超聚能戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)值模擬

王藝臻,尹建平,張雪朋,伊建亞

(中北大學(xué) 機電工程學(xué)院, 太原 030051)

0 引言

超聚能效應(yīng)是一種近年來新興的聚能射流理論,俄國科學(xué)家V.F.Minin等[1]在傳統(tǒng)聚能裝藥基礎(chǔ)上建立了超聚能裝藥領(lǐng)域,首次提出并定義了超聚能射流現(xiàn)象。該理論于2013年通過學(xué)術(shù)交流的途徑傳入我國[2]。目前,謀求優(yōu)化設(shè)計超聚能裝藥結(jié)構(gòu)是目前超聚能效應(yīng)研究發(fā)展的方向之一。研究聚能裝藥戰(zhàn)斗部的結(jié)構(gòu),使形成的射流達到預(yù)期的毀傷效果,是聚能裝藥戰(zhàn)斗部設(shè)計的一個重要方向。其中,優(yōu)化藥型罩結(jié)構(gòu)設(shè)計能夠顯著提高聚能射流的侵徹效果。姬龍等[3]通過調(diào)整附加裝置結(jié)構(gòu)及材料,改變附加裝置和藥型罩的結(jié)構(gòu),提高射流的頭部速度和藥型罩材料的質(zhì)量利用率。暢博等[4]以經(jīng)典截頂型超聚能射流藥型罩為研究對象,通過調(diào)整輔助藥型罩的材料,對不同情況下超聚能射流成型及侵徹混凝土過程進行數(shù)值仿真,發(fā)現(xiàn)輔助藥型罩與主藥型罩的材料存在最佳介質(zhì)阻抗匹配關(guān)系;徐文龍等[5]提出一種超聚能射流形成的理論計算方法,給出了附加裝置材料密度、厚度和藥型罩錐角、密度、厚度與超聚能射流速度、有效質(zhì)量之間的關(guān)系。胡曉敏等[6]探究了藥型罩結(jié)構(gòu)對超聚能射流的影響,射流的速度與長度隨著錐角的增加而增加,隨著輔助藥型罩厚度的增加呈先增長后減小的趨勢。從國內(nèi)外公開發(fā)表的文獻看,大部分學(xué)者對主藥型罩材料、錐角,輔助藥型罩材料等進行了研究,而對輔助藥型罩幾何外形參數(shù)的研究鮮有文獻公開發(fā)表,因此,本文針對輔助藥型罩的4個外形參數(shù)進行超聚能射流的有限元分析,采用正交優(yōu)化設(shè)計確定優(yōu)化后的輔助藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù);對優(yōu)化前后的爆轟波作用過程進行對比,基于伯努利方程分析沿軸線處方向爆轟波對藥型罩的壓合壓力的變化規(guī)律,對優(yōu)化前后2種構(gòu)型所形成的超聚能射流的頭部速度差異進行分析,通過線性回歸獲得輔助藥型罩4個外形參數(shù)對所形成的超聚能射流頭部速度的回歸公式。

1 有限元模型與研究方案

本文利用AUTODYN對超聚能射流形成過程的數(shù)值模擬仿真,探究射流形成過程中藥型罩的變形過程,將原本的圓盤型輔助藥型罩進行外形結(jié)構(gòu)的改變,來更好地引導(dǎo)爆轟波的傳遞,再利用正交分析法進行優(yōu)化設(shè)計,對不同的超聚能結(jié)構(gòu)分別進行射流的模擬仿真,匯總比對各結(jié)構(gòu)參數(shù)對于超聚能射流形成過程的影響效果和作用關(guān)系,提取出最好的超聚能射流的結(jié)構(gòu)參數(shù),進一步分析研究超聚能射流形成過程,更好地把握超聚能理論,進一步優(yōu)化超聚能藥型罩結(jié)構(gòu)。

在AUTODYN中建立二維的二分之一有限元模型。設(shè)立Euler空氣域,并在其中建立炸藥、輔助藥型罩和藥型罩的Euler模型。本次數(shù)值模擬過程中,為了同時顧及仿真準確性和驗算時間的合理性,根據(jù)現(xiàn)有聚能射流仿真模擬的文獻記錄以及計算機試算的結(jié)果對比,本文將Euler域的網(wǎng)格劃分設(shè)定在0.2 mm×0.2 mm。以期獲得較好的射流輪廓曲線,從而能夠反映藥型罩在真實狀態(tài)下的運動過程,尋求較為準確的計算結(jié)果。

