數(shù)。

計(jì)算彈射救生火箭橇氣動(dòng)阻力時(shí),空氣阻力系數(shù)C0是一個(gè)綜合影響系數(shù),受速度、形狀等參數(shù)影響。對(duì)于具體的彈射救生火箭橇試驗(yàn),其值難以采用經(jīng)驗(yàn)法或查表法等方式獲得。因此,數(shù)值模擬是獲得彈射救生火箭橇運(yùn)行的實(shí)際氣動(dòng)阻力的有效手段。

彈射救生火箭橇的形狀復(fù)雜、運(yùn)行速度高,湍流模型對(duì)仿真結(jié)果有重要影響。常用湍流模型包括:單方程模型(Spalart-Allmaras)、雙方程模型(k-ε、k-ω,SST)、雷諾應(yīng)力模型和大渦模擬等[15-16]。本文以k-ε、k-ω,剪切壓力傳輸(shear stress transport,SST)3種典型雙方程模型作為研究對(duì)象。SST模型模型綜合了k-ω模型在近壁區(qū)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn),適用性更好,其核心的湍流渦黏系數(shù)μt由式(3)獲得[17]:

(3)

式中:a1為模型參數(shù),k為湍流動(dòng)能,ω為單位湍動(dòng)能耗散率,S為應(yīng)變率的不變測(cè)度,F2為一個(gè)混合函數(shù)。

2 仿真計(jì)算

2.1 數(shù)學(xué)模型

本文以彈射救生火箭橇為研究對(duì)象,基于流體仿真軟件CFX中進(jìn)行數(shù)值模擬。彈射救生火箭橇采用雙軌道形式,單/雙火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)。火箭橇結(jié)構(gòu)分為橇體、飛機(jī)座艙兩個(gè)主要部分,其中火箭發(fā)動(dòng)機(jī)、卡箍等其他構(gòu)件合并進(jìn)入橇體部分。

三維建模后,采用ICEM CFD軟件對(duì)彈射救生火箭橇模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,結(jié)果如圖1所示。以彈射救生火箭橇為中心的整體流場(chǎng)為扇形,尺寸為彈射救生火箭橇長(zhǎng)度的10倍。彈射救生火箭橇模型的表面網(wǎng)格整體尺寸為8 mm,圓角、接頭等布局網(wǎng)格細(xì)化。該網(wǎng)格模型以非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格為主,通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,選用的網(wǎng)格拓?fù)涔?jié)點(diǎn)數(shù)約220萬(wàn),網(wǎng)格單元規(guī)模約1 200萬(wàn)。

該仿真模型的入口馬赫數(shù)Ma為0.4～1.0,溫度為288. 15 K,大氣壓強(qiáng)為101 kPa。流動(dòng)方向?yàn)檎龑?duì)火箭橇座艙(飛機(jī)機(jī)頭),湍流強(qiáng)度為中等;火箭橇各部分與空氣的接觸面為絕熱、無(wú)滑移的固體表面。

2.2 仿真結(jié)果及分析

2.2.1 仿真結(jié)果

以典型工況V=136 m/s(Ma=0.4)為例,計(jì)算的彈射救生火箭橇仿真模型的速度流線如圖2所示。由圖2可知,計(jì)算獲得的速度流線平滑,亞音速條件下座艙下部通過(guò)的氣流有效抑制了橇體尾部的湍流,減少了壓差阻力。該工況下,火箭橇表面最大氣動(dòng)壓力為10 kPa,最大速度位于火箭橇座艙頂端,為218 m/s。忽略振動(dòng)沖擊和氣動(dòng)壓力,導(dǎo)軌與橇體之間垂直方向的作用力主要為橇體自重。由于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃料僅占橇體自重的一部分,可近似認(rèn)為橇體與導(dǎo)軌的摩擦阻力恒定。因此,該火箭橇運(yùn)行時(shí)的阻力變化基本由氣動(dòng)阻力決定。

圖2 彈射救生火箭橇的速度流線(Ma=0.4)Fig.2 Velocity streamline of ejection life-saving rocket sled(Ma=0.4)

2.2.2 湍流模型影響

分別以136 m/s,238 m/s和340 m/s作為彈射救生火箭橇在亞音速和跨音速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的典型工況,對(duì)比湍流模型對(duì)橇體氣動(dòng)阻力和等效阻力系數(shù)的影響,結(jié)果如圖3所示。由圖可知,采用SST模型,橇體在136 m/s、238 m/s和340 m/s的速度運(yùn)行時(shí),橇體總阻力分別為25.25 kN、84.65 kN和218.36 kN,各種湍流模型所得橇體阻力相差小于0.3 kN,相對(duì)誤差小于1.2%;橇體等效阻力系數(shù)分別為1.37 N·s2/m2、1.49 N·s2/m2和1.89 N·s2/m2,各種湍流模型所得橇體等效阻力系數(shù)相差不超過(guò)0.02,相對(duì)偏差小于1.5%。由此可知基于3種雙方程模型(k-ε、k-ω,SST)計(jì)算獲得的數(shù)值模擬結(jié)果基本一致,而SST湍流模型的計(jì)算效率最高、耗時(shí)最少。

