二沖程點(diǎn)燃式航空煤油發(fā)動(dòng)機(jī)爆震預(yù)測(cè)模型研究

楊浩鵬,楊海青,魏民祥,吳 昊,趙卓文,吳 昭

(1.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院, 南京 210016;2.南京長(zhǎng)空科技有限公司, 南京 211800)

0 引言

航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)以汽油作為燃料已經(jīng)有很長(zhǎng)一段歷史,從研究開(kāi)發(fā)到生產(chǎn)制造也發(fā)展得非常成熟。但由于汽油飽和蒸氣壓高、閃點(diǎn)低、揮發(fā)性強(qiáng)的特點(diǎn),使其在儲(chǔ)存、運(yùn)輸和使用過(guò)程中存在相當(dāng)大的安全隱患[1]。而航空煤油飽和蒸氣壓低、不易揮發(fā)且閃點(diǎn)較高(45～51 ℃)[2],滿(mǎn)足軍用燃料一體化的要求,因此航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)燃用航空煤油已經(jīng)成為國(guó)防所需。點(diǎn)燃式航空煤油發(fā)動(dòng)機(jī)可以在現(xiàn)有航空汽油機(jī)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改造,研發(fā)成本低,并且該類(lèi)型的發(fā)動(dòng)機(jī)能夠繼承航空汽油機(jī)高功重比的優(yōu)點(diǎn)。

發(fā)動(dòng)機(jī)爆震是汽油機(jī)改燒煤油過(guò)程中不可忽視的技術(shù)障礙。相比于汽油,航空煤油的辛烷值(23～51)、自燃溫度(240～260 ℃)更低[3],并且航空煤油的火焰?zhèn)鞑ニ俣容^慢。這使得同樣為預(yù)混燃燒方式的點(diǎn)燃式航空煤油發(fā)動(dòng)機(jī)更容易出現(xiàn)爆震現(xiàn)象。因此,研究以煤油為燃料的航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的爆震問(wèn)題具有工程實(shí)際意義。目前存在多種理論解釋產(chǎn)生爆震的原因,但學(xué)者們廣泛接受的是自燃理論,即在火花塞點(diǎn)火之后,末端混合氣在火焰前鋒面到達(dá)之前自燃的現(xiàn)象。

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)爆震的研究普遍采用試驗(yàn)法和數(shù)值模擬的方法。胡春明等[4]對(duì)某雙火花塞點(diǎn)火的煤油發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)通過(guò)增大異步點(diǎn)火相位差可以降低爆震時(shí)的瞬間放熱率,能夠抑制爆震燃燒,但發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性能有所下降。Hess等[5]認(rèn)為末端混合氣的自燃與燃燒開(kāi)始前的預(yù)反應(yīng)有關(guān)。他們提出了一種新的標(biāo)準(zhǔn),將自燃開(kāi)始之前未燃燒混合物的預(yù)反應(yīng)考慮在內(nèi)。通過(guò)燃用不同辛烷值的汽油機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)的爆震起始曲軸轉(zhuǎn)角精度更高。李志銳等[6]對(duì)一臺(tái)單缸四沖程汽油機(jī)進(jìn)行爆震試驗(yàn),建立了整機(jī)的一維仿真模型。通過(guò)對(duì)比兩類(lèi)爆震模型的仿真結(jié)果,認(rèn)為現(xiàn)有的爆震模型只能在部分工況下獲得較為準(zhǔn)確的結(jié)果。陳龍華等[7]針對(duì)一臺(tái)增壓汽油機(jī)建立了同時(shí)考慮過(guò)量空氣系數(shù)和廢氣再循環(huán)的爆震預(yù)測(cè)模型。通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定了爆震模型的系數(shù),仿真結(jié)果表明該爆震模型的預(yù)測(cè)性能較好,對(duì)不同發(fā)動(dòng)機(jī)有較好的適應(yīng)性。

