基于氣象修正模型的短期光伏功率預(yù)測方法

單錦寧，王琛淇，王順江，劉天澤

（1. 國網(wǎng)遼寧省電力有限公司 國網(wǎng)阜新供電公司，遼寧 阜新 123000；2. 國網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽 110004；3. 沈陽工程學(xué)院 電力學(xué)院，遼寧 沈陽 110136；4. 遼寧省區(qū)域多能源系統(tǒng)集成與控制重點實驗室，遼寧 沈陽 110136）

0 引言

近年來，光伏發(fā)電在全球得到了大力發(fā)展[1-2]。太陽能通過光伏系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為電能，光伏電站的輸出功率依賴于太陽輻照度[3-4]。太陽輻照度與氣象因素密不可分，因此，光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率具有很強(qiáng)的隨機(jī)性[5-6]。目前電力行業(yè)對氣象數(shù)據(jù)的實時獲取程度較低，不能滿足高精度功率預(yù)測的要求[7-8]。

采用人工智能技術(shù)對光伏功率進(jìn)行短期預(yù)測較為常見。文獻(xiàn)[9]提出基于前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期預(yù)報算法，對未來30 min的光照強(qiáng)度和發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測，該方法使用了兩個數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真驗證。文獻(xiàn)[10]建立了基于自我注意機(jī)制和多任務(wù)學(xué)習(xí)的模型，使用Encoder-Decoder網(wǎng)絡(luò)并添加限制條件，對短期光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測。與基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Encoder-Decoder網(wǎng)絡(luò)相比，其預(yù)測精度有所提高。文獻(xiàn)[11]提出一種改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測光伏功率。該網(wǎng)絡(luò)融合了激活功能用于解決梯度消失的問題，并且將學(xué)習(xí)因素適應(yīng)和動量阻力權(quán)重估計用于提高全局搜索能力。文獻(xiàn)[12]分析了遮蔽太陽的云的動態(tài)特性，并提出基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期光伏發(fā)電預(yù)測模型，在多云天氣下可有效提高功率預(yù)測的性能。文獻(xiàn)[13]采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立基于顆粒物濃度的大氣氣溶膠光學(xué)深度估算模型。文獻(xiàn)[14]提出了一種使用遺傳優(yōu)化非線性自回歸遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行光伏功率預(yù)測的新方法，在5個不同地點測試模型，展現(xiàn)了較好的預(yù)測性能。以上研究所采用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其權(quán)值和閾值是隨機(jī)的，預(yù)測結(jié)果不穩(wěn)定。此外，上述方法所采用的氣象數(shù)據(jù)不能反映光伏電站的實際情況。在預(yù)測光伏發(fā)電功率時，如果輸入側(cè)的數(shù)據(jù)存在較大誤差，則會導(dǎo)致預(yù)測精度較低[15]。

針對以上問題，提出一種基于矩陣填充算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的短期光伏發(fā)電功率預(yù)測方法。首先，基于矩陣填充算法建立氣象數(shù)據(jù)修正模型，對數(shù)值天氣預(yù)報（NWP）提供的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行修正；其次，基于遺傳算法（GA）優(yōu)化的長短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對多維氣象因素與光伏發(fā)電功率之間的非線性復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行建模，并且對光伏功率進(jìn)行預(yù)測。以修正后的多維氣象數(shù)據(jù)為輸入，以目標(biāo)太陽能板的實際功率為輸出。重點探討如何獲取高精度、高關(guān)聯(lián)性的氣象數(shù)據(jù)，以及如何提高短期光伏發(fā)電功率的預(yù)測精度。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 矩陣填充

矩陣填充是在有限的信息中恢復(fù)未知的低秩矩陣或近似低秩矩陣，矩陣填充算法中通常認(rèn)為底層矩陣具有低秩結(jié)構(gòu)，可表示為

式中：X為重構(gòu)矩陣；Aij為采集到的值；Ω為采樣矩陣元素下標(biāo)的集合。

矩陣填充的核心是在低秩條件下進(jìn)行數(shù)據(jù)填充。填充數(shù)據(jù)時，秩用核范數(shù)來替代，定義為

式中，σl為X中降序排列的第l個奇異值。

在秩最小化的條件下，將式（1）轉(zhuǎn)化為解決核范數(shù)最小化來重構(gòu)未知矩陣

當(dāng)采樣達(dá)到最低的數(shù)量要求時，稀疏矩陣和測量矩陣間不包含相關(guān)元素，就可精確還原，本文采取奇異值閾值算法[16]對所建立的氣象模型求解。

1.2 遺傳算法

遺傳算法是一種模擬自然進(jìn)化的全局隨機(jī)搜索方法[17]，搜索從一些獨立的點開始，并行搜索，避免了局部極值和收斂來代替最優(yōu)解的情況[18]，算法流程見圖1。

