多層繞組盤(pán)式橫向磁通電機(jī)及建模分析

張登書(shū)，谷愛(ài)昱，龍曉斌，唐松發(fā)，郭藝偉

（1.廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.中科智能制造研究院，廣東 中山 528400）

橫向磁通永磁電機(jī)(Transverse Flux Permanent Magnet Motor, TFPM) 因自身磁路和電路在空間上解耦，有效解決了定子齒和線圈兩者在空間上相互制約的問(wèn)題，易被設(shè)計(jì)成多極電機(jī)，具有轉(zhuǎn)矩密度大、低速性能好等特征，這恰好與低速大轉(zhuǎn)矩電機(jī)的應(yīng)用需求相契合[1]。但其軸向長(zhǎng)度較長(zhǎng)、漏感大、功率因數(shù)低。因此，如何改善TFPM的軸向長(zhǎng)度和功率因數(shù)引起了研究者的關(guān)注注[2]。與永磁同步電機(jī)相比，盤(pán)式電機(jī)整體構(gòu)造更緊湊，轉(zhuǎn)矩密度更高、軸向長(zhǎng)度更短[3]，但電機(jī)外徑大，定子鐵心卷繞難度大。

為了使TFPM得到更好的應(yīng)用，Patterson等[4]提出了C型定子的盤(pán)式橫向磁通電機(jī)(Disk Transverse Flux Motor, DTFM)。DTFM融合了軸向磁通電機(jī)和TFPM的優(yōu)點(diǎn)，不僅轉(zhuǎn)矩密度高、軸向長(zhǎng)度短，而且低速性能好。但C型定子加工復(fù)雜，電機(jī)裝配難度高，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性差，且槽滿率較低。在C型定子基礎(chǔ)上，國(guó)內(nèi)徐衍亮教授團(tuán)隊(duì)提出了U型定子的DTFM[5-6]。然而，并未將DTFM中U型定子槽內(nèi)側(cè)充分利用起來(lái)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度未得到有效提升。為改善U型定子DTFM槽滿率，提升DTFM轉(zhuǎn)矩密度，本文提出了4層繞組盤(pán)式橫向磁通電機(jī)(Four-winding Disk Transverse Flux Motor, FWDTFM) ，如圖1所示。

圖1 FWDTFM結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The diagram of motor structure

另外，DTFM磁路呈三維圓柱型分布，運(yùn)用三維有限元法(3D Finite Element Method，3D FEM) 計(jì)算其氣隙漏磁和空載電動(dòng)勢(shì)存在耗時(shí)長(zhǎng)、計(jì)算量大等問(wèn)題，不利于DTFM的初步設(shè)計(jì)。等效磁網(wǎng)絡(luò)法是電機(jī)初步設(shè)計(jì)中最常用的方法，它能在保證一定精度的同時(shí)，快速計(jì)算出氣隙磁通。因此，在電機(jī)的初始設(shè)計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用[7]。文獻(xiàn)[8]采用精確子域模型法對(duì)永磁電機(jī)氣隙磁密進(jìn)行求解，計(jì)算精度高，但計(jì)算量較大。文獻(xiàn)[9-11]分別對(duì)雙定子單相、單定子單相、C型定子的DTFM進(jìn)行了二維等效磁網(wǎng)絡(luò)分析，其分析模型簡(jiǎn)單，忽略了DTFM三維磁通中的周向漏磁通，因此計(jì)算出的主磁通比有限元分析、實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)更大。文獻(xiàn)[12]將三維等效磁網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用于E型定子的DTFM，由于相鄰定子磁通方向相同，極間漏磁較小，故最終等效的二維模型誤差小，精度高。徐衍亮等[13]將變網(wǎng)絡(luò)等效磁路模型應(yīng)用在C型定子的DTFM中，驗(yàn)證了分析模型的有效性，但該模型計(jì)算量大，計(jì)算參數(shù)多，與電機(jī)初步設(shè)計(jì)快速的要求相悖。伍小杰教授團(tuán)隊(duì)建立了圓筒型直線TFPM的三維線性等效模型，在考慮鐵芯軸向漏磁和磁飽和的情況下，證明了分析模型準(zhǔn)確有效[14]。

