一種抗頻偏的頻域均衡及信號解調(diào)算法

宋青平,高軍軍,余 躍

(北京控制與電子技術(shù)研究所信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100038)

1 引言

在無線信號的傳輸過程中,發(fā)射信號在傳輸過程中會由于傳輸環(huán)境中物體的影響而出現(xiàn)反射、折射、衍射、吸收等現(xiàn)象,使得信號從多條路徑傳播后到達(dá)接收端[1,2]。不同路徑的信號分量傳輸時(shí)延不同,信號的相位和幅度也不同,各信號分量相互疊加會產(chǎn)生相互干擾、相互抵消,從而引起信號衰落[3,4]。有用信號功率會由于多徑干擾和衰落而被削弱,使得接收到的信號產(chǎn)生失真、重疊和畸變,解調(diào)出來的數(shù)據(jù)碼元存在大量錯(cuò)誤,發(fā)射端的原始數(shù)據(jù)無法得到正確恢復(fù),最終導(dǎo)致信號傳輸失敗。而且,無線通信的收發(fā)兩端通常不是靜止不動的,而是處于相對運(yùn)動狀態(tài),會引起多普勒效應(yīng),帶來多普勒頻偏,導(dǎo)致接收端信號頻率發(fā)生變化[5-7]。

可以采用單載波頻域均衡(SC-FDE)技術(shù)來消除多徑干擾的影響[8,9]。SC-FDE技術(shù)融合了多載波技術(shù)和傳統(tǒng)單載波技術(shù)的優(yōu)點(diǎn):與多載波相比,降低了峰均比( PAPR)、對相位噪聲的敏感性、模擬電子器件的成本;與單載波時(shí)域均衡技術(shù)相比,頻域均衡的抗多徑干擾能力更強(qiáng),性能不比多載波技術(shù)差。但是目前的參考文獻(xiàn)主要圍繞SC-FDE技術(shù)本身進(jìn)行討論,缺少對同時(shí)存在多徑干擾和多普勒頻偏時(shí)的應(yīng)對措施,以及對均衡和解調(diào)一體化的處理方法。

本文提出了一種均衡和解調(diào)一體化的頻率補(bǔ)償SC-FDE算法,對接收信號下變頻和捕獲后,先進(jìn)行頻率估計(jì)和補(bǔ)償,再進(jìn)行基于訓(xùn)練序列的信道估計(jì),然后通過均衡系數(shù)的計(jì)算、FFT和IFFT運(yùn)算以完成頻域均衡和符號判決,最終恢復(fù)出了發(fā)射端的原始符號。

2 信號發(fā)射端設(shè)計(jì)

發(fā)射端信號處理過程如圖1所示,采用二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)調(diào)制方式,1個(gè)原始數(shù)據(jù)比特對應(yīng)1個(gè)調(diào)制符號[10,11]。當(dāng)原始數(shù)據(jù)比特為1時(shí),在星座圖上映射為1,即I/Q坐標(biāo)為(1,0),調(diào)制后的正余弦載波與未調(diào)制載波同相;當(dāng)原始數(shù)據(jù)為0時(shí),在星座圖上映射為-1,即I/Q坐標(biāo)為(-1,0),調(diào)制后的正余弦載波與未調(diào)制載波反相。

圖1 發(fā)射端信號處理過程圖

成幀過程是將不同功能的字段組成一幀待傳輸?shù)臄?shù)據(jù),字段組成為:自動增益控制(AGC)保護(hù)序列、用于信號捕獲的前導(dǎo)序列1、用于頻率精確估計(jì)的前導(dǎo)序列2、用于頻域均衡的獨(dú)特字UW序列和要傳輸?shù)挠行?shù)據(jù)載荷,如圖2所示。

