小學(xué)“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)的異化與重構(gòu)

陳淑紅　張麗霞

［摘? 要］ “智趣數(shù)學(xué)”的內(nèi)核應(yīng)該是數(shù)學(xué)味，而其外表應(yīng)當(dāng)是“趣味”。在小學(xué)“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)中，存在著諸多課堂異化現(xiàn)象，諸如簡(jiǎn)單化、復(fù)雜化、機(jī)械化等。真正意義上的“智趣數(shù)學(xué)”應(yīng)當(dāng)是服務(wù)于、服從于學(xué)生的“學(xué)”?！爸侨?shù)學(xué)”要立足于“生活”、立足于“實(shí)踐”、立足于“未來”?！爸侨?shù)學(xué)”要始終洋溢著濃郁的生活味、醇美的數(shù)學(xué)味、醇厚的文化味。

［關(guān)鍵詞］ “智趣數(shù)學(xué)”；課堂異化；課堂重構(gòu)

“智趣數(shù)學(xué)”是一種既能發(fā)展學(xué)生智力、智慧、智能，又能激發(fā)學(xué)生興趣、樂趣、情趣、志趣的數(shù)學(xué)?！爸侨?shù)學(xué)”之智，著眼于數(shù)學(xué)之用；“智趣數(shù)學(xué)”之趣，著眼于數(shù)學(xué)之味。提倡“智趣數(shù)學(xué)”，其目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，釋放學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究潛質(zhì)。但在實(shí)踐的過程中，我們可以看到“智趣數(shù)學(xué)”的許多變形、異化現(xiàn)象。異化的“智趣數(shù)學(xué)”往往事與愿違，走向了“智趣”的反面、對(duì)立面。為此，教師在實(shí)踐“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)時(shí)，要警惕變形、異化現(xiàn)象的發(fā)生。一方面，“智趣數(shù)學(xué)”要切入數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)；另一方面，“智趣數(shù)學(xué)”要契合學(xué)生的具體學(xué)情。

一、聚焦：“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)異化

異化是德國(guó)哲學(xué)家馬克思的一個(gè)術(shù)語，是指“事物走向它的對(duì)立面”。本真意義上的“智趣數(shù)學(xué)”應(yīng)當(dāng)是一種智慧勃發(fā)、情趣盎然、思維和思緒活躍的數(shù)學(xué)。但如果教師的“智趣數(shù)學(xué)”實(shí)踐方式不當(dāng)，那么會(huì)讓“智趣數(shù)學(xué)”變得搞笑、滑稽，甚至讓“智趣數(shù)學(xué)”變得“面目全非”。筆者認(rèn)為，“智趣數(shù)學(xué)”的核心是“學(xué)科味”，是“學(xué)科本質(zhì)”；而“智趣數(shù)學(xué)”的支撐、載體、媒介等應(yīng)當(dāng)是“兒童趣味”“兒童特質(zhì)”［１］。換言之，“智趣數(shù)學(xué)”應(yīng)當(dāng)是“好吃而又有營(yíng)養(yǎng)的數(shù)學(xué)”（吳正憲語）。

1. “智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)簡(jiǎn)單化

“智趣數(shù)學(xué)”不僅具有原生的學(xué)科價(jià)值，而且具有豐富的教學(xué)價(jià)值。在“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)中，教師不僅要彰顯學(xué)科價(jià)值，還要發(fā)掘教學(xué)價(jià)值。但簡(jiǎn)單化的所謂“智趣”，常常用一些庸俗化的、不恰當(dāng)?shù)?、不合適的，甚至錯(cuò)誤的方式展開，其結(jié)果是誤導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)知，讓學(xué)生陷入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的誤區(qū)。

案例1? 教學(xué)“加法交換律”時(shí)，教師為了激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“朝三暮四”的問題情境。教師的本意在于通過這個(gè)“智趣故事”，向?qū)W生闡明一個(gè)道理，即“交換兩個(gè)加數(shù)，算式的和不變”，結(jié)果學(xué)生無動(dòng)于衷。我們知道，“朝三暮四”這個(gè)成語源自《莊子·齊物論》，比喻“玩弄手法欺騙人”。對(duì)這種所謂的“智趣”，學(xué)生一方面沒有能體會(huì)到玩弄這種簡(jiǎn)單手段欺騙猴子的“智”，另一方面也沒有體會(huì)到這個(gè)故事本身的“趣”，學(xué)生認(rèn)為這個(gè)人僅僅是善于欺騙猴子罷了。且不說這樣的素材對(duì)學(xué)生德育的潛在性危害，就單單用來說明“加法交換律”也是不科學(xué)的。使用“加法交換律”時(shí)，不僅要交換兩個(gè)加數(shù)的位置，還要交換連同加數(shù)前面的符號(hào)。概言之，“加法交換律”是交換加法的運(yùn)算順序。

