“體驗(yàn)式”教學(xué)的理解與實(shí)施

王世朋 錢(qián)良辰 張楠

【摘要】素養(yǎng)導(dǎo)向下的目標(biāo)教學(xué)，呼喚課堂教學(xué)方式的變革.“體驗(yàn)式”教學(xué)是以學(xué)生親身參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與應(yīng)用過(guò)程為媒介，促成學(xué)生素養(yǎng)的真正提升，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，實(shí)現(xiàn)從“讓我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變.本文借助具體教學(xué)案例，闡述實(shí)施“體驗(yàn)式”教學(xué)落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體做法，讓“體驗(yàn)式”教學(xué)成為引領(lǐng)和支撐教學(xué)變革的有力抓手.

【關(guān)鍵詞】“體驗(yàn)式”教學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；教學(xué)案例

1問(wèn)題提出

數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過(guò)程中發(fā)揮著不可替代的作用.數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)人應(yīng)該具備的基本素養(yǎng).數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能.而數(shù)學(xué)課堂就是要幫助學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為導(dǎo)向，促進(jìn)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展[1].傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，主要以教師講授，學(xué)生被動(dòng)接受為主，學(xué)生的深度參與與高層級(jí)的思維訓(xùn)練嚴(yán)重不足，造成素養(yǎng)提升難以真正落地.為了系統(tǒng)化推進(jìn)新一輪課程改革，教育部在《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見(jiàn)》中指出，要強(qiáng)化課堂變革，提出課堂是教育的主陣地、主渠道，要?jiǎng)?chuàng)新教育教學(xué)方式，變單純的滿(mǎn)堂灌填鴨式教育為啟發(fā)式、互動(dòng)式、探究式和體驗(yàn)式教育，讓學(xué)生在學(xué)校、在課堂上學(xué)得活一點(diǎn)、實(shí)效大一點(diǎn).作為一線(xiàn)教師，聚焦如何有效實(shí)施“體驗(yàn)式”教學(xué)就顯得很有意義，本文僅是筆者基于教學(xué)實(shí)踐的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)，供參考與交流.

2何為“體驗(yàn)式”課堂教學(xué)

“體驗(yàn)”在《辭?！分薪忉尀椤坝H身經(jīng)歷、以認(rèn)識(shí)周?chē)氖挛铩? 在《教育大詞典》中解釋成“體驗(yàn)、體察、考察，在實(shí)踐中認(rèn)識(shí)事物”. 從哲學(xué)的視角看，體驗(yàn)是主體全身心的投入，是經(jīng)驗(yàn)和精神的統(tǒng)一，是主客體之間的融合和意義關(guān)系[2].從心理學(xué)角度看，體驗(yàn)是在與一定經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)中發(fā)生的情感融入和態(tài)度、意義的生成.從教育學(xué)的層面看，體驗(yàn)對(duì)于發(fā)揮個(gè)體的主體性、促進(jìn)個(gè)體身心健康發(fā)展，促成個(gè)體素養(yǎng)形成，感悟生命的意義起著重要作用. 簡(jiǎn)而言之，“體驗(yàn)式”課堂教學(xué)就是讓學(xué)生通過(guò)親自參與教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)、方法的習(xí)得和素養(yǎng)的提升.

3如何開(kāi)展“體驗(yàn)式”教學(xué)

“新”的課改呼喚“新模式”的課堂教學(xué)，而“體驗(yàn)式”教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂中真實(shí)參與，通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)思考，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的革新，能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升.

3.1經(jīng)歷概念抽象的過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

通過(guò)聽(tīng)課常發(fā)現(xiàn)教師大多遵循“情境引入—觀察猜想—代數(shù)驗(yàn)證—?dú)w納定義”模式實(shí)施教學(xué)，缺乏主動(dòng)研究，尤其缺少概念形成完整的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程.以函數(shù)單調(diào)性定義教學(xué)為例，多數(shù)教師能建立“數(shù)”與“形”的聯(lián)系，采用歸納形式給出定義，符合概念課型的基本路徑. 但不足的是，缺少學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程，教師“自言自語(yǔ)”者居多.掌握函數(shù)單調(diào)性的定義是學(xué)習(xí)其它相關(guān)數(shù)學(xué)定義的基礎(chǔ)和示范，需要學(xué)生準(zhǔn)確把握從定性到定量的數(shù)學(xué)刻畫(huà)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象能力的提升.基于以上分析，教學(xué)中要重視開(kāi)展以下幾個(gè)環(huán)節(jié)的體驗(yàn)活動(dòng)，讓“體驗(yàn)式”教學(xué)助力數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的不斷提升.