綜上,由于發(fā)動(dòng)機(jī)爆震會(huì)帶來(lái)很大的不可控風(fēng)險(xiǎn),爆震試驗(yàn)只能在有限的工況下進(jìn)行,近年來(lái)采用數(shù)值模擬的方法預(yù)測(cè)爆震現(xiàn)象成為學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。爆震預(yù)測(cè)模型在汽油機(jī)一維仿真模擬過(guò)程中的應(yīng)用已發(fā)展得相當(dāng)成熟[5-9],但是在航空煤油活塞發(fā)動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用還并不完善,針對(duì)煤油燃料模型參數(shù)的設(shè)置略顯粗糙。此外,在這類(lèi)模型的應(yīng)用過(guò)程中,燃料的燃燒特性(如層流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊?會(huì)對(duì)爆震預(yù)測(cè)精度以及一維仿真模擬的準(zhǔn)確度產(chǎn)生較大影響,但相關(guān)的研究情況卻少有報(bào)道。

本文首先介紹了爆震預(yù)測(cè)模型的建立過(guò)程,并分析了模型計(jì)算所需的數(shù)據(jù),然后基于一款二沖程點(diǎn)燃式航空煤油發(fā)動(dòng)機(jī)的爆震試驗(yàn)及相關(guān)爆震評(píng)價(jià)指標(biāo),根據(jù)已公開(kāi)的RP-3航空煤油燃燒特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立煤油的燃燒模型,以一維仿真軟件GT-Power為平臺(tái)進(jìn)行模型搭建及驗(yàn)證,利用Matlab軟件編寫(xiě)程序評(píng)估2種爆震預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)性能。

1 爆震預(yù)測(cè)模型

末端混合氣自燃引起的壓力振蕩被作為爆震發(fā)生的標(biāo)志,為了預(yù)測(cè)爆震發(fā)生的時(shí)刻,學(xué)者們建立了眾多數(shù)學(xué)模型[8-11]。其中基于化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型的爆震預(yù)測(cè)計(jì)算量大,即使是簡(jiǎn)化的動(dòng)力學(xué)模型也因其龐大的計(jì)算量很難應(yīng)用于工程實(shí)際。普遍使用的方法是監(jiān)測(cè)燃料的著火延遲時(shí)間,可燃混合氣的著火延遲時(shí)間τ采用Arrhenius形式的經(jīng)驗(yàn)公式表示為壓力和溫度的函數(shù),如式(1)所示。

(1)

式中:τ為著火延遲時(shí)間;P和T分別為壓力和溫度;A、n和B為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

為了確定爆震是否發(fā)生,Livengood等[12]在1957年首次提出了著火延遲積分判斷法。這也是最初的爆震預(yù)測(cè)模型,如式(2)所示,當(dāng)積分值達(dá)到1時(shí),爆震發(fā)生時(shí)刻為tknock。

(2)

式中:τ為Arrhenius形式的經(jīng)驗(yàn)公式;tIVC為進(jìn)氣門(mén)關(guān)閉時(shí)刻(對(duì)應(yīng)二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)為掃氣口關(guān)閉時(shí)刻);tknock為爆震發(fā)生時(shí)刻。

Douaud等[13]將此方法應(yīng)用于汽油發(fā)動(dòng)機(jī)爆震預(yù)測(cè)的研究,通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)爆震實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),開(kāi)發(fā)并驗(yàn)證了著火延遲時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式,如式(3)所示。

(3)

式中:FON為燃料辛烷值;P為氣缸內(nèi)壓力;T為末端混合氣溫度。

為了拓寬著火延遲積分預(yù)測(cè)爆震的應(yīng)用范圍,Swarts等[14]考慮了過(guò)量空氣系數(shù)對(duì)著火延遲時(shí)間的影響,對(duì)標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式進(jìn)行了修正。Hoepke等[15]在標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式中引入了EGR率,重新改進(jìn)了著火延遲時(shí)間的表達(dá)式,使其能應(yīng)用于帶有廢氣再循環(huán)系統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)。

然而這些工作大多是針對(duì)以汽油為燃料的發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)展的,為了研究航空煤油的著火延遲特性,近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者[16-19]通過(guò)化學(xué)激波管實(shí)驗(yàn)獲得了航空煤油不同溫度、壓力條件下的著火延遲時(shí)間。劉靖等[17]在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,利用多元線性回歸擬合得到了RP-3航空煤油及其多組分替代燃料著火延遲時(shí)間關(guān)系式,發(fā)現(xiàn)兩者的著火延遲特性基本吻合,其中RP-3航空煤油的單一Arrhenius形式的著火延遲時(shí)間如式(4)所示。