本文首先介紹了FWDTFM的結(jié)構(gòu)和原理。其次，以輸出轉(zhuǎn)矩和空載反電動(dòng)勢(shì)為目標(biāo)，建立了FWDTFM的三維等效磁網(wǎng)絡(luò)模型，在考慮復(fù)雜空間漏磁的情況下，對(duì)模型進(jìn)行了解析，確定了主磁通、電機(jī)主要尺寸、空載反電動(dòng)勢(shì)和輸出轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系。然后，對(duì)比提出樣機(jī)和雙層繞組DTFM的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩密度，突出新結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性。最后搭建FWDTFM樣機(jī)平臺(tái)進(jìn)行空載反電動(dòng)勢(shì)測(cè)試，通過(guò)解析模型與實(shí)驗(yàn)測(cè)試、3D FEM進(jìn)行結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了解析模型的有效性和正確性。

1 FWDTFM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

FWDTFM的電磁結(jié)構(gòu)主要包含定子和轉(zhuǎn)子。其中，定子部分由42個(gè)沿周向均勻布設(shè)的定子鐵心單元組成，定子鐵心單元相互獨(dú)立，且由非導(dǎo)磁性材料制作的定子盤(pán)進(jìn)行固定。定子鐵心單元導(dǎo)磁部分為U型模塊化定子，且采用周向平行齒結(jié)構(gòu)，定子鐵心兩端齒部由兩個(gè)匝數(shù)相當(dāng)?shù)睦@組反向串聯(lián)而成，沿周向每槽含4層集中式繞組，如圖1(a)所示，定子鐵心尺寸小，形狀規(guī)則、簡(jiǎn)單，有利于生產(chǎn)加工和線圈繞組的自動(dòng)化繞制。

轉(zhuǎn)子部分由永磁體和具有導(dǎo)磁性能的圓盤(pán)構(gòu)成，如圖1(b)所示。永磁體形狀規(guī)則，極弧系數(shù)相同，厚度相等。若將徑向相鄰兩永磁體稱(chēng)為一組永磁體，則一共有44組沿周向均勻布設(shè)的永磁體組，徑向和周向相鄰永磁體極性均相反。

1.2 工作原理

FWDTFM的主磁通路徑沿徑向閉合，路徑為：永磁體N極→氣隙→U型定子→氣隙→永磁體S極→轉(zhuǎn)子盤(pán)→永磁體N極，同相相鄰兩定子鐵心內(nèi)磁通方向相反；水平閉合路徑為電樞繞組中激勵(lì)電流方向，如圖2(a)所示。電機(jī)轉(zhuǎn)子沿周向運(yùn)動(dòng)，與主磁通路徑相互垂直。當(dāng)轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速n旋轉(zhuǎn)時(shí)，定子中的磁通周期性交變，從而在定子線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)在線圈中通以同頻率的電流時(shí)，通過(guò)電磁耦合，將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，帶動(dòng)轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)。電機(jī)單定子磁力線分布如圖2(b)所示，由圖可知，每個(gè)定子磁通路徑相互獨(dú)立。

2 空載反電動(dòng)勢(shì)及磁阻計(jì)算

2.1 空載電動(dòng)勢(shì)計(jì)算

FWDTFM由于內(nèi)外側(cè)氣隙有效面積不同，徑向極間漏磁受徑向永磁體極間氣隙影響，無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)，造成內(nèi)外側(cè)定子齒所產(chǎn)生的輸出轉(zhuǎn)矩并不相等，從而對(duì)FWDTFM的快速準(zhǔn)確設(shè)計(jì)造成困難。本文以輸出轉(zhuǎn)矩和空載反電動(dòng)勢(shì)為基礎(chǔ)，對(duì)FWDTFM進(jìn)行建模分析。輸出轉(zhuǎn)矩PN為

式中：m為相數(shù)，ηN為電機(jī)額定工況時(shí)的效率，cosφN為功率因數(shù)，E為空載反電動(dòng)勢(shì)有效值，I為相電流有效值，Ku為 電壓系數(shù)，TN為額定轉(zhuǎn)矩，n為額定轉(zhuǎn)速，PN為額定功率。

將式(1) 進(jìn)行整理，得到空載反電動(dòng)勢(shì)有效值為

由式(2)可知，輸出轉(zhuǎn)矩與空載反電動(dòng)勢(shì)有效值、額定電流成正比，與轉(zhuǎn)速成反比，即對(duì)于低速大轉(zhuǎn)矩電機(jī)而言，可通過(guò)提升空載反電動(dòng)勢(shì)有效值或降低轉(zhuǎn)速來(lái)獲得更大輸出轉(zhuǎn)矩。