環(huán)節(jié)1利用信息技術(shù)，“體驗(yàn)”用“函數(shù)值隨自變量的增大而減小”刻畫(huà)二次函數(shù)f（x）=x2的圖象在區(qū)間（－∞，0］上的下降，實(shí)現(xiàn)“形”到“數(shù)”的第一次抽象.

環(huán)節(jié)2以文字語(yǔ)言為基礎(chǔ)，以函數(shù)圖象為媒介，以解析式為橋梁，“體驗(yàn)”用符號(hào)x1，x2和f（x1），f（x2）來(lái)刻畫(huà)“函數(shù)值隨自變量的增大而減小”，特別是體驗(yàn)x1，x2的任意性，以及當(dāng)x1f（x2），實(shí)現(xiàn)由“形”到“符號(hào)”的第二次抽象，

環(huán)節(jié)3以函數(shù)f（x）=x2的單調(diào)性為基礎(chǔ)，體驗(yàn)其它函數(shù)，如函數(shù)f（x）=x，f（x）=－x2和f（x）=1x的單調(diào)性，為歸納出一般函數(shù)單調(diào)性的定義奠定基礎(chǔ)，讓數(shù)學(xué)抽象的合理性和自然性得到強(qiáng)化.

3.2體驗(yàn)公式的推理過(guò)程，強(qiáng)化邏輯推理素養(yǎng)

邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)[1].在定理公式、運(yùn)算法則以及性質(zhì)的教學(xué)中，一直存在重結(jié)論、輕過(guò)程，忽略對(duì)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生偏記憶、淺思維、少運(yùn)算，數(shù)學(xué)能力長(zhǎng)期得不到發(fā)展.這不符合新時(shí)代的育人理念，急需調(diào)整.以對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)為例，為了素養(yǎng)教學(xué)“真落地”，教學(xué)中需要教師做好設(shè)計(jì)，讓學(xué)生完整“體驗(yàn)”對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和推理過(guò)程.

環(huán)節(jié)1“體驗(yàn)”數(shù)的一般研究路徑：認(rèn)識(shí)數(shù)→規(guī)定運(yùn)算→研究性質(zhì).提出研究對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的必要性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)主動(dòng)探究的意愿，通過(guò)計(jì)算lg10，lg100，lg1000的值，發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，猜想出對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，“體驗(yàn)”知識(shí)發(fā)生的過(guò)程.

環(huán)節(jié)2以指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)為基礎(chǔ)，如am·an=am+n，從指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系出發(fā)，“體驗(yàn)”對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)loga（MN）=logaM+logaN（a>0，且a≠1，M>0，N>0）的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從已有經(jīng)驗(yàn)研究新知識(shí)的思路與方法的能力．

3.3掌握相關(guān)性的數(shù)學(xué)刻畫(huà)，提高數(shù)學(xué)建模水平

在統(tǒng)計(jì)的必修課程里主要學(xué)習(xí)了用樣本估計(jì)總體，解決單變量的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.在選擇性必修課程中，則重點(diǎn)研究了兩個(gè)變量之間的相關(guān)性[3].從教材視角看，這部分知識(shí)邏輯線(xiàn)索明確：從樣本數(shù)據(jù)→散點(diǎn)圖→關(guān)系初判→關(guān)系度量→給出結(jié)論，整個(gè)思路是數(shù)學(xué)化的完整過(guò)程體現(xiàn)，把定性判斷和定量運(yùn)算結(jié)合起來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生的理性思維.從教學(xué)視角看，準(zhǔn)確的散點(diǎn)圖為直觀判斷提供了一定依據(jù)，至于相關(guān)程度的大小無(wú)法準(zhǔn)確給出，需要尋找一個(gè)適當(dāng)?shù)摹皵?shù)字特征”，這是教學(xué)的難點(diǎn)，多數(shù)教師一帶而過(guò)，失去了開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的大好契機(jī)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維沒(méi)能得到高質(zhì)量的發(fā)展.面對(duì)這一難點(diǎn)，教師如何有效引領(lǐng)學(xué)生去突破難點(diǎn)，是值得一線(xiàn)教師去思考和實(shí)踐的.下面從數(shù)學(xué)化的過(guò)程和學(xué)生的建模水平發(fā)展角度出發(fā)，以樣本相關(guān)系數(shù)的構(gòu)造為例，設(shè)計(jì)“體驗(yàn)式”教學(xué)，重點(diǎn)聚焦以下幾個(gè)環(huán)節(jié).