目前對于超聚能結(jié)構(gòu)的研究有限,對于截頂輔助藥型罩的研究一般集中在材料的選取上,故本文著重研究輔助藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計?？紤]現(xiàn)有的截頂型輔助藥型罩為一圓板,其二分之一截面為矩形,其目的是為了改變爆轟波形和延長爆轟的有效作用時間,鑒于此作用原理,將原有輔助藥型罩的二分之一截面的4個頂點距離臨邊一點的距離設(shè)為變量,將原本固定化的參數(shù)進行參量化設(shè)計,按順時針順序標注為H1～H4,設(shè)定為此次優(yōu)化仿真分析的4個因素試圖通過改變輔助藥型罩的結(jié)構(gòu)參數(shù),來優(yōu)化超聚能射流結(jié)構(gòu),如圖1所示。

圖1 超聚能射流結(jié)構(gòu)示意圖

殼體材料為1006鋼,輔助藥型罩材料為Wu,藥型罩材料為COPPER,裝藥為HMX。聚能裝藥直徑選定為40 mm,錐角為50°,藥型罩壁厚1 mm,材料選擇為銅,外殼壁厚2 mm,輔助藥型罩為金屬鎢。設(shè)定在裝藥底部,半徑為 10 mm的圓形平面起爆為此次數(shù)值模擬的起爆方式。選擇Shock狀態(tài)方程和Piecewise JC強度模型描述藥型罩的壓垮過程。在此次數(shù)值模擬仿真中,為描述殼體和輔助藥型罩在射流形成過程中產(chǎn)生的大畸變狀況,1006鋼采用Shock狀態(tài)方程和Johnson Cook強度模型[7]。輔助藥型罩選擇Shock狀態(tài)方程和Steinberg Guinan強度模型來描述,1006鋼、銅和鎢狀態(tài)方程參數(shù)如表1所示。

表1 1006鋼、銅和金屬鎢的shock狀態(tài)方程參數(shù)

1006鋼采用JC強度模型、銅采用Piecewise JC強度模型、純鎢采用Steinberg Guinan強度模型來描述,其材料參數(shù)如表2—表4所示。HMX炸藥采用高能炸藥燃燒模型(high-explosive-burn)和JWL狀態(tài)方程,如表5所示。Eular空氣域用理想氣體狀態(tài)方程進行表述,相關(guān)參數(shù)如表6所示。本次數(shù)值模擬所用材料的參數(shù)均來自AUTODYN自帶的材料庫。

表2 1006鋼Johnson Cook強度模型參數(shù)

表3 銅Piecewise JC強度模型參數(shù)

表4 純鎢Steinberg Guinan狀態(tài)方程參數(shù)

表5 HMX炸藥JWL模型參數(shù)

表6 空氣Ideal Gas狀態(tài)方程參數(shù)

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 正交優(yōu)化仿真設(shè)計

對于此次正交優(yōu)化設(shè)計,有共計4個實驗因素需要同時考量,選擇全面實驗的窮舉法,對于4因子5水平實驗,則需要54個共計625次實驗,實驗數(shù)目龐大而繁復(fù)。考慮有限的實驗條件,很難有效進行全面實驗。故在此次超聚能結(jié)構(gòu)設(shè)計中選擇正交實驗設(shè)計法進行優(yōu)化設(shè)計?？紤]到此次優(yōu)化設(shè)計具有4個因素,各因子選擇5個水平,從而構(gòu)建4因素5水平正交設(shè)計實驗,設(shè)計數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 4因素5水平設(shè)計數(shù)據(jù)

對全部25組正交優(yōu)化實驗的超聚能射流的連續(xù)長度lj和頭部速度vj進行數(shù)據(jù)提取。繪制處正交優(yōu)化數(shù)據(jù),如圖2所示。

圖2 25組仿真所得射流頭部速度和 連續(xù)長度曲線Fig.2 Curve of jet head velocity and continuous length from 25 groups of simulations