在FWDTFM空載運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)A相定子齒和永磁體中軸線正對(duì)時(shí)，空載主磁通達(dá)到最大值，則A相初始位置對(duì)應(yīng)定子的主磁通為

設(shè)每相共有i個(gè)定子，每個(gè)線圈有N匝導(dǎo)線，則一共有2i個(gè)線圈，導(dǎo)線匝數(shù)為2Ni匝，每個(gè)定子鐵心兩端為1對(duì)永磁體，Φm=Φm1+Φm2，A相繞組的空載磁鏈為

A相的空載反電動(dòng)勢(shì)e為

根據(jù)式(5) 可以看出，通過(guò)增繞線圈能有效提升空載反電動(dòng)勢(shì)，同時(shí)，磁通總量Φm的計(jì)算對(duì)FWDTFM空載反電動(dòng)勢(shì)的解析至關(guān)重要。

2.2 三維等效磁網(wǎng)絡(luò)

盤(pán)式電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中各向漏磁通變化不大，在初始設(shè)計(jì)時(shí)，為快速估算主磁通，多采用二維解析模型分析其漏磁，選取定子齒與永磁體中軸線正對(duì)位置的磁路進(jìn)行計(jì)算[11]，F(xiàn)WDTFM運(yùn)行原理與盤(pán)式電機(jī)類(lèi)似，氣隙漏磁組成和大小與盤(pán)式電機(jī)基本相同，僅在徑向永磁體間多了徑向極間漏磁。為更準(zhǔn)確快速計(jì)算FWDTFM漏磁通并減少永磁體工作點(diǎn)的校核，本文采用三維等效磁網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)FWDTFM主磁通進(jìn)行計(jì)算。

等效磁路計(jì)算可先采用空間磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為空間磁路的方法對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，再將各向上實(shí)際存在的不均勻分布的磁場(chǎng)用三維空間磁路進(jìn)行等效，如圖3(a)所示。

圖3 等效磁網(wǎng)絡(luò)解析Fig.3 Analytical of equivalent magnetic network

假設(shè)主磁路為線性，定子鐵心和轉(zhuǎn)子盤(pán)未達(dá)到磁飽和狀態(tài)，將等效磁網(wǎng)絡(luò)沿徑向兩永磁體的氣隙中軸線進(jìn)行拆分。內(nèi)外側(cè)永磁體的周向磁阻、外側(cè)永磁體外側(cè)漏磁、內(nèi)側(cè)永磁體內(nèi)側(cè)漏磁由于相互獨(dú)立，可直接進(jìn)行拆分；對(duì)于徑向的定子鐵心內(nèi)磁阻 2Rs、徑向極間氣隙漏磁阻 2Rgr和轉(zhuǎn)子盤(pán)徑向極間磁阻2Rrr則采用對(duì)半拆分方式，主磁通Φm拆分成Φm1和Φm2。將外圓周方向等效磁路圖提取出來(lái)，如圖3(b)所示。將復(fù)雜的三維等效磁網(wǎng)絡(luò)模型拆分成二維等效磁網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行計(jì)算，從而確定每個(gè)拆分模型的磁通量，最后通過(guò)疊加法確定模型主磁路磁通和漏磁通的大小。

在圖3(b)中，主磁路依然沿徑向分布，根據(jù)磁回路列出磁路方程組如下。

式中：Φ2為永磁體總磁通，Φm2為定子磁路總磁通，Φrr為轉(zhuǎn)子盤(pán)內(nèi)徑向磁路總磁通，其余磁通對(duì)應(yīng)各條漏磁路，R2與Rgo2并 聯(lián)，令Rx=R2//Rgo2?？紤]到導(dǎo)磁材料的磁阻遠(yuǎn)小于氣隙磁阻，因此將定子和轉(zhuǎn)子盤(pán)的磁阻Rs和Rrr均忽略掉后，對(duì)式(6) 中的定子主磁通Φm2求解可得方程式