環(huán)節(jié)1記隨機(jī)抽樣獲得的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)為（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其中x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的均值分別為和.將數(shù)據(jù)以（，）為零點(diǎn)進(jìn)行平移，得到平移后的成對(duì)數(shù)據(jù)為（x1－，y1－），（x2－，y2－），…，（xn－，yn－），利用教材的表8.1-1中的數(shù)據(jù)，繪制散點(diǎn)圖.讓學(xué)生“體驗(yàn)”數(shù)據(jù)處理，實(shí)現(xiàn)把正、負(fù)相關(guān)和散點(diǎn)圖的分布位置建立聯(lián)系，把點(diǎn)分布與成對(duì)數(shù)據(jù)（x1－，y1－），（x2－，y2－），…，（xn－，yn－）是否同號(hào)建立聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理性思維的躍升.

環(huán)節(jié)2由上述討論得到啟發(fā)，利用散點(diǎn)（xi－，yi－）（i=1，2，…，n）的橫、縱坐標(biāo)是否同號(hào)，可以構(gòu)造一個(gè)量Lxy=1n［（x1－）（y1－）+（x2－）（y2－）+…+（xn－）（yn－）］.一般情形下，Lxy>0表明成對(duì)樣本數(shù)據(jù)正相關(guān)；Lxy<0表明成對(duì)樣本數(shù)據(jù)負(fù)相關(guān). 教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算視角去設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、利用課本數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量Lxy可以通過(guò)“體驗(yàn)式”教學(xué)找到，提升學(xué)生思維的深度.

環(huán)節(jié)3因?yàn)長(zhǎng)xy的大小與數(shù)據(jù)的度量單位有關(guān)，為了消除度量單位的影響，需要對(duì)數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的“標(biāo)準(zhǔn)化”處理.我們用sx=1n∑ni=1（xi－）2，sy=1n∑ni=1（yi－）2分別除xi－和yi－（i=1，2，…，n），得x1－sx，y1－sy，x2－sx，y2－sy，…，xn－sx，yn－sy.為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，把上述“標(biāo)準(zhǔn)化”處理后的成對(duì)數(shù)據(jù)分別記為（x1′，y1′），（x2′，y2′），…，（xn′，yn′），仿照Lxy的構(gòu)造，可以得到

r=1n（x1′y1′+x2′y2′+…+xn′yn′）

=∑ni=1（xi－）（yi－）∑ni=1（xi－）2∑ni=1（yi－）2.

基于實(shí)際認(rèn)知沖突，結(jié)合統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，擬定優(yōu)化統(tǒng)計(jì)量形式，達(dá)到問(wèn)題初步解決.通過(guò)“體驗(yàn)式”活動(dòng)，一步步實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的建模，既是學(xué)習(xí)的需要，更是育人價(jià)值的體現(xiàn).

環(huán)節(jié)4樣本相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是什么？樣本相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值大小與成對(duì)樣本數(shù)據(jù)之間線(xiàn)性相關(guān)的程度有怎樣的關(guān)系？借助向量運(yùn)算工具，把相關(guān)系數(shù)r與向量夾角建立對(duì)應(yīng)，體現(xiàn)了樣本相關(guān)系數(shù)的本質(zhì)含義，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字特征即相關(guān)系數(shù)的完美詮釋.讓數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)得以完整呈現(xiàn)，很好地“體驗(yàn)”了建模素養(yǎng)提升的過(guò)程.

3.4通過(guò)觀察與探究活動(dòng)，提升直觀想象能力

直觀想象是借助幾何直觀和空間想象來(lái)感知事物的形態(tài)，主要借助空間形式認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型[1].而立體幾何學(xué)習(xí)正是高中階段提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的最好載體.從教學(xué)要求看，教學(xué)中需要學(xué)生運(yùn)用直觀感知、操作確認(rèn)、推理論證、度量計(jì)算來(lái)認(rèn)識(shí)和探索空間圖形的性質(zhì)，建立良好的空間觀念.從教材內(nèi)容分析看，教材里安排很多思考、觀察與探究欄目，意在引導(dǎo)師生在教學(xué)中要真正把相關(guān)活動(dòng)“體驗(yàn)”到位，讓空間觀念的培養(yǎng)有土壤.這就要求在課堂教學(xué)中，教師要把教材的資源有效利用起來(lái)，以學(xué)生素養(yǎng)目標(biāo)導(dǎo)向來(lái)實(shí)施教學(xué)流程.對(duì)學(xué)生而言，要真實(shí)參與到每個(gè)活動(dòng)中，以“體驗(yàn)”為出發(fā)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)直觀想象素養(yǎng)的不斷提升，增強(qiáng)空間觀念的結(jié)構(gòu)化.以空間直線(xiàn)與平面垂直為例，為了突破教學(xué)的難點(diǎn)，課堂體驗(yàn)中要強(qiáng)化下面幾個(gè)環(huán)節(jié).

