基于DSP算法的光相干檢測通信MSK信號研究①

李駿杰

(延安大學物理與電子信息學院,陜西 延安 716099)

0 引 言

網絡化、信息化時代的到來對通信質量提出了更高的要求,這使得更高速、超大容量和超高質量成為通信發(fā)展的主要方向。在現今的通信網絡架中,光纖系統(tǒng)在傳輸距離、速率和容量方面優(yōu)勢強大,逐漸占據了主導地位。而最小頻移鍵控(Minimum Shift Keying,MSK)具有頻譜能量集中、相位連續(xù)、邊帶衰弱快、包絡穩(wěn)定等優(yōu)點,在光相干通信系統(tǒng)中得到了成功的應用[1-3]。但光纖通信仍然存在不足,如光纖中傳輸的信號引入了大量的干擾和噪聲等,嚴重影響了傳輸性能,需要通過各種放大器來延伸傳輸距離。李鵬霞等人為使得光相干系統(tǒng)的兩路信號相位正交,通過施密特正交算法對損失信號進行補償,結果表明其降低了光相干系統(tǒng)的調制復雜度。但在近年來,數字處理技術(Digital Signal Processing,DSP)發(fā)展迅速,使得利用電信號方法減輕信號損傷成為研究熱點,但對于信號損傷的均衡和補償方法研究仍然較少[4-5]。因此,研究通過對MSK信號特點進行分析,并由此改進DSP中的常數模算法,以期提高MSK信號的傳輸性能。

1 基于DSP算法的光相干檢測通信MSK信號

1.1 光相干檢測通信的MSK信號

對于已有的數字信號,需要將其與傳輸信道特性的波形相匹配,實現這個過程的方法稱為數字調制。MSK則屬于數字調制技術的一種。MSK信號是一種相位連續(xù)、包絡恒定,具有優(yōu)秀頻譜特性的信號,其作為連續(xù)相位頻移鍵控的特殊格式,調制指數最小,兩個頻率之間的間隔能夠剛好達到正交,所以被稱為最小頻移鍵控調制。MSK是正交信號,能夠通過非線性幅度飽和器件來放大,在碼元轉換時,其信號的波形不會發(fā)生突變[6-8]。同時,MSK信號頻譜的旁瓣滾降速度較快,能夠通過比較窄的帶通濾波器,在光纖通信中應用廣泛。將MSK應用于光相干通信系統(tǒng)中,能夠有效提高系統(tǒng)的頻譜利用率和性能。MSK信號的復包絡模型如式(1)所示。

(1)

式(1)中,Es代表每個碼元的能量,q(t)代表相位脈沖成型函數,φ(t;x)為帶有信息符號的相位,N代表長度,Ts為每個碼元的周期,x為發(fā)送信息符號序列,調制指數h=1/2。MSK信號是一種全響應的CPM信號,記憶長度為1,其頻率脈沖成型函數是一個矩形方波,持續(xù)長度為Ts,幅度為1/2Ts,所以相位脈沖成型函數如式(2)所示。

(2)

式(2)中,Ts代表碼元周期。MSK的調制具有記憶力,其相位狀態(tài)會隨時間推移而變化,所以能夠通過網格狀態(tài)轉移圖來描述。但MSK網格圖一般是時變的,不能讓網格圖中的相位狀態(tài)變回初始狀態(tài),因此需要利用傾斜相位來表示MSK基帶復包絡模型,并將其通過正交調制器調制到光載波上,如式(3)所示。

(3)

式(3)中,φ為激光器的相位噪聲。MSK信號的相位在連續(xù)變化的情況下,不能對接收信號進行直接的離散傅里葉變換,需要對其進行離散性表示。選用Laurent分解法得到MSK基帶復包絡形式如式(4)所示。

(4)

式(4)中,c0(t)代表響應PAM信號。MSK信號在色散、光纖非線性和光纖衰減等因素的影響下,信號傳輸質量會降低。光纖衰減是因為光纖是在熔融SiO2下制成的,對能量有輻射損耗、吸收損耗和散射損耗的作用。色散是光信號在傳輸過程中的群速度不同,產生時間延遲,從而引起的物理效應。同樣,在光相干通信系統(tǒng)中的MSK信號不僅會受到噪聲的干擾,還會出現傳輸的損耗,導致接收信號幅值及相位失真,對系統(tǒng)的傳輸性能產生了很大抑制。MSK光相干通信系統(tǒng)框架如圖1所示。

