基于 CFD 的布纜船阻力數(shù)值預(yù)報

蔡云鋒，姚震球，凌宏杰

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇科技大學(xué) 海洋裝備研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

布纜船是專門用于敷設(shè)海底電纜的海洋工程船，還是開發(fā)海洋資源必需的一種海洋工程船舶[1]。近年來，隨著海洋工業(yè)的發(fā)展和國防建設(shè)的需要，對于布纜船這種工程船舶的需求越來越大[2]，對仿真計算的精度要求越來越高。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，計算流體動力學(xué)（computational fluiddynamics, CFD）正逐步應(yīng)用于布纜船等工程船舶的設(shè)計中。CFD仿真在求解船舶阻力[3–4]的同時還能提供船體周圍的流場變化，可以在滿足布纜船船體結(jié)構(gòu)強度的基礎(chǔ)上對布纜船的船型優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。

在CFD仿真計算過程中，實船和船模并不完全相似，導(dǎo)致基于模型實驗或者模型計算得到的實船阻力性能預(yù)報值[5]存在一定誤差。隨著數(shù)值計算能力的提升，實船阻力性能計算逐漸成為研究熱點[6]。Blanca Pena[7]使用CFD軟件將實尺度計算流體模擬的結(jié)果與實尺度的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果誤差較小。徐雙喜[8]采用數(shù)值計算與模擬實驗相結(jié)合的方法對淺水阻力進(jìn)行研究，得到了較為準(zhǔn)確的實驗結(jié)果。目前，對于布纜船阻力性能研究較少。

本文以DTMB-5 415船為例，采用CFD軟件Fine Marine對其進(jìn)行數(shù)值模擬，并與實驗值進(jìn)行對比，證明Fine Marine對于船體仿真計算有良好的精度。進(jìn)一步對布纜船進(jìn)行數(shù)值模擬，并將幾種工況下數(shù)值計算結(jié)果換算為實船阻力及有效功率，通過計算結(jié)果和云圖對布纜船進(jìn)行阻力分析。

1 計算對象

1.1 DTMB-5 415模型建立及計算域網(wǎng)格劃分

將實船尺度按照1∶23的比例縮小到6.17 m的船模進(jìn)行靜水阻力航行計算，實船和船模主尺度如表1所示。

表1 實船和船模尺度Tab.1 Principal dimensions of the catamaran and catamaran model

DTMB-5 415船模如圖1所示。在計算過程中需要設(shè)定計算域并進(jìn)行船體的網(wǎng)格劃分，計算域的長度、寬度、高度分別為5.5L，2L，2.5L，其中L為船長。在設(shè)定計算域時，船體和邊界層要有足夠的距離避免固體壁面對計算的干擾使誤差變大，同時船后的尾流場也能得到充分的展開。為了避免網(wǎng)格過多影響計算效率[9]，在確定計算區(qū)域后，對整個計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖1 船體的數(shù)值模型Fig.1 Numerical model of the hull

在整個數(shù)值仿真過程中，需要注意由于船體計算過程中的自由液面會對船體阻力產(chǎn)生影響，所以要在網(wǎng)格劃分時對船體的水線面部分進(jìn)行網(wǎng)格加密，而對于在影響較小的部分采用稀疏的過渡性網(wǎng)格，降低網(wǎng)格數(shù)量提高計算效率。在計算過程中要考慮流體的黏度會對船體阻力產(chǎn)生影響，需要在船體的表面插入相應(yīng)的邊界層網(wǎng)格，網(wǎng)格的整體高度由相應(yīng)的y+所確定。在整個計算域中的網(wǎng)格數(shù)為76萬表格，劃分如圖2所示。

圖2 計算域網(wǎng)格劃分Fig.2 Computing domain meshing

1.2 實船阻力的計算方法與結(jié)果分析

利用CFD軟件Fine Marine對船體阻力進(jìn)行數(shù)值模擬，采用湍流模型SSTk-ω，以均勻流場為初始條件進(jìn)行數(shù)值計算。計算中采用非定常條件，時間步長為Δt=0.01 s，每個時間步長的最大內(nèi)部迭代步數(shù)設(shè)置為10步。

在實船航速Vs為12,15,26,28kn四種工況下進(jìn)行仿真計算，在計算過程中，根據(jù)傅汝德數(shù)(Fr) 相等的原則，將實船的速度換算成船模的速度。船模的航速值Vm分別為1.27,1.59,2.87,3.07 m/s。通過計算獲得的船模阻力值與實驗值對比如表2所示。

表2 模型實驗與數(shù)值計算結(jié)果對比Tab.2 The comparison between model test and numerical calculation results