圖1 遺傳算法流程Fig.1 flow of genetic algorithm

1.3 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

隨著輸入數(shù)據(jù)持續(xù)時間的增加，數(shù)據(jù)梯度消失，影響循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度[19]。為解決此問題，使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，避免循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中數(shù)據(jù)梯度消失的問題。LSTM網(wǎng)絡(luò)的單元結(jié)構(gòu)見圖2[20]。

圖2 LSTM網(wǎng)絡(luò)的單元結(jié)構(gòu)Fig.2 unit structure of LSTM network

LSTM結(jié)構(gòu)中的遺忘門可以控制先前結(jié)果對當(dāng)前學(xué)習(xí)過程的影響程度，這一特性使較長時間序列也能得到較高的預(yù)測精度。因此，長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以更好地表達(dá)數(shù)據(jù)中的相互依賴關(guān)系[21]，最終提高模型的預(yù)測精度。在LSTM網(wǎng)絡(luò)中，信息傳遞可表示為

式（4）～式（9）中：ft、Wf、bf分別為遺忘門的計算值、權(quán)重矩陣和偏置項；it、Wi、bi分別為輸入門的計算值、權(quán)重矩陣和偏置項；ot、Wo、bo分別為輸出門的計算值、權(quán)重矩陣和偏置項；t為t時刻的輸入單元狀態(tài)；Wc、bc分別為的權(quán)重矩陣和偏置項。

2 算法模型

2.1 基于矩陣填充算法的氣象數(shù)據(jù)修正模型

高精度的數(shù)值天氣預(yù)報是進(jìn)行光伏功率預(yù)測的基礎(chǔ)，而目前的NWP無法針對每個光伏電站提供高精度的氣象數(shù)據(jù)。因此，預(yù)測數(shù)據(jù)與光伏電站所處實際環(huán)境之間必然存在誤差。預(yù)測光伏發(fā)電功率時，存在較大誤差的輸入側(cè)的數(shù)據(jù)會導(dǎo)致預(yù)測精度下降，需要建立修正模型對NWP進(jìn)行修正。

由于氣象數(shù)據(jù)在時間和空間上具有相關(guān)性，基于矩陣填充算法提高氣象數(shù)據(jù)的空間分辨率。假設(shè)氣象數(shù)據(jù)的矩陣為A=(aij)m×n，m表示NWP氣象數(shù)據(jù)，n為氣象預(yù)報時間，aij為對應(yīng)時間和空間點的氣象數(shù)據(jù)測量值表示矩陣元素的值。每一列數(shù)據(jù)表示由數(shù)值天氣預(yù)報在固定位置處提供的同一時間的氣象數(shù)據(jù)。通過[01]，投影矩陣決定在該時刻是否采集。則相應(yīng)的采樣矩陣為

氣象數(shù)據(jù)的采集過程見圖3。

圖3 氣象數(shù)據(jù)的采集模型Fig.3 collection model of meteorological data

基于矩陣填充算法將圖3中未采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行填充，氣象數(shù)據(jù)的填充過程見圖4。

圖4 氣象數(shù)據(jù)的填充模型Fig.4 filling model of meteorological data

首先，將式（3）正則化為

式中，當(dāng)τ→+∞時，最優(yōu)化問題的最優(yōu)解收斂到式（3）的最優(yōu)解。

其次，構(gòu)造式（12）的拉格朗日函數(shù)為

最后，通過交替迭代方法求解

2.2 基于GA-LSTM算法的光伏功率預(yù)測模型

權(quán)重矩陣初始值的選取對LSTM的性能影響較大，因此，GA-LSTM算法采用GA算法確定最優(yōu)的初始權(quán)重，并通過LSTM對氣象數(shù)據(jù)和光伏功率數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和記憶，算法流程如圖5。

圖5 GA優(yōu)化LSTM網(wǎng)絡(luò)的流程Fig.5 flow chart of GA optimized LSTM network

功率預(yù)測之前，對輸入的多維氣象數(shù)據(jù)和輸出的光伏功率之間的關(guān)系進(jìn)行分析，光伏系統(tǒng)的輸出功率為

式中：sP為光伏系統(tǒng)的輸出功率；ηPV為轉(zhuǎn)換效率；A為總面積；Ir為太陽輻射強(qiáng)度；cT為溫度。

式（15）中，目標(biāo)光伏陣列的轉(zhuǎn)換效率和總面積為不變量，光照強(qiáng)度和溫度為時變量，風(fēng)速和濕度間接地影響著目標(biāo)光伏陣列的出力情況。因此，選取的特征變量為光照強(qiáng)度、溫度、風(fēng)速、相對濕度。基于遺傳算法優(yōu)化的LSTM網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建功率預(yù)測模型，以經(jīng)過矩陣填充算法修正后的氣象數(shù)據(jù)為輸入，以目標(biāo)光伏陣列實際的功率為輸出；確定光伏功率預(yù)測模型參數(shù)，輸入節(jié)點5個，輸出節(jié)點1個，隱含層為2層。預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖6。

圖6 光伏功率預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)Fig.6 structure of photovoltaic power prediction model

