基于二維 TT 變換技術(shù)的高低頻濾波獲取故障定位仿真研究

劉單華 黃丹 吳軻 朱晉

摘要：分布式光伏并網(wǎng)會(huì)改變配電網(wǎng)的潮流分布及接地故障特性，使得配電網(wǎng)的故障定位變的更加復(fù)雜。針對(duì)傳統(tǒng)故障定位方法在有源配電網(wǎng)故障定位準(zhǔn)確率不理想的現(xiàn)狀，在分析分布式光伏并網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)故障定位影響的基礎(chǔ)上，提出了基于TT 變換的配電網(wǎng)故障定位數(shù)學(xué)模型，在故障零序電流的二維TT 譜設(shè)計(jì)高頻和低頻濾波器，獲取故障電流測(cè)量點(diǎn)的高低頻暫態(tài)能量比值差異。建立含分布式光伏并網(wǎng)的配電網(wǎng)故障定位仿真模型，通過(guò)不同故障接地電阻和不同強(qiáng)度噪聲干擾下的故障定位對(duì)比分析，驗(yàn)證了研究方法的有效性和優(yōu)良的適應(yīng)能力。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；故障定位；分布式光伏；TT 變換；零序電流

中圖分類號(hào)：TM773文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1001-5922（2023）05-0174-05

Simulationstudiesonfaultlocationacquisitionbyhighandlowfilteringfrequencybasedontwo-dimensionalTT conversiontechnology

LIU Shanhua1，HUANG Dan1，WU Ke2，ZHU Jin3

（1. State Grid Anhui Marketing Service Center，Hefei 230088，China，

2. GuodianNanrui Nanjing Control System Co.，Ltd.，Nanjing，210000，China；

3. Institute of Electrical Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100010，China）

Abstract：The connection of distributed photovoltaic will change the power flow distribution and ground fault char? acteristics of distribution network，making the fault location of distribution network more complicated. Consideringthat the accuracy of traditional fault location method in active distribution network fault location is not satisfied， based on the analysis of the influence of distributed photovoltaic connection on distribution network fault location， a mathematical model of distribution network fault location based on TT transformation was proposed，and the highand low frequency filters were designed in the two-dimensional TT spectrum of fault zero sequence current to obtainthe difference between high and low frequency transient energy ratio at the fault current measurement points. Afault locationsimulation model of distribution network with distributed photovoltaic grid connection was estab?lished，and the effectiveness and excellent adaptability of the proposed method were verified through the compara? tive analysis of fault location under the interference of different fault grounding resistance and noise intensity。

Keywords：distribution network；fault location；distributed photovoltaic；TT transform；zero sequence current

目前，小電流接地方式是配電網(wǎng)常用的運(yùn)行模式，其在單相接地過(guò)程中故障特征微弱，導(dǎo)致接地故障特征不易被檢測(cè)，使得故障定位變的尤為困難，而故障的準(zhǔn)確定位能有效防止故障進(jìn)一步擴(kuò)大，并降低巡線的負(fù)擔(dān)和縮短故障的修復(fù)時(shí)間[1]。另外，分布式光伏在配電網(wǎng)并網(wǎng)的情況越來(lái)越多，分布式光伏并網(wǎng)后會(huì)改變配電網(wǎng)的潮流分布和接地故障特征，從而進(jìn)一步增加配電網(wǎng)接地故障定位的復(fù)雜度[2]。因此，為快速發(fā)現(xiàn)并隔離故障點(diǎn)，提高配電網(wǎng)運(yùn)行的安全可靠性，需深入研究含分布式光伏并網(wǎng)配電網(wǎng)的故障定位。

