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    初中數(shù)學(xué)活動課跨學(xué)科融合的教學(xué)設(shè)計探索與實(shí)踐

    2023-06-16 10:10:02王曉娟
    關(guān)鍵詞:學(xué)科融合活動課教學(xué)設(shè)計

    王曉娟

    [摘? 要] 文章以“數(shù)學(xué)活動2”(杠桿原理)為例,談如何進(jìn)行跨學(xué)科融合教育——以桿秤平衡為背景,帶領(lǐng)大家了解我國傳統(tǒng)文化桿秤的歷史發(fā)展,并通過收集、分析、驗證數(shù)據(jù)等一系列實(shí)驗活動,從數(shù)學(xué)的角度提煉出桿秤平衡中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)關(guān)系,進(jìn)而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,讓學(xué)生在實(shí)踐活動中自然地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與物理學(xué)科的融合.

    [關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);活動課;學(xué)科融合;教學(xué)設(shè)計

    引言及背景

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(下稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)提出數(shù)學(xué)課程內(nèi)容含數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實(shí)踐四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域[1],而綜合與實(shí)踐旨在綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法解決問題,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展核心素養(yǎng). 教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動課以問題和活動為載體,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科的知識與方法解決問題,感受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合,體會數(shù)學(xué)的價值.

    顧廣林認(rèn)為,數(shù)學(xué)活動課,顧名思義就是數(shù)學(xué)+活動,是指在教學(xué)過程中構(gòu)建具有教育性、創(chuàng)造性、實(shí)踐性的學(xué)生主題活動為主要形式,以激勵學(xué)生主動參與、主動實(shí)踐、主動思考、主動探索、主動創(chuàng)造為基本特征,以促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)全面提高為目的的一種新型教學(xué)觀和教學(xué)形式[2]. 一節(jié)精彩的數(shù)學(xué)活動課應(yīng)該由一連串精心設(shè)計、動靜結(jié)合、豐富多彩的活動組成,“學(xué)生因活動而主動,課堂因活動而扎實(shí)、高效和生機(jī)盎然”[3].

    《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)注數(shù)學(xué)問題是否跨學(xué)科,這是數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的新課題. 跨學(xué)科融合課程教學(xué)的核心意義在于,幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系,以解決實(shí)際問題[4]. 在核心素養(yǎng)大背景下,重慶市九龍坡區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院舉行了第二屆“行知杯”優(yōu)質(zhì)課競賽活動,筆者有幸參與并榮獲區(qū)級一等獎. 筆者抽到的課題是人教版數(shù)學(xué)教材七年級上冊第三章數(shù)學(xué)活動2. 這不是物理上的杠桿原理嗎?學(xué)生通過實(shí)驗記錄并分析數(shù)據(jù)就能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,這有什么好講的呢?但作為賽課,教學(xué)設(shè)計應(yīng)推陳出新、獨(dú)具一格,才能脫穎而出,獲得佳績. 筆者通過查閱大量的資料,與本組教師探討商榷,發(fā)現(xiàn)我國的桿秤也力求質(zhì)量平衡. 受此啟發(fā),筆者認(rèn)為此課的教學(xué)設(shè)計可以浸潤數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化,促使學(xué)生積極地探索數(shù)學(xué)知識,并進(jìn)行主動學(xué)習(xí)和探究. 于是,筆者將題目擬定為“一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用——桿秤平衡中的數(shù)學(xué)問題”. 現(xiàn)將這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計片段和課后思考整理出來,與大家分享.

    教學(xué)設(shè)計與實(shí)施

    1. 教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計體現(xiàn)了跨學(xué)科教學(xué)的融合性

    “杠桿原理”是跨學(xué)科整合課程活動之一,本活動從物理學(xué)具杠桿的認(rèn)識入手,探索影響杠桿平衡的條件,其中引入“國粹”桿秤,將學(xué)科知識與技能、思想方法融合起來,能培養(yǎng)學(xué)生人文底蘊(yùn)等核心素養(yǎng),能讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界,用數(shù)學(xué)思維思考世界,用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界. 《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確了活動2是動手試驗與動腦分析相結(jié)合的內(nèi)容,杠桿原理是基本的力學(xué)原理,學(xué)生通過簡單試驗就可以發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律,于是這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可確定為:(1)學(xué)生通過實(shí)驗探索和小組合作交流,分析數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)桿秤平衡的等量關(guān)系;(2)結(jié)合問題建立模型,進(jìn)而用一元一次方程求桿秤平衡狀態(tài)時的支點(diǎn)位置;(3)讓學(xué)生得到充分動腦、動口和動手的機(jī)會,促使每一個學(xué)生自主學(xué)習(xí),提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力;(4)以桿秤發(fā)展的歷史為背景,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),讓他們充分感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.

