豎向荷載作用下單樁內(nèi)力變化規(guī)律研究

姜 超 徐 昊

（山東高速工程檢測(cè)有限公司，山東 濟(jì)南 250000）

0 引言

樁基礎(chǔ)是一種承載力高且適用范圍廣的基礎(chǔ)形式。摩擦型樁的摩阻力分布規(guī)律也是目前研究的熱點(diǎn)之一。閔兆興等[1]基于現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究樁身軸力、樁側(cè)摩阻力、樁端反力和承臺(tái)底反力的在施工各階段的變化規(guī)律。結(jié)果表明，群樁中角樁承擔(dān)的荷載最大，承臺(tái)底土體承擔(dān)的荷載隨樁頂荷載增大而增加。許修亮等[2]基于靜載試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了橋樁單側(cè)開(kāi)挖對(duì)樁側(cè)摩阻力的影響規(guī)律。建立采用靜力觸探側(cè)壁阻力反算樁土摩擦系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，實(shí)際工程結(jié)果表明，加固后的樁基承載力大幅提高。莊培芝等[3]基于小孔擴(kuò)張理論研究了樁側(cè)摩阻力隨樁徑、樁表面粗糙度和砂土中值粒徑的變化規(guī)律，結(jié)果表明，樁側(cè)摩阻力隨樁土界面摩擦角的增大而增大。馮瑞俊[4]基于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究軟質(zhì)巖石橋梁大直徑樁側(cè)摩阻力分布規(guī)律。結(jié)果表明，隨著深度增加，樁側(cè)極限側(cè)摩阻力隨深度增大而增加，進(jìn)一步采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲得了混凝土樁表面與泥巖的相互作用的屈服抗剪強(qiáng)度參數(shù)。

目前，相關(guān)樁摩阻力分布規(guī)律的數(shù)值模擬時(shí)，多數(shù)不考慮不同接觸條件對(duì)樁的側(cè)壁摩阻力和樁軸力的影響。該文采用數(shù)值模擬方法，研究豎向荷載作用下側(cè)壁摩阻力變化規(guī)律以及影響因素。

1 計(jì)算理論與數(shù)值模型

1.1 工程概況與計(jì)算理論

依托某實(shí)際工程建立計(jì)算模型。鉆孔資料揭示，研究區(qū)的土體自上而下分別為粉質(zhì)黏土15 m（褐色、青色等，狀態(tài)為可塑）、黏土層厚度13 m 以及下部的強(qiáng)風(fēng)化花崗巖。根據(jù)勘查報(bào)告顯示，現(xiàn)場(chǎng)地基屬于軟土地基，壓縮性較大。為保證基礎(chǔ)承載力及變形要求，采用灌注樁進(jìn)行施工。樁的長(zhǎng)度為30 m，直徑為1 m，承臺(tái)尺寸為2.5 m×2.5 m。

在數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中，關(guān)于土體的本構(gòu)模型主要采用摩爾 - 庫(kù)倫模型，如公式（1）所示。

式中：τf為土體材料強(qiáng)度剪應(yīng)力，Pa；c為土體材料的內(nèi)聚力，Pa；φ為土體材料的內(nèi)摩擦角，°。

樁采用線彈性模型。樁土界面接觸采用彈簧法模擬當(dāng)樁的法向受壓時(shí)，法向剪切剛度取10000kN/m2，受拉時(shí)取1kN/m2（表1 和表2）。

表1 巖土體物理力學(xué)參數(shù)

表2 樁土接觸參數(shù)

1.2 數(shù)值模型

數(shù)值模型對(duì)應(yīng)的樁長(zhǎng)為30 m，樁徑為1 m。為了減少尺寸導(dǎo)致的誤差，適當(dāng)擴(kuò)大模型范圍，模型總高度取50 m，長(zhǎng)度和寬度均為20 m。模型的邊界條件與實(shí)際情況相同，其中四周約束水平和豎直方向的位移，底部約束3 個(gè)方向的位移（圖1）。

圖1 數(shù)值模型示意圖

荷載采用分級(jí)加載的方式。共施加荷載2000 kN，分10 步施加。然后在樁周分5 步施加豎向均布100 kPa 的堆載，通過(guò)樁土之間相對(duì)位移不同，觀察樁的摩阻力、軸力以及應(yīng)力等。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 樁的Q-S 曲線

