連射航炮隨動系統(tǒng)穩(wěn)定控制策略研究

覃澤龍,李欣欣,關(guān)昊天,梁 巍

(廣西大學(xué) 機械工程學(xué)院, 南寧 530005)

0 引言

武裝直升機在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中占據(jù)重要位置,機載航炮是空空作戰(zhàn)和對地打擊的主要武器[1]。在執(zhí)行連續(xù)射擊目標任務(wù)時,機載航炮需要迅速瞄準目標并準確和穩(wěn)定地射擊目標,而機載航炮的射擊精度和跟蹤性能主要取決于機載航炮隨動系統(tǒng)的動靜態(tài)精度和穩(wěn)定性[2]。

航炮在連發(fā)射擊過程中會產(chǎn)生高頻連續(xù)沖擊載荷[3-4],會導(dǎo)致隨動系統(tǒng)所受負載轉(zhuǎn)矩不斷快速變化,不但影響系統(tǒng)的跟蹤性能,還會降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。

由于隨動系統(tǒng)射擊時產(chǎn)生的擾動負載影響,傳統(tǒng)比例積分微分控制(PID)技術(shù)難以滿足隨動系統(tǒng)高指標的控制需求[5]。為解決上述問題,許多相關(guān)研究人員提出滑模變結(jié)構(gòu)控制技術(shù)、預(yù)測控制技術(shù)、自抗擾控制技術(shù)、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與各種控制技術(shù)相結(jié)合的控制策略等等。文獻[6]將自抗擾控制ADRC技術(shù)與改進粒子群的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合,仿真結(jié)果表明炮控系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到進一步增強。文獻[7]提出一種引入滑模面的自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù),通過自學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的方法提高系統(tǒng)收斂速度,提高了系統(tǒng)控制的魯棒性。文獻[8]采用干擾觀測器觀測摩擦轉(zhuǎn)矩實時補償炮控系統(tǒng)電流環(huán),并在電流滑模控制器中加入了積分環(huán)節(jié),削弱了滑模抖振現(xiàn)象。文獻[9]設(shè)計一種ESO觀測和補償系統(tǒng)的辨識誤差,采用新型趨近律減小自適應(yīng)滑模帶來的信號抖振幅值。

在本文中通過搭建內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型,分析隨動系統(tǒng)在連射狀態(tài)下的沖擊載荷,并提出一種隨動系統(tǒng)控制策略:位置環(huán)比例微分控制(PD)+轉(zhuǎn)速環(huán)非奇異快速終端滑?？刂?nonsingular fast terminal sliding mode control,NFTSMC)+基于改進型負載轉(zhuǎn)矩觀測器(load torque observer,LTOB)的電流比例前饋電流環(huán)控制相結(jié)合的復(fù)合控制。仿真結(jié)果驗證了該控制策略能夠增強隨動系統(tǒng)抗沖擊負載能力,提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

1 連射狀態(tài)下的沖擊載荷分析

航炮裝置在連續(xù)射擊時,其受到的作用力主要是射擊時膛內(nèi)火藥氣體對膛底的等效合力以及膛內(nèi)壓力引起的后坐部分等效合力[10]。

1.1 內(nèi)彈道數(shù)學(xué)建模

首先計算膛內(nèi)彈丸在火藥氣體作用下所受合外力,根據(jù)內(nèi)彈道基本方程組[11]:

(1)

式中:ψ為火藥燃燒百分比;χ、λ、μ為火藥形狀特征量;Z為火藥燃燒相對厚度;p為火藥氣體平均壓力;Ik為火藥燃燒速度系數(shù);φ為次要功系數(shù);m為火藥質(zhì)量;v為彈丸運動速度;S為炮膛橫斷面積;ω為裝藥質(zhì)量;ρp為火藥密度;α為余容;f為火藥力;θ為絕熱系數(shù);l為彈丸位移。

根據(jù)以上方程組,考慮火藥燃燒的2個時期,可以得到彈丸所受等效合外力:

第1時期:火藥燃燒時期

(2)

第2時期:無火藥燃燒時期

(3)

其中,

(4)

通過Matlab建立仿真模型,使用四階龍格庫塔函數(shù)求解中間變量及方程組,可以得到在膛內(nèi)時期的彈丸平均膛壓、彈丸速度、彈丸離開炮口時間等彈丸參數(shù)。

