黃河三門峽水庫水沙電耦合模型研究及應(yīng)用

夏軍強(qiáng)，張賢梓依，王增輝，周美蓉，婁書建

(1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北 武漢 430072；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100；3.黃河水利委員會三門峽水利樞紐管理局，河南 三門峽 472000)

水庫是調(diào)節(jié)徑流、開發(fā)利用水資源的重要工程[1]，多沙河流水庫還需妥善處理泥沙淤積問題。世界銀行曾指出“將有限的水庫庫容轉(zhuǎn)化為可持續(xù)資源是21世紀(jì)水利工程需要關(guān)注的重點”[2]。黃河上的水庫由于流域多沙的特點，淤積量和淤積速率均居各流域之首[3]，同時黃河流域7座大中型水庫均承擔(dān)發(fā)電及供水任務(wù)，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生保障方面具有重要作用。但蓄水興利與泄水排沙之間具有典型的博弈關(guān)系[4]。因此，如何實現(xiàn)多沙河流水庫短期興利效益和長期減淤效益的平衡具有重要研究意義。

水庫調(diào)度模型分為模擬模型和優(yōu)化模型。水庫優(yōu)化模型實質(zhì)上屬于數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，其基本思想是利用優(yōu)化算法計算一組決策變量的值從而在各類約束條件下自動尋求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解[5]。自該方面的研究開展以來，優(yōu)化算法的改進(jìn)一直是研究熱點。其中，以線性規(guī)劃(LP)、非線性規(guī)劃(NLP)、動態(tài)規(guī)劃(DP)等為代表的傳統(tǒng)算法發(fā)展較早且運(yùn)用廣泛，隨后遺傳算法(GA)、遺傳規(guī)劃(GP)等進(jìn)化算法(EAs)伴隨人工智能的興起逐漸發(fā)展，群體智能(EA-SI)和元啟發(fā)式算法(MHA)則是該領(lǐng)域內(nèi)的最新進(jìn)展[6]。應(yīng)用不同算法優(yōu)化水庫下泄流量過程以滿足灌溉、發(fā)電、生態(tài)等需求的模型大量發(fā)展，但較少有模型進(jìn)一步考慮水庫自身庫容的可持續(xù)利用[7]。水庫模擬模型的功能限于在用戶給定的變量下預(yù)測水庫的運(yùn)行情況[5]。給定進(jìn)出口邊界時，水庫水沙動力學(xué)模型能夠精確地模擬庫區(qū)沖淤過程，已有水沙動力學(xué)模型不斷拓展對庫區(qū)特殊水沙現(xiàn)象的模擬，如河槽橫向沖刷、水庫異重流、溯源沖刷及干支流倒灌等[8-11]，使模擬結(jié)果不斷接近真實的水沙演進(jìn)過程。盡管優(yōu)化模型和模擬模型是2種具有不同特征的建模方法，但實際上二者區(qū)別并不明顯，且在許多模型中互為補(bǔ)充[5]，構(gòu)成了模擬-優(yōu)化模型[12-13]。在這類模擬-優(yōu)化模型中，一些研究雖關(guān)注到了多沙河流水庫興利和排沙的矛盾關(guān)系，但計算水庫沖淤時僅采用經(jīng)驗排沙比公式[7，14]，對這些模型而言，要實現(xiàn)更精細(xì)的計算需要與水沙動力學(xué)模型結(jié)合[15]。另一類模型耦合了水沙動力學(xué)模型計算庫區(qū)沖淤，如彭楊等[16]采用了一維恒定非均勻沙不平衡輸沙模型；楊露等[17]采用了準(zhǔn)二維非恒定非均勻沙不平衡輸沙模型。但這類模型的壩前水位均人為給定，并非模型自動計算所得。綜上所述，目前能夠自動給定邊界條件，并耦合庫區(qū)水沙演進(jìn)和發(fā)電模擬的水庫調(diào)度模型較少。