環(huán)節(jié)1觀察直立于地面的旗桿AB與它在地面上的影子BC之間的垂直關(guān)系，以及旗桿AB與不過(guò)點(diǎn)B的任意一條直線(xiàn)B′C′之間的關(guān)系，其目的是從生活情境出發(fā)抽象為數(shù)學(xué)情境，在觀察體驗(yàn)中把握問(wèn)題本質(zhì)，使產(chǎn)生直線(xiàn)與平面垂直的定義既自然又合理.

環(huán)節(jié)2準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，過(guò)紙片△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）.體驗(yàn)如何翻折才能使折痕AD與桌面垂直.其目的是用折紙實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作獲得直線(xiàn)與平面垂直的判定方法，能激發(fā)學(xué)生研究的興趣，訓(xùn)練學(xué)生思維方式，讓知識(shí)的建構(gòu)有扎實(shí)的基礎(chǔ)和依據(jù).

環(huán)節(jié)3兩條相交直線(xiàn)可以確定一個(gè)平面，兩條平行直線(xiàn)也可以確定一個(gè)平面，那么定理中的“兩條相交直線(xiàn)”可以改為“兩條平行直線(xiàn)”嗎？引導(dǎo)學(xué)生再次通過(guò)實(shí)驗(yàn)，來(lái)完善對(duì)定理的辨析，實(shí)現(xiàn)對(duì)定理的深度理解，確保后期應(yīng)用中不出錯(cuò).也可以從向量的角度進(jìn)行推理說(shuō)明，實(shí)現(xiàn)形的直觀與數(shù)的推理相一致.

3.5經(jīng)歷演算推理過(guò)程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本手段，被視為數(shù)學(xué)的“童子功”.課堂中一方面要教授知識(shí)，呈現(xiàn)知識(shí)形成的完整過(guò)程，增強(qiáng)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系和建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，另一方面也擔(dān)負(fù)訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生技能的任務(wù).而數(shù)學(xué)運(yùn)算往往因課堂教學(xué)用時(shí)的緊張被弱化，這是一種典型的教學(xué)功利化行為，與當(dāng)前課改精神相違背.師生要共同把通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展、形成規(guī)范化思考問(wèn)題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神[1].解析幾何是運(yùn)用代數(shù)方法認(rèn)識(shí)和解決圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)以及相關(guān)的位置關(guān)系，運(yùn)算能力的高低對(duì)學(xué)習(xí)效果影響很大，所以在解析幾何教學(xué)中要把提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)作為一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)納入到課堂中.下面以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)為例，說(shuō)明如何通過(guò)教學(xué)“體驗(yàn)”來(lái)落實(shí)和提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

環(huán)節(jié)1現(xiàn)察方程（x+c）2+y2+（x－c）2+y2=2a的結(jié)構(gòu)，明確化簡(jiǎn)任務(wù)，讓學(xué)生思維發(fā)展有方向.

環(huán)節(jié)2聯(lián)想圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需要把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步化簡(jiǎn)方程（a2－c2）x2+a2y2=a2（a2－c2），強(qiáng)化學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程的理解和認(rèn)知.

3.6參與實(shí)際問(wèn)題解決，提升數(shù)據(jù)分析水平

生活周?chē)幪幱袛?shù)學(xué)，通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，首要是豐富學(xué)生的知識(shí)和技能，提升解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.更重要的是培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察問(wèn)題，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題.在面對(duì)大量的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常需要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，以便做出科學(xué)的決策，實(shí)際上這就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、提取信息、建構(gòu)模型進(jìn)行推斷來(lái)獲得結(jié)論[1].在必修統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)中，課本設(shè)置了很多實(shí)際問(wèn)題，其中關(guān)于某地區(qū)的居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)的制定很有實(shí)際意義，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力提升大有益處.通過(guò)課堂觀察發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)教學(xué)中因涉及到較多數(shù)據(jù)處理運(yùn)算，加上生活性較強(qiáng)，在課堂中，教師一般采用PPT呈現(xiàn)問(wèn)題，加以簡(jiǎn)單分析，展示處理過(guò)程，對(duì)結(jié)論加以說(shuō)明.這樣的教學(xué)活動(dòng)最大的問(wèn)題是學(xué)生真正參與少，未能體現(xiàn)學(xué)生的主體性，也未能把教材設(shè)置的初衷充分彰顯出來(lái)，對(duì)學(xué)生能力和素養(yǎng)的提升未真正發(fā)揮作用.鑒于此，在教學(xué)中要通過(guò)學(xué)生的實(shí)際參與，來(lái)體驗(yàn)問(wèn)題解決的全過(guò)程，使數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)在課堂教學(xué)中落地有聲.希望通過(guò)以下教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的“真落地”.