那么，氣隙平均磁密B2r,ave為

式中：Ag為每極氣隙有效面積。

2.3 各項(xiàng)漏磁阻參數(shù)的確定

2.3.1 永磁體等效內(nèi)磁阻R2與 氣隙磁阻Rg2

永磁體等效內(nèi)磁阻R2與氣隙磁阻Rg2計(jì)算如下：

式中：hm為永磁體厚度，μr為永磁體的相對(duì)磁導(dǎo)率，μ0為空氣磁導(dǎo)率，Am為永磁有效截面積。

式中：Aeff為考慮邊緣效應(yīng)時(shí)每極氣隙的有效面積，g′為考慮開(kāi)槽效應(yīng)的氣隙長(zhǎng)度。

由于電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，沿運(yùn)動(dòng)方向的氣隙長(zhǎng)度會(huì)出現(xiàn)周期性變化，文獻(xiàn)[11]引入了卡特系數(shù)kc對(duì)氣隙長(zhǎng)度進(jìn)行修正，修正表達(dá)式為

式中：ωs為 定子齒寬；τs為齒距，此處取平均值；g為氣隙長(zhǎng)度。

2.3.2 周向漏磁阻Rgc2和 外周邊漏磁阻Rgo2

圖3(b)中等效磁網(wǎng)絡(luò)與盤(pán)式電機(jī)漏磁路的差異在于徑向極間漏磁阻Rgr的差異，因此周向漏磁阻Rgc2和外周邊漏磁阻Rgo2計(jì)算可參考文獻(xiàn)[15]。

外側(cè)永磁體的外周邊漏磁導(dǎo) λgo2為

式中：Doo為外側(cè)永磁體的外徑，p為DTFM的周向極對(duì)數(shù)；αp為永磁體極弧系數(shù)，r為漏磁半徑，可參照?qǐng)D4(b)。

圖4 永磁體徑向極間漏磁域計(jì)算Fig.4 Calculation of magnetic flux leakage field between radial poles of permanent magnets

周向永磁體與轉(zhuǎn)子盤(pán)形成的漏磁導(dǎo)λc1為

式中：Doi為外側(cè)永磁體的內(nèi)徑。

周向永磁體極間漏磁導(dǎo)λc為

式(13) 和(14) 求和可得到周向漏磁導(dǎo)λgc2。

2.3.3 永磁體徑向漏磁阻2Rgr

永磁體沿氣隙平面的漏磁域如圖4(a)所示，此前已對(duì)圖中外周邊漏磁阻Rgo2、圓周方向永磁體漏磁阻Rgc2進(jìn)行了計(jì)算。將徑向永磁體漏磁阻拆分為永磁體對(duì)轉(zhuǎn)子盤(pán)漏磁Rr1和 永磁體極間漏磁阻Rr2，其漏磁路徑分別對(duì)應(yīng)圖4(b)和圖4(c)。

永磁體的內(nèi)周邊對(duì)轉(zhuǎn)子盤(pán)的漏磁導(dǎo)λr1為

永磁體的徑向極間漏磁導(dǎo)λr2為

式中：Dio為內(nèi)側(cè)永磁體的外徑。將式(15) 、(16) 相加求倒數(shù)即可得到2Rgr。

根據(jù)以上公式得到的各項(xiàng)磁阻，代入到式(7) ，計(jì)算得到外側(cè)永磁體的主磁通，根據(jù)式(8) 求出外側(cè)氣隙磁通密度。內(nèi)側(cè)永磁體的磁阻、主磁通等參數(shù)均可參照以上公式進(jìn)行求取。疊加內(nèi)側(cè)永磁體和外側(cè)永磁體分別產(chǎn)生的主磁通 Φm1和 Φm2，得到定子齒中的磁通總量 Φm。根據(jù)式(5) 求出空載反電動(dòng)勢(shì)大小，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)FWDTFM的快速準(zhǔn)確計(jì)算。

3 3D FEM分析與驗(yàn)證

3.1 磁場(chǎng)分析

FWDTFM的3D FEM磁場(chǎng)分布情況如圖5所示，由圖可知，通過(guò)增加線圈匝數(shù)并不能提升電機(jī)定子鐵芯中的主磁通，與式(7) 結(jié)論相同。

圖5 內(nèi)齒不同繞組匝數(shù)的磁場(chǎng)分布圖Fig.5 Magnetic field distribution of the different winding turns of internal stator tooth

三相FWDTFM的3D FEM仿真磁鏈和解析模型磁鏈對(duì)比如圖6所示，解析模型計(jì)算空間漏磁時(shí)，并未考慮定子鐵心的飽和程度和局部漏磁，因此，解析結(jié)果略大于3D FEM，同時(shí)，解析模型和3D FEM誤差較小，證明解析模型較為準(zhǔn)確，可以應(yīng)用于電機(jī)初步設(shè)計(jì)。