對于這4個因子,計算得到某因素某水平的總和Kij以及平均值kij,再用三水平中最大平均值減去最小平均值即得到對應(yīng)因素的極差R[8]。進行方差齊性分析,只有通過了方差齊次性分析,才能表明所得到的正交優(yōu)化數(shù)據(jù)有意義,因此,對其進行方差前處理,校驗其是否滿足方差分析的要求。4因子方差齊性分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 4因子方差齊性分析結(jié)果

從圖3可知,使用方差齊性檢驗,檢驗各個組別數(shù)據(jù)的波動情況(標準差)是否有明顯的差異,可以看出:不同因子的各樣本對于頭部速度均不會表現(xiàn)出顯著性(p>0.05),意味著不同因子的樣本數(shù)據(jù)的波動性均呈現(xiàn)出一致性,并沒有差異性。因而此類數(shù)據(jù)可使用方差分析。總結(jié)可知:不同因子的各樣本對于頭部速度均有著方差齊性,滿足使用方差分析前提要求。將各因子對于聚能射流的長度和頭部速度繪制折線圖,如圖4所示,通過選取各曲線峰值對應(yīng)的因子來確定最優(yōu)化參數(shù)。

圖4 4因子對射流頭部速度的影響曲線

2.2 4因子對射流頭部速度回歸預(yù)測

證明各因子滿足方差分析的前提后,再對4因子進行線性回歸方程的擬合運算,來預(yù)測優(yōu)化后的超聚能射流的性能,如表8所示。

表8 線性回歸分析結(jié)果 (n=25)

其中,因變量為射流的頭部速度,D-W值為1.950。從表8可知,將因子1、因子2、因子3、因子4作為自變量,而將頭部速度作為因變量,進行線性回歸分析,從表8可以看出,模型公式為:

V=7 686.444-40.844*H1-63.224*H2+

132.586*H3+129.666*H4

(1)

其中,模型分析項各因子對射流頭部速度的解釋力度為0.784,即各因子可以解釋頭部速度的78.4%變化原因。對模型進行F檢驗時,發(fā)現(xiàn)模型通過F檢驗(F=18.135,p=0.000<0.05),也即說明各因子中至少一項會對頭部速度產(chǎn)生影響關(guān)系,模型構(gòu)建有意義。另外,針對模型的多重共線性進行檢驗發(fā)現(xiàn),模型中VIF值全部均小于5,意味著不存在著共線性問題;并且D-W值在數(shù)字2附近,說明模型不存在自相關(guān)性,樣本數(shù)據(jù)之間并沒有關(guān)聯(lián)關(guān)系,模型較好。最終具體分析如下:

因子1的回歸系數(shù)值為-40.844(t=-1.738、p=0.098>0.05),意味著因子1并不會對頭部速度產(chǎn)生影響關(guān)系;因子2的回歸系數(shù)值為-63.224(t=-2.690、p=0.014<0.05),意味著因子2會對頭部速度產(chǎn)生顯著的負向影響關(guān)系;因子3的回歸系數(shù)值為132.586(t=5.642、p=0.000<0.01),意味著因子3會對頭部速度產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系;因子4的回歸系數(shù)值為129.666(t=5.518、p=0.000<0.01),意味著因子4會對頭部速度產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。

總結(jié)分析可知:因子3和因子4會對頭部速度產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系;因子2會對頭部速度產(chǎn)生顯著的負向影響關(guān)系。但是因子1并不會對頭部速度產(chǎn)生顯著的影響關(guān)系。

當(dāng)4個因子選擇為3、2、2、4時,可以獲得較好的射流成型效果,此時輔助藥型罩尺寸參數(shù)H1～H4分別為8、4、7、8 mm。根據(jù)線性回歸方程式(1),將尺寸參數(shù)H1-H4代入線性回歸方程可得到預(yù)測的射流頭部速度為9 072 m/s。與仿真所得數(shù)據(jù)相比,相對誤差為1.6%。誤差較小,該回歸模型具有一定的可信度。