(4)

式中:φ為過(guò)量空氣系數(shù)。

已有研究表明[20],單一Arrhenius形式的著火延遲時(shí)間不能反映真實(shí)燃料復(fù)雜的燃燒放熱,Douaud模型只是反映了燃料在中溫狀態(tài)下的著火延遲響應(yīng),并不能很好地預(yù)測(cè)低溫或高溫狀態(tài)的自燃反應(yīng)。考慮到燃料在燃燒放熱過(guò)程中的復(fù)雜性[21],為了反映真實(shí)燃料具有的兩級(jí)放熱和負(fù)溫度系數(shù)現(xiàn)象,建立了3-Arrhenius形式的著火延遲時(shí)間表達(dá)式,以此來(lái)模擬末端混合氣自燃時(shí)的低溫、中溫和高溫狀態(tài),如式(5)和式(6)所示。

(5)

(6)

式中:τ1+τ2表示兩段低溫狀態(tài)的著火延遲時(shí)間;τ3表示高溫狀態(tài)的著火延遲時(shí)間。式(6)中,i=1,2或3;Ai、ni和Bi為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),對(duì)于這些經(jīng)驗(yàn)常數(shù),Swarts[14]提出并驗(yàn)證了正庚烷、異辛烷和甲苯這3種燃料的Ai、ni和Bi,分別在表1中列出。

表1 不同燃料的著火延遲模型參數(shù)

由于航空煤油化學(xué)組分復(fù)雜,并且存在負(fù)溫度系數(shù)現(xiàn)象,本文基于式(7)提出了一種由兩組分替代燃料計(jì)算的航空煤油混合著火延遲時(shí)間模型。

(7)

式中:j為燃料組分的編號(hào);vj為燃料組分的體積分?jǐn)?shù);ω為經(jīng)驗(yàn)混合指數(shù),取1.14[20]。

根據(jù)文獻(xiàn)[22]的研究,由89%正庚烷和11%甲苯組成的兩組分替代燃料能夠近似模擬航空煤油的化學(xué)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)機(jī)理,并且通過(guò)射流攪拌器實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該機(jī)理的可靠性。綜上所述,根據(jù)式(5)—(7)可計(jì)算航空煤油的混合著火延遲時(shí)間。圖1為航空煤油混合著火延遲時(shí)間表達(dá)式的計(jì)算流程,最終得到了航空煤油3-Arrhenius形式的混合著火延遲時(shí)間τk。

圖1 航空煤油混合著火延遲時(shí)間計(jì)算流程

可以看出缸內(nèi)壓力P和末端混合氣溫度T對(duì)于爆震預(yù)測(cè)必不可少,后文在實(shí)驗(yàn)和仿真的基礎(chǔ)上分別評(píng)價(jià)了單一爆震預(yù)測(cè)模型和基于3-Arrhenius公式的混合爆震預(yù)測(cè)模型對(duì)煤油發(fā)動(dòng)機(jī)爆震起始角的預(yù)測(cè)性能,從而得到點(diǎn)燃式航空煤油活塞發(fā)動(dòng)機(jī)最佳的爆震預(yù)測(cè)模型。

2 試驗(yàn)系統(tǒng)及爆震評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)搭建

試驗(yàn)所用發(fā)動(dòng)機(jī)為德國(guó)LIMBACH公司生產(chǎn)的兩缸、水平對(duì)置、二沖程、風(fēng)冷發(fā)動(dòng)機(jī),其具體參數(shù)見(jiàn)表2。試驗(yàn)設(shè)備主要包括CWAC型交流電力測(cè)功機(jī)、Kistler 6113A火花塞式壓力傳感器、DH5960動(dòng)態(tài)信號(hào)采集儀和ALM-ADV型空燃比分析儀等。試驗(yàn)所用燃料為RP-3航空煤油,噴射方式為進(jìn)氣道電噴,試驗(yàn)過(guò)程中噴油壓力維持在0.3 MPa,進(jìn)氣溫度為22～26 ℃。缸內(nèi)壓力采樣頻率為200 kHz,保證氣缸壓力數(shù)據(jù)采集分辨率為 0.1°CA,每個(gè)工況點(diǎn)至少采集300個(gè)循環(huán)。

