深度體驗(yàn)　形成量感

劉杰

［摘 要］量感主要是指對(duì)事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。在小學(xué)階段，量感強(qiáng)調(diào)的是對(duì)貨幣、長度、時(shí)間、質(zhì)量、面積和體積（容積）等的感性認(rèn)識(shí)。在起始階段，小學(xué)生對(duì)量的感性認(rèn)識(shí)可能是片面的、不穩(wěn)定的。因此，在“毫米、分米的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中強(qiáng)調(diào)“深度體驗(yàn)”，通過富有挑戰(zhàn)性的測量活動(dòng)幫助學(xué)生建立量感、發(fā)展量感。

［關(guān)鍵詞］核心素養(yǎng)；深度體驗(yàn)；量感

［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）11-0067-03

【教學(xué)背景】

“毫米、分米的認(rèn)識(shí)”是人教版教材三年級(jí)上冊(cè)第三單元“測量”中的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“厘米”和“米”的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)新的長度單位“毫米”和“分米”。這一課不但能為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)長度單位“千米”打下基礎(chǔ)，還對(duì)學(xué)生將來學(xué)習(xí)周長、面積單位以及體積單位有著非常重要的作用。

在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在認(rèn)知上有兩點(diǎn)常見的錯(cuò)誤：一是認(rèn)為毫米是一個(gè)點(diǎn)，二是數(shù)格子時(shí)常常出錯(cuò)。即使學(xué)生對(duì)長度單位有一定的認(rèn)識(shí)，也掌握了一定的測量技能（會(huì)測量物體的長度），但對(duì)于長度單位之間的關(guān)系，以及對(duì)具體長度缺少感知。比如，判斷凳子高70厘米還是7米時(shí)，學(xué)生還是容易出錯(cuò)。基于此，筆者在設(shè)計(jì)本課教學(xué)任務(wù)時(shí)主要突出了以下幾點(diǎn)：制造認(rèn)知沖突，驅(qū)動(dòng)學(xué)生親身經(jīng)歷和深度體驗(yàn)產(chǎn)生更小長度單位的過程；引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)、富有挑戰(zhàn)性的測量活動(dòng)中體驗(yàn)量感、建立量感、增強(qiáng)量感。

【課堂實(shí)錄】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

出示課件（如圖1）：錢市胡同是北京最窄的胡同，全長55米，最寬處80厘米，最窄處40厘米。

師：1米和1厘米有多長？利用身體尺找找你身邊1米和1厘米的長度的物品，說說這兩個(gè)單位之間的關(guān)系。

師：這節(jié)課我們將在測量中認(rèn)識(shí)更多的長度單位。

【設(shè)計(jì)解讀：《錢市胡同》的介紹能夠抓住學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的好奇心?！板X市胡同是北京最窄的胡同，到底有多窄？”這個(gè)生活中有實(shí)際意義的問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，促使學(xué)生聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)—— 米和厘米這兩個(gè)長度單位以及它們之間的關(guān)系，去探索新的知識(shí)。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展水平，能夠培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界的習(xí)慣?！?/p>

二、自主探究，內(nèi)化理解

1.認(rèn)識(shí)毫米

師（出示圖2）：你能用這把1厘米“小尺”測量練習(xí)本的厚度嗎？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)無法做到）

師：能不能加工這把小尺，使其能夠測量練習(xí)本的厚度？

師：大家都想到了要把“厘米尺”繼續(xù)細(xì)分下去，這樣得到更小的長度單位。將1厘米平均分成10份，就得到了更小的單位——毫米。

【設(shè)計(jì)解讀：為什么要學(xué)習(xí)毫米？毫米是怎么產(chǎn)生的？這兩個(gè)問題是本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)。因此，教師給學(xué)生長度是1厘米的“厘米尺”，而不是學(xué)生常見的直尺（最小單位是毫米）?？此坪唵蔚那榫称鋵?shí)內(nèi)含深意，目的是讓學(xué)生經(jīng)過自主思考、交流匯報(bào)，嘗試把“厘米尺”平均分以找出更小的長度單位滿足實(shí)際測量。這種經(jīng)歷平均分“大單位”1厘米，進(jìn)而得出更小的長度單位的學(xué)習(xí)過程對(duì)學(xué)生來說更有意義?！?/p>

師（出示圖3）：在1厘米中間有許多等距的小豎線，這些小豎線把這1厘米分成了許多小格，這一小格的長度是1毫米。

師（出示圖4）：直尺中間有一條中豎線，前面有1、2、3、4、5毫米，后面也有1、2、3、4、5毫米，合起來1厘米里面有10個(gè)1毫米，也就是1厘米＝10毫米。

師：拿出直尺，觀察這1毫米的大小。還有哪些物體的厚度大約是1毫米？

生1：卡紙的厚度大約是1毫米。

生2：玻璃的厚度大約是1毫米。

師：拿起卡紙，用手感受一下1毫米的厚度，用另一只手輕輕把卡片抽走，就留下了一個(gè)小小的縫隙，它的長度就是1毫米。

師：請(qǐng)你估一估算術(shù)本的厚度大約是幾毫米。

師：估的對(duì)不對(duì)呢？拿出直尺量一量。

師：算術(shù)本的厚度有4毫米，再看一看，摸一摸，感受4毫米的大小。

【設(shè)計(jì)解讀：“估一估”算術(shù)本的厚度這個(gè)活動(dòng)，既能幫助學(xué)生鞏固對(duì)1毫米長度的認(rèn)識(shí)，又能讓學(xué)生的量感一步步建立起來。由算術(shù)本的厚度過渡到測量，促使學(xué)生思考測量誤差，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。這樣的活動(dòng)既能幫助學(xué)生積累操作經(jīng)驗(yàn)，又提升了學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效性?！?/p>