國內(nèi)學(xué)者針對三門峽水庫的泥沙問題已構(gòu)建了許多水庫調(diào)度模型，其中，Hu等[18]利用一維恒定不平衡輸沙模型對庫區(qū)總沖淤量和潼關(guān)高程變化進(jìn)行模擬，但無法計算出精確的出庫含沙量過程；竇身堂等[19]構(gòu)建的水庫高含沙洪水?dāng)?shù)學(xué)模型還包括了對溯源沖刷和異重流現(xiàn)象進(jìn)行識別和計算的模塊，在模擬三門峽水庫的出庫含沙量過程時與實測值吻合較好。但以上模型并不能在事先給定的調(diào)度規(guī)則下自動模擬出三門峽水庫的調(diào)度過程。

本文針對三門峽水庫的淤積和發(fā)電問題提出水沙電耦合模型。通過實測資料對模型進(jìn)行率定及驗證；結(jié)合水庫調(diào)度模塊，定量計算不同水沙條件與調(diào)度方案下的沖淤量和發(fā)電量；最后利用反映水庫綜合效益的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)展開方案比選。模型計算結(jié)果可為改善三門峽水庫調(diào)度方案提供依據(jù)及建議。

1 水庫水沙電耦合模型的建立

1.1 水庫一維水沙計算模塊

水沙計算模塊采用守恒形式的一維渾水明流水沙耦合控制方程組[10]，形式如下：

(1)

式(1)采用Godunov型有限體積法進(jìn)行顯式離散，形式為

(2)

式中：Um，j、Sm，j分別為第j時間步內(nèi)第m個控制體內(nèi)U、S的平均值； Δt、Δx分別為時間步長和空間步長；Fm+1/2，j為第m、m+1個控制體交界面上的數(shù)值通量。法向通量Fm+1/2，j的計算是有限體積法的核心，本模型采用HLLC近似黎曼求解器計算[20]。為使方程組封閉，補(bǔ)充床沙上揚(yáng)通量和懸沙沉降通量計算公式：

Ek=αkωkC*k，Dk=αkωkCk

(3)

式中：ωk為懸沙渾水沉速，m/s；αk為恢復(fù)飽和系數(shù)，模型中采用韋直林提出的計算方法[21]，即對不同粒徑組采用不同的αk值，其與沉速的關(guān)系為αk=a/(ωk)b，a一般取0.001，淤積時b=0.3，沖刷時b=0.7，a、b值一般根據(jù)實際資料率定得到；C*k為挾沙力，采用張紅武等[22]公式計算。

1.2 水庫調(diào)度模塊

水庫調(diào)度模塊主要實現(xiàn)調(diào)度模式的自動判斷和水量平衡計算兩方面的功能。其中，水庫調(diào)度模式的判斷需結(jié)合調(diào)度規(guī)則參數(shù)表，目前系統(tǒng)支持進(jìn)出庫平衡、恒定下泄流量、保障下游及敞泄等調(diào)度模式[23]。在用戶給定的調(diào)度規(guī)則下，調(diào)度模塊可自動計算出壩前水位和下泄流量過程。第j時間步內(nèi)水庫調(diào)度按照以下流程計算：

(1) 當(dāng)上一時段采用等流量下泄模式或敞泄模式，此時需判斷該時段初庫水位(Zj-1)是否達(dá)到目標(biāo)水位。若未達(dá)到，則沿用上一時段的調(diào)度規(guī)則，并令該時段的出庫流量(Qout，j)等于上一時段的出庫流量(Qout，j-1)， 直接進(jìn)入步驟(4)；若已達(dá)到，則需重新判斷該時段的調(diào)度規(guī)則，進(jìn)入步驟(2)。

(2) 搜索水庫調(diào)度規(guī)則參數(shù)表，確定該時段初庫水位所在的水位區(qū)間并記錄。

(3) 每個水位區(qū)間下又劃分了若干條子規(guī)則。搜索子規(guī)則參數(shù)表，確定當(dāng)前時刻(t)和入庫流量(Qin，j)下的調(diào)度模式(OP)、出庫流量以及目標(biāo)水位(Ztarg)。

(4) 已知出庫流量和時段初水位，根據(jù)水量平衡原理計算得到時段末水位(Zj)。

圖1 水庫調(diào)度模塊計算流程示意Fig.1 Flow chart of the reservoir operation module

1.3 發(fā)電計算模塊

發(fā)電模塊采用水輪機(jī)出力公式計算發(fā)電量。時段j內(nèi)所有機(jī)組的總發(fā)電量為

(4)

