多級同步感應(yīng)線圈裝置溫升計算方法優(yōu)化研究

鄭方正,黃垂兵,姜潤翔,魯夢昆,岳非弘

(海軍工程大學 電氣工程學院, 武漢 430000)

0 引言

線圈溫升來源于放電電流產(chǎn)生的焦耳熱,電樞溫升來源于渦流效應(yīng),可能出現(xiàn)線圈溫升過高導(dǎo)致環(huán)氧樹脂絕緣層破裂或局部溫度過高使電樞熔化的[1-4]情況,從而影響發(fā)射性能,因此電機溫升成為了關(guān)注與研究的焦點[5-7]。文獻[8]基于電流絲法計算多級同步感應(yīng)線圈炮電樞溫升,對比各部件溫升變化;文獻[9]基于comsol雙向耦合計算電磁感應(yīng)線圈發(fā)射器溫升變化;文獻[10]基于ansys單向耦合對同步感應(yīng)線圈磁場-溫度場進行分析,忽略了溫升對材料屬性的影響。

上述文獻對發(fā)射電機溫升方法進行研究,但存在瞬態(tài)溫度場仿真存在計算時間長,剖分精度對溫升結(jié)果影響較大等問題;電流絲法模型存在搭建過于繁瑣,難度大等問題。鑒于以上問題,為找到一種快速計算發(fā)射電機溫升的方法,提高計算效率,本文嘗試將一維熱網(wǎng)絡(luò)模型[11-13]應(yīng)用于同步感應(yīng)線圈發(fā)射裝置,以3級發(fā)射線圈為例,結(jié)合不考慮散熱情況下的理論分析;瞬態(tài)熱有限元仿真2種方法,對比仿真結(jié)果,驗證一維熱網(wǎng)絡(luò)模型可行性。

1 數(shù)學模型

發(fā)射過程中同步感應(yīng)線圈發(fā)射裝置的溫度場屬于瞬態(tài)溫度場。電磁感應(yīng)線圈發(fā)射裝置本身是一個有熱源的導(dǎo)熱體,主要是通過熱對流和導(dǎo)熱方式將熱量傳遞到線圈發(fā)射器中,該過程是對流換熱和熱輻射的綜合過程[14-16]。

1) 對流換熱

對流換熱是指流體流經(jīng)固體時流體與固體表面之間的熱量傳遞現(xiàn)象。對流換熱依靠流體質(zhì)點的移動進行熱量傳遞的,與流體的流動情況密切相關(guān)。對流換熱的主要影響因素是h強制h自然。

對流換熱的強度依據(jù)牛頓冷卻定律[6]:

q=hS(T-Tf)

(1)

式中:q為單位面積的固體表面與流體在單位時間內(nèi)交換的熱量,稱作熱流密度;T、Tf分別為固體表面和流體的溫度;h為傳熱系數(shù),反映對流換熱的強弱。

2) 熱輻射

熱輻射就是以電磁波的方式傳播,但是電磁波的速度很快,必須要通過媒介才能在一定程度上吸收熱量。它不依賴于分子間的沖撞,也不依賴于氣體和液體的流動,通過自己的體溫把能量直接釋放出去,這就是所謂的熱輻射。

斯特番-波耳茲公式為

(2)

式中:q為熱流密度;v為表面系數(shù);σ為黑體輻射常數(shù);T為發(fā)熱體表面溫度;T0為周圍介質(zhì)絕對溫度。

1.2 發(fā)射電機參數(shù)

應(yīng)用Maxwell 2D仿真環(huán)境,根據(jù)模型仿真結(jié)果,導(dǎo)入到瞬態(tài)溫度場進行仿真。三級同步感應(yīng)線圈發(fā)射裝置的仿真參數(shù)見表1所示。

表1 模型參數(shù)

2 基于不考慮散熱的理論溫度分析

同步感應(yīng)線圈發(fā)射裝置設(shè)計初期,為摸底設(shè)計參數(shù)的合理性,考慮完全不散熱的情況下理論計算電機溫升,前提是電樞與繞組不與外界有熱交換且熱量在物體內(nèi)的傳遞時均勻的,理論計算公式如下:

cωhLρΔT=I2Rt

(3)