圖3 不同湍流模型的氣動(dòng)阻力與等效阻力系數(shù)Fig.3 Aerodynamic drag and equivalent drag coefficient of different turbulence models

2.2.3 速度對(duì)阻力的影響

基于SST湍流模型,分析速度對(duì)彈射救生火箭橇阻力和等效阻力系數(shù)的影響規(guī)律,結(jié)果如圖4所示?？芍?彈射救生火箭橇的座艙阻力、橇體阻力及二者的合力都隨著運(yùn)行速度的增加而增大。座艙阻力顯著小于橇體阻力。速度為136 m/s(Ma=0.4)時(shí),座艙阻力、橇體阻力和阻力合力分別為4.78 kN,20.47 kN和25.25 kN。當(dāng)速度340 m/s(Ma=1.0)時(shí),各阻力均達(dá)到最大值,總阻力可達(dá)218.36 kN。

圖4 火箭橇氣動(dòng)阻力與速度變化關(guān)系Fig.4 Relationship between aerodynamic drag and velocity variation of rocket sled

火箭橇橇體和座艙的氣動(dòng)阻力與速度的關(guān)系有明顯差異。座艙與橇體的阻力比的變化規(guī)律如圖5所示。速度在272 m/s以下,座艙阻力與橇體阻力的比值隨著速度增加而緩慢減少,從136 m/s對(duì)應(yīng)的0.23左右降至272 m/s對(duì)應(yīng)的0.18左右。之后隨著速度的提升比值快速增加,當(dāng)速度達(dá)到340 m/s(Ma=1.0)時(shí),比值達(dá)到最大,為0.35。這種氣動(dòng)特性變化主要源于橇體和座艙各自外形、與地面距離等影響。

圖5 火箭橇橇體與座艙阻力的關(guān)系Fig.5 Relationship between rocket skid and cabin resistance

火箭橇等效阻力系數(shù)與速度的關(guān)系如圖6所示?；鸺恋刃ё枇ο禂?shù)隨著速度的增加而不斷增大,火箭橇速度從136 m/s增加至340 m/s時(shí),等效阻力系數(shù)從1.37增至1.89。氣動(dòng)阻力的非線性增加,源于速度增加導(dǎo)致的空氣摩擦、空氣壓縮等變化。特別是彈射救生火箭橇迎風(fēng)面壓力與尾部湍流都隨著速度顯著增加。對(duì)于高速飛行器,其等效阻力系數(shù)在跨音速區(qū)間會(huì)出現(xiàn)極大值。而對(duì)于該彈射救生火箭橇,其等效阻力系數(shù)在音速以下隨著速度增加而單調(diào)增大。

圖6 火箭橇等效阻力系數(shù)與速度變化關(guān)系Fig.6 Relationship between equivalent drag coefficient and velocity of rocket sled

速度為340 m/s的彈射救生火箭橇的流場(chǎng)如圖7所示。與圖2相比,此時(shí)可清楚看到座艙尾部的大面積湍流。火箭橇迎風(fēng)面、速度流場(chǎng)的分布規(guī)律未隨速度發(fā)生明顯變化,僅數(shù)值變大。空氣流速為136 m/s時(shí),火箭橇與空氣間的最大相對(duì)速度為218 m/s,是空氣流速的1.60倍;空氣流速為340 m/s時(shí),火箭橇與空氣間的最大相對(duì)速度為498 m/s,是空氣流速的1.46倍。最大相對(duì)速度與空氣流速的比例未發(fā)生明顯變化。因此,運(yùn)行速度增加并未改變迎風(fēng)面的流場(chǎng)分布規(guī)律。

圖7 彈射救生火箭橇的速度流線(Ma=1.0)Fig.7 Velocity streamline of ejection life-saving rocket sled(Ma=1.0)

2.2.4 橇體對(duì)座艙影響

座艙由艙體和艙蓋兩部分組成,其中艙蓋開啟性能受表面壓力的影響,是彈射救生的關(guān)鍵。為了揭示橇體運(yùn)動(dòng)對(duì)座艙表面壓力的影響,以彈射救生火箭橇的運(yùn)動(dòng)反方向?yàn)樽枇Ψ较?以豎直向上為升力方向,分析橇體表面壓力變化。座艙部位的阻力和升力如表1所示,火箭橇的橇體對(duì)座艙艙體影響較大,但對(duì)于艙蓋的升力和阻力影響較小,差值分別為0.21 kN和3.20 kN,相對(duì)偏差為-15.33%和8.26%,艙蓋氣動(dòng)特性受到橇體影響較小,滿足彈射救生試驗(yàn)要求。