圖6 內(nèi)齒不同繞組匝數(shù)的繞組磁鏈Fig.6 Winding flux linkage of the different winding turns of internal stator tooth

電機(jī)定子鐵心與永磁體中軸線對(duì)齊時(shí)的磁密云圖、定子鐵心中軸線與永磁體極間軸線對(duì)齊時(shí)的磁密云圖如圖7所示，由圖可見(jiàn)，定子軛部由于截面積小，磁通密度在1.8 T左右，較為飽和，需改善定子軛部厚度。而定子齒部磁通密度在1.5 T左右，尺寸合理。

圖7 磁密云圖Fig.7 Magnetic density amplitude distribution

FWDTFM額定轉(zhuǎn)速時(shí)，線圈磁鏈的3D FEM仿真和解析磁鏈波形圖如圖8所示。仿真曲線呈正弦波，在初始位置磁鏈達(dá)到最大值，與式(4) 吻合。其中，3D FEM磁鏈峰值約為0.94 Wb，等效磁網(wǎng)絡(luò)解析模型峰值約為0.97 Wb，兩者誤差為3.1%，具有較好的一致性。

圖8 空載時(shí)的磁鏈對(duì)比Fig.8 Comparison of flux linkage at no load

3.2 性能對(duì)比分析

DTFM的局部俯視圖如圖9所示，在保證徑向槽Ls中槽滿率相同的情況下，所提FWDTFM和文獻(xiàn)[6]中的雙層繞組DTFM尺寸對(duì)比如表1所示。運(yùn)用3D FEM仿真對(duì)兩者進(jìn)行性能對(duì)比分析。

表1 DTFM尺寸對(duì)比Table 1 Dimensional Comparison of DTFM

圖9 DTFM局部俯視圖Fig.9 Size diagram of DTFM

由圖10可見(jiàn)，F(xiàn)WDTFM和雙層繞組DTFM的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值分別為1.55 N·m和2.09 N·m，兩種DTFM的外側(cè)電磁結(jié)構(gòu)相同，雙層繞組DTFM內(nèi)側(cè)周向槽間距更大，使得齒槽轉(zhuǎn)矩也更大。本文DTFM均采用周向開(kāi)口槽和平行齒，周向等效槽口較大，但電機(jī)旋轉(zhuǎn)一周共有924個(gè)齒槽周期，可以較好地削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。

圖10 齒槽轉(zhuǎn)矩Fig.10 Cogging torque

運(yùn)用id=0電流控制方法，給兩款電機(jī)通入幅值為5.23 A的激勵(lì)電流時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩如圖11所示。FWDTFM和雙層繞組DTFM的平均輸出轉(zhuǎn)矩分別為163.08 N·m和117.86 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分別為2.12%和2.69%，以平均輸出轉(zhuǎn)矩與永磁體體積的比值為轉(zhuǎn)矩密度，則FWDTFM與雙層繞組DTFM的轉(zhuǎn)矩密度分別為2.764×104和2.203×104N·m/m3，與式(2)和式(5)中轉(zhuǎn)矩與線圈匝數(shù)成正比的結(jié)論基本相符，出現(xiàn)差異的原因主要是負(fù)載時(shí)，隨著繞組匝數(shù)增多，定子鐵心磁路逐漸飽和及鐵心局部漏磁的增加。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)由齒槽轉(zhuǎn)矩和紋波轉(zhuǎn)矩組成。當(dāng)繞組匝數(shù)下降時(shí)，漏磁系數(shù)基本不變，根據(jù)式(5)，空載反電動(dòng)勢(shì)諧波同比下降，而齒槽轉(zhuǎn)矩恒定，因此雙層繞組DTFM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)占比升高，可通過(guò)優(yōu)化電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行優(yōu)化。

圖11 輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)比Fig.11 Electromagnetic torque comparison

id=0時(shí)，DTFM的功率因數(shù)表達(dá)式為

式中：Xq為交軸同步電抗值。

額定轉(zhuǎn)速時(shí)，F(xiàn)WDTFM和雙層繞組DTFM的空載反電動(dòng)勢(shì)幅值分別為118.6 V和86.22 V，如，如圖12所示。交軸同步電抗的均值分別為85.8 mH和59.57 mH，直軸同步電抗的均值分別為81.56 mH和57.48 mH，可近似認(rèn)為L(zhǎng)d=Lq，如圖13所示。線圈直徑1.08 mm，其他參數(shù)見(jiàn)表1，代入式(17) 可得，雙層繞組DTFM和FWDTFM的功率因數(shù)分別為0.943和0.937，可見(jiàn)，DTFM有效克服了TFPM功率因數(shù)低、相鄰永磁體極間漏磁嚴(yán)重等問(wèn)題。