式中：Ei，j為時段j內(nèi)第i臺機(jī)組的發(fā)電量，kW·h；Ni，j為時段j內(nèi)第i臺機(jī)組的出力，kW；ηi，j為時段j內(nèi)第i臺機(jī)組的綜合效率系數(shù)，根據(jù)水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線得到；Qi，j為時段j內(nèi)第i臺機(jī)組發(fā)電引用流量，m3/s；Hj為時段j內(nèi)全部機(jī)組凈水頭，m，Hj=Zj-Zd-Δh，Zj為時段j內(nèi)的壩前水位，Zd為下游尾水位，Δh為水頭損失；M為機(jī)組總數(shù)，臺。

在計算發(fā)電量時，要根據(jù)水輪機(jī)組本身的參數(shù)和水庫調(diào)度規(guī)則，同時滿足以下約束：

(1) 發(fā)電水頭約束。為保證水輪機(jī)安全、穩(wěn)定運(yùn)行，發(fā)電凈水頭應(yīng)在一定范圍內(nèi)，應(yīng)滿足：

Hi，min≤Hj≤Hi，max

(5)

式中：Hi，min、Hi，max分別為第i臺機(jī)組的最低水頭和最高水頭，m。

(2) 發(fā)電引用流量約束。水輪機(jī)發(fā)電引用流量大小應(yīng)不超過其最大引水流量，同時所有機(jī)組的總過機(jī)流量不得超過水庫下泄流量，應(yīng)滿足:

0≤Qi，j≤Qi，max

(6)

(7)

式中：Qi，max為第i臺機(jī)組的最大引用流量，根據(jù)水頭—引用流量關(guān)系曲線插值求得，m3/s；Qout，j為水庫下泄流量，m3/s。

(3) 效率系數(shù)約束。根據(jù)水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線可知，水輪機(jī)效率系數(shù)與發(fā)電水頭有關(guān)，在一定范圍內(nèi)變化，應(yīng)滿足:

ηi，min≤ηi，j≤ηi，max

(8)

式中：ηi，min、ηi，max分別為第i臺水輪機(jī)的最小效率系數(shù)和最大效率系數(shù)。

(4) 出力約束。各臺機(jī)組的實際出力不得超過限制出力，應(yīng)滿足:

0≤Ni，j≤Ni，j，max

(9)

式中：Ni，j，max為第j時段內(nèi)第i臺水輪機(jī)的限制出力，根據(jù)水頭—出力限制曲線插值求得，kW。

(5) 水位約束。各機(jī)組發(fā)電水位對應(yīng)水庫的年內(nèi)調(diào)度過程，應(yīng)滿足:

非汛期：Zi，min≤Zj≤ZNF

(10)

汛 期：Zi，min≤Zj≤ZFL

(11)

式中：Zi，min為第i臺機(jī)組的最低運(yùn)行水位，m；ZNF為非汛期正常蓄水位，對于三門峽水庫取318.0 m；ZFL為汛期汛限水位，對于三門峽水庫取305.0 m。

1.4 模型計算步驟

模型計算時按照數(shù)據(jù)輸入—水庫調(diào)度—發(fā)電量計算—水沙計算—河床變形計算—床沙級配調(diào)整等步驟進(jìn)行。輸入輸出模塊首先讀入事先準(zhǔn)備的斷面地形、進(jìn)口水沙、沿程床沙以及調(diào)度規(guī)則資料；在第j時間步內(nèi)，調(diào)度模塊自動計算出壩前水位和下泄流量過程，為發(fā)電模塊提供計算條件進(jìn)而求出時段內(nèi)發(fā)電量；同時調(diào)度模塊為水沙模塊提供下邊界條件，從而計算出式(1)中各斷面水沙要素Am，j、Qm，j、Cm，j、A0m，j，得到沿程流量、含沙量及水位。