配電網(wǎng)故障定位采用的方法分為主動(dòng)式方法、被動(dòng)式方法，主動(dòng)式方法是通過(guò)檢測(cè)注入的特定信號(hào)分布情況來(lái)實(shí)現(xiàn)故障定位，但該方法因成本過(guò)大而應(yīng)用較少[3]，被動(dòng)式定位方法中的穩(wěn)態(tài)量方法由于故障特征微弱和易受干擾等缺點(diǎn)而定位效果不佳[4]，因此故障定位多采用基于暫態(tài)量的定位方法。對(duì)于分布式電源并網(wǎng)后的故障定位，利用小波變換來(lái)提取暫態(tài)故障特征，但存在母小波選取困難，且適應(yīng)性和抗干擾能力差的問(wèn)題[5]，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取各故障暫態(tài)零序電流的高低頻模態(tài)能量權(quán)重系數(shù)，從而進(jìn)行故障定位，但其存在模態(tài)混疊的固有缺陷[6]，通過(guò)廣義S變換獲取故障點(diǎn)上下游的暫態(tài)能量差異來(lái)實(shí)現(xiàn)故障定位，但廣義S 變換對(duì)于高頻域存在分辨率不足的問(wèn)題[7]。

基于此，本研究提出了基于TT 變換的接地故障定位方法，通過(guò)在二維TT 譜設(shè)計(jì)高低頻濾波器獲取高低頻暫態(tài)能量比值差異來(lái)實(shí)現(xiàn)故障定位，通過(guò)不同干擾下的仿真試驗(yàn)對(duì)其具有的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 分布式光伏并網(wǎng)對(duì)故障定位影響分析

對(duì)于中性點(diǎn)采用消弧線圈接地方式的配電網(wǎng)，其發(fā)生單相接地時(shí)的暫態(tài)等值電路如圖1所示[8]。C 為網(wǎng)絡(luò)對(duì)地電容值；R0、L0分別為系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的零序電阻和電感；RL 、L 分別為消弧線圈的電阻和電感； id 、ic、iL分別表示暫態(tài)故障接地電流、電容電流和暫態(tài)電感電流，暫態(tài)接地電流 id 的表達(dá)式為：

式中：ICm、ILm分別為最大電容電流值和最大電感電流值；x 、xf分別為工頻角頻率和暫態(tài)振蕩的角頻率大小；t 為時(shí)間；o 為故障合閘初相角；τC 、τL 分別表示電容、電感回路各自的時(shí)間常數(shù)。

配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，其電流的暫態(tài)部分短時(shí)較大幅值出現(xiàn)在0.5～1.0個(gè)工頻周期[9]。之后發(fā)生明顯衰減，其中暫態(tài)電容部分的衰減速度要明顯大于暫態(tài)電感部分，二者之間的頻率具有較大的差異性，電流的暫態(tài)成分要比穩(wěn)態(tài)成分大得多，且具有更豐富的故障信息[10]。

分布式光伏在并網(wǎng)后會(huì)對(duì)配電網(wǎng)系統(tǒng)的故障特性帶來(lái)較大的影響[11]，圖2為中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的配電網(wǎng)在分布式光伏并網(wǎng)前后發(fā)生單相接地故障時(shí)的暫態(tài)故障電流分布情況。

從圖2可以看出，分布式光伏并網(wǎng)會(huì)改變配電網(wǎng)故障零序電流的分布，對(duì)各線路及各區(qū)段的首端零序電流基本不造成影響[12]。分布式光伏并網(wǎng)位置也幾乎不會(huì)對(duì)各線路及各區(qū)段首端零序電流帶來(lái)影響，并網(wǎng)容量的大小及類型會(huì)影響系統(tǒng)的潮流；但配電網(wǎng)總體故障暫態(tài)特性仍不會(huì)發(fā)生改變[13]。

在進(jìn)行配電網(wǎng)故障定位中一般取接地故障后一個(gè)周波的暫態(tài)零序電流，而故障后分布式光伏的動(dòng)作時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于一個(gè)周波的時(shí)間，可認(rèn)為光伏動(dòng)作后直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。此時(shí)可將其看做正序電流源，電流的大小由并網(wǎng)處調(diào)節(jié)，所以光伏并網(wǎng)不會(huì)影響暫態(tài)零序電流[14]。