表1 彈射救生座艙帶橇與不帶橇的升、阻力Table 1 lift and resistance of ejection lifesaving cockpit with and without skid

采集艙蓋上均勻分布的60個(gè)點(diǎn)的壓力值,獲得火箭橇橇體對(duì)座艙艙蓋處的總壓、靜壓和動(dòng)壓,結(jié)果如圖8所示。艙蓋的靜壓顯著大于動(dòng)壓,且二者方向相反。通過(guò)靜壓與動(dòng)壓的疊加,艙蓋的總壓強(qiáng)的波動(dòng)顯著減輕,呈現(xiàn)均一化的特征?；鸺烈l(fā)的擾流對(duì)座艙表面產(chǎn)生了干擾,使得總壓強(qiáng)的波動(dòng)加強(qiáng)。橇體對(duì)舵蓋各點(diǎn)動(dòng)壓的差值都小于15%,總壓差值13%,靜壓差值小于20%。此外,帶火箭橇的艙蓋總壓都略小于不帶火箭橇的艙蓋總壓。

圖8 彈射救生座艙艙蓋壓力數(shù)據(jù)Fig.8 Pressure data of ejection life-saving cockpit cover

艙蓋表面的平均壓力如表2所示。不帶火箭橇的座艙平均靜壓、動(dòng)壓和總壓分別為9336 Pa,64 033 Pa和73 369 Pa。與之相比,帶火箭橇的艙蓋處?kù)o壓、動(dòng)壓和總壓的均值的相對(duì)差值分別為13.95%、-5.88%和-3.36%。因此,彈射救生火箭橇試驗(yàn)?zāi)軌蛴行M彈射救生艙的工作狀態(tài)。

表2 彈射救生座艙艙蓋帶橇與不帶橇的平均壓強(qiáng)比較Table 2 Comparison of average pressure of ejection rescue cockpit canopy with and without skid

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

以飛機(jī)座艙為研究對(duì)象,開展飛機(jī)彈射救生火箭橇試驗(yàn),并對(duì)前文仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)用火箭橇的結(jié)構(gòu)、形狀均與仿真模型相同。該彈射救生火箭橇以特制的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng),運(yùn)行速度為亞音速。以相同配置進(jìn)行2次火箭橇試驗(yàn),其結(jié)果具有良好的一致性,取2次試驗(yàn)數(shù)據(jù)的均值進(jìn)行研究。

基于數(shù)值模擬得到的彈射救生火箭橇氣動(dòng)阻力,設(shè)計(jì)了彈射救生火箭橇試驗(yàn)的彈道。采用經(jīng)緯儀測(cè)得彈射救生火箭橇的試驗(yàn)彈道如圖9所示,圖中火箭橇的最大速度為303.3 m/s。

圖9 彈射救生火箭橇試驗(yàn)彈道Fig.9 Sled test trajectory of ejection life-saving rocket

根據(jù)火箭橇試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)擬合彈道,確定火箭橇真實(shí)運(yùn)行的氣動(dòng)阻力。彈射救生火箭橇整體的氣動(dòng)阻力和等效阻力系數(shù)的仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比如圖10所示。火箭橇氣動(dòng)參數(shù)的仿真值和試驗(yàn)值基本一致,其中阻力最大差值僅為5.55 kN,最大相對(duì)偏差為6.4%;等效阻力系數(shù)最大偏差0.08 Ns2/m2,最大相對(duì)偏差為6.41%。因此,本文研究仿真結(jié)果可靠,方法可行。

圖10 仿真與試驗(yàn)對(duì)比Fig.10 Simulation and test comparison

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以數(shù)值模擬和試驗(yàn)方法,研究了彈射救生火箭橇在亞音速和跨音速運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)特性,獲得了某型彈射救生火箭橇的氣動(dòng)特性規(guī)律,結(jié)果表明:

①湍流模型(k-ε、k-ω,SST)對(duì)彈射救生火箭橇數(shù)值模擬的結(jié)果影響較少,而SST湍流模型的計(jì)算效率最高、耗時(shí)最少。

②亞音速和跨音速條件下,彈射救生火箭橇的等效阻力系數(shù)隨著速度增加而單調(diào)增大,火箭橇橇體和座艙阻力之比則呈現(xiàn)先減少后增加的規(guī)律。

③與無(wú)橇狀態(tài),火箭橇橇體對(duì)彈射救生座艙艙蓋的阻力、升力及各點(diǎn)的壓強(qiáng)影響均較小,相對(duì)偏差小于16%,火箭橇運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的流場(chǎng)對(duì)座艙艙蓋切割性能測(cè)試影響較小。