圖2 發(fā)射端幀結(jié)構(gòu)圖

偽隨機(jī)碼的類型如下:AGC保護(hù)序列、前導(dǎo)序列2為M序列,前導(dǎo)序列1、UW序列為m序列。m 偽隨機(jī)序列具有最優(yōu)的自相關(guān)和互相關(guān)特性,但是碼型種類最少,所以還需要M序列進(jìn)行補(bǔ)充使用。載荷由原始信息比特,經(jīng)過BPSK的I/Q映射后形成。

3 多徑信道建模

在障礙物較多的傳輸環(huán)境中,收發(fā)兩端之間的傳輸信號路徑包括直射路徑,以及大量反射路徑;接收機(jī)天線收到的信號方向角具有隨機(jī)和均勻分布特性;所有反射信號的幅度和相位具有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立特性。本文主要考慮多徑信道中的瑞利信道,即信號幅度、相位服從瑞利分布。

基于國際電信聯(lián)盟(ITU)標(biāo)準(zhǔn),瑞利多徑信道模型為

(1)

式(1)中,rk(t)為服從瑞利分布的復(fù)路徑衰落,τk為多徑延時(shí)。圖3為瑞利多徑衰落信道原理框圖:

圖3 瑞利多徑衰落信道原理框圖

基于窄帶高斯過程原理,可得出其振幅服從瑞利分布,即

(2)

式(2)中,nc(t)、ns(t)分別為窄帶高斯過程中同相和正交支路的基帶信號。

4 信號接收端設(shè)計(jì)

4.1 信號處理流程

接收端算法處理過程如圖4所示。

圖4 接收端信號處理過程圖

接收到的經(jīng)過多徑信道的中頻信號,進(jìn)行正交數(shù)字下變頻及低通濾波后產(chǎn)生I、Q兩路正交信號,然后進(jìn)行捕獲、均衡、解調(diào)等。數(shù)字下變頻用于去除接收信號中的載波信號。下變頻及濾波后的信號首先要進(jìn)行前導(dǎo)序列捕獲,采用匹配濾波算法。即將本地序列與輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行乘加運(yùn)算,并根據(jù)相關(guān)峰值判斷捕獲成功與否。捕獲和頻率估計(jì)成功后進(jìn)行符號積分、信道估計(jì)、頻域均衡,最后經(jīng)過判決得到原始比特信息。

4.2 頻率精估計(jì)

當(dāng)收發(fā)兩端存在高速相對運(yùn)動時(shí),會產(chǎn)生多普勒頻偏,因此還需要在均衡前進(jìn)行頻率精確估計(jì)。根據(jù)捕獲階段可確定包含前導(dǎo)序列2的信號起點(diǎn)。

假設(shè)數(shù)字下變頻后的信號(復(fù)信號)為{s(1)s(2) …s(n) …}。

假設(shè)接收端本地產(chǎn)生的前導(dǎo)序列2為{p2(1)p2(2) …p2(L)},長度為L。本地產(chǎn)生的序列為實(shí)信號,取值為1或-1。

對于第m次頻偏估計(jì),相關(guān)值計(jì)算公式如下

(3)

式(3)中C(m)為第m次頻偏估計(jì)的相關(guān)值結(jié)果,N為每個(gè)符號的采樣點(diǎn)數(shù),n為頻偏估計(jì)的采樣點(diǎn)序號,Δf(m)為當(dāng)前頻偏估計(jì),最小值取-20kHz,最大值取+20kHz,步長為100Hz。

計(jì)算得到所有相關(guān)值后,取最大相關(guān)值對應(yīng)的頻偏值為最佳估計(jì)值。得到頻偏估計(jì)值后進(jìn)行頻率補(bǔ)償,再進(jìn)行后續(xù)的均衡。

4.3 信道估計(jì)