2 水沙電耦合模型的率定及驗證

三門峽水庫是黃河干流上興建的第一座以防洪為主的綜合性水利樞紐，水庫在蓄水運(yùn)用初期庫區(qū)發(fā)生嚴(yán)重淤積。為提高泄流排沙能力，水庫經(jīng)歷了2次大規(guī)模改建和2次運(yùn)用方式調(diào)整。2003年至今，三門峽水庫在蓄清排渾運(yùn)用的基礎(chǔ)上采用“318運(yùn)用”方案。三門峽電站第一臺低水頭發(fā)電機(jī)組于1973年投運(yùn)，經(jīng)歷了全年發(fā)電、汛期停發(fā)、渾水發(fā)電試驗及汛期發(fā)電原型試驗4個階段[24]，目前水電站擁有7臺發(fā)電機(jī)組，總裝機(jī)容量達(dá)460 MW，表1給出了三門峽電站發(fā)電機(jī)組基本參數(shù)。在計算發(fā)電量時，由于三門峽樞紐整體下泄流量不大，下游尾水位視作固定值278 m，水流通過水輪機(jī)造成的水頭損失取1 m[25]。

表1 三門峽水電站1—7號發(fā)電機(jī)組參數(shù)

三門峽庫區(qū)潼關(guān)—三門峽壩址河段(簡稱潼三河段)全長112.5 km，流域面積為6 257 km2，為陜、晉、豫三省界河。水庫蓄水運(yùn)用后，潼三河段受上游來水來沙和下游水庫運(yùn)用方式的協(xié)同作用，自上游至下游河道自然屬性減少，受水庫影響漸強(qiáng)[26]。河段內(nèi)布設(shè)潼關(guān)站和三門峽站2個水文站，沿程設(shè)置古奪、大禹渡等若干水位站以及33個淤積觀測斷面，如圖2所示。

2.1 模型率定

模型研究范圍為潼三河段，計算采用該河段2018年10月末實測33個淤積斷面形態(tài)作為初始地形，并對各斷面進(jìn)行灘槽劃分。沿程各斷面的初始床沙級配根據(jù)2018年汛后已知斷面床沙級配插值得到。由于初始地形及床沙級配采用10月的實測資料，故模擬時段為2018年11月1日至2019年10月31日，共計8 760 h。該水文年入庫水量為411億m3，沙量為1.72億t，為豐水枯沙年。計算時水沙資料均采用日均值，圖3給出了進(jìn)出口邊界的水沙過程。

圖2 三門峽庫區(qū)示意Fig.2 Plan view of the Sanmenxia Reservoir

圖3 模型率定計算的水沙邊界條件Fig.3 Boundary conditions used in the model calibration

圖4給出了2019水文年出庫日均流量過程的計算值與三門峽站實測值的對比情況，以及沿程3站(潼關(guān)、古奪、北村)水位計算值與實測值的對比情況。由圖4可見，流量計算結(jié)果與實測值較為符合，均方根誤差(ERMS)為219 m3/s，遠(yuǎn)小于平均流量1 286 m3/s，納什效率系數(shù)(ENS)達(dá)0.92。實測最大流量為5 005 m3/s，計算最大流量為4 270 m3/s，兩者相對誤差為17%。由圖4(b)—圖4(d)可以看出，計算與實測的水位過程符合良好，沿程3站水位計算值和實測值的ERMS為0.12～0.61 m，ENS為0.83～0.96，最高水位的絕對誤差(|ΔZmax|)為0.05～0.14 m，遠(yuǎn)小于各站的實際水位變幅(2～10 m)。

圖5(a)給出了2019水文年日均出庫含沙量計算值與三門峽站實測值的對比情況。由圖可知，計算含沙量過程與實際過程的變化趨勢吻合。對應(yīng)三門峽水庫汛期的2次敞泄，實際三門峽站出現(xiàn)2次沙峰。第1次敞泄期間實測最大含沙量為143 kg/m3，計算最大含沙量為48 kg/m3，遠(yuǎn)小于實測含沙量。第2次計算出的2次沙峰的含沙量分別為32.8 kg/m3、19.8 kg/m3，實測含沙量分別為32.5 kg/m3、46.7 kg/m3，相對誤差分別為1%、58%，可見模型計算小沙峰時精度較高，但在模擬敞泄期間高含沙水流時計算精度還存在提升空間?；谳斏沉糠ǖ玫降娜陮嶋H泥沙沖刷量為1.078億t，模型計算值為0.734億t，較實測值偏小32%。