簡(jiǎn)單化的“智趣數(shù)學(xué)”不能有效激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)也不能引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，催生學(xué)生的探究欲望。教師實(shí)施“智趣數(shù)學(xué)”要避免簡(jiǎn)單化、機(jī)械化、庸俗化、淺表化。只有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身發(fā)生興趣，才能生成一種本真意義上的“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)。

2. “智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)復(fù)雜化

“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)的內(nèi)涵是豐富的、豐盈的。但在功利主義驅(qū)使下，“智趣數(shù)學(xué)”越來越遠(yuǎn)離“智趣”，其根本原因是“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)越來越復(fù)雜化。過度追求所謂的“智”，就會(huì)讓“智趣數(shù)學(xué)”變得理性化、形式化等；過度追求所謂的“趣”，就會(huì)讓“智趣數(shù)學(xué)”變得隨意化、片面化等。“智趣數(shù)學(xué)”之“趣”不應(yīng)僅僅是“智趣數(shù)學(xué)”的“點(diǎn)綴”，而應(yīng)當(dāng)是“智趣數(shù)學(xué)”的重要組成。

案例2? 教學(xué)“認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的個(gè)數(shù)”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)公園化的情境，既有天上飛的小鳥，又有河里游的小魚。多媒體課件做得猶如“美國(guó)大片”，小鳥嘰嘰喳喳地叫著，河水嘩嘩地流著，小魚兒在水里一會(huì)兒游到東，一會(huì)兒游到西。學(xué)生被多媒體中的五彩的、多元化的畫面深深吸引，完全忘記了數(shù)學(xué)任務(wù)。當(dāng)教師提出這樣的問題“看到這樣的畫面，你想說什么”時(shí)，幾乎所有的學(xué)生都描述情境中的畫面，而不是從數(shù)學(xué)的視角來進(jìn)行感知。其實(shí)，這樣的“智趣數(shù)學(xué)”，就是一種異化的數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，教師無須這么麻煩，只需要簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)“鳥兒只數(shù)”“魚兒條數(shù)”“樹木棵數(shù)”等就行了。這樣做不會(huì)讓所謂的“智趣”情境沖淡數(shù)學(xué)味，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)之外的思考。

“智趣數(shù)學(xué)”應(yīng)當(dāng)讓情境內(nèi)在于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師要努力讓“智趣數(shù)學(xué)”具有一種內(nèi)在的數(shù)學(xué)味，能引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思考、探究。只有這樣，“智趣數(shù)學(xué)”才是真正回歸到“智”“趣”的本真。在“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)中，“智”應(yīng)因“趣”而生，“趣”應(yīng)因“智”而達(dá)，“智”與“趣”是相輔相成的。

3. “智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)機(jī)械化

在“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)很多教師一提到“智趣”，就簡(jiǎn)單地認(rèn)為“是要弄一些噱頭”。為此，教師可謂費(fèi)盡心機(jī)、絞盡腦汁，想方設(shè)法地將簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容“趣味化”“活動(dòng)化”，其結(jié)果導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教學(xué)效能的降低。也就是說，為了“智趣”而“智趣”的做法，常常讓教師的教學(xué)走向“教條主義”“形式主義”等。這樣的一種異化的“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)，既害了學(xué)生，又害了教師。

案例3? 教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，為了“智趣”，教師將學(xué)生帶到操場(chǎng)上去，將數(shù)學(xué)課與體育課整合，引導(dǎo)學(xué)生玩所謂的“抱團(tuán)游戲”。其游戲規(guī)則是這樣的：先是每?jī)蓚€(gè)人抱團(tuán)，然后是每三個(gè)人抱團(tuán)，最后是每五人為一團(tuán)，等等。評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)是：搶先抱成團(tuán)的小組勝出。這個(gè)游戲固然能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，但將整堂課的絕大多數(shù)時(shí)間用來做這樣的游戲，委實(shí)有點(diǎn)“高射炮打蚊子”。不但課堂教學(xué)效能整體性降低，而且這樣的課堂組織難以展開，更有學(xué)生沉浸于游戲之中而不能自拔，造成學(xué)生缺乏高質(zhì)量的數(shù)學(xué)思考。