環(huán)節(jié)1考慮中國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出.各地政府為了減少水資源的浪費(fèi)，目前對(duì)居民生活用水費(fèi)用實(shí)施階梯水價(jià)制度，你了解當(dāng)前我市一戶(hù)居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)是怎么制定的嗎？用生活情境激發(fā)學(xué)生的研究熱情，通過(guò)研究樣本完成把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)整理和分析制定合理的標(biāo)準(zhǔn).

環(huán)節(jié)2請(qǐng)同學(xué)們對(duì)抽取的100戶(hù)居民月均用水量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，畫(huà)出頻率分布直方圖. 借助畫(huà)出的統(tǒng)計(jì)圖，實(shí)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的直觀呈現(xiàn)，有利于從整體上把握數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn).

環(huán)節(jié)3為了保障民生，該地政府希望使80%的居民用戶(hù)生活用水費(fèi)支出不受影響，大家如何給政府提出確定居民用戶(hù)月均用水量標(biāo)準(zhǔn)的建議呢？如果希望60%的居民不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)，又如何制定用水量標(biāo)準(zhǔn)呢？問(wèn)題一方面讓學(xué)生知道尋找一個(gè)數(shù)a，使居民用戶(hù)月均用水量中不超過(guò)a的占80%（或60%），大于a的占20%（或40%）.另一方面，讓學(xué)生真切地感受到提價(jià)減浪費(fèi)也是在保障絕大多數(shù)人的利益前提下的科學(xué)決策，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維來(lái)思考問(wèn)題.

環(huán)節(jié)4你們能通過(guò)對(duì)居民月均生活用水量的制定方法體驗(yàn)，進(jìn)一步去制定階梯電價(jià)的方案嗎？把應(yīng)用拓展到其它生活情境中，利于鞏固技能，強(qiáng)化素養(yǎng)的形成和提升.

傳統(tǒng)的講授式教學(xué)在知識(shí)的教授上一直被老師們使用著，優(yōu)點(diǎn)不必贅述，但是存在的不足也非常顯然.尤其是當(dāng)前基于素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)，不僅要教知識(shí)，更要促進(jìn)學(xué)科關(guān)鍵能力的養(yǎng)成，特別是培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng).而素養(yǎng)的獲得需要浸潤(rùn)在情境中，需要學(xué)生通過(guò)分析和解決問(wèn)題，其中過(guò)程性體驗(yàn)和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累尤為重要.落實(shí)素養(yǎng)的最佳途徑還是要源于課堂，需要教師能立足教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，要特別重視和落實(shí)“體驗(yàn)式”教學(xué)，把學(xué)生從“讓我學(xué)”轉(zhuǎn)變到“我要學(xué)”的角色上.當(dāng)然課堂教學(xué)方式的變革是個(gè)持續(xù)的系統(tǒng)工程，需要師生共同去體驗(yàn)和實(shí)踐.

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國(guó)教育部. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[M]. 北京：人民教育出版社，2020.

［2］郝文武. 教育哲學(xué)[M]. 北京：人民教育出版社，2006.

［3］程?？?，章建躍. 通過(guò)成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2022，61（03）：7-17.

作者簡(jiǎn)介

王世朋（1982—），男，安徽合肥人，碩士，中學(xué)高級(jí)教師；合肥市高中數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，人教社校外培訓(xùn)專(zhuān)家，合肥市高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)，合肥市中小學(xué)教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)；主持和參與省市課題4項(xiàng)；主要研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、信息化輔助教學(xué)；發(fā)表論文20余篇.

錢(qián)良辰（1991—），男，安徽阜陽(yáng)人，碩士，中學(xué)一級(jí)教師；主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)試題研究.

張楠（1988—），男，安徽蚌埠人，中學(xué)一級(jí)教師；合肥市骨干教師，安徽省“高考優(yōu)秀評(píng)卷教師”;主持安徽省信息技術(shù)課題1項(xiàng)；主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.