信號從發(fā)射到接收所經(jīng)過的傳輸媒介稱為信道,包括有線和無線兩種類型。無線信道具有更大的隨機(jī)性,由于高斯白噪聲和各種多徑衰落影響,可能會致使接收信號的幅度、頻率和相位嚴(yán)重偏離真實(shí)值,從而無法正常完成信號檢測和解調(diào)。因此需要對信道進(jìn)行估計(jì),降低或消除信道的不確定性,以利于接收機(jī)后級的處理。訓(xùn)練序列信道估計(jì)和盲估計(jì)是兩種常見的信道估計(jì)方法,各有優(yōu)劣之處。訓(xùn)練序列信道估計(jì)是通過在信號發(fā)射端設(shè)置特定訓(xùn)練序列,然后在接收端對收到的訓(xùn)練序列進(jìn)行估計(jì)的方式得出信道的頻率響應(yīng)。該方法雖然估計(jì)精確度高,但是訓(xùn)練序列會占用一些帶寬資源,降低系統(tǒng)的頻帶利用率。而盲信道估計(jì)雖然不需要設(shè)置訓(xùn)練序列,不影響系統(tǒng)的頻帶利用率,但是該算法復(fù)雜度高,難以工程實(shí)現(xiàn),且需要花較長時(shí)間進(jìn)行估計(jì),收斂速度慢。因此,本文采用訓(xùn)練序列信道估計(jì)方法,根據(jù)圖2,本文訓(xùn)練序列即為獨(dú)特字UW。

(4)

(5)

(6)

式(4)～(6)中,N為UW序列的長度,Xk為原始UW序列xk做FFT后的結(jié)果,Yk為接收到的UW序列yk做FFT后的結(jié)果。

當(dāng)UW序列的長度和一幀數(shù)據(jù)長度不相等時(shí),并且UW序列長度小于數(shù)據(jù)長度時(shí),需要對之前得到的信道頻率響應(yīng)估計(jì)結(jié)果再進(jìn)行如下的插值(補(bǔ)零)處理:

2)在hk尾部補(bǔ)零,即插值,使得長度為M(M為一幀數(shù)據(jù)長度);

3)最后將補(bǔ)零后的離散信號做M點(diǎn)FFT運(yùn)算,就可以得到更優(yōu)的信道估計(jì)值。

4.4 均衡及判決

均衡是將信道估計(jì)的結(jié)果用于補(bǔ)償多徑干擾帶來的負(fù)面效應(yīng),使得信號恢復(fù)為正常狀態(tài),從而完成信號解調(diào),得到原始數(shù)據(jù)。均衡技術(shù)主要包括時(shí)域均衡和頻域均衡兩種。由于高速率的無線傳輸會導(dǎo)致大量的碼元延遲,從而造成時(shí)域均衡器復(fù)雜度增加,工程實(shí)現(xiàn)難度隨之加大。而頻域均衡技術(shù)采用的主要是簡單的FFT和IFFT運(yùn)算,處理過程是將時(shí)域數(shù)據(jù)通過FFT變換到頻域,將頻域數(shù)據(jù)與均衡系數(shù)相乘,然后再將相乘結(jié)果通過IFFT變回到時(shí)域進(jìn)行后續(xù)的判決。因此從復(fù)雜度方面考慮,頻域均衡算法的優(yōu)勢更大。

頻域均衡從結(jié)構(gòu)上又可分為前饋均衡技術(shù)和反饋均衡技術(shù),通過均衡器輸出結(jié)果是否被用于反饋來進(jìn)行區(qū)分。前者沒有把均衡器輸出用于反饋,因此是前饋均衡;而后者的均衡器輸出又被用來反饋,且改變了之后均衡器的輸出結(jié)果,因此是反饋均衡。由于本文發(fā)射端采用的是突發(fā)通信模式,對接收端的實(shí)時(shí)性處理要求高,適合采用前饋均衡技術(shù),而且該技術(shù)結(jié)構(gòu)簡單,實(shí)現(xiàn)也較為容易。常用的前饋均衡技術(shù)主要有迫零(ZF)均衡和最小均方誤差(MMSE)均衡兩種。

ZF均衡是根據(jù)峰值失真準(zhǔn)則推導(dǎo)得出的。ZF均衡的均衡系數(shù)為

(7)