    我們知道,學(xué)習(xí)物理等課程,推導(dǎo)公式時經(jīng)常會采用類似的學(xué)習(xí)方法,因此,讓學(xué)生以數(shù)學(xué)活動方式接觸這節(jié)課,能為他們學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識積累經(jīng)驗,這也是此數(shù)學(xué)活動課需達(dá)成的目標(biāo)之一.

    2. 教學(xué)內(nèi)容的選擇突出跨學(xué)科教學(xué)的整體性

    “一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用——桿秤平衡中的數(shù)學(xué)問題”是筆者依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》自主設(shè)計的課題,具體內(nèi)容的設(shè)計不僅要新穎自然,還要突出跨學(xué)科教學(xué)整合的目的——巧妙地融入物理、傳統(tǒng)文化等知識. 因此,進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時,筆者設(shè)定了如下教學(xué)內(nèi)容.

    (1)俗語知新——“導(dǎo)”

    俗話說:“秤砣雖小壓千斤. ”(引入課題)筆者讓學(xué)生通過觀看視頻《天平秤》,達(dá)到介紹杠桿尺的目的,進(jìn)而讓學(xué)生感知水平方向上的“平衡”,并通過一步步引導(dǎo),學(xué)生可以自行總結(jié)出影響平衡的4個因素,隨即將影響因素用字母a,b,c,d表示. 板書設(shè)計如圖1所示.

    (4)總結(jié)升華——“評”

    我們沿著桿秤發(fā)展的歷史長河,通過觀察、實(shí)驗、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、驗證數(shù)據(jù),用合情推理的方法歸納出了桿秤平衡中的數(shù)量關(guān)系,在實(shí)驗過程中經(jīng)歷了從特殊到一般的探索歷程,體驗了用一元一次方程解決實(shí)際問題的建模思想. 最后,請同學(xué)們通過觀看視頻《被數(shù)學(xué)選中的人》片段,體會數(shù)學(xué)的價值和意義. 此教學(xué)環(huán)節(jié)的板書如圖8所示.

    (5)作業(yè)——“再探”

    整個數(shù)學(xué)活動的探索實(shí)際上是進(jìn)行了一個數(shù)量關(guān)系的推導(dǎo),并讓學(xué)生用實(shí)驗的方法經(jīng)歷另一個數(shù)量關(guān)系的推導(dǎo),這就為其他學(xué)科公式推導(dǎo)的學(xué)習(xí)奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ).(比如圖9)

    3. 教法學(xué)法的實(shí)施強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科教學(xué)的體驗性

    整個教學(xué)設(shè)計突出知識情境化. 桿秤經(jīng)過了幾千年的歷史演變,我們研究它的時候,把它抽象成了數(shù)學(xué)模型,這樣便于學(xué)生理解,如圖10所示.

    要達(dá)到良好的教學(xué)效果,教學(xué)設(shè)計的實(shí)施要注重教法學(xué)法. 跨學(xué)科整合課程的教學(xué)活動立足于學(xué)生的興趣、需求,教師教學(xué)時要改變傳統(tǒng)“教師教、學(xué)生學(xué)”的模式,增強(qiáng)知識與實(shí)際之間的聯(lián)系,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力[5]. 實(shí)踐式、互動式、體驗式及小組合作等教學(xué)方法能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,能激活學(xué)生的思維. 弗賴登塔爾在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出生活數(shù)學(xué)化和“再創(chuàng)造”理論,所以“數(shù)學(xué)活動課的目的之一就是讓學(xué)生在活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,經(jīng)驗是學(xué)生在動手操作和思維活動中獲得的”[6]. 對于本課,在傳統(tǒng)文化的背景下,學(xué)生置身于真實(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境去感受、去體會,從學(xué)習(xí)效果來看,既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

    裴光亞先生概括出了數(shù)學(xué)教學(xué)的價值序列,即“知識、思想、基本能力、一般能力和更高層次的能力、人的發(fā)展和完善”[7],這個序列可以看成課堂發(fā)展層層遞進(jìn)的一個順序. 筆者正是用遞進(jìn)、深入的教學(xué)方式歸納整節(jié)課的邏輯順序,學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也在層層遞進(jìn)、潛移默化中漸漸養(yǎng)成. 這節(jié)課,學(xué)生既了解了中國傳統(tǒng)文化知識,又親身經(jīng)歷了平衡條件的探索歷程,體會了數(shù)學(xué)建模思想,達(dá)到了《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的基本要求,經(jīng)歷了將知識學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)化為發(fā)展核心素養(yǎng)的過程.