“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)不能走向機(jī)械化、形式化，而應(yīng)當(dāng)實(shí)實(shí)在在地引發(fā)學(xué)生的腦力勞動(dòng)。教師不必舍近求遠(yuǎn)，也不必開展“智趣必外顯”的活動(dòng)。其實(shí)，有時(shí)候“智力的趣味性”才是一種真正意義上的“趣味性”，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有幫助。否則，“智趣數(shù)學(xué)”必然變形、變味、變質(zhì)，走向一種“不倫不類”的教學(xué)。

二、探尋：“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)重構(gòu)

“智趣數(shù)學(xué)”就是要讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味，包括理趣、情趣、意趣、奇趣等?！爸侨?shù)學(xué)”的內(nèi)核應(yīng)該是數(shù)學(xué)味，而其外表應(yīng)當(dāng)是“趣味”，包括“兒童味”“生活味”等。換言之，真正意義上的“智趣數(shù)學(xué)”，應(yīng)當(dāng)是服務(wù)于、服從于學(xué)生的“學(xué)”?！皵?shù)學(xué)知識(shí)的理解”“數(shù)學(xué)思想的感悟”“數(shù)學(xué)方法的提煉”“數(shù)學(xué)思維的提升”就是“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)的核心要義。

1. 立足生活，讓“智趣數(shù)學(xué)”彰顯本味

重構(gòu)“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)，要求教師引導(dǎo)學(xué)生立足生活，學(xué)習(xí)“明白的數(shù)學(xué)”“感性的數(shù)學(xué)”“快樂的數(shù)學(xué)”。這種“智趣數(shù)學(xué)”的目標(biāo)定位，不是要讓“智趣數(shù)學(xué)”淺表化、機(jī)械化、庸俗化，而是要讓“智趣數(shù)學(xué)”成為一種“有意味的數(shù)學(xué)”?！爸侨?shù)學(xué)”教學(xué)的主料是“智”，主味是“趣”［２］?！爸侨?shù)學(xué)”教學(xué)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“智趣相協(xié)”。因此，教師在實(shí)施“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)時(shí)，不只是給學(xué)生“講故事”“看動(dòng)畫”“做游戲”，而是要激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生深度卷入數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)探究之中，去體會(huì)到數(shù)學(xué)思維從“阻”到“通”后的一種快感。

案例4? 教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師采用了一種“簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單”的智趣游戲方式，引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識(shí)“面”“棱”“頂點(diǎn)”等概念的生成過程。教師讓學(xué)生拿出一個(gè)不規(guī)則的土豆，接著讓學(xué)生用小刀切土豆。這一活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的興趣，引發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在切出一刀之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)土豆增加了兩個(gè)面，由此學(xué)生深入地觀察、觸摸這兩個(gè)面，抽象、概括出“面”的特征，即“平平的”。學(xué)生切出第二刀后發(fā)現(xiàn)又增加了兩個(gè)面，并且在每一塊土豆面和面相交成了一條線，由此自主建構(gòu)了“棱”的概念。學(xué)生切出第三刀后，又發(fā)現(xiàn)三條棱相交成一個(gè)“點(diǎn)”，即“頂點(diǎn)”。這樣的一種“智趣游戲”，不僅自然地揭示了“面”“棱”“頂點(diǎn)”等概念，而且讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“面”由“線”產(chǎn)生、“線”由“點(diǎn)”產(chǎn)生的邏輯思路。

生活是“智趣數(shù)學(xué)”的根基，也是學(xué)生“智趣數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)的根基。在“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)、創(chuàng)造。在生活化的“智趣數(shù)學(xué)”活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)積極、主動(dòng)地參與、思考、探究、建構(gòu)、創(chuàng)造，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向縱深處推進(jìn)、漫溯。

2. 立足實(shí)踐，讓“智趣數(shù)學(xué)”彰顯真味

“智趣數(shù)學(xué)”不僅是一種“理論性數(shù)學(xué)”，更是一種“實(shí)踐性數(shù)學(xué)”。在“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生多種感官協(xié)同活動(dòng)，讓學(xué)生形成“具身認(rèn)知”狀態(tài)。立足實(shí)踐，讓“智趣數(shù)學(xué)”彰顯真味。實(shí)踐性的“智趣數(shù)學(xué)”，就是要讓學(xué)生在動(dòng)手做的過程中動(dòng)腦思考，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化、建構(gòu)。學(xué)生在“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)中自始至終好像在“玩”，但卻在“玩”中感悟。

