高速公路隧道環(huán)境駕駛?cè)艘曈X注視轉(zhuǎn)移特性研究

張廣樂、賈磊

（1.中鐵上海工程局集團(tuán)第四工程有限公司，上海 201906；2.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088）

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)隧道路段

此次研究選擇國道109 高速公路二工區(qū)作為試驗(yàn)隧道路段（西六環(huán)—市界段），隧道采用左、右分離的獨(dú)立雙洞的平面布設(shè)形式，左線長為3401m，右線長為3479m，全長為6880m。

1.2 試驗(yàn)時間、天氣以及隧道路段

基于早晚高峰的考慮，此次試驗(yàn)選擇了在天氣晴朗的工作日展開，時間為9:30—16:30，平均光照強(qiáng)度為33000Lx。隧道劃分為入口段、行車段以及出口段，入口段600m 分別由入口前段300m 與入口后段300m組成，出口段亦如此，剩下中間路段為隧道行車段。試驗(yàn)隧道路段光照強(qiáng)度由車載照度儀完成采集[1]。

1.3 被試人及儀器設(shè)備

試驗(yàn)所選擇的人員由5 名嫻熟駕駛?cè)撕? 名非嫻熟駕駛?cè)藰?gòu)成，被試人全身功能正常且矯正視力都在5.0 以上。試驗(yàn)車輛為轎車，儀器裝置中使用了采樣頻率為60Hz 的頭戴式Dikablis 眼動儀，部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)由配置的D-Lab 駕駛行為分析系統(tǒng)獲取。

1.4 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)中需攜帶眼動儀，由試驗(yàn)起始點(diǎn)行駛至結(jié)束點(diǎn)。為了確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，每名測試對象均進(jìn)行了3 次試驗(yàn)，取均值作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)展開分析。

2 高速公路隧道環(huán)境駕駛?cè)艘曈X注視轉(zhuǎn)移特性研究

2.1 隧道環(huán)境下駕駛?cè)俗⒁朁c(diǎn)分布特性

以5 名視力差異較大的測試對象作為興趣區(qū)域劃分的研究對象，即對每位駕駛?cè)诵旭倳r的12000±10%個注視點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行提取，并使用K 均值聚類算法完成對注視點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行聚類[2]。聚類結(jié)果如圖1 所示。

圖1 注視區(qū)域聚類結(jié)果

深入研究入口段、行車段與出口段駕駛?cè)嗽谧⒁朁c(diǎn)分布上的差異與比例，所得數(shù)據(jù)如圖2 所示。

圖2 隧道不同路段注視點(diǎn)分布比例

2.2 隧道環(huán)境下駕駛?cè)俗⒁朁c(diǎn)轉(zhuǎn)移特性

2.2.1 馬爾可夫鏈

設(shè)隨機(jī)序列{X(n),n=0,1,2,…} 的離散狀態(tài)空間E為 {1,2,…}，若對于任意m個非負(fù)整數(shù)n1,n2,…,nm( 0 ≤n1

則稱{X(n),n=0,1,2,…} 為馬爾可夫鏈。在這一模型下，時刻t的狀態(tài)僅與前一個時刻t?1 的狀態(tài)相關(guān)，與其他時刻所處的狀態(tài)無關(guān)，表現(xiàn)出十分顯著的無后效性隨機(jī)過程。

2.2.2 注視一步轉(zhuǎn)移概率矩陣計(jì)算

條件概率形式如式（2）所示：

即馬爾可夫鏈在時刻的步轉(zhuǎn)移概率。在知道時刻處于狀態(tài)i的情況下，經(jīng)過k個步驟后系統(tǒng)處于狀態(tài)j的概率稱為轉(zhuǎn)移概率。如果轉(zhuǎn)移概率不依賴于時刻，那么便與起點(diǎn)無關(guān)，則稱為齊次馬爾可夫鏈。

上述轉(zhuǎn)移概率可表示為Pij(n,n+k)，記為Pij(k)，當(dāng)k=1 時，Pij(1)稱為一步轉(zhuǎn)移概率。

設(shè)P為一步轉(zhuǎn)移概率Pij(1)所組成的矩陣，則有式（3）：

為系統(tǒng)狀態(tài)的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣。

在此次研究中，借助馬爾可夫鏈理論，并應(yīng)用統(tǒng)計(jì)估算的方法對駕駛?cè)嗽诟饕曈X興趣區(qū)域間的一步轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行求解。

2.2.3 基于馬爾可夫鏈的注視轉(zhuǎn)移概率分析

基于不同的注視興趣區(qū)域，分別對試驗(yàn)中5 名熟練駕駛?cè)伺c5 名非熟練駕駛?cè)说淖⒁晹?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，取其均值。然后應(yīng)用統(tǒng)計(jì)估算的方法對駕駛?cè)嗽谒淼? 個不同區(qū)段的注視一步轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行求解，具體結(jié)果如表1、表2、表3 所示。

表1 高速公路隧道入口段的注視一步轉(zhuǎn)移概率分布

表2 高速公路隧道行車段的注視一步轉(zhuǎn)移概率分布

表3 高速公路隧道出口段的注視一步轉(zhuǎn)移概率分布

2.2.4 基于馬爾可夫鏈的注視行為平穩(wěn)分布分析

設(shè){Xn},n=0,1,…,n是齊次馬爾可夫鏈，狀態(tài)空間為I,轉(zhuǎn)移概率為Pij,存在概率分布{πi,j∈I},若有式（4）：

則稱{πi,j∈I} 為馬爾可夫鏈的平穩(wěn)分布?；隈R爾可夫鏈平穩(wěn)分布這一特性，當(dāng)駕駛?cè)诵羞M(jìn)時間較長后，其注視點(diǎn)分布的概率會逐漸穩(wěn)定。

為此，可以借助不同經(jīng)驗(yàn)駕駛?cè)嗽谒淼? 個不同區(qū)段的注視一步轉(zhuǎn)移概率建立七元一次方程組，如式（5）所示：

詳解如表4 所示，其中每列矩陣中的數(shù)值從上至下依次為1—7 區(qū)域的注視平穩(wěn)分布概率。

表4 隧道5 個不同區(qū)段的注視平穩(wěn)分布

3 結(jié)論

第一，在隧道路段，駕駛?cè)撕苌賹⒁暰€轉(zhuǎn)移到左后視鏡區(qū)域、右后視鏡區(qū)域以及車內(nèi)后視鏡區(qū)域，并且重復(fù)觀察的概率相當(dāng)小，主要的注意力放在了中間區(qū)域，即更強(qiáng)調(diào)前方道路狀況。

第二，通常情況下，駕駛?cè)艘曈X轉(zhuǎn)移往往集中在左、右側(cè)區(qū)域及中間區(qū)域，在進(jìn)入特殊路段時，駕駛?cè)酥貜?fù)上述區(qū)域注視轉(zhuǎn)移的概率會大大增加。

第三，當(dāng)駛至隧道入口段時，駕駛?cè)藭⒁暰€重復(fù)轉(zhuǎn)移至右側(cè)區(qū)域與中間近處區(qū)域，這與入口段車流密度較大有關(guān)。

綜上所述，此次研究取得了一定的成果，但仍有待進(jìn)一步深入，以期為保障高速公路隧道行車安全做出更多貢獻(xiàn)。