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)參數(shù)

本次發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)包含穩(wěn)態(tài)工況和爆震工況,分別記錄了發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)和發(fā)生爆震時(shí)的功率、燃油消耗率和氣缸壓力等數(shù)據(jù),其中穩(wěn)態(tài)工況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)將用于發(fā)動(dòng)機(jī)一維性能仿真模型的標(biāo)定。發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)工況的轉(zhuǎn)速為4 800～6 600 r/min、節(jié)氣門(mén)開(kāi)度為48%～100%,共計(jì)27個(gè)工況點(diǎn)。由于爆震對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的危害極大,且在此發(fā)動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速為4 800 r/min、節(jié)氣門(mén)開(kāi)度為50%時(shí),監(jiān)測(cè)的氣缸壓力信號(hào)會(huì)出現(xiàn)輕微的振蕩,據(jù)此判斷發(fā)動(dòng)機(jī)在該工況下易發(fā)生爆震。因此,為減小爆震對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的危害,爆震工況僅選擇轉(zhuǎn)速為4 800 r/min、節(jié)氣門(mén)開(kāi)度為50%,試驗(yàn)過(guò)程中只掃描點(diǎn)火提前角,使其從31°CA BTDC以1°CA的幅度不斷增加至36°CA BTDC。采集了發(fā)動(dòng)機(jī)每個(gè)循環(huán)的缸內(nèi)壓力變化。圖2為發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

發(fā)動(dòng)機(jī)缸內(nèi)燃燒的不穩(wěn)定性導(dǎo)致運(yùn)行過(guò)程中每個(gè)循環(huán)的燃燒壓力、燃燒放熱率等指標(biāo)存在差異。有研究表明二沖程火花點(diǎn)火發(fā)動(dòng)機(jī)燃用航空煤油后其指示平均有效壓力的循環(huán)變動(dòng)率比燃用汽油時(shí)更高[23]。因此,為了獲得模型標(biāo)定所需的有效數(shù)據(jù),提取了每個(gè)工況點(diǎn)下連續(xù)300個(gè)壓力循環(huán),并求得平均缸內(nèi)壓力。圖3為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在6 200 r/min、92%節(jié)氣門(mén)開(kāi)度下的平均氣缸壓力處理結(jié)果,通過(guò)對(duì)每度曲軸轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的不同循環(huán)缸壓求取平均值,獲得了該工況下的平均缸內(nèi)壓力曲線。

爆震測(cè)量的方法有多種,而直接可靠的信號(hào)源只有爆震發(fā)生時(shí)燃燒室內(nèi)的壓力振蕩,爆震時(shí)振蕩的典型頻率為5～10 kHz[24]。為了盡可能過(guò)濾正常燃燒時(shí)的低頻缸壓振蕩以及高頻的燃燒噪聲,保留有效的爆震信號(hào),本文使用帶通濾波處理氣缸壓力信號(hào)來(lái)獲取爆震評(píng)價(jià)指標(biāo),帶通濾波的頻率范圍為3～25 kHz,可以覆蓋到爆震時(shí)壓力振蕩的典型頻率。取濾波后的最大壓力振蕩幅值(maximum amplitude of pressure oscillation,MAPO)作為爆震強(qiáng)度的評(píng)價(jià)指標(biāo),以此來(lái)區(qū)分爆震循環(huán)和非爆震循環(huán)[6-7]。圖4為發(fā)生爆震時(shí)缸內(nèi)壓力的變化及帶通濾波的處理結(jié)果。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù),采用文獻(xiàn)[6]中所述方法,對(duì)臨界爆震循環(huán)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,最終確定爆震循環(huán)MAPO的閾值為0.08 MPa。圖5為點(diǎn)火提前角從31°CA BTDC增大到36°CA BTDC時(shí)900個(gè)循環(huán)的MAPO統(tǒng)計(jì)結(jié)果,縱坐標(biāo)為不同MAPO出現(xiàn)的頻率,篩選獲得了405個(gè)循環(huán)的爆震缸壓。