(4)

其中:ΔT為線圈溫升;I為電流密度;c為比熱容;ρ為銅密度;ω為等效后線圈截面積長度;h為等效后線圈截面積高度;L為等效后線圈長度;β為電阻率;I為放電電流大小;R為線圈內(nèi)阻。

電樞的溫升計算方法分別根據(jù)公式

(5)

式中:W為電樞渦流損耗;c為鋁材質(zhì)比熱容;m為電樞質(zhì)量。

在不考慮散熱時理論計算結(jié)果如圖1、圖2所示,三級線圈放電電流如圖3所示。

圖1 電樞溫升曲線

圖2 各級驅(qū)動線圈溫升曲線

圖3 三級線圈放電電流

由圖1可知:電樞溫升逐漸上升到32.1 K后趨于平緩;由圖2可知:第1級線圈溫升為3.1 K,第2級線圈溫升3.2 K,第3級線圈溫升達到3.7 K,隨著級數(shù)的增加,線圈溫升逐級增加,這是因為由線圈放電電流波形知,隨著級數(shù)的增加,電流下降越緩慢,對應(yīng)級數(shù)線圈銅損越多。

3 基于有限元多物理場溫度分析

為一維熱網(wǎng)絡(luò)模型計算結(jié)果提供參考對比,考慮對流換熱系數(shù),借助ANSYS軟件進行電磁場仿真,在ANSYS-workbench平臺將電磁模塊參數(shù)導(dǎo)入溫度場中,建立發(fā)射電機Maxwell-thermal多物理場仿真模型,對系統(tǒng)的發(fā)熱和散熱進行精準計算。發(fā)射電機處于電磁場、運動場、溫度場耦合環(huán)境,耦合流程如圖4所示。

圖4 溫度場路耦合流程圖

Ansys有限元屬于單向耦合,將maxwell的計算結(jié)果導(dǎo)入到瞬態(tài)熱中的,計算過程中物性參數(shù)并不會隨著溫度的變化而變化,載荷如圖5所示。

圖5 發(fā)射電機損耗

在初始溫度22 ℃下,三級線圈溫度分布如圖6(a)—圖6(c)所示。

仿真結(jié)果表明:第1級最高溫度為24.806 K;第2級最高溫度為24.872 K;第3級最高溫度25.578 K。隨著級數(shù)的增加,各級驅(qū)動線圈的溫度逐漸增加,有限元溫升結(jié)果與理論計算結(jié)果相差不太,但仿真時間過長,且網(wǎng)格剖分精度對仿真結(jié)果影響較大。

圖6 三級發(fā)射線圈溫度分布

4 基于一維熱網(wǎng)絡(luò)溫度場分析

為解決瞬態(tài)熱有限元仿真時間過長,提高計算效率,且網(wǎng)格剖分精度對發(fā)射性能影響很大等因素,將一維熱網(wǎng)絡(luò)模型計算方法應(yīng)用于多級同步感應(yīng)線圈裝置中。一維熱網(wǎng)絡(luò)模型時將系統(tǒng)中具有傳熱,發(fā)熱的元器件等效為電路中的熱阻,該部分為傳熱網(wǎng)絡(luò),再將傳熱路徑上的溫差等效為電壓,該部分叫做電路網(wǎng)絡(luò)。這種算法最大優(yōu)勢在于大幅度減小計算時間,將電機發(fā)熱等效成一維傳熱問題,推導(dǎo)發(fā)射電機狀態(tài)方程,通過Matlab構(gòu)建發(fā)射電機的一維熱網(wǎng)絡(luò)模型。

4.1 一維熱網(wǎng)絡(luò)模型

為簡化計算流程且系統(tǒng)發(fā)射過程為ms級,忽略電樞與內(nèi)殼間1 mm空氣間隙,系統(tǒng)一維熱網(wǎng)絡(luò)模型剖面等效如圖7所示。