圖2 為計(jì)算得到的荷載為2000 kN 的荷載-沉降曲線。結(jié)果表明，在不同的接觸工況下樁體沉降均比較小。沉降隨荷載的變化可分為兩段，其中，當(dāng)荷載小于250 kN 時(shí)，沉降變化速率較大，當(dāng)荷載大于200 kN 時(shí)，沉降變化速率減少，但總體來(lái)看，沉降值隨荷載呈正比關(guān)系。在第一級(jí)荷載下，樁頂沉降為3.8 mm，當(dāng)荷載大于200 kN 時(shí)，樁頂沉降曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，然后沉降曲線與何荷載基本呈線性增大，當(dāng)荷載達(dá)到2000 kN 時(shí)，對(duì)應(yīng)的樁頂沉降值為16 mm。以荷載為500 kN 為例，不同接觸對(duì)應(yīng)的沉降最大值為4.1 mm，而相同接觸對(duì)應(yīng)的沉降最大值為4.5 mm。兩者的相對(duì)誤差僅為9.7%?？傮w來(lái)看，2 種情況下，樁頂沉降較小，滿足安全性要求。此外，考慮樁土接觸得到的樁頂沉降稍大于不考慮接觸的樁頂沉降。但考慮樁土單元接觸與實(shí)際情況更吻合。

圖2 荷載為2000 kN 的Q-S 曲線

2.2 樁側(cè)摩阻力的分布

圖3 給出計(jì)算得到的荷載為2000 kN 的樁側(cè)壁摩阻力分布曲線。結(jié)果表明，側(cè)壁摩阻力隨樁長(zhǎng)增大，曲線也呈增大的趨勢(shì)。隨著樁長(zhǎng)的增大，摩阻力變化速率越來(lái)越大?？傮w來(lái)看，考慮相同接觸和不同接觸工況下，側(cè)壁摩阻力的差異性較小。其中，當(dāng)樁的位移大于土的位移時(shí)，側(cè)壁摩阻力均大于0。此外，側(cè)壁摩阻力隨樁長(zhǎng)的增大而增加。當(dāng)樁的長(zhǎng)度為0 m ～5 m 時(shí)，側(cè)壁摩阻力與樁長(zhǎng)基本呈線性關(guān)系。當(dāng)樁長(zhǎng)大于5 m 時(shí)，側(cè)壁摩阻力隨樁的長(zhǎng)度增大速率迅速變大。其中，在相同接觸和不同接觸工況下，樁底處最大的摩阻力分別為40.8 kPa 和38.4 kPa。總體來(lái)看，土層交界面處的接觸屬性可以較好地模擬不同土層之間以及樁的側(cè)壁摩阻力的變化規(guī)律[5]。

圖3 樁側(cè)壁摩阻力分布曲線

2.3 樁身軸力的分布

圖4 給出了加載至200 kN、1000 kN 和2000 kN 工況下，計(jì)算得到樁的軸力分布曲線。結(jié)果表明，相同荷載下，接觸形式對(duì)樁的軸力影響較小?？傮w來(lái)看，樁的軸力隨樁長(zhǎng)增大而減少，在樁底部，軸力基本趨于0。軸力分布主要受荷載值的影響較大，且軸力與樁長(zhǎng)近似的呈線性關(guān)系變化。當(dāng)荷載為200 kN 時(shí)，樁身軸力在樁頂位置為50 kN，當(dāng)荷載為1000 kN 時(shí)，樁身軸力在樁頂位置為250 kN，在荷載為2000 kN 時(shí)，樁身軸力在樁頂位置為40 kN。總體來(lái)看，軸力最小值為樁底的250 kN，最大值為樁頂?shù)?000 kN。因此，樁身軸力隨樁長(zhǎng)的增大而減少這一結(jié)論與實(shí)際情況以及目前相關(guān)的研究成果一致。