圖12 額定轉(zhuǎn)速下的激勵(lì)電流與反電動(dòng)勢(shì)波形Fig.12 Excitation current and back-EFM waveform at rated speed

圖13 d-q軸電感對(duì)比Fig.13 d-q axis inductance comparison

4 FWDTFM的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 樣機(jī)模型參數(shù)

根據(jù)圖1的電機(jī)結(jié)構(gòu)圖，以及表2所示的樣機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，加工制造出了一款FWDTFM電機(jī)，樣機(jī)實(shí)物模型和定子硅鋼片如圖14所示。

表2 樣機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Main structural parameters of prototype

圖14 FWDTFM樣機(jī)Fig.14 Prototype of FWDTFM

4.2 樣機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)測(cè)試

搭建的FWDTFM樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖15所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，原動(dòng)機(jī)以16 r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，通過(guò)傳動(dòng)桿帶動(dòng)FWDTFM轉(zhuǎn)動(dòng)，從而測(cè)出樣機(jī)的線電動(dòng)勢(shì)。

圖15 樣機(jī)測(cè)試平臺(tái)Fig.15 Prototype experimental platform

三維等效磁網(wǎng)絡(luò)模型、3D FEM仿真、樣機(jī)測(cè)試的空載反電動(dòng)勢(shì)波形對(duì)比如圖16所示?？梢钥闯龅刃Т啪W(wǎng)絡(luò)分析得到的空載反電動(dòng)勢(shì)最大，為37.46 V，3D FEM為35.93 V，兩者結(jié)果相差4.26%，與磁鏈誤差3.10%不同，主要是由于空載反電動(dòng)勢(shì)中存在一些諧波分量，對(duì)空載反電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生一定影響。實(shí)驗(yàn)測(cè)試空載反電動(dòng)勢(shì)幅值約為35.22 V，與3D FEM十分接近。存在誤差主要是由于電機(jī)加工制造過(guò)程中產(chǎn)生的工藝性誤差，且轉(zhuǎn)子盤(pán)采用了Q235鋼板，周向相鄰永磁體間通過(guò)轉(zhuǎn)子盤(pán)同樣存在漏磁路，增加了轉(zhuǎn)子盤(pán)的子盤(pán)的鐵耗。

圖16 空載反電動(dòng)勢(shì)波形對(duì)比Fig.16 Comparison of no-load back-EMF

經(jīng)過(guò)三者結(jié)果對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)等效磁網(wǎng)絡(luò)模型與實(shí)驗(yàn)測(cè)試空載反電動(dòng)勢(shì)誤差為6.36%，差異較小。驗(yàn)證了本文所提出的數(shù)學(xué)模型的有效性。

5 結(jié)論

本文提出了一種FWDTFM拓?fù)?，以輸出轉(zhuǎn)矩和空載反電動(dòng)勢(shì)為基礎(chǔ)，建立了該電機(jī)的等效磁網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)與雙層繞組DTFM的3D FEM仿真對(duì)比，并制作樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，得到結(jié)論如下。

(1) 在槽滿率相同的情況下，F(xiàn)WDTFM通過(guò)在定子齒內(nèi)周向增加總線圈匝數(shù)，可以有效提升DTFM的空載反電動(dòng)勢(shì)，使DTFM擁有更高的轉(zhuǎn)矩密度和更好的轉(zhuǎn)矩性能。

(2) U型定子設(shè)計(jì)靈活，有利于生產(chǎn)加工，線圈繞制方便，比C型定子擁有更高的空間利用率。

(3) DTFM解析結(jié)構(gòu)分析與3D FEM、樣機(jī)測(cè)試結(jié)果具有較高的吻合度，驗(yàn)證了解析模型的可行性和準(zhǔn)確性。

(4) 解析所運(yùn)用的數(shù)學(xué)模型將復(fù)雜的三維漏磁路簡(jiǎn)化為二維漏磁路，解析簡(jiǎn)潔明了，在保證一定準(zhǔn)確度的同時(shí)，也大大降低了計(jì)算難度，可用于DTFM的初步設(shè)計(jì)。