    幾點(diǎn)啟示

    1. 找準(zhǔn)學(xué)科知識的融合點(diǎn)

    人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章的數(shù)學(xué)活動2,實(shí)際上是對杠桿平衡條件的探索和歸納. 要使杠桿保持平衡,需要滿足“動力×動力臂=阻力×阻力臂”,這就是兩個學(xué)科的“融合點(diǎn)”. 從物理學(xué)來看,它是杠桿原理;從數(shù)學(xué)來看,它是一個等式,而這個等式可以通過數(shù)學(xué)方法隨意變形. 它們都指向同一個式子,所以只要教師在課程中牢牢把握“融合點(diǎn)”,不偏不倚,就能實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科的恰當(dāng)融合.

    2. 立足本學(xué)科特色滲透互補(bǔ),完成課堂實(shí)施的“融”

    跨學(xué)科融合不是說把數(shù)學(xué)課講成物理課,而是教學(xué)時要有數(shù)學(xué)學(xué)科特色. 眾所周知,數(shù)學(xué)是其他學(xué)科的基礎(chǔ),是研究其他學(xué)科的有力工具. 比如物理中的很多公式和習(xí)題都需要借助數(shù)學(xué)知識來推導(dǎo)和演繹. 那么,在課堂教學(xué)過程中,就需要教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去看待杠桿原理的本質(zhì),用數(shù)學(xué)的方法去解決杠桿原理問題. 其實(shí),很多時候物理中的方法和原理,也可以應(yīng)用在數(shù)學(xué)當(dāng)中. 所以,兩者是相互滲透、互幫互助的,只不過教師在實(shí)施教學(xué)時要側(cè)重本學(xué)科的特色.

    3. 跨學(xué)科融合有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力

    《課程標(biāo)準(zhǔn)》的“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域明確提出,“能綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法”,感悟數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián),發(fā)展學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識. 事實(shí)上,任何一門學(xué)科的知識都不是孤立的,學(xué)科之間也不是毫無聯(lián)系,它們就像一個知識系統(tǒng)上的各個分支,各學(xué)科之間有著千絲萬縷的聯(lián)系. 因此,教師在教學(xué)跨學(xué)科課題時,不僅要讓學(xué)生在輕松愉悅的環(huán)境中不知不覺地達(dá)到教學(xué)目標(biāo),還要提升自身的綜合素養(yǎng).

    結(jié)束語

    本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計推陳出新,恰到好處地實(shí)現(xiàn)了跨學(xué)科融合教學(xué),達(dá)到了新、趣、活、實(shí)、美的效果. 教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待問題,用數(shù)學(xué)的方法解決問題,用數(shù)學(xué)的語言描述問題,詮釋了讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考世界的教育真諦!

    參考文獻(xiàn):

    [1]中華人民共和國教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)[M]. 北京:北京師范大學(xué)出版社,2022.

    [2]顧廣林. 初中數(shù)學(xué)活動課的實(shí)踐與認(rèn)識[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2010(09):25-27.

    [3]董紅鋒. 活動,讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得鮮活[J]. 河南教育(教師教育),2022(07):61.

    [4]張維. 基于核心素養(yǎng)的小學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的課例研究——以小學(xué)英語學(xué)科教學(xué)為例[J]. 教育信息化論壇,2019,3(05):248-249.

    [5]譚梅,楊葉. 小學(xué)低段跨學(xué)科主題教學(xué)設(shè)計探究[J]. 教育與教學(xué)研究,2018,32(01):95-100+127.

    [6]吳開朗,朱茱,許夢日. 論漢斯·弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育觀[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報,1995(03):17-21.

    [7]裴光亞. 數(shù)學(xué)教學(xué)的價值序列[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2016(32):1.

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