3 優(yōu)化前后對比分析

3.1 優(yōu)化前后爆轟波傳播分析

取相同材料和結(jié)構(gòu)的主藥型罩、外殼和裝藥,優(yōu)化前后的輔助藥型罩材料也相同。與對現(xiàn)有的截頂型超聚能結(jié)構(gòu)進行有限元仿真分析。該種構(gòu)型相較于常規(guī)的截錐型藥型罩結(jié)構(gòu),刪減了截頂部分,附加上一直徑略大于截頂,由高密度金屬材料制成的圓板狀的輔助藥型罩[9],現(xiàn)有截頂型超聚能射流結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 現(xiàn)有截頂型超聚能射流結(jié)構(gòu)示意圖

對優(yōu)化前后2種不同的超聚能射流結(jié)構(gòu)在炸藥爆轟后的傳播對所形成的射流的影響進行分析。在罩頂區(qū)域,每一個射流微元都較前一個微元具有更高的速度,由此造成射流質(zhì)量堆積,這些堆積的射流質(zhì)量形成射流頭部[10]。

爆轟波尚未接觸輔助藥型罩時,2種構(gòu)型的爆轟壓力均為39.140 GPa,當(dāng)爆轟波經(jīng)過輔助藥型罩時,爆轟壓力急劇增大,爆轟壓力在截頂型輔助藥型上達到48.220 GPa;而由于爆轟波接觸塔型輔助藥型時,由于其外形關(guān)系,接觸有尖銳外形的頂部,使得爆轟壓力進一步上升,在爆轟接觸的時刻,壓力達到63.920 GPa。之后爆轟波沿著輔助藥型罩外形向前傳播,由于塔型藥型罩的外形相對于藥型罩軸線具有一定的夾角,爆轟波在輔助藥型罩中傳播時也向軸線處不斷壓合,當(dāng)爆轟波即將由輔助藥型罩中傳出時,爆轟壓力達到73.840 GPa,而同時刻的截頂型超聚能結(jié)構(gòu)的爆轟壓力維持在48.220 GPa。

超聚能裝藥主要是通過給經(jīng)典聚能裝藥添加輔助藥型罩來形成超聚能射流[11]。在截錐型超聚能結(jié)構(gòu)中,爆轟波在主藥型罩壓合處的壓力提高到80 GPa。而塔型超聚能結(jié)構(gòu)中,由于爆轟壓力在高阻抗輔助藥型罩中的傳播時間更久,并且受爆轟波繞射壓合的作用,使得傳播到主藥型罩壓合處的最終爆轟壓力達到104.200 GPa,此時相較于截頂型藥型罩提高了30.25%。優(yōu)化前后爆轟壓力云圖如圖6所示。

圖6 優(yōu)化前后爆轟壓力云圖

提取優(yōu)化前后超聚能射流形成過程中,藥型罩壓合處的壓力值,繪制出超聚能射流壓合壓力曲線,如圖7所示。由圖7可以看出,在2～3 μs,爆轟波在炸藥內(nèi)傳播,在3～7 μs,爆轟波經(jīng)由輔助藥型罩向前傳播,軸線處壓合壓力出現(xiàn)增高,優(yōu)化前的超聚能結(jié)構(gòu)在10 μs時達到最大值。優(yōu)化后的超聚能結(jié)構(gòu)在3～7 μs的壓合壓力增幅更大,同樣在10 μs處達到極值。在7 μs之后,2種結(jié)構(gòu)在軸線處的壓合壓力均在不斷降低,在15 μs時,二者壓力降至相近,約為22.500 GPa。

圖7 優(yōu)化前后射流壓合壓力曲線

3.2 優(yōu)化前后射流性能分析

根據(jù)正交優(yōu)化設(shè)計所確定的超聚能射流結(jié)構(gòu),進行數(shù)值模擬,并提取射流形態(tài)、射流頭部速度和射流最大連續(xù)長度。經(jīng)正交優(yōu)化后確定超聚能結(jié)構(gòu)。其x1～x4值分別為8、4、7和8 mm,優(yōu)化后的超聚能射流結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 優(yōu)化后的超聚能裝藥尺寸圖

在分析超聚能射流的形成過程中,考察用于評價射流成型質(zhì)量的性能指標——射流頭部速度和射流連續(xù)長度。在軸線方向等倍數(shù)口徑的位置上,設(shè)置固定觀測點8個,如圖9所示,用以記錄研究頭部速度在超聚能射流的形成過程中速度隨時間的變化情況。超聚能射流形成圖如圖10所示。