由表2可看出，計算結(jié)果的大部分誤差在1%左右，最大的誤差也小于3%。結(jié)果證明，數(shù)值計算方法和Fine Marine軟件對船舶阻力進(jìn)行計算和分析是可行的，且誤差較小。

2 布纜船阻力的計算與分析

2.1 布纜船的模型建立和數(shù)值模擬

將布纜船模型尺度和實船尺度按照 1∶16縮小到4.35 m的船模進(jìn)行靜水航行阻力計算，實船和船模尺度的換算結(jié)果如表3所示。

表3 布纜船實船與縮尺船模數(shù)據(jù)Tab.3 Data of actual ship model and scale model ship

在Soildworks中按照船體的型線圖進(jìn)行建模，建模完成后按照DTMB-5 415的計算方法對布纜船進(jìn)行控制區(qū)域設(shè)置和網(wǎng)格劃分。在劃分過程中依據(jù)布纜船的船型特點并為了更好擬合船體的形狀，保證計算精度，對于船體首部曲率較大處的網(wǎng)格進(jìn)行加密，并對船體水線面處的網(wǎng)格加密，網(wǎng)格加密后對自由液面的模擬和捕捉更為精確。布纜船的數(shù)值模型如圖3所示。

圖3 布纜船的數(shù)值模型Fig.3 Numerical model of cable carrier

在船模表面附近插入相應(yīng)的邊界層網(wǎng)格，邊界層的網(wǎng)格高度由y+確定，對船體加密并插入相應(yīng)邊界層網(wǎng)格后整體阻力計算域網(wǎng)格總數(shù)為472萬，相應(yīng)的網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 計算域網(wǎng)格劃分Fig.4 Computing area meshing

2.2 布纜船阻力計算結(jié)果與分析

利用Fine Marine軟件對不同航速下的布纜船靜水阻力進(jìn)行數(shù)值計算。從低速到高速，共選擇10種不同航速下的布纜船工況進(jìn)行計算，計算得到的不同工況下所對應(yīng)的傅汝德數(shù)和船模阻力如表4所示。

表4 船模阻力值Tab.4 Model resistance value

將數(shù)值計算得到的船模阻力利用二因次法進(jìn)行換算，摩擦阻力系數(shù)采用1957-ITTC公式，其表達(dá)式為[10]：

計算時摩擦阻力補貼系數(shù)為?Cf=0.4×10?3，換算所得到實船阻力、相關(guān)系數(shù)及有效功率如表5所示。圖5為布纜船設(shè)計航速下的阻力歷史曲線，圖6為計算得到的布纜船阻力曲線圖。

圖5 船模阻力歷史曲線Fig.5 Ship model resistance duration curve

圖6 布纜船總阻力變化曲線Fig.6 Curve of total resistance of cable carrier

表5 實船阻力值與相關(guān)系數(shù)Tab.5 Real ship resistance value and correlation coefficient

圖7為船模部分航速計算所得到的云圖，在一定程度上驗證了Fine Marine軟件能夠準(zhǔn)確地計算出船體阻力性能和船體四周的流場信息。在低速航行狀況下的船舶，粘性阻力占比較大達(dá)到70%以上，而興波阻力占比相對較小，得到的計算結(jié)果符合此規(guī)律，隨船速的提高，興波阻力的比例漸漸增大，總阻力值的變化幅度也增大。當(dāng)船速較低時，由云圖可知，自由液面基本上沒有波動，速度在平面上的分布相對平坦，船體四周的波動較小，興波阻力很小。在船模以15 kn的速度航行時，船體周圍的波動明顯并向外擴散，導(dǎo)致興波阻力明顯增大。

圖7 各航速下船模云圖Fig.7 Ship model waveform at each speed

3 結(jié) 語

本文利用Fine Marine計算流體軟件對DTMB 5 415和布纜船進(jìn)行船舶阻力的仿真和計算，并用二因次法進(jìn)行換算，得到較為精確的仿真結(jié)果，與已有的實驗數(shù)值對比誤差較小。

1）利用Fine/Marine軟件對DTMB5415進(jìn)行數(shù)值仿真，計算結(jié)果與實驗值進(jìn)行對比。實驗誤差小于3%，證明CFD計算流體軟件Fine/Marine對總阻力預(yù)報具有較高的數(shù)值模擬精度。

2）對布纜船的數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行二因次法換算得到實船阻力值、阻力系數(shù)和主機功率以及實船的阻力曲線。

3）由仿真得到的云圖分析可知，船舶在低速情況下粘性阻力較大，高達(dá)70%左右。隨著船速的增大，興波阻力所占比例增大，這一計算結(jié)果符合布纜船的實際運行情況。