圖5(b)為計算與實測發(fā)電量的對比圖?？梢钥闯觯l(fā)電量計算值與實際值符合較好，能基本模擬出實際發(fā)電過程。ERMS值為117萬kW·h，ENS值達(dá)0.72。統(tǒng)計該年全年、非汛期及汛期發(fā)電量的計算值和實際值，計算值分別為20.85億、15.33億及5.52億kW·h，較實際值分別偏小1%、偏小5.4%以及偏大13.5%。分析誤差來源于計算發(fā)電時未考慮調(diào)峰需求、機(jī)組檢修、汛期臨時停機(jī)避沙等特殊情況。

圖4 2019水文年流量及沿程水位的計算值與實測值對比Fig.4 Comparisons between calculated and measured hydrographs of discharge and water levels along the reach in the 2019 hydrological year

圖5 2019水文年含沙量及發(fā)電量計算值與實測值對比Fig.5 Comparisons between calculated and measured hydrographs of sediment concentration and power output in the 2019 hydrological year

2.2 模型驗證

模型驗證計算時段為2019年11月1日至2020年10月31日，初始地形采用2019年10月末實測斷面形態(tài)。該年水沙過程及水庫運(yùn)用過程與率定年份類似，但水沙年內(nèi)分配更不均勻，汛期來水、來沙分別占全年的61%和91%。進(jìn)出口邊界條件設(shè)置與率定計算時類似，流量糙率關(guān)系、挾沙力公式參數(shù)以及恢復(fù)飽和系數(shù)均采用率定結(jié)果。

圖6分別給出了2020水文年計算日均出庫流量與三門峽站實測值的對比情況，以及沿程3個水位站的水位計算值與實測值的對比情況。由圖6可以看出，流量的計算結(jié)果與實測值大體符合，ENS值達(dá)0.97。實測最大日均流量為5 750 m3/s，對應(yīng)該日計算值為5 937 m3/s，誤差為3%，但在7月份的敞泄期偏差稍大。水位計算值的ERMS值為0.19～0.48 m，遠(yuǎn)小于各站實際平均水位，ENS值為0.29～0.97， |ΔZmax|不超過0.7 m，但部分時段在大禹渡斷面水位誤差較大，表明計算與實測的水位過程大致相符。

圖7給出了2020水文年出庫含沙量及發(fā)電量計算值與實測值的對比情況。由圖7可以看出，計算出庫含沙量過程與實際過程總體符合，但在模擬敞泄沖刷前期淤積泥沙出庫時存在較大誤差。第1次敞泄的計算含沙量遠(yuǎn)小于實測值(147kg/m3)，第2次敞泄計算最大含沙量為42 kg/m3，與實測值(47 kg/m3)誤差為10%，計算精度較高。此外，計算的發(fā)電量與實際值總體符合良好，統(tǒng)計出全年、非汛期以及汛期發(fā)電量計算值分別為24.40億、17.24億和7.15億kW·h，較實際值相對誤差分別為14.6%、3.5%及11.2%。經(jīng)模型率定及驗證，該模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬庫區(qū)水沙演進(jìn)過程及電站發(fā)電過程，可進(jìn)一步對不同水沙過程和水庫調(diào)度方案開展數(shù)值模擬研究。

圖6 2020水文年流量及沿程水位計算值與實測值對比Fig.6 Comparisons between calculated and measured hydrographs of discharge and water levels along the reach in the 2020 hydrological year

圖7 2020水文年含沙量及發(fā)電量計算值與實測值對比Fig.7 Comparisons between calculated and measured hydrographs of sediment concentration and power output in the 2020 hydrological year

3 不同水沙條件與調(diào)度方式對庫區(qū)沖淤及發(fā)電的影響

利用水庫調(diào)度模塊，輸入三門峽水庫調(diào)度規(guī)則，可自動計算出庫流量過程和壩前水位過程。為研究模型對于入庫水沙條件的響應(yīng)特點并為改善水庫運(yùn)用方式提供參考，現(xiàn)設(shè)定不同水沙條件和調(diào)度方式作為模型輸入。