1.2 后坐部分載荷

航炮連續(xù)射擊時,航炮后坐部分在炮膛合力及反后坐裝置阻力等的共同作用下進行后坐運動。炮膛合力是膛內(nèi)火藥氣體燃燒產(chǎn)生作用于身管內(nèi)膛的火藥氣體壓力,是使后坐部分產(chǎn)生后坐運動的主動力[12]。

根據(jù)火藥氣體作用性質(zhì)的不同,可以把后坐機構(gòu)的運動分為2個時期:彈丸在炮管內(nèi)的運動時期和彈丸出炮口后的火藥氣體后效期[13]。那么,炮膛合力Fpt的表達式為:

(5)

式中:tg、tk為彈丸離開炮口時間、后效期結(jié)束時間;φ為次要功系數(shù);ω為裝藥質(zhì)量;m為彈丸質(zhì)量;A為炮膛橫斷面積;p為炮膛平均壓力;Fg為后效期開始時平均膛壓;τ為后效期作用時間;b為后效作用系數(shù)。

航炮射擊過程中,航炮緩沖裝置能夠有效減小后坐力,同時后坐部分向身管后方作減速運動[14-15]。根據(jù)航炮緩沖裝置的結(jié)構(gòu)特點和運動過程,建立緩沖裝置動力學(xué)模型,主要假設(shè)如下:

1) 緩沖裝置除環(huán)形彈簧外均按剛體處理。

2) 環(huán)形彈簧內(nèi)部阻尼忽略不計。

3) 運動副間的間隙忽略不計。

4) 航炮質(zhì)心位于身管軸線上。

5) 航炮內(nèi)部機構(gòu)運動過程對緩沖裝置性能的影響忽略不計。

根據(jù)以上假設(shè),航炮緩沖裝置可看作一個彈簧—質(zhì)量振動系統(tǒng),因此其物理簡化模型如下:

圖1 航炮緩沖裝置物理結(jié)構(gòu)簡圖

以航炮質(zhì)心O的起始位置為原點建立坐標系,規(guī)定力向后的方向為正方向,力向前為負方向;航炮射角向上的方向為正方向,射角向下為負方向;航炮后坐部分位移離開平衡位置向后為正方向,位移向前為負方向。那么,航炮后坐運動過程中,彈簧—質(zhì)量振動系統(tǒng)的運動微分方程為:

(6)

其中,

(7)

式中:M為航炮后坐部分質(zhì)量;x為航炮后坐部分位移;k1為外環(huán)形彈簧剛度;k2為內(nèi)環(huán)形彈簧剛度;δ為環(huán)形彈簧圓錐角;ρ為環(huán)形彈簧摩擦角;Fpt為炮膛合力;Ff為機構(gòu)摩擦力;F0為內(nèi)外環(huán)彈簧預(yù)壓力之和;Mhg為后坐機構(gòu)重力;φ為航炮俯仰射角。

1.3 隨動系統(tǒng)載荷

航炮隨動系統(tǒng)由偏航電機、俯仰電機、傳動裝置、支撐件等組成,其結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示。

1.航炮偏航電機;2.偏航傳動裝置;3.航炮俯仰電機;4.俯仰傳動裝置;5.航炮炮架;6.航炮身管;7.航炮緩沖裝置。

如圖2,航炮射擊過程中產(chǎn)生的后坐力通過緩沖裝置、航炮炮架、支撐結(jié)構(gòu)后傳遞給偏航、俯仰傳動裝置。

偏航傳動裝置所受轉(zhuǎn)矩Mε通過減速器后作用于偏航電機,則偏航向電機所受沖擊負載Tε為:

(8)

俯仰傳動裝置所受軸向力Fθ通過絲杠傳遞給俯仰向電機,則電機所受沖擊負載Tθ為:

(9)

式中:ηε為偏航傳動效率;iε為偏航傳動比;l為俯仰絲杠傳動導(dǎo)程;ηθ為俯仰傳動效率;iθ為俯仰傳動比。

航炮隨動系統(tǒng)在連射過程中會受到高頻沖擊載荷,因此,隨動系統(tǒng)的抗擾動能力和系統(tǒng)穩(wěn)定性變得極為重要。

2 系統(tǒng)穩(wěn)定控制策略設(shè)計

以航炮偏航隨動系統(tǒng)為例,隨動系統(tǒng)PMSM采用id= 0 控制策略,那么,PMSM的運動方程為:

(10)

其中:

(11)

TL=G·h+Tε

(12)

