正交頻分復(fù)用通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)及性能研究

陳康 呂志成 印振宇

關(guān)鍵詞：正交頻分復(fù)用；仿真；MATLAB；調(diào)制方式

1引言

OFDM屬于一類特別的多載波輸送策略，它經(jīng)過把信道劃為一些正交子信道，把速率較高的串行信息轉(zhuǎn)為速率較低的并行子數(shù)據(jù)流來完成并行輸送[1]，20世紀(jì)60年代，這種理論已被提出，然而因?yàn)樵贠FDM內(nèi)的各類子載波間彼此為正交關(guān)聯(lián)，要求選用FFT來完成此類調(diào)制。但是，在實(shí)際使用的過程中FFT裝備的繁雜度與其嚴(yán)苛的條件等束縛了OFDM技術(shù)的實(shí)現(xiàn)，因此初期并未獲得科學(xué)的應(yīng)用。

2OFDM的基本原理和傳輸技術(shù)

2.1數(shù)字通信系統(tǒng)模型簡介

關(guān)于數(shù)字信號體系，其實(shí)就是應(yīng)用數(shù)字信號來傳送數(shù)據(jù)的體系，通常包含數(shù)據(jù)源、加密器、編碼器、數(shù)字檢波器、解碼器、噪聲源等。體系模塊內(nèi)的信源能夠?qū)⒊跏紨?shù)據(jù)轉(zhuǎn)為初始電信號。

2.2數(shù)字通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)

數(shù)字通信體系的科學(xué)性是經(jīng)過指定信道與時(shí)間中輸送數(shù)據(jù)量的大小來判定，一般選用碼元速度、頻帶使用比率與數(shù)據(jù)速度來度量。

碼元速度也叫做傳碼率。實(shí)際上，這是每秒傳輸?shù)姆枖?shù)，以波特或B為單位表示。符號率與信號的十六進(jìn)制值無關(guān)，并且與一個(gè)符號占用的時(shí)間丁有關(guān)，則有：

關(guān)于數(shù)字信號體系的牢靠性指標(biāo)會選用差錯率進(jìn)行度量，差錯率一般會適應(yīng)誤碼率與誤信率進(jìn)行代表。關(guān)于誤碼率，其實(shí)就是誤符號率，它是碼元在輸送體系內(nèi)被傳送錯誤的概率。

3基于MATLAB平臺的OFDM系統(tǒng)仿真

3.1MATLAB仿真軟件的簡介

MATLAB是MathWorks公司開發(fā)的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于高科技計(jì)算語言和交互式環(huán)境，以及算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析和數(shù)值計(jì)算。將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真集成到一個(gè)易于使用的窗口環(huán)境中，適用于需要科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)和有效數(shù)值計(jì)算的科學(xué)應(yīng)用。

3.2選擇產(chǎn)生合適的串行數(shù)據(jù)

首先選擇QPSK調(diào)制方式。由于要確保插入保護(hù)間隙產(chǎn)生的信噪比虧損可以獲得極大程度的降低，而且OFDM周期的長度可以極大程度地高于保護(hù)間隙的長度，因此在實(shí)際使用中，通常選取符號周期長度是保護(hù)間隙長度的5倍，結(jié)果插入保護(hù)比特產(chǎn)生的信噪比虧損約是1dB，選擇科學(xué)符號的周期是保護(hù)間隔的4倍，保護(hù)間隔是IFFT／FFT長度的四分之一，循環(huán)前綴的長度被設(shè)置為1，并且每個(gè)幀包括具有10dB的信噪比的2個(gè)OFDM符號。OFDM系統(tǒng)的MATLAB仿真流程如圖1所示。

3.3串并轉(zhuǎn)換

OFDM體系屬于多載波輸送的一類特別樣式，其發(fā)送端會形成串行信息，因此要求串并轉(zhuǎn)化[2-6]。OFDM體系把快速導(dǎo)人的串行信息比特流轉(zhuǎn)為Ⅳ個(gè)并行輸送的慢速子信息流，因此可以確保信息在OFDM體系的各個(gè)部分得到更好的傳輸，在數(shù)據(jù)進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換之后，會大幅地提高系統(tǒng)的抗干擾能力，從而進(jìn)一步地減少了數(shù)據(jù)失真的情況，串并轉(zhuǎn)換的示意圖如圖2所示。

3.4BPSK調(diào)制與解調(diào)

BPSK（Binary Phase Shift Keying）的中文全稱是二進(jìn)制相移鍵控。它是一種把模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)值的轉(zhuǎn)換方式[7-10]。它可以展現(xiàn)出數(shù)據(jù)鍵控移相，首要應(yīng)用背離相位的復(fù)數(shù)波浪集合，BPSK選用規(guī)則的正弦波與相位反轉(zhuǎn)的波浪，確保一方是0，另外一方是1，進(jìn)而可以在同一日寸間輸送接納2值（1比特）的數(shù)據(jù)。

3.5QPSK調(diào)制與解調(diào)