即當(dāng)ZF均衡的均衡系數(shù)為信道頻率響應(yīng)估計(jì)值的倒數(shù)時(shí),可以完全消除碼間干擾。

(8)

相比于ZF均衡,MMSE均衡由于考慮了環(huán)境中噪聲的影響,其均衡效果更佳,所以本文采用MMSE均衡。

得到均衡系數(shù)后,對刪除UW序列后的接收數(shù)據(jù)塊進(jìn)行FFT運(yùn)算,將信號變換到頻域,再將頻域信號與均衡系數(shù)相乘,最后通過IFFT運(yùn)算將相乘結(jié)果變換回時(shí)域,就可得到均衡后的結(jié)果。

根據(jù)均衡結(jié)果的實(shí)部和虛部在星座圖中的位置即可進(jìn)行符號判決。對于BPSK信號,由于其星座映射點(diǎn)都在星座圖的橫軸上,所以只需對均衡結(jié)果的實(shí)部IEqu的正負(fù)進(jìn)行判決即可恢復(fù)發(fā)射端的原始符號,從而完成信號解調(diào)。根據(jù)發(fā)端的映射規(guī)則,判決結(jié)果c如下所示。

(9)

5 算法仿真

針對本文提出的算法進(jìn)行仿真。采樣頻率取為96MHz,符號速率取為8Mbps,發(fā)射信號基帶頻譜如圖5所示。

圖5 發(fā)射信號基帶頻譜圖

在信道建模時(shí),根據(jù)多徑衰落信道模型,利用瑞利分布的路徑衰落r(t)和多徑延時(shí)參數(shù)τk,就可以得到多徑信道的仿真模型。

信噪比為10dB、頻率偏移為20kHz時(shí),多徑信道加入20徑衰落,路徑延時(shí)為0～2ms,路徑衰落為0～5 dB。信號捕獲結(jié)果如圖6所示。

圖6 信號捕獲相關(guān)值結(jié)果圖

從圖中可以明顯看出捕獲后的相關(guān)峰值。均衡前后效果如圖7、8所示。從圖中可以看出,均衡前的星座圖是散亂錯(cuò)誤的,與原始信號相比,完全是失真的;經(jīng)過均衡后,星座圖恢復(fù)了正常狀態(tài),可以進(jìn)行后續(xù)的符號正確判決。

圖7 信號均衡前星座圖

圖8 信號均衡后星座圖

均衡結(jié)果的實(shí)部IEqu的波形如圖9所示。

圖9 均衡后信號實(shí)部波形

從圖9可以看出,均衡后能夠得到清晰的二進(jìn)制波形圖,根據(jù)圖中信號實(shí)部幅度的正負(fù)就能完成最終的判決,從而恢復(fù)出原始符號。

6 結(jié)論

本文針對無線信號傳輸過程中多徑干擾和多普勒頻偏并存的問題,提出了一種抗頻偏的頻域均衡及信號解調(diào)算法,發(fā)射的突發(fā)通信信號經(jīng)過多徑信道后,在接收端完成下變頻和捕獲后,首先進(jìn)行頻率精確估計(jì)和補(bǔ)償,再進(jìn)行基于訓(xùn)練序列的插值法信道估計(jì),然后通過均衡系數(shù)的計(jì)算、FFT和IFFT運(yùn)算以完成頻域均衡和符號判決,補(bǔ)償了多徑帶來的影響,最終恢復(fù)出了發(fā)射端的原始符號。仿真結(jié)果表明,在信號接收端,該算法能夠消除多普勒效應(yīng)和多徑衰落信道帶來的不利于接收檢測的影響,將均衡前散亂錯(cuò)誤的星座圖糾正為正常狀態(tài)并最終正確解調(diào)出原始信號,因此在無線通信的實(shí)際應(yīng)用中有著較高的應(yīng)用價(jià)值。