2 基于TT變換的配電網(wǎng)故障定位方法

2.1 TT 變換原理分析

TT 變換是在S 變換基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的一種變換方法。它是一種將一維時(shí)序信號(hào)進(jìn)行二維表示的信號(hào)時(shí)域細(xì)節(jié)檢視方法，信號(hào)經(jīng)TT 變換后得到二維復(fù)時(shí)間-時(shí)間域[15]。對(duì)于時(shí)域信號(hào) h（t），其 S 變換 S（τ.f ）的表達(dá)式為：

式中：τ和 t 為時(shí)間；w（t -τ）表示高斯窗函數(shù)；f 為頻率。

對(duì)式（2）的2側(cè)做傅里葉逆變換得信號(hào) h（t）的TT 變換表達(dá)式為：

S 變換窗函數(shù)的形狀會(huì)隨尺度因子的變化而變化，由于高頻信號(hào)窗函數(shù)幅值較大且壓縮緊密，導(dǎo)致高頻信號(hào)在 t =τ處具有較大幅值[16]。因此TT 變換具有將高頻信號(hào)向?qū)蔷€附近匯聚的特性：

式中：Erfi為誤差函數(shù)。

TT 變換是無(wú)損可逆的[17]，將 TT（t .τ）變換沿時(shí)間軸積分，便可得原始信號(hào)：

對(duì)TT變換進(jìn)行離散可得：

其對(duì)應(yīng)的逆變換表達(dá)式為：

2.2 基于TT 變換的故障定位模型

TT 變換具有優(yōu)良的頻率聚集能力，可將高頻信號(hào)能量聚集于TT 譜矩陣的對(duì)角線周圍，通過(guò)提取對(duì)角線附近的元素便可獲得高頻域的有效成分[18]。在 TT 變換的二維時(shí)域譜設(shè)計(jì)濾波通帶提取對(duì)角線附近的元素，濾波器（LG）表達(dá)式為：

式中：d1、d2分別為要提取區(qū)域與對(duì)角線最大的上方垂直距離和下方垂直距離；t、τ為時(shí)間。

對(duì)于TT 譜矩陣低頻成分提取，其相應(yīng)的濾波器LD 表達(dá)式為：

式中：d3、d4分別表示要去除區(qū)域離對(duì)角線最大的上方和下方垂直距離；t、τ為時(shí)間。

配電網(wǎng)單相接地短路時(shí)，接地點(diǎn)前方的暫態(tài)零序電流振蕩情況更為激烈，且接地點(diǎn)前后方的高低頻成分有明顯的差別[19]，可利用故障點(diǎn)上下之間的暫態(tài)零序電流特征差異性達(dá)到故障定位的目的。

將TT變換矩陣中的元素做平方處理后獲得二維能量矩陣：

本文利用TT 變換對(duì)電流做相應(yīng)的處理，信號(hào)時(shí)長(zhǎng)取0.25個(gè)信號(hào)周期，對(duì)TT 譜分別進(jìn)行高頻、低頻成分提取后求取高低頻暫態(tài)能量，然后利用故障點(diǎn)上下游之間高低頻暫態(tài)能量比值差異性ε進(jìn)行故障定位：

配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后，計(jì)算獲取各測(cè)量點(diǎn)的高低頻暫態(tài)能量比值λ ，二相鄰測(cè)量點(diǎn)λ差異最大的則為故障點(diǎn)的上下游；本文配電網(wǎng)單相接地故障定位主要流程如圖3所示。

3 配電網(wǎng)單相接地故障定位實(shí)例分析

3.1算例

利用Matlab/Simulink 建立含分布式光伏并網(wǎng)的消弧線圈接地配電網(wǎng)計(jì)算模型，圖4為系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型結(jié)構(gòu)。變壓器（T）的額定容量為20 MV·A，配電網(wǎng)采用過(guò)補(bǔ)償方式，過(guò)補(bǔ)償度設(shè)置為10%，共有3條饋線： L1、L2、L3，線路參數(shù)如表1所示，每條饋線上均設(shè)置5個(gè)電流測(cè)量點(diǎn)。