圖1 MSK光相干通信系統(tǒng)框架

MSK光相干通信系統(tǒng)主要由基帶MSK信號、電光調制、光MSK信號傳輸、光電解調和MSK信號處理五部分組成。發(fā)射端的基帶MSK信號由MALTLAB離線產生,產生的光MSK信號在放大器的作用下放大,再由單模光纖到達接收端。接收端接收的光MSK信號由此輸入到偏振分級為90o的光譜頻器中,并與本振光信號相混合。然后載波相位正交的兩個成分會在光混頻器中分離出來,由光電二極管加以平衡接收,而模數轉換器則會將PD輸出的電信號轉換成數字MSK信號,最后經DSP模塊恢復成二進制信息。

1.2 光相干通信MSK信號的自適應盲均衡系統(tǒng)

光相干通信系統(tǒng)具有選擇性高、接收靈敏度高和調制解調方式靈活等優(yōu)點,同時也存在技術復雜和成本較高等問題,但DSP技術的出現推動了此系統(tǒng)的進一步發(fā)展。在DSP數字信號處理中,均衡和載波恢復是最為重要的兩部分。均衡主要用來消除碼間干擾,其分為兩種,時域均衡和頻域均衡。時域均衡出發(fā)點為時間域,使得系統(tǒng)的沖擊響應能夠達到無SIS的條件,頻域均衡則使傳遞函數在頻域中能夠滿足無失真的傳輸條件。時域均衡比較容易實現,應用更為廣泛,其包括線性均衡和非線性均衡[9-10]。MSK信號屬于CPM信號的一種,CPM信號均衡中常用的常數模算法(Constant Modulus Algorithm,CMA)僅用于線性調制的信號,而MSK調制是連續(xù)相位調制,即非線性調制方式,難以用傳統(tǒng)算法來消除殘余誤差。同時,自適應均衡器能夠根據信道特性,動態(tài)調整濾波器系數,以使其適應信道變化,但傳統(tǒng)的自適應均衡在訓練序列過程中會降低帶寬利用率,從而導致頻譜資源的大量浪費。而盲均衡在均衡過程中不需要外部來供給期望響應。因此,為成功實現MSK信號的均衡,研究在DSP處理過程中對常數模算法進行改進,由此得到接收信號的傳輸函數如式(5)所示。

ya(t)=sa(t)·ha(t)+wa(t)

(5)

式(5)中,sa(t)代表傳輸的MSK信號,代表加入的ASE噪聲,ha(t)為時域表示函數。在接收端對信號的處理是通過由波特率抽樣和數字線性均衡器進行的,在不考慮噪聲的情況下,均衡器能夠正常工作,其發(fā)送信號與輸出滿足的關系如式(6)所示。

z(n)=λsa[(n-K)Ts]

(6)

式(6)中,K為均衡器產生的時延,λ為復常數,z(n)代表離散信號序列。所以當均衡器發(fā)送和輸出的序列相比較時,其相位旋轉和時延在一定的情況下就能判定均衡器結果與實際相符合。由于傳統(tǒng)的常數模算法對MSK信號進行均衡是輸出的結果與事實不符,均衡器不能成功收斂,就會有殘余誤差,所以改進的代價函數如式(7)所示。

(7)

圖2 自適應盲均衡和載波恢復流程圖

DSP模塊之前需要對信號進行采樣,一般為兩倍符號速率。然后,信號會經均衡器處理,此時的均衡器為一個分數間隔。每經過兩個符號,均衡器的抽頭系數得到一次更新。研究的均衡器為9階橫向抽頭結構,中心抽頭系數初始化為1,剩下的抽頭系數為0,通過平均梯度法對抽頭系數來迭代更新,其更新迭代方程如式(8)所示。

(8)

式(8)中,μg為迭代步長,,取值為0.005,g(k)代表抽頭系數矢量,z(n)代表均衡器的輸出,y(n)為接收信號矢量。光相干系統(tǒng)除了色散引起的噪聲,還包括相位噪聲,通常是激光源導致的。在這之中,激光線寬、頻率偏移占據著相位噪聲的大部分。線寬作用于信號的即時相位,而在光相干系統(tǒng)中,由頻偏引起的相位噪聲會使得信號發(fā)生相位旋轉。激光源的參數中,重要的一項就是頻偏,所以通過前向4次方算法對頻偏進行去除。盲均衡、載波恢復項目完成時,就對硬判決之后的信號展開同步操作,通過巴克碼來尋找共同點,最后調解信號以恢復到出發(fā)時的信號序列。

2 實驗結果分析

仿真實驗中,將本振光源頻率設置成189.3TH,信號光源頻率與其一致,色度色散設成16.75ps/nm/km,線寬為100kHZ,波長保持在1550nm。光相干MSK通信系統(tǒng)的數據傳輸速度為10-Gb/s,同時在實驗中加入了偏振模色散和色度色散的噪聲影響。將光纖的差分群時延設為0.2ps/km,色散色度設為16.75ps/nm/km,得到的不同光纖長度的系統(tǒng)誤碼率如圖3所示。