QPSK和二進(jìn)制的PSK相同，輸送的信號涵蓋的數(shù)據(jù)同樣均出現(xiàn)在相位內(nèi)，使用載波的4種差分相位差顯示屬于四進(jìn)制相移鍵控的導(dǎo)人數(shù)字。QPSK定義了4種類型的差分載波相位，角度分別為45°，135°，225°和315°，在M=4的條件下實(shí)際選擇了相位調(diào)制技術(shù)，調(diào)制器設(shè)置為2個(gè)數(shù)字序列信息。然而，若要和四進(jìn)制的載波相位進(jìn)行彼此聯(lián)合，要求將二進(jìn)制信息轉(zhuǎn)為四進(jìn)制信息。換言之，要求將二進(jìn)制數(shù)字序列內(nèi)每2個(gè)比特聯(lián)合成一個(gè)組合，合計(jì)為4類，即00，01，10，11，它們可以組合形成2位符號。每個(gè)2比特符號由2個(gè)二進(jìn)制數(shù)據(jù)位組成，它們代表4位二進(jìn)制的4個(gè)單獨(dú)符號。QPSK中的每個(gè)調(diào)制可以攜帶2個(gè)數(shù)據(jù)位，這2個(gè)數(shù)據(jù)位在載波的4種類型的相位上傳輸。至于QPSK信號的檢波機(jī)理，其實(shí)就是使用2路正交的相干載波實(shí)施檢波操作，能夠輕易對這2路正交的2PSK信號進(jìn)行分隔。同步檢波之后的2路并行碼元a與b，通過并／串轉(zhuǎn)化之后，變成串行信息導(dǎo)出。

3.6QAM調(diào)制與解調(diào)

QAM（Quadrature Amplitude Modulation）的中文全稱是正交幅度調(diào)制，為一類在2個(gè)正交載波中的幅度調(diào)制樣式[11]。QAM其實(shí)就是正交載波調(diào)制技術(shù)和多電平振幅鍵控進(jìn)行融合的結(jié)果。

關(guān)于QAM，它的工作機(jī)理就是傳送信息在串／并轉(zhuǎn)換器中被劃為2路，各自是之前2路信號的一半。換言之，在發(fā)射端的調(diào)制器內(nèi)，串／并轉(zhuǎn)化能夠確保數(shù)據(jù)速度是Rb的導(dǎo)人二進(jìn)制信號轉(zhuǎn)劃為2個(gè)速度是Rb/2的二進(jìn)制信號，2/L電平轉(zhuǎn)化把每一個(gè)速度是Rb/2的二進(jìn)制信號轉(zhuǎn)為速度是Rb/（21bL）的電平信號，之后依次和2個(gè)正交載波進(jìn)行相乘操作，最后相加，導(dǎo)出能夠獲得QAM的信號。接收端實(shí)現(xiàn)相反的流程，正交檢波得到2個(gè)相反的碼流，選用正交的同步檢波辦法，接納的信號劃為2路轉(zhuǎn)入2個(gè)正交的載波同步檢波器，之后依次轉(zhuǎn)入均衡器生成Ⅳ進(jìn)制的信號，接著導(dǎo)出二進(jìn)制信號，最終通過并／串轉(zhuǎn)化獲得基帶信號。

4OFDM系統(tǒng)在多種方式下的仿真結(jié)果和性能分析

4.1QAM子載波

關(guān)于QAM子載波，它選用了一類幅度與相位進(jìn)行結(jié)合的技術(shù)，先是把導(dǎo)人比特流投影至星座圖中，確保其能夠生成復(fù)數(shù)的調(diào)制符號，之后把符號的水平、垂直分量依次對照調(diào)制至2個(gè)時(shí)域正交載波中，最終調(diào)制結(jié)束。多進(jìn)制QAM符號的一般表達(dá)式為：

若選用QAM調(diào)制技術(shù)，則信道的帶寬至少需要和碼元的速度一致，若要按時(shí)復(fù)原，則要求額外的帶寬，大概增添15%。與其他調(diào)制技術(shù)相比，QAM編碼可以最大限度應(yīng)用帶寬，并且具有較強(qiáng)的抵御噪聲的實(shí)力等優(yōu)勢。

4.2QPSK子載波

QPSK子載波間的正交性，其能夠保障各個(gè)信道的信號沒有遭到鄰近信號的彼此干預(yù)，進(jìn)而能夠在接收端將原始信號復(fù)原。當(dāng)設(shè)OFDM信號發(fā)射周期為[0，T]時(shí)，子載波的數(shù)目為N，要使式（6）成立，各子載波之間必須滿足正交性：有其他載波的頻譜零點(diǎn)，如圖3所示。

通過圖4能夠發(fā)現(xiàn)，OFDM符號的頻譜其實(shí)能夠符合奈奎斯特定律（即數(shù)個(gè)子信道頻譜間并無發(fā)生彼此干預(yù)的情況）。所以，此類1個(gè)子信道頻譜的極大值對照其他子信道頻譜的0點(diǎn)，能夠防止子信道碼間的干預(yù)。

5結(jié)束語

本設(shè)計(jì)主要是基于MATLAB仿真軟件平臺，通過采用多種調(diào)制方式對OFDM系統(tǒng)性能進(jìn)行分析。在OFDM系統(tǒng)中加入高斯白噪聲和改變信噪比來對系統(tǒng)的影響進(jìn)行詳細(xì)分析和探討，更加深入地研究OFDM系統(tǒng)的優(yōu)越性能。

本文的研究結(jié)論如下：（1）介紹了OFDM的發(fā)展歷史與現(xiàn)狀、課題研究的目的和意義、OFDM的優(yōu)缺點(diǎn)及OFDM系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)；（2）主要介紹了數(shù)字通信系統(tǒng)模型簡介、數(shù)字通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)、OFDM系統(tǒng)的基本原理、基于IDFT/DFT的OFDM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)、OFDM信號的頻譜特性、OFDM基本參數(shù)的選擇。