式中:Te為PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩;TL為電機負載轉(zhuǎn)矩;G為航炮機構(gòu)總重力;h為航炮機構(gòu)重心到偏航電機軸距離;Tε為電機所受沖擊負載;ωm為電機的機械角速度;J為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量;B為粘性摩擦系數(shù);Pn為電機磁極對數(shù);ψ為永磁體與定子交鏈磁鏈;iq為q軸上的電流分量。

2.1 改進型負載轉(zhuǎn)矩觀測器

選取PMSM機械角速度與負載轉(zhuǎn)矩變化作為狀態(tài)變量,假設(shè)航炮機構(gòu)重力引起的負載為常量且遠小于后坐沖擊負載,因此偏航電機負載轉(zhuǎn)矩TL變化僅考慮沖擊負載Tε的影響。那么,電機轉(zhuǎn)速負載系統(tǒng)狀態(tài)方程為:

(13)

在航炮隨動系統(tǒng)中,需要快速地在線辨識負載轉(zhuǎn)矩,因此引入電機實際與給定轉(zhuǎn)速差的微分值,能夠提高對負載轉(zhuǎn)矩的觀測收斂速度。那么,該負載轉(zhuǎn)矩觀測器系統(tǒng)狀態(tài)方程為:

(14)

(15)

(16)

若特征方程理想極點為α、β,且忽略粘性摩擦系數(shù)B,l1=0,l2=0,則反饋系數(shù):

(17)

綜上,改進型負載轉(zhuǎn)矩觀測器的表達式為:

(18)

那么,該改進型負載轉(zhuǎn)矩觀測器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 改進型負載轉(zhuǎn)矩觀測器結(jié)構(gòu)圖

2.2 非奇異快速終端滑模速度控制器

為了提高隨動系統(tǒng)的抗干擾能力和控制精度,電機轉(zhuǎn)速環(huán)選用非奇異快速終端滑模控制(NFTSMC)代替?zhèn)鹘y(tǒng)PID控制,此時PMSM系統(tǒng)狀態(tài)變量為:

(19)

(20)

因此,在本文中選取的NFTSMC滑模面為:

(21)

式中:α>0;m,n,g,h均為正奇數(shù),并且1

(22)

為減弱滑模抖振,在本文中采用終端吸收子設(shè)計趨近率:

12月1日上午，中鐵二十局五公司“長安七號”盾構(gòu)機從昆明軌道交通五號線河尾村站右線成功始發(fā)，標志著該項目正式進入?yún)^(qū)間掘進施工階段。該標段主要工程為怡心橋站、廣福路站，盾構(gòu)區(qū)間全長3058.8米。

(23)

那么,轉(zhuǎn)速環(huán)NFTSMC控制器輸出為:

(24)

選取Lyapunov函數(shù)為V=1/2s2,根據(jù)式( )、式( )可知:

(25)

因此,系統(tǒng)誤差能夠在有限時間內(nèi)收斂,在本文中設(shè)計的轉(zhuǎn)速環(huán)NFTSMC控制器穩(wěn)定。

2.3 隨動系統(tǒng)控制框架

根據(jù)上文提出的控制策略,偏航隨動系統(tǒng)控制策略框如圖4所示。

圖4 偏航隨動系統(tǒng)控制策略框圖

3 仿真驗證

3.1 沖擊負載仿真驗證

以某30 mm航炮部分內(nèi)彈道參數(shù)和后坐裝置參數(shù)為輸入?yún)?shù),驗證上文搭建的載荷仿真模型,其相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 某30 mm航炮部分參數(shù)

根據(jù)表中參數(shù)及航炮機構(gòu)安裝尺寸參數(shù),可知航炮隨動系統(tǒng)偏航、俯仰電機所受沖擊負載Tε、Tθ。假設(shè)航炮射速600發(fā)/min,隨動系統(tǒng)偏航、俯仰電機連射狀態(tài)下所受沖擊負載如圖5、圖6所示。

圖5 偏航電機沖擊負載Tε

圖6 俯仰電機沖擊負載Tθ

3.2 隨動系統(tǒng)仿真驗證

為驗證本文中提出的改進型負載轉(zhuǎn)矩觀測器與非奇異快速終端滑?？刂破鞯目尚行?選取航炮偏航向電機為研究對象,搭建偏航向隨動控制系統(tǒng)。同時,對傳統(tǒng)PID(PID)、PID+負載觀測器(PID+LTOB)、比例微分控制+傳統(tǒng)滑?？刂?負載觀測器(PD+SMC+LTOB)及本文中設(shè)計的位置環(huán)比例微分控制+轉(zhuǎn)速環(huán)非奇異快速終端滑?？刂?電流環(huán)負載轉(zhuǎn)矩觀測器(PD+NFTSMC+LTOB)進行仿真驗證對比。