圖4 樁的軸力分布曲線

2.4 樁身應(yīng)力的分布

圖5 給出了加載至200kN、1000kN 和2000kN 工況下，計(jì)算得到樁的應(yīng)力分布曲線。結(jié)果表明，樁的應(yīng)力分布隨樁長(zhǎng)增大而減少，這一結(jié)論與前文中關(guān)于樁身軸力隨樁長(zhǎng)分布的規(guī)律基本一致。當(dāng)荷載為200kN 時(shí)，對(duì)應(yīng)的樁底應(yīng)力趨于0kPa，當(dāng)荷載為1000kN 時(shí)，對(duì)應(yīng)的樁底應(yīng)力趨于240 kPa，當(dāng)荷載為2000 kN 時(shí)，對(duì)應(yīng)的樁底應(yīng)力趨于650 kPa?？傮w來(lái)看，相同接觸和不同接觸對(duì)樁應(yīng)力的影響較小。應(yīng)力分布主要受荷載值的影響較大，且應(yīng)力與樁長(zhǎng)近似的呈線性關(guān)系變化，這個(gè)規(guī)律與樁軸力分布規(guī)律也基本一致。

圖5 樁應(yīng)力分布曲線

2.5 法向、切向剛度模量對(duì)摩阻力的影響

為了研究接觸模量對(duì)樁的側(cè)壁摩阻力和樁軸力的影響，該文通過(guò)改變均與土層中的接觸單元的剛度研究不同接觸剛度對(duì)樁內(nèi)力（摩阻力與軸力）的影響。由圖6 和圖7匯總得到剪切剛度為10000 kN/m2，法向度為100000 kN/m2（大模量）以及剪切剛度為2000 kN/m2，法向度為20000 kN/m2的（小模量）工況下，200 kN、1000 kN 和2000 kN 時(shí)，樁側(cè)摩阻力和樁身軸力分布規(guī)律。結(jié)果表明，當(dāng)接觸采用不同剛度的數(shù)值進(jìn)行模擬時(shí)，樁側(cè)摩阻力隨樁長(zhǎng)的增大而增大，但對(duì)應(yīng)不同的剛度增大速率并不相同。施加荷載越大，側(cè)壁摩阻力增加速度越大。

圖6 模量對(duì)側(cè)壁摩阻力的影響

圖7 剛度對(duì)樁軸力的影響

此外，圖7 表明，接觸單元的剛度對(duì)樁身軸力影響較小，不同的模量軸力基本保持不變。其中在大模量200 kN和小模量200 kN 的工況下，樁底處的軸力較小，在大模量1000kN 和小模量1000kN 的工況下，樁底處的軸力約為200kN，在大模量2000kN 和小模量2000kN 的工況下，樁底處的軸力約為450 kN?？傮w來(lái)看，計(jì)算樁的側(cè)壁摩阻力應(yīng)適當(dāng)考慮接觸剛度，而計(jì)算樁身軸力時(shí)，可不考慮接觸剛度。

3 結(jié)論

該文基于數(shù)值模擬，開(kāi)展豎向荷載作用下樁的側(cè)壁摩阻力及軸力的變化規(guī)律，系統(tǒng)地分析側(cè)壁摩阻力和軸力影響因素，得到以下3 點(diǎn)結(jié)論：1）考慮樁土接觸得到的樁頂沉降稍大于不考慮接觸的樁頂沉降。因此，考慮樁土單元接觸可以降低樁頂沉降。2）側(cè)壁摩阻力隨樁長(zhǎng)的增大而增加。當(dāng)樁的長(zhǎng)度為0 m～5 m 時(shí)，側(cè)壁摩阻力與樁長(zhǎng)基本呈線性關(guān)系。當(dāng)樁長(zhǎng)大于5 m 時(shí)，側(cè)壁摩阻力隨樁的長(zhǎng)度增大速率迅速變大。土層交界面處的接觸屬性可以較好地模擬不同土層之間樁的側(cè)壁摩阻力變化規(guī)律。3）樁側(cè)摩阻力隨接觸單元的剛度增大而增大，但對(duì)應(yīng)不同的剛度增大速率并不相同。施加荷載越大，側(cè)壁摩阻力增加速度越大。此外，接觸單元的剛度對(duì)樁身軸力影響較小，不同的剛度下的軸力基本保持不變。因此，計(jì)算樁的側(cè)壁摩阻力應(yīng)適當(dāng)考慮接觸剛度，而計(jì)算樁身軸力時(shí)，可不考慮接觸單元?jiǎng)偠取?/p>