案例5? 教學(xué)“10的分與合”時(shí)，教師運(yùn)用了“找朋友”的游戲活動(dòng)。在活動(dòng)中，給每一位學(xué)生分發(fā)“1—10”的數(shù)字卡片，讓其中一位學(xué)生站在教室前面，隨機(jī)拿出一張數(shù)字卡片，找到其朋友（兩個(gè)數(shù)字相加的和為10）。在游戲活動(dòng)中，當(dāng)一位學(xué)生舉著“7”這個(gè)數(shù)字卡片時(shí)，上來了兩個(gè)小朋友，其中一個(gè)小朋友手中舉著“2”，另一個(gè)小朋友手上舉著“3”。教師靈機(jī)一動(dòng)這樣提問：誰是“真朋友”？誰是“假朋友”？在這樣的“順?biāo)浦邸钡幕顒?dòng)中，學(xué)生找“真朋友”的激情再次被點(diǎn)燃。

“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生品嘗到數(shù)學(xué)內(nèi)在的“智趣”美味，應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生消解“數(shù)學(xué)恐懼癥”，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生喜歡思考數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)。在“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)中，學(xué)生的思考、探究就是學(xué)生本質(zhì)力量的確證與表征，就是學(xué)生生命力量的彰顯。

3. 立足未來，讓“智趣數(shù)學(xué)”彰顯原味

原味是指學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展的“味道”?！爸侨?shù)學(xué)”不僅要著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的當(dāng)下，還要著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的未來。放眼未來，就是要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)快樂到底，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧到底。面向未來的“智趣數(shù)學(xué)”，能讓學(xué)生產(chǎn)生“入乎其內(nèi)”“出乎其外”的智趣，能讓學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間地愛上數(shù)學(xué)，這正是“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)的根本目的。

案例6? 教學(xué)一年級(jí)“認(rèn)識(shí)鐘表”時(shí)，教師著眼于學(xué)生的未來學(xué)習(xí)、未來發(fā)展，讓學(xué)生提前一周與鐘表“親密接觸”，從而認(rèn)識(shí)鐘面上的時(shí)針、分針和秒針。不僅如此，學(xué)生在生活中還觀察到了秒針走得最快、時(shí)針走得最慢、分針走得不快不慢。為了活化學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)，教師故意讓鐘表“缺斤少兩”，呈現(xiàn)了一個(gè)僅僅有時(shí)針的鐘面?！皼]有了分針、秒針，我們還能較為準(zhǔn)確地讀出時(shí)間嗎？”這一問題點(diǎn)燃了學(xué)生的火熱思考，觸發(fā)了學(xué)生的熱烈交流。在交流研討的過程中，學(xué)生注意力集中，漸漸地明白了“時(shí)針指著幾就是幾時(shí)整，而時(shí)針走過幾就是幾時(shí)多，時(shí)針靠近幾大約就是幾時(shí)”，等等。這樣的活動(dòng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，乃至于學(xué)生的平時(shí)生活都具有重要的意義和價(jià)值。

在“智趣數(shù)學(xué)”教學(xué)中，教師要相信，每一個(gè)學(xué)生都能學(xué)好數(shù)學(xué)。正如著名數(shù)學(xué)家基思·德夫林在他的《數(shù)學(xué)猶聊天：人人都有數(shù)學(xué)基因》一書中所指出的那樣，“人們生來就有‘?dāng)?shù)的本能?！泵嫦?qū)W生無限的可能性，教師要當(dāng)好“紅娘”，引導(dǎo)學(xué)生與數(shù)學(xué)“牽手”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓“智趣數(shù)學(xué)”始終充滿著濃郁的生活味、醇美的數(shù)學(xué)味、醇厚的文化味，使學(xué)生能享受“智趣數(shù)學(xué)”這一“美食”。

參考文獻(xiàn)：

［１］? 吳飛，孫志滿，程光龍. 和易以“學(xué)”——走進(jìn)“五學(xué)”課堂教學(xué)模式［Ｍ］. 廈門：廈門大學(xué)出版社，２０１２.

［２］? 李召存. 課堂教學(xué)：為兒童個(gè)體表達(dá)留空間［Ｊ］. 中國(guó)教育學(xué)刊，２０１２（０９）：４８－５１.