求數(shù)列的通項(xiàng)公式常用的幾種方法

杜爽　韓旸

數(shù)列的通項(xiàng)公式問題常常采用選擇題、填空題或解答題的命題形式，具有較強(qiáng)的綜合性，對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)具有一定的難度．本文將結(jié)合實(shí)例，介紹求數(shù)列通項(xiàng)公式的幾種常用方法，

一、累加（乘）法

我們?cè)谝阎f推關(guān)系式的左右同時(shí)取倒數(shù)，即可將其變形為兩項(xiàng)之差為定值的形式．根據(jù)等差數(shù)列的定義判定該數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解即可．

我們利用an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系，通過(guò)作差并化簡(jiǎn)可發(fā)現(xiàn)，數(shù)列{an}為等比數(shù)列．求得其首項(xiàng)和公比的值后，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求解，即可求得an．

總之，求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法有很多，本文僅探討了三種常用的解題方法．不同的方法有不同的使用條件，同學(xué)們?cè)诮忸}過(guò)程中，一定要靈活變通，善于歸納總結(jié)，這樣才能提高解題的效率，

項(xiàng)目基金：國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題（2013BAK12B0803）；黑龍江省自然基金（B2015019）；黑龍江省省屬高等學(xué)?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)科研項(xiàng)目（135509122）