圖7 發(fā)射電機剖面圖

將發(fā)射電機的溫升計算模型簡化為一維傳熱問題。瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型如圖8所示(繞組與內(nèi)殼間的熱阻是繞組與絕緣串聯(lián)等效后的熱阻,繞組絕緣密度較小只考慮熱阻不考慮熱容)。

圖8 瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型

表2 瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型中的符號說明

圖8中瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型可以列出如下狀態(tài)方程:

其中:pCu(t,T)為發(fā)射過程中繞組的銅耗;pAl(t,T)為電樞的渦流損耗。

4.2 模型散熱系數(shù)及導(dǎo)熱系數(shù)的確定

1) 空氣與系統(tǒng)內(nèi)外表面對流換熱系數(shù)

對流換熱系數(shù)是指兩接觸面單位時間溫度相差1 ℃時對流換熱而交換的熱量。該系數(shù)與流體流速密切相關(guān),模型發(fā)射過程ms級,屬于強制對流階段,對流系數(shù)為100 W/(m2·K);當電樞出膛后,線圈溫度自然冷卻,屬于自然對流階段,對流系數(shù)為5～25 W/(m2·K)。

2) 系統(tǒng)物性參數(shù)

表3 動子各層材料的物性參數(shù)

4.3 建模計算流程

5.1推導(dǎo)出發(fā)射電機狀態(tài)方程,通過Matlab搭建發(fā)射電機模型,如圖9所示對搭建流程簡要介紹。圖9中:R為各層材料熱阻;L為各層截面積長度;S各層接觸面面積;ρ為電阻的電導(dǎo)率;G為熱導(dǎo)。

圖9 一維熱網(wǎng)絡(luò)模型搭建流程圖

簡要思路為通過結(jié)構(gòu)參數(shù)計算出各部件熱容,再計算出對應(yīng)層接觸的熱阻,因為任何一個接觸面會向左右兩邊傳遞熱量,熱路間節(jié)點代表各層的平均溫升,因此節(jié)點左右熱路上熱阻阻值為R/2,同時相鄰熱路上2個熱阻為串聯(lián)關(guān)系,串聯(lián)熱阻的熱導(dǎo)公式可表示為G=1/(R2/2+R1/2),最后將計算的熱容及熱導(dǎo)值代入推導(dǎo)的狀態(tài)方程中求解各層溫升。

4.4 仿真結(jié)果

單次發(fā)射工況下,一維熱網(wǎng)絡(luò)模型仿真結(jié)果如圖10、圖11所示,并將一維熱網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果與理論結(jié)算結(jié)果對比,驗證模型搭建的可行性。

圖10 各級線圈溫升曲線

圖11 電樞溫升曲線

由圖10各級線圈溫升知,一維熱網(wǎng)絡(luò)模型計算結(jié)果中第3級線圈溫升3.6 K,可忽略線圈自然散熱過程;由圖11電樞溫升知,電樞經(jīng)過三級發(fā)射系統(tǒng)加速后,平均溫升達到31.1 K。一維熱網(wǎng)絡(luò)模型計算結(jié)果與理論計算及瞬態(tài)熱有限元仿真結(jié)果對比,通過公式理論計算或有限元的最高溫升減去一維熱網(wǎng)絡(luò)模型的最高溫升,再除以理論計算或有限元最高溫升結(jié)果,誤差控制在10%以內(nèi),驗證了一維熱網(wǎng)絡(luò)模型的正確性。

5 結(jié)論

1) 針對瞬態(tài)熱有限元仿真時間過長,網(wǎng)格剖分精度影響大等問題,將一維熱網(wǎng)絡(luò)模型方法應(yīng)用于同步感應(yīng)線圈裝置中,建立瞬態(tài)溫升計算的熱網(wǎng)絡(luò)模型,并將計算誤差保持在5%以內(nèi)。

2) 一維熱網(wǎng)絡(luò)模型不僅減少了模型搭建難度,且顯著提高了發(fā)射電機溫升計算效率。