圖3 不同光信噪比隨光纖長度變化的系統(tǒng)誤碼率結果

圖3為光纖長度從100km到180km誤碼率的變化曲線。從中可以看出,在光信噪比為10dB和激光線寬為100kHz的情況下,光纖長度為160km時,誤碼率為10-3,系統(tǒng)中的各種損傷能夠基本被消除。然后比較改進前后CMA算法對MSK的作用結果。這一部分實驗中,去除了載波恢復算法和所有相位噪聲(包含頻偏和激光器線寬),得到的改進CMA算法和經典CMA算法均衡MSK的結果如圖4所示。

圖4 不加入相位噪聲情況下改進算法前后的信號星座圖

圖4(a)和(b)為經典CMA算法的星座圖,圖4(c)和(d)為改進CMA方法下的星座圖。二者均比較了光信噪比為10dB,15dB,光纖長度為50km條件下的均衡作用效果。因為MSK信號采用的是連續(xù)相位調制,十分容易受到相位的影響,所以即使不加入相位噪聲,各種色散也會引起信號發(fā)生一定的相位偏移,即傳輸損傷導致了相位噪聲。從圖4(a)和(b)可以看出,傳統(tǒng)CMA算法對MSK信號均衡后,信號殘余的相位誤差難以消除,輸出信號仍然存在大量的剩余誤差,這是因為經典CMA算法所具有的代價函數與相位的信號并沒有關聯,而只與信號的幅度發(fā)生作用,所以其對光纖引起的相位噪聲難以產生抑制作用,只能讓MSK的幅度處于恒模狀態(tài)。而要去除殘余的相位噪聲,需要加入額外的相位補償,但會使系統(tǒng)的復雜度加深。從圖4(c)和(d)可以看出,改進CMA算法在對信號進行均衡后,MSK信號的全部噪聲都得到了很好的消除,說明其能夠對光纖帶來的傳輸損傷進行完全地彌補。這主要是因為優(yōu)化后的CMA算法中的代價函數即包含了經典算法的恒模部分,又針對MSK的連續(xù)相位特性進行了優(yōu)化,所以當其代價函數到達最小值時,即當算法收斂時,均衡器能夠對所有損傷進行補償。再對兩種算法進行誤碼率的實驗,結果如圖5所示。

圖5 加入相位噪聲的誤碼率結果

圖5兩種算法在相同光相干MSK通信系統(tǒng)中的誤碼率結果圖。實驗中加入了相位噪聲,光纖長度為150km,步長均為0.005,光信噪比由9dB增加至15dB,同時加入了星座圖。從圖5可以看出,MSK信號在經過改進的CMA算法均衡后,在光信噪比為9dB時,誤碼率為10-3,然后隨著光信噪比的提高誤碼率快速減小,在光噪比為15dB時,誤碼率達到最小,為10-5。同時,該算法得到的信號星座圖出現了明顯的收斂。而傳統(tǒng)算法在光信噪比為9dB時誤碼率最大,為10-2,在光噪信比為15dB時誤碼率最小,為10-3,而且得到的星座圖雖然基本處于恒定模的狀態(tài),但由于其忽略了MSK信號的連續(xù)性,所以難以對殘余誤差進一步去除。兩者相比可以發(fā)現,雖然經典CMA算法一定程度上去除了激光器導致的相位噪聲,但難以去除光纖引入的相位噪聲,導致其在光噪信比較高的情況下仍然保持較大的誤碼率。而改進后的CMA算法誤碼率大幅度下降,比傳統(tǒng)算法效果更好,因為其能夠在不需要額外補償器的情況下對MSK信號達到完全均衡,并且不會留下任何的殘余誤差。

3 結 語

光相干MSK通信系統(tǒng)中,均衡部分影響著整體性能的提高。研究在分析MSK信號特性的基礎上,對DSP中的常數模算法進行了相應的改進,并將其應用于光相干MSK系統(tǒng)中。結果表明,在不同光纖長度的系統(tǒng)誤碼率的實驗中,研究提出的自適應盲均衡算法在能基本消除系統(tǒng)中的各種損傷;在沒有相位噪聲的系統(tǒng)中,傳統(tǒng)的CMA算法難以消除相位誤差,而改進的算法消除了全部噪聲;在有相位噪聲的系統(tǒng)中,傳統(tǒng)算法誤碼率最大為10-2,最小為10-3,而改進算法的誤碼率隨著光信噪比的上升出現了迅速下降的趨勢,最低為10-5,且信號星座圖發(fā)生了明顯收斂,說明該方法能夠有效均衡和補償信號損傷,為提高光相干MSK系統(tǒng)的性能提供了可參考方法。但研究并未對DSP中的同步算法進行改進,因此有待對此進一步探究。