圖9 在藥型罩軸線上的固定觀測點示意圖

圖10 超聚能射流形成圖

根據(jù)圖10,分析超聚能射流形成過程,截頂型超聚能結(jié)構(gòu)在7μs時,藥型罩材料開始在軸線處匯聚,而后逐漸延伸,形成超聚能射流;在28.6 μs左右金屬射流達到最大連續(xù)長度,而后射流將出現(xiàn)斷裂。提取此時的射流速度云圖如圖11所示。此時,射流斷裂前最大連續(xù)長度達到208.8 mm。

圖11 射流達到最大連續(xù)長度時速度云圖

由圖11可知,在最大連續(xù)時刻時,優(yōu)化后的射流前段仍能保持較好的連續(xù)性,沒有發(fā)生明顯的徑縮現(xiàn)象,且徑縮出現(xiàn)段數(shù)較少。且射流整體速度均較高,射流中速度大于3 000 m/s的部分,其長度約占整體長度的65%。而優(yōu)化前的超聚能射流徑縮出現(xiàn)在射流前部,且徑縮數(shù)量多于優(yōu)化后的超聚能結(jié)構(gòu)。

對于射流頭部速度進行分析,通過設(shè)置的高斯點所得數(shù)據(jù),繪制優(yōu)化前后的超聚能射流頭部速度曲線圖,如圖12所示。

圖12 優(yōu)化前后超聚能射流頭部速度曲線圖

從圖12曲線可以看出,優(yōu)化后的射流在10 μs時頭部速度達到約為9.9 km/s,隨后頭部速度下降到9.2 km/s左右并保持穩(wěn)定。提取優(yōu)化前后超聚能射流的頭部速度和斷裂前的最大連續(xù)長度進行對比,優(yōu)化前后聚能射流主要參數(shù)對比如表9所示。

表9 優(yōu)化前后聚能射流主要參數(shù)對比

由表9可知,經(jīng)過優(yōu)化之后的超聚能結(jié)構(gòu)在射流的頭部速度和連續(xù)長度都獲得了較大的提升。相比較于目前已有的截錐型輔助藥型罩形成的超聚能射流,頭部速度有了13.20%的提高,射流的連續(xù)長度也提升了36.29%。此次優(yōu)化設(shè)計的提升效果較好。在裝藥長徑比以及藥型罩直徑等同的情況下,優(yōu)化后形成的超聚能射流,比優(yōu)化前更能使聚能射流獲得更大的頭部速度,為射流提供更大的動能,從而提高超聚能射流對既定目標的侵徹能力。從超聚能射流的速度和射流連續(xù)長度2個方面進行分析,都可以證明經(jīng)優(yōu)化后的超聚能射流相較于優(yōu)化前具有一定的提升。

4 結(jié)論

1) 對25組仿真實驗的數(shù)據(jù)進行回歸分析,構(gòu)建了線性回歸方程,通過回歸系數(shù)發(fā)現(xiàn):因子2對頭部速度產(chǎn)生負向影響,因子3、因子4具有正向影響。本文建立的線性回歸方程的預(yù)測結(jié)果與AUTODYN數(shù)值模擬實驗得到的結(jié)果具有較好的一致性。

2) 基于正交優(yōu)化理論對現(xiàn)有的截錐型超聚能結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計,通過仿真實驗改進輔助藥型罩的尺寸參數(shù),獲得優(yōu)化后的超聚能結(jié)構(gòu),相較于現(xiàn)有的超聚能結(jié)構(gòu),能更好地使爆轟波作用于主藥型罩,提高爆轟波對主藥型罩軸線處的壓合壓力,優(yōu)化后超聚能結(jié)構(gòu)的軸線處射流壓合壓力相較于優(yōu)化前提高了30.25%。

3) 確定了優(yōu)化后的輔助藥型罩尺寸參數(shù),其x1～x4值分別為8、4、7和8 mm。相較于截錐型輔助藥型罩構(gòu)型,優(yōu)化后的超聚能結(jié)構(gòu)所形成的射流在頭部速度和射流連續(xù)長度上獲得了較大的提升,分別提升了約13.2%和36.29%。