圖4 爆震工況下缸內(nèi)壓力變化及壓力振蕩幅度

圖5 不同MAPO的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

獲得準(zhǔn)確爆震起始角(knock onset,KO)是驗(yàn)證爆震預(yù)測(cè)模型的前提。根據(jù)爆震機(jī)理,發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生爆震燃燒時(shí)缸內(nèi)壓力會(huì)出現(xiàn)突變,因此采用缸內(nèi)壓力曲線上第一個(gè)瞬間凸起對(duì)應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角作為爆震起始角。

利用Matlab讀取發(fā)生爆震時(shí)的缸壓數(shù)據(jù),通過(guò)ginput函數(shù)獲得了氣缸壓力突變時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角。圖6為逐漸增大點(diǎn)火提前角時(shí)連續(xù)200個(gè)循環(huán)的爆震起始角的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。隨著點(diǎn)火提前角的增大,缸內(nèi)最大爆發(fā)壓力所對(duì)應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角提前,導(dǎo)致爆震起始時(shí)刻逐漸提早,由于發(fā)動(dòng)機(jī)燃用煤油后循環(huán)變動(dòng)率相比于燃用汽油時(shí)更高[23],使得測(cè)得的爆震起始時(shí)刻存在較大波動(dòng)。

圖6 連續(xù)200個(gè)循環(huán)的爆震起始角

3 末端混合氣溫度獲取

決定爆震發(fā)生時(shí)刻的著火延遲期與末端混合氣的壓力和溫度有關(guān),氣缸內(nèi)壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得,但是末端混合氣的溫度很難通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得,普遍采用的方法是基于末端混合氣絕熱壓縮求解得到[7]。定義進(jìn)氣口關(guān)閉時(shí)刻的缸內(nèi)溫度為初始溫度,在絕熱壓縮條件下,可由式(8)計(jì)算得出末端混合氣溫度。

(8)

式中:T2為末端混合氣溫度;T1為初始溫度;p1為進(jìn)氣口關(guān)閉時(shí)刻的氣缸壓力;p2為隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的氣缸壓力;γ為混合氣的比熱比;其中p1和p2均由實(shí)驗(yàn)獲得。

由于初始溫度受到缸體換熱以及燃油混合的影響,導(dǎo)致其與實(shí)測(cè)的進(jìn)氣溫度并不相等,因此,為了獲得較為準(zhǔn)確的初始溫度,需要建立該發(fā)動(dòng)機(jī)的一維性能仿真模型。根據(jù)實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作原理和結(jié)構(gòu)尺寸,利用GT-Power對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)排氣系統(tǒng)、曲柄連桿等結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模,發(fā)動(dòng)機(jī)的一維仿真模型如圖7所示。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)一維仿真模型

一維仿真模型中,傳熱和燃燒模型會(huì)顯著影響初始溫度的計(jì)算,本文選用普遍用于發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值模擬中的WoschniGT傳熱模型[25],該模型具有良好的計(jì)算精度。燃燒模型選用火花點(diǎn)火湍流燃燒模型(SI turbulent flame combustion model),然而軟件中并沒(méi)有關(guān)于航空煤油的模型參數(shù)。因此本文基于文獻(xiàn)[16]中RP-3航空煤油燃燒試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算獲得了煤油的層流火焰衰減速度、溫度指數(shù)以及壓力指數(shù)等信息,應(yīng)用于GT-Power燃燒模型參數(shù)的設(shè)置,通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行了校核,最終獲得較為準(zhǔn)確的初始溫度,并利用式(8)計(jì)算得出末端混合氣溫度。

3.1 燃燒模型參數(shù)的獲取及校核

層流火焰?zhèn)鞑ツＰ偷膮?shù)需要通過(guò)計(jì)算獲得,不同燃料的層流火焰?zhèn)鞑ニ俣纫膊槐M相同,因此模型參數(shù)與燃料的種類(lèi)有很大的關(guān)系。球形擴(kuò)散火焰是火焰?zhèn)鞑ツＰ偷幕炯僭O(shè),為了得到層流火焰?zhèn)鞑ニ俣入S壓力、溫度變化的明確表達(dá)式,常用的方法是將實(shí)測(cè)的層流燃燒速度擬合為壓力和溫度的指數(shù)關(guān)系[26-27],如式(9)所示。