2.3 混合模型結(jié)構(gòu)

與光伏發(fā)電功率相關(guān)的氣象因素很難用概率方法建立模型，因此，首先采用矩陣填充算法建立NWP氣象數(shù)據(jù)修正模型，再基于GA優(yōu)化LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合算法建立短期光伏發(fā)電預(yù)測模型?；跉庀笮拚Ｐ偷亩唐诠夥β暑A(yù)測方法結(jié)構(gòu)見圖7。

圖7 基于氣象修正模型的短期光伏功率預(yù)測方法結(jié)構(gòu)Fig.7 structure of short-term photovoltaic power prediction method based on meteorological correction model

3 算例仿真

3.1 數(shù)據(jù)說明

采用某光伏電站2018年1月的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗證，時間序列數(shù)據(jù)包括光照強(qiáng)度、風(fēng)速、溫度、濕度，以及光伏功率變量。

該光伏電站每15 min采樣一次數(shù)據(jù)，光伏逆變器型號為TBEA-TC-500KH，單機(jī)容量為500 kW。

對氣象數(shù)據(jù)和光伏功率進(jìn)行歸一化處理，計算式為

式中：xmin為數(shù)據(jù)中的最小值；xmax為最大值。

以1月份前28天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以1月29日、1月30日的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。設(shè)置如表1所示的2個不同的案例進(jìn)行研究。

表1 光伏功率預(yù)測案例Tab.1 case of photovoltaic power prediction

3.2 預(yù)測結(jié)果評價

采用平均絕對誤差εMAE和均方根誤差εRMAE作為預(yù)測結(jié)果的評價指標(biāo)，為

式中：Ti、Pi分別為光伏功率的實際值和預(yù)測值；n為數(shù)據(jù)個數(shù)。

3.3 仿真結(jié)果與分析

將采集到的風(fēng)速、溫度、相對濕度、光照強(qiáng)度變量進(jìn)行歸一化，根據(jù)氣象數(shù)據(jù)修正模型對這4個變量進(jìn)行修正，結(jié)果見圖8。

圖8 目標(biāo)光伏陣列的氣象數(shù)據(jù)歸一化結(jié)果Fig.8 normalized correction results of meteorological data for target photovoltaic array

為檢驗MDCM-GA-LSTM模型對短期光伏功率的預(yù)測精度，將測試集數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行驗證，并與RNN預(yù)測模型、基于LSTM預(yù)測模型、GA-LSTM預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比。不同預(yù)測模型的短期光伏功率預(yù)測值與實際值對比見圖9、圖11，誤差分布見圖10、圖12。

圖9 1月29日光伏功率的預(yù)測值與實際值對比Fig.9 comparison between real and predicted photovoltaic power on January 29

圖10 1月29日光伏功率的預(yù)測誤差分布Fig.10 distribution map of photovoltaic power prediction error on January 29

圖11 1月30日光伏功率的預(yù)測值與實際值對比Fig.11 comparison between real and predicted photovoltaic power on January 30

圖12 1月30日光伏功率的預(yù)測誤差分布Fig.12 distribution map of photovoltaic power prediction error on January 30

從圖9～圖12可見，與RNN預(yù)測模型、LSTM預(yù)測模型和GA-LSTM預(yù)測模型相比，MDCM-GALSTM預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果更接近實際值。但由于氣象數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，各個模型的預(yù)測結(jié)果都存在一定誤差。

由式（17）、式（18）計算平均絕對誤差和均方根誤差，結(jié)果見表2。

表2 不同模型的預(yù)測誤差Tab.2 prediction error indexes of different models

由表2可知，對案例1的預(yù)測中，RNN預(yù)測模型的平均絕對誤差和歸一化的均方根誤差均最大，分別為28.09 kW和10.26%；MDCM-GA-LSTM預(yù)測模型的平均絕對誤差和歸一化的均方根誤差均最小，分別為4.28 kW和2.87%；對案例2的預(yù)測中，RNN預(yù)測模型的平均絕對誤差和歸一化的均方根誤差均最大，分別為27.24 kW和10.12%；MDCM-GA-LSTM預(yù)測模型的平均絕對誤差和歸一化的均方根誤差均最小，分別為5.58 kW和2.95%。預(yù)測結(jié)果評價指標(biāo)證明，與其他預(yù)測模型相比，MDCM-GA-LSTM預(yù)測模型有較高的準(zhǔn)確率。

4 結(jié)論

（1）提出MDCM-GA-LSTM模型，采用矩陣填充算法建立了氣象數(shù)據(jù)修正模型，提高了模型輸入數(shù)據(jù)的精度；通過GA算法優(yōu)化了LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

（2）對某光伏電站功率進(jìn)行的仿真實驗，結(jié)果表明：與RNN預(yù)測模型、LSTM預(yù)測模型和GA-LSTM預(yù)測模型相比， MDCM-GA-LSTM模型預(yù)測誤差最小，具有更高的預(yù)測精度。