3.1 不同水沙條件對水庫沖淤及發(fā)電的影響

采用典型年實際水沙過程設(shè)定不同入庫水沙條件，以分析三門峽庫區(qū)沖淤量和電站發(fā)電量受不同水沙條件影響的規(guī)律。

3.1.1 水沙典型年選擇

利用1991—2020年潼關(guān)站的系列水沙資料，采用坐標(biāo)圖方法選取水沙典型年[27]。最終選擇1993年為豐水豐沙典型年，1997年為枯水豐沙典型年，2004年為枯水枯沙典型年，2019年為豐水枯沙典型年。在4種來水來沙條件下的計算均采用2019年汛末地形、床沙級配、懸沙級配等數(shù)據(jù)，并統(tǒng)一采用現(xiàn)狀調(diào)度規(guī)則，重點研究不同入庫水沙條件對庫區(qū)沖淤及電站發(fā)電的影響。

3.1.2 計算結(jié)果及分析

(1) 發(fā)電量、淤積量對比及分析。圖8(a)和圖8(b)給出了4種典型水沙過程下的計算壩前水位過程、發(fā)電量和沖淤量?？梢姴煌硹l件會造成沖淤量和發(fā)電量的巨大差異，豐水枯沙過程下庫區(qū)發(fā)生沖刷，沖刷量為0.3億3，發(fā)電量為23.0億kW·h，其余豐水豐沙過程、枯水豐沙過程以及枯水枯沙過程下庫區(qū)均發(fā)生淤積，淤積量較豐水枯沙過程分別增加了317%、360%以及129%，發(fā)電量較豐水枯沙過程分別減少了18%、52%以及35%。采用能夠反映水沙搭配關(guān)系的來沙系數(shù)以及和發(fā)電密切相關(guān)的流量分析其與沖淤量和發(fā)電量的關(guān)系，由圖8(c)和圖8(d)可知，發(fā)電量和水量之間呈良好的正相關(guān)關(guān)系，庫區(qū)累計沖淤量與來沙系數(shù)變化趨勢一致。

(2) 機(jī)組投入使用情況分析。圖9和圖10分別給出了1—5號單機(jī)、6—7號單機(jī)在4種典型來水來沙過程下的實際出力線和出力限制線?？梢钥闯觯捎诟髂晁坎煌瑢嶋H出力線包圍面積占限制出力線包圍總面積的比例隨之變化：水量越大，實際出力線包圍面積占比越大。這代表實際出力隨水量增長而增加，而潛在發(fā)電能力隨之減小。統(tǒng)計1—5號機(jī)組及6—7號機(jī)組的滿發(fā)天數(shù)占比，可得：在豐水枯沙條件下，1—5號機(jī)組43.8%時間處于滿發(fā)狀態(tài)，在枯水豐沙條件下僅有3.6%的時間處于滿發(fā)狀態(tài)；在各種水沙條件下6—7號機(jī)組滿發(fā)天數(shù)占比均小于2.2%，故存在很大發(fā)電潛力。

圖9 1—5號單機(jī)在典型來水來沙過程下的實際出力線和出力限制線Fig.9 Actual power output curves and limit power output curves for the No.1—No.5 turbines in 4 typical flow-sediment regimes

圖10 6—7號單機(jī)在典型來水來沙過程下的實際出力線和出力限制線Fig.10 Actual power output curves and limit power output curves for the No.6—No.7 turbines in 4 typical flow-sediment regimes

3.2 不同調(diào)度方式對水庫沖淤及發(fā)電的影響

設(shè)計不同調(diào)度方案，以研究三門峽水庫在不同調(diào)度方案下的庫區(qū)排沙效益和電站發(fā)電效益，為三門峽水庫運(yùn)用方式的改善提供依據(jù)及建議。