(9)

式中:Sl為層流火焰?zhèn)鞑ニ俣?S0為參考?jí)毫囟认碌膶恿骰鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣?T為混合氣溫度;P為壓力;T0為參考溫度;P0為參考?jí)毫?α為溫度指數(shù);β為壓力指數(shù)。

煤油的燃燒實(shí)驗(yàn)表明式(9)中的層流火焰?zhèn)鞑ニ俣扔蛇^(guò)量空氣系數(shù)φ、混合氣溫度T以及壓力P決定,方程系數(shù)α和β根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的RP-3航空煤油燃燒數(shù)據(jù)計(jì)算得到,圖8為文獻(xiàn)[16]中不同溫度壓力下層流火焰?zhèn)鞑ニ俣扰c過(guò)量空氣系數(shù)之間的關(guān)系。

圖8 不同溫度壓力下層流火焰?zhèn)鞑ニ俣入S過(guò)量空氣系數(shù)的變化

據(jù)此可計(jì)算出溫度指數(shù)α和壓力指數(shù)β隨過(guò)量空氣系數(shù)φ的變化關(guān)系,結(jié)果如表3所示。

表3 溫度指數(shù)和壓力指數(shù)

GT-Power的燃燒模型對(duì)式(9)進(jìn)行了部分修正,考慮了實(shí)際工程中可能會(huì)應(yīng)用的廢氣再循環(huán)技術(shù),同時(shí)將S0替換為與過(guò)量空氣系數(shù)相關(guān)的函數(shù),其層流火焰?zhèn)鞑ニ俣萐L表示為

(10)

式中:Bm為參考溫度和參考?jí)毫ο碌淖畲髮恿骰鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣?φm為最大層流火焰?zhèn)鞑ニ俣葘?duì)應(yīng)的當(dāng)量比;Bφ為層流火焰衰減速度;φ為過(guò)量空氣系數(shù);fEGR為廢氣再循環(huán)率的函數(shù)。由于暫不考慮廢氣再循環(huán)技術(shù),此時(shí)fEGR為1。根據(jù)系數(shù)定義和試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知φm為1.2,Bm為0.761 m/s,為方便計(jì)算,Bφ取不同壓力溫度下層流火焰衰減速度的平均值,即-0.701 m/s。

實(shí)際的燃燒過(guò)程非常復(fù)雜,有規(guī)律可循的層流火焰?zhèn)鞑ブ皇瞧湟徊糠?在火焰?zhèn)鞑ブ型牧鞯挠绊懸膊豢珊鲆昜28]。湍流與詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理之間存在強(qiáng)烈的非線性相互作用,且湍流運(yùn)動(dòng)具有無(wú)序性和隨機(jī)性,目前尚未有普遍適用的湍流火焰?zhèn)鞑ツＰ汀?/p>

為方便建立不同發(fā)動(dòng)機(jī)的湍流火焰?zhèn)鞑ツＰ?需要在GT-Power軟件內(nèi)設(shè)置3個(gè)湍流火焰?zhèn)鞑サ哪Ｐ蛥?shù),分別為火核生長(zhǎng)速度因子FKG(flame kernel growth multiplier),湍流火焰速度因子TFS(turbulent flame speed multiplier),泰勒微尺度縮放因子TLS(Taylor length scale multiplier)。3個(gè)參數(shù)的默認(rèn)值均為1,對(duì)于不同發(fā)動(dòng)機(jī)存在一組最合適的參數(shù)值,因此需要根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)工況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)優(yōu)化這3個(gè)參數(shù)。本文利用GT-Power軟件內(nèi)置的參數(shù)優(yōu)化板塊DOE(design of experiments)對(duì)這3個(gè)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,根據(jù)GT-Power使用手冊(cè),選擇參數(shù)優(yōu)化范圍為0.5～3.0,選擇拉丁超立方(Latin hypercube sampling)的采樣方法,分別對(duì)這3個(gè)參數(shù)在優(yōu)化范圍內(nèi)取值,得到了1 000種模型參數(shù)的組合方式。隨后對(duì)這1 000個(gè)樣本進(jìn)行試算,以發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)工況下的功率、燃油消耗率和缸內(nèi)壓力作為參數(shù)優(yōu)化依據(jù),篩選出仿真值與實(shí)驗(yàn)值誤差最小的樣本。圖9為轉(zhuǎn)速在4 800 r/min、節(jié)氣門(mén)開(kāi)度為82%時(shí)針對(duì)功率的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果。對(duì)篩選出的213個(gè)樣本依次進(jìn)行針對(duì)燃油消耗率和缸內(nèi)壓力的參數(shù)優(yōu)化,得到一組此工況下發(fā)動(dòng)機(jī)湍流火焰?zhèn)鞑サ哪Ｐ蛥?shù)。