3.2 故障定位結(jié)果對(duì)比分析

分布式光伏在饋線L3并網(wǎng)，分布式光伏并網(wǎng)容量為0.5 MW，設(shè)置在饋線L3區(qū)段14～15的中間發(fā)生單相接地故障，故障初相角（q）為45° ， 接地電阻設(shè)為100Ω ， 獲得的測(cè)量點(diǎn)13、14、15的暫態(tài)零序電流波形如圖5所示。

對(duì)各測(cè)量點(diǎn)的暫態(tài)零序電流進(jìn)行TT 變換，并提取計(jì)算相應(yīng)的高低頻暫態(tài)能量比值差異性ε ， 結(jié)果如表2所示。

由表2可知，故障點(diǎn)區(qū)段14～15高低頻暫態(tài)能量比值差異性是最大的，且與其他非故障區(qū)段具有明顯的差異性，表明本文故障定位是有效的。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本方法對(duì)于各種接地故障情況的適應(yīng)性和優(yōu)越性，對(duì)高阻接地和噪聲干擾的情況進(jìn)行故障定位故障分析，高阻接地指的是接地時(shí)的過(guò)渡電阻大于1000Ω[20]，噪聲干擾通過(guò)對(duì)暫態(tài)零序電流信號(hào)添加不同強(qiáng)度的白噪聲進(jìn)行模擬，故障初相角隨機(jī)設(shè)置在0°～90° ， 故障位置在3條饋線的各區(qū)段隨機(jī)設(shè)置，各進(jìn)行50次接地故障仿真，并選取小波變換定位法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)定位法、S 變換定位法與本方法進(jìn)行對(duì)比，故障定位準(zhǔn)確率結(jié)果如表3、表4所示。

由表3、表4可知，在無(wú)干擾的理想狀況下，各方法的故障定位準(zhǔn)確率均接近100%，隨著故障接地電阻的增大，配電網(wǎng)接地暫態(tài)特征會(huì)被削弱，使得各定位方法的準(zhǔn)確率發(fā)生明顯的下降。但本方法下降的程度是最小的，在5000Ω的高阻接地下依舊保持90%以上的定位準(zhǔn)確率，其余3種方法則均下降到了80%左右。另外，隨著系統(tǒng)接地故障電流白噪聲強(qiáng)度的增加，使得接地故障定位的相關(guān)特征量受到嚴(yán)重的干擾，導(dǎo)致故障定位的準(zhǔn)確率發(fā)生顯著降低；但本方法降低的程度依然是最小的，在10 dB 的白噪聲干擾下依舊保持90%左右的定位準(zhǔn)確率，而其余3種方法則均下降到了80%以下。本文基于TT變換的故障定位方法能更好地適用于系統(tǒng)高阻接地的情況，對(duì)于系統(tǒng)的噪聲也具有更強(qiáng)的抗干擾能力，表明本方法在含分布式光伏并網(wǎng)的配電網(wǎng)中具有更優(yōu)良的故障定位能力。

4 結(jié)語(yǔ)

研究利用TT變換提取故障點(diǎn)上下游的高低頻暫態(tài)能量比值差異來(lái)實(shí)現(xiàn)故障定位，通過(guò)含分布式光伏并網(wǎng)配電網(wǎng)的故障定位試驗(yàn)對(duì)比分析，結(jié)果表明，故障點(diǎn)上下游的高低頻暫態(tài)能量比值差異性與其他非故障區(qū)段具有明顯的區(qū)別，定位方法能獲得很好的定位準(zhǔn)確率。隨著故障接地電阻和噪聲干擾強(qiáng)度的增大，配電網(wǎng)接地故障暫態(tài)特征會(huì)受到嚴(yán)重的影響，使得故障定位的準(zhǔn)確率發(fā)生明顯的下降，但與對(duì)比的其他定位方法相比，本方法的下降程度明顯更低?；赥T 變換的故障定位方法具有更優(yōu)良的故障定位能力，能更好地適用于高阻接地和噪聲干擾等情況。本研究成果可為分布式光伏并網(wǎng)的配電網(wǎng)接地故障定位提供有效的理論參考和技術(shù)指導(dǎo)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 李振興，王朋飛，王新，等.基于幅值特征和Hausdorff距離的配電網(wǎng)故障定位方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2020，44（7）：169-177.