表2 偏航向電機部分參數(shù)

根據(jù)階躍響應(yīng)曲線圖7對比及階躍響應(yīng)對比表3,可知,PD+NFTSMC+LTOB控制策略響應(yīng)位置階躍指令的上升時間為0.040 81 s,穩(wěn)態(tài)誤差值為0.001 46 mrad。相比于傳統(tǒng)三環(huán)PID、 PID+LTOB、PD+SMC+LTOB控制方法,本文中設(shè)計的PD+NFTSMC+LTOB控制方法能夠使航炮隨動系統(tǒng)在無超調(diào)的情況下,更快速更準確響應(yīng)火控調(diào)轉(zhuǎn)指令。

圖7 階躍響應(yīng)曲線對比

表3 階躍響應(yīng)對比

圖8是傳統(tǒng)的負載轉(zhuǎn)矩觀測器與改進后的負載轉(zhuǎn)矩觀測器的負載觀測值對比圖。從圖中可知,與傳統(tǒng)負載轉(zhuǎn)矩觀測器相比,改進型負載轉(zhuǎn)矩觀測器加入了轉(zhuǎn)速誤差微分量,能夠快速有效地辨識負載轉(zhuǎn)矩的變化狀況,因此改進型觀測器對沖擊負載的觀測速度更快、觀測精度也更高。

圖8 負載觀測值對比

從圖9和表4可知,傳統(tǒng)PID控制方法受到連射后坐沖擊負載時,位置波動接近4.51 mrad,相比而言,其他3種控制方法將負載轉(zhuǎn)矩觀測器的觀測值作為電流比例前饋補償,使隨動系統(tǒng)能夠更好的抑制航炮沖擊負載的影響,具有更強的抗擾動能力。針對傳統(tǒng)滑膜受到連射負載時會出現(xiàn)的抖振問題,本文中設(shè)計的PD+NFTSMC+LTOB控制方法能夠更快速的恢復(fù)到穩(wěn)態(tài),更好的抑制滑膜抖振,從仿真結(jié)果可知受到連射負載時只需0.006 35 s左右就能回到給定位置,調(diào)整速度更快。

圖9 抗擾動曲線對比

表4 負載抗擾對比

從正弦響應(yīng)曲線對比圖10可知,4種控制方法均能實現(xiàn)位置正弦指令跟蹤。根據(jù)抗擾動曲線對比圖11,可以看到正弦跟蹤過程抵抗連發(fā)射擊沖擊負載時的位置波動情況,傳統(tǒng)PID的位置波動較大,而引入了改進型負載轉(zhuǎn)矩觀測器的其他3種控制放大均具有較好的抗擾動能力。同時,本文中提出的PD+NFTSMC+TOB控制方法位置在具有高跟蹤精度的同時,具有更強的抗擾動能力,保證航炮隨動系統(tǒng)在持續(xù)射擊移動目標過程中能夠穩(wěn)定射擊線。

圖10 正弦響應(yīng)曲線對比

圖11 抗擾動曲線對比

4 結(jié)論

本文中通過建立航炮內(nèi)彈道和后坐載荷模型,分析航炮隨動系統(tǒng)連射狀態(tài)下的沖擊負載,在位置環(huán)比例微分控制器的基礎(chǔ)上,提出一種基于電流環(huán)負載轉(zhuǎn)矩觀測器前饋補償與轉(zhuǎn)速環(huán)非奇異快速終端滑?？刂破飨嘟Y(jié)合的航炮隨動系統(tǒng)。改進后的負載轉(zhuǎn)矩觀測器通過加入轉(zhuǎn)速微分量,對電流環(huán)進行前饋比例補償,提高對沖擊負載的觀測速度和跟蹤精度,相比于傳統(tǒng)地滑膜控制,非奇異快速終端滑?？刂颇軌蚪鉀Q奇異問題,提高隨動系統(tǒng)的抗擾動能力,增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性,且具有較強的魯棒性。通過仿真實驗驗證本文中提出的某連射航炮隨動系統(tǒng)穩(wěn)定控制策略具有較高的動態(tài)響應(yīng)速度和控制精度,較強的抗擾動能力,保證航炮隨動系統(tǒng)在連射狀態(tài)下的穩(wěn)定跟蹤性能。對于進一步提高機載航炮性能具有積極意義。