使用上述方法對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)的其他工況點(diǎn)進(jìn)行模型參數(shù)優(yōu)化,最終獲得發(fā)動(dòng)機(jī)全工況下完整的一維仿真模型。圖10為轉(zhuǎn)速在4 800、5 200、5 600和6 200 r/min時(shí)不同節(jié)氣門(mén)開(kāi)度的實(shí)驗(yàn)功率和仿真功率對(duì)比,兩者誤差在5%以?xún)?nèi)。圖11為轉(zhuǎn)速在4 800 r/min、不同節(jié)氣門(mén)開(kāi)度下實(shí)驗(yàn)的燃油消耗率與仿真的燃油消耗率對(duì)比,兩者誤差在8%之內(nèi)。圖12為轉(zhuǎn)速在4 800 r/min、節(jié)氣門(mén)開(kāi)度為50%時(shí),300個(gè)循環(huán)的實(shí)驗(yàn)平均缸壓與仿真缸壓的對(duì)比,兩者誤差在6%之內(nèi)。

圖10 不同節(jié)氣門(mén)開(kāi)度下的實(shí)驗(yàn)與仿真功率對(duì)比

圖11 實(shí)驗(yàn)與仿真燃油消耗率對(duì)比

圖12 實(shí)驗(yàn)與仿真缸壓對(duì)比

3.2 計(jì)算末端混合氣溫度

通過(guò)對(duì)上節(jié)燃燒模型參數(shù)的計(jì)算和校核,得到了該發(fā)動(dòng)機(jī)完整的一維仿真模型,可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算進(jìn)氣結(jié)束時(shí)刻的缸內(nèi)溫度。為了計(jì)算末端混合氣溫度,還需確定混合氣的比熱比。根據(jù)文獻(xiàn)[7]可知,混合氣的溫度、組分以及各組分所占的比例均會(huì)影響混合氣的比熱比,隨著過(guò)量空氣系數(shù)的減小,混合氣的比熱比會(huì)隨之減小,而隨著溫度的升高混合氣的比熱比也有減小趨勢(shì),當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)活塞上下運(yùn)動(dòng)時(shí),氣缸內(nèi)的溫度和組分會(huì)有較大的改變。因此采用定比熱比計(jì)算末端混合氣溫度會(huì)產(chǎn)生很大的計(jì)算誤差,而末端混合氣溫度會(huì)直接影響到著火延遲積分的計(jì)算結(jié)果,從而影響爆震預(yù)測(cè)的精度。

本文采用校核后的一維仿真模型計(jì)算出比熱比隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系,通過(guò)式(8)計(jì)算每個(gè)循環(huán)的末端混合氣溫度。圖13為4 800 r/min、節(jié)氣門(mén)開(kāi)度為50%時(shí),某一循環(huán)采用變比熱比計(jì)算末端混合氣溫度的計(jì)算結(jié)果。

圖13 某一循環(huán)末端混合氣的計(jì)算結(jié)果

4 爆震預(yù)測(cè)模型的性能評(píng)估

為了定量分析單一Arrhenius形式的爆震預(yù)測(cè)模型與本文提出的基于3-Arrhenius公式的混合爆震預(yù)測(cè)模型對(duì)爆震起始時(shí)刻預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,使用Matlab輸入溫度、壓力和2種模型的表達(dá)式等數(shù)據(jù),找出了著火延遲積分恰好等于1的時(shí)刻,并將其換算為對(duì)應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角記為預(yù)測(cè)的爆震起始角(predicted knock onset,PKO),然后對(duì)比PKO與試驗(yàn)的爆震起始角(experimental knock onset,EKO)之間的誤差即可評(píng)估爆震預(yù)測(cè)模型的性能。