師（出示圖5）：你知道練習(xí)本的長度是多少嗎？練習(xí)本的寬呢？

師：我們?cè)跍y量較短物體的長度或測量要求比較精確時(shí)，就用毫米作單位。

師：還記得今天是怎樣學(xué)習(xí)“毫米”的嗎？找、數(shù)、比、估、量，這些都是學(xué)習(xí)長度單位非常好的方法。

2.認(rèn)識(shí)分米

師（出示圖6）：老師今天為你們準(zhǔn)備了1把“分米尺”，它的長度是1分米。看看有什么發(fā)現(xiàn)？

師（出示圖7-1、7-2）：這些物體的長度是1分米嗎？

師：1分米里面有10個(gè)1厘米，1分米等于10厘米。

【設(shè)計(jì)解讀：給學(xué)生提供1把“分米尺”，學(xué)生利用認(rèn)識(shí)毫米的方法認(rèn)識(shí)分米，自主探究后發(fā)現(xiàn)1分米等于10厘米。在認(rèn)識(shí)1分米時(shí)，學(xué)生借助測量實(shí)際物體的長，強(qiáng)化了對(duì)1分米長的實(shí)際感知。而從2厘米、5厘米為端點(diǎn)開始測量，突破了學(xué)生的常規(guī)感知，打破了學(xué)生的思維定式?！?/p>

師：用手勢比畫1分米?？梢越柚背?、“分米尺”來調(diào)整。

師：估一估，課桌的寬度大約是幾分米？

生1：課桌的寬度大約是4分米。（如圖8）

師：1分米=10厘米，1米又等于多少分米？

生2：1米=100厘米和1分米=10厘米，所以1米=10分米。

師：如果要在這1米的尺子上擺“分米尺”，要擺多少把呢？

生3：1米＝10分米，1米里面有10個(gè)1分米。

三、拓展延伸

出示習(xí)題：填上適當(dāng)?shù)膯挝蛔尩仁匠闪ⅰ?/p>

5（? ? ）+5（? ? ）=1（? ? ）

出示游戲（如圖9）：

四、全課小結(jié)

師：今天我們認(rèn)識(shí)了毫米和分米，毫米用字母表示為mm，分米用字母表為dm，通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（學(xué)生回答略）

【教學(xué)反思】

量感與生活息息相關(guān)，它是一種數(shù)學(xué)能力，是學(xué)生核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一。本節(jié)課注重學(xué)生的深度體驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)毫米和分米的概念有更深的認(rèn)識(shí)。

一、尊重學(xué)生需要，增強(qiáng)探究動(dòng)力

度量教學(xué)的核心要素有兩個(gè)——度量單位、度量值，讓學(xué)生經(jīng)歷度量單位產(chǎn)生的過程很有必要。課堂上充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，找到學(xué)生的認(rèn)知沖突，并通過有效情境引發(fā)學(xué)生積極思考，幫助學(xué)生形成量感。

給學(xué)生提供長度是1厘米的“厘米尺”，讓學(xué)生通過測量感悟到“厘米尺”太長， 從而產(chǎn)生需要更小長度單位的念頭，經(jīng)歷把“大單位”1厘米平均分的過程，這樣獲得的結(jié)果更有意義。

二、關(guān)注學(xué)生體驗(yàn)，充分建立量感表象

學(xué)習(xí)不僅僅是簡單的告知，更應(yīng)該是過程的經(jīng)歷、體驗(yàn)和感悟。毫米和分米長度觀念的建立需要學(xué)生的深度體驗(yàn)，需要學(xué)生在體驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)。找、數(shù)、比、估、量等活動(dòng)能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的量感體驗(yàn)、幫助學(xué)生建立量感的表象。

三、注重核心素養(yǎng)發(fā)展，培養(yǎng)估測意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生的估測意識(shí)和能力是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一。從尺上的1分米、1毫米到心中的1分米、1毫米，再到現(xiàn)實(shí)生活的1分米、1毫米，不斷豐富的場景能夠逐步培養(yǎng)學(xué)生的估測意識(shí)和估測能力，學(xué)生在反復(fù)體驗(yàn)中初步形成量感。

四、借助具體單位長度結(jié)構(gòu)化的呈現(xiàn)，增強(qiáng)量感

皮亞杰說：“數(shù)學(xué)是對(duì)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建而建立起來的。”當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了毫米、厘米、分米和米這四個(gè)計(jì)量單位后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長度單位形成整體性、結(jié)構(gòu)性的建構(gòu)，以此深化學(xué)生的量感。有序呈現(xiàn)四個(gè)單位長度，學(xué)生能夠直觀清楚地知道它們相鄰之間的進(jìn)率都是10，從而增強(qiáng)了量感。

綜上，量感需要學(xué)生在實(shí)踐操作中逐漸形成、在深度體驗(yàn)中發(fā)展，然后再應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，這樣才能更好地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展量感和形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 金 鈴）