3.2.1 調(diào)度方式設(shè)計

非汛期水庫運(yùn)用的關(guān)鍵指標(biāo)為非汛期起調(diào)水位，汛期水庫運(yùn)用的關(guān)鍵指標(biāo)有平水發(fā)電期水位、敞泄的臨界入庫流量以及平水發(fā)電期時長。在現(xiàn)狀運(yùn)用方式的基礎(chǔ)上改變關(guān)鍵指標(biāo)，設(shè)計4種調(diào)度方案，分別為：① 工況1，非汛期起調(diào)水位由現(xiàn)狀方案的318 m降至315 m；② 工況2，汛末回蓄時間延后500 h；③ 工況3，汛期敞泄的臨界入庫流量由現(xiàn)狀方案的2 500 m3/s提高至3 000 m3/s；④ 工況4，汛期平水期發(fā)電水位由現(xiàn)狀方案的305 m抬高至306 m。上述4種工況的入庫水沙過程均采用2019水文年數(shù)據(jù)，庫區(qū)地形一律采用2018年汛后地形。

3.2.2 計算結(jié)果及分析

(1) 發(fā)電量、沖淤量對比及分析。表2給出了現(xiàn)狀方案及各工況的發(fā)電量及沖淤量。對比工況1與現(xiàn)狀方案可以看出，非汛期發(fā)電量減幅為5%，但非汛期淤積量減幅高達(dá)83%，可見非汛期降低壩前水位可大幅減少庫區(qū)淤積。對比工況2—工況4與現(xiàn)狀方案可以看出，工況2通過延長汛期平水發(fā)電時間增加汛期發(fā)電量，但非汛期發(fā)電時間減少，發(fā)電損失更大，故該方式并不推薦。工況3和工況4的年沖刷量分別僅減小0.005億、0.004億 m3，但年發(fā)電量分別增長了0.51億、0.17億kW·h。因此，為獲得發(fā)電、減淤綜合效益，初步推薦增大汛期敞泄的臨界入庫流量和抬高汛期平水發(fā)電水位的方式。

表2 現(xiàn)狀方案及各工況的發(fā)電量、沖淤量及綜合效益值

(2) 基于經(jīng)濟(jì)價值量化指標(biāo)比較。采用夏軍強(qiáng)等[28]提出的水庫優(yōu)化調(diào)度模型中評價發(fā)電、減淤二者綜合效益的指標(biāo)，對三門峽水庫排沙減淤和電站發(fā)電效益進(jìn)行經(jīng)濟(jì)價值量化。指標(biāo)形式為

(12)

式中：F為考慮排沙、發(fā)電的綜合效益評價指標(biāo)，元；λ1為三門峽水電站上網(wǎng)電價，元/kW·h；λ2為水庫單位建設(shè)成本，元/m3；Ej為時段j內(nèi)機(jī)組總發(fā)電量，kW·h；T為總計算時長，h；ΔV為損失庫容，m3。根據(jù)文獻(xiàn)[29-30]取λ1=0.242，λ2=1.12，表2給出了現(xiàn)狀方案及4種設(shè)計工況的綜合效益指標(biāo)計算值。可以看出：4種工況效益值接近，其中工況3綜合效益值最大，可達(dá)5.84億元，因此，為獲得較大的排沙、發(fā)電綜合效益，可適當(dāng)提高汛期敞泄的臨界入庫流量。

4 結(jié) 論

本文基于三門峽水庫2019水文年和2020水文年實測水沙和發(fā)電量資料，通過耦合水庫一維水沙計算、水庫調(diào)度和發(fā)電量計算3個模塊，建立了水庫水沙電耦合計算模型，并對模型進(jìn)行了率定及驗證。研究了不同水沙條件和調(diào)度方式對水庫沖淤和發(fā)電的影響，主要結(jié)論如下：

(1) 水庫淤積量和電站發(fā)電量受入庫水沙條件影響大，相較豐水枯沙過程，豐水豐沙過程、枯水豐沙過程及枯水枯沙過程下的庫區(qū)淤積量分別增加了317%、360%以及129%，發(fā)電量分別減少了18%、52%以及35%；電站以水定電，發(fā)電量受來水量影響大，淤積量與來沙系數(shù)密切相關(guān)。

(2) 降低非汛期起調(diào)水位有利于控制非汛期庫區(qū)淤積，利用經(jīng)濟(jì)價值指標(biāo)量化比較后得出，提高汛期敞泄的臨界入庫流量有利于提高減淤及發(fā)電綜合效益。