[2] 康忠健，田愛(ài)娜，馮艷艷，等.基于零序阻抗模型故障特征的含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)間定位方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，31（10）：214-221.

[3] 趙睿潔.基于區(qū)域化模型的含IIDG 配電網(wǎng)故障定位方法[D].西安：西安科技大學(xué)，2020.

[4] 李澤文，劉基典，席燕輝，等.基于暫態(tài)波形相關(guān)性的配電網(wǎng)故障定位方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2020，44（21）：72-79.

[5] 闕波，陳蕾，邵學(xué)儉.一種配電網(wǎng)單相接地故障判斷新方法及其應(yīng)用[J].高壓電器，2017，53（6）：191-196.

[6] 張怡真.含DG的新型配電網(wǎng)小電流接地故障定位問(wèn)題研究[D].福州：福州大學(xué)，2017.

[7] 李衛(wèi)國(guó)，許文文，王旭光，等.基于廣義 S 變換的有源配電網(wǎng)故障定位方法[J].電測(cè)與儀表，2021，58（6）：105-112.

[8] 王賓，崔鑫.中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地配電網(wǎng)弧光高阻接地故障非線性建模及故障解析分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2021，41（11）：3864-3872.

[9] 李杰.配電網(wǎng)單相接地故障繼電保護(hù)原理與故障定位方法研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2021.

[10] 李霆，方志堅(jiān)，羅義旺，等.基于改進(jìn)蟻群算法的配電網(wǎng)故障定位研究[J].微型電腦應(yīng)用，2020，36（9）：86-88.

[11] 韋根.含分布式電源配電網(wǎng)單相接地故障保護(hù)研究[D].長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2019.

[12] 孫永超，邰能靈，鄭曉冬.含分布式電源的配電網(wǎng)單相接地故障區(qū)段定位新方法[J].電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，31（3）：73-80.

[13] 王一非.含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位研究[D].太原：太原理工大學(xué)，2017.

[14] 孫玉偉，劉亞?wèn)|，方健，等.分布式光伏接入對(duì)配電網(wǎng)線路故障定位的影響分析[J].智慧電力，2020，48（9）：102-107.

[15]Ashrafian A，Vahidi B，Mirsalim M . Time-time-transform applicationtofaultdiagnosisofpowertransformers[J].Generation Transmission & Distribution Iet，2014，8（6）：1156-1167.

[16] 趙洛印，莊磊，丁建順，等.基于S&TT 變換與PSO-SVMs的電能質(zhì)量混合擾動(dòng)識(shí)別[J].電測(cè)與儀表，2020，57（4）：78-86.

[17] 唐貴基，龐彬. TT 變換結(jié)合計(jì)算階比跟蹤的滾動(dòng)軸承時(shí)變微弱故障特征提取[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2017，37（20）：5995-6003.

[18]Gashteroodkhani O A ，Majidi M ，Etezadi-Amoli M ，et al. A hybrid SVM-TT transform-based method for fault loca? tion in hybrid transmission lines with underground cables [J]. ElectricPowerSystemsResearch，2019，170（5）：205-214.

[19] 李衛(wèi)國(guó)，許文文，喬振宇，等.基于暫態(tài)零序電流凹凸特征的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2020，48（10）：164-173.

[20] 龍毅.小電阻接地配電網(wǎng)單相高阻接地保護(hù)方法研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2019.