圖14為單一爆震預(yù)測(cè)模型和混合爆震預(yù)測(cè)模型對(duì)同一輕微爆震循環(huán)的預(yù)測(cè)結(jié)果。當(dāng)著火延遲積分等于1時(shí),對(duì)應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角即為預(yù)測(cè)的爆震起始角。由圖14(a)可以看出,單一爆震預(yù)測(cè)模型對(duì)著火初期的低壓區(qū)很敏感,著火延遲積分在發(fā)生爆震之前就快速增加,不能識(shí)別爆震發(fā)生時(shí)缸內(nèi)壓力的突然升高,導(dǎo)致預(yù)測(cè)的爆震起始角略小于實(shí)際的爆震起始角。由14(b)可以看出,混合爆震預(yù)測(cè)模型能夠識(shí)別著火初期的低壓區(qū)。當(dāng)缸內(nèi)壓力因著火而快速升高時(shí),著火延遲積分也隨之快速增大,從而能夠?qū)Ρ鸢l(fā)生時(shí)缸內(nèi)壓力的突然升高做出反應(yīng),預(yù)測(cè)的爆震發(fā)生時(shí)刻更加接近實(shí)際的爆震發(fā)生時(shí)刻。

圖14 不同爆震預(yù)測(cè)模型對(duì)同一輕微爆震循環(huán)的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖15為單一爆震預(yù)測(cè)模型和混合爆震預(yù)測(cè)模型對(duì)同一嚴(yán)重爆震循環(huán)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

嚴(yán)重爆震時(shí)缸內(nèi)壓力會(huì)突然升高同時(shí)伴隨著高頻的振蕩,而單一爆震預(yù)測(cè)模型不能很好地對(duì)缸內(nèi)壓力的突然升高做出反應(yīng),導(dǎo)致預(yù)測(cè)的爆震起始角滯后于實(shí)際的爆震起始角?；旌媳痤A(yù)測(cè)模型在這方面表現(xiàn)出了更好的預(yù)測(cè)性能,當(dāng)壓力因爆震而突然升高時(shí),著火延遲積分也隨之快速增大,最終預(yù)測(cè)的爆震起始角更加接近實(shí)際的爆震起始角。

基于3-Arrhenius公式的混合爆震預(yù)測(cè)模型對(duì)于輕微爆震和嚴(yán)重爆震都具有良好的預(yù)測(cè)性能,混合爆震預(yù)測(cè)模型能夠區(qū)分正常燃燒與爆震燃燒的氣缸壓力變化。圖16為單一爆震預(yù)測(cè)模型和混合爆震預(yù)測(cè)模型對(duì)所有爆震循環(huán)的預(yù)測(cè)結(jié)果,2個(gè)模型預(yù)測(cè)的爆震起始角與實(shí)際的爆震起始角之間的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為3.23°CA和1.19°CA。

圖16 不同爆震預(yù)測(cè)模型對(duì)所有爆震循環(huán)的預(yù)測(cè)結(jié)果

5 結(jié)論

1) 根據(jù)正庚烷和甲苯的著火延遲模型參數(shù),提出了基于3-Arrhenius公式的航空煤油兩組分混合著火延遲時(shí)間計(jì)算式。

2) 采用已公開(kāi)的航空煤油燃燒數(shù)據(jù),在GT-Power軟件平臺(tái)上搭建了煤油的燃燒模型,并根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該燃燒模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

3) 混合爆震預(yù)測(cè)模型的PKO與EKO之間的標(biāo)準(zhǔn)誤差為1.19°CA,而單一爆震預(yù)測(cè)模型的PKO與EKO之間的標(biāo)準(zhǔn)誤差為3.23°CA,混合爆震預(yù)測(cè)模型更加符合真實(shí)燃料的燃燒過(guò)程,表現(xiàn)出了更好的預(yù)測(cè)性能。