高考評價體系下基于核心素養(yǎng)導向的高中數(shù)學作業(yè)設計策略

吳小明

摘 要：作業(yè)設計是課堂教學的延伸，也是幫助學生鞏固自身所學，并良好構建相應學科知識體系的重要路徑?；诟呖荚u價體系下，高中數(shù)學作業(yè)設計要積極地凸顯核心素養(yǎng)發(fā)展導向，強調學生通過數(shù)學作業(yè)提升自身自主學習能力與對數(shù)學知識的思考性，進而優(yōu)化數(shù)學設計質量，進一步提高高中數(shù)學教學層次。下面則簡要論述高考評價體系下的高中數(shù)學核心素養(yǎng)導向作業(yè)設計類型與基本策略。

關鍵詞：高考評價體系；高中數(shù)學；核心素養(yǎng)；作業(yè)設計

為落實十八大提出的立德樹人根本任務，教育部發(fā)布了《中國高考評價體系》及《中國高考評價體系說明》，其中，高考評價體系明確提出了“一核”“四層”“四翼”，為高中的數(shù)學教學指明了方向[1]。高中數(shù)學核心素養(yǎng)分別為數(shù)學抽象、數(shù)學建模、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析六個素養(yǎng)，通過核心素養(yǎng)培養(yǎng)，意在凸顯學生在數(shù)學學習過程中應當具備的“四基”與“四能”。作業(yè)是高中數(shù)學教學中的重要環(huán)節(jié)所在，科學合理地運用作業(yè)教學，則能夠切實提升整體數(shù)學教學效果?；诟呖荚u價體系與核心素養(yǎng)發(fā)展綜合視角之下，高中數(shù)學作業(yè)設計工作則需要注重學生知識轉化為邏輯推理能力、抽象思維能力、運算能力、問題解決能力等綜合數(shù)學能力的培養(yǎng)與鍛煉，而如何進一步優(yōu)化高中數(shù)學作業(yè)內容、精心設計作業(yè)教學，也成為新時期高中數(shù)學教師應當深切思考的重點課題。

一、高考評價體系與高中數(shù)學的核心素養(yǎng)

（一）高考評價體系

高考評價體系主要是指我國教育部所發(fā)布的《中國高考評價體系》與《中國高考評價體系說明》。其主要內容包括“一核”“四層”“四翼”，所謂一核就是指高考的核心功能，為“立德樹人、服務選才、引導教學”，這也是學生參加高考的根本核心所在；“四層”則包括核心價值、學科素養(yǎng)、關鍵能力與必備知識，即學生學習學科知識所需要掌握的基本內容，同時“四層”也可以視為高考評價體系中所要求學生掌握的考試范疇；而“四翼”則為高考評價體系中的考核要求，包括基礎性、綜合性、應用型以及創(chuàng)新性。簡而言之，在高考評價體系中，“一核”回答了“為什么而考”，“四層”回答了“要考什么”，“四翼”回答了“要怎么考”的三大關鍵問題。圍繞高考評價體系開展實際的學科教學，則可以為學生的學習過程指明方向，使其能夠更有目的、更有信心進行學科備考。

（二）數(shù)學核心素養(yǎng)

高中階段數(shù)學核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學抽象、數(shù)學建模、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析六個方面。數(shù)學抽象是指在合理化的場景中對數(shù)學概念進行抽象化解讀，從而針對性解答出特定的數(shù)學問題；數(shù)學建模則需要通過分析數(shù)學問題來構建相應的數(shù)學模型，求解模型后還能夠將數(shù)學模型擴展應用至數(shù)學實踐環(huán)節(jié)當中；直觀想象則是要求學生能夠透過數(shù)學問題表象來了解數(shù)學規(guī)律，活用數(shù)形結合基本思想；邏輯推理指以具體的數(shù)學條件或數(shù)學結論作為依據(jù)，規(guī)劃論證思路，以清晰邏輯梳理、解答數(shù)學問題；數(shù)學運算素養(yǎng)發(fā)展能夠幫助學生在明確運算目標的前提下準確地運用運算規(guī)則或運算方式來開啟規(guī)范的計算程序；數(shù)據(jù)分析，則是指具備良好的數(shù)據(jù)收集、整理、統(tǒng)計分析能力，可運用統(tǒng)計語言來辨別、解釋、表達相應的數(shù)學現(xiàn)象。高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)，其目的在于提升學生“四基”與“四能”，即數(shù)學基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗與發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的綜合學科能力[2]。

二、高考評價體系下基于核心素養(yǎng)導向的高中數(shù)學作業(yè)基本類型

學生數(shù)學知識學習過程可以概括為課前預習、課堂學習、課后鞏固復習三個環(huán)節(jié)，那么在數(shù)學作業(yè)設計工作當中，教師同樣可以圍繞不同的學習環(huán)節(jié)為其設計不同類型的數(shù)學作業(yè)，從而有效推動學生綜合能力的發(fā)展。

（一）課前研讀型作業(yè)

在課程開始之前，教師則可以為學生設計相應的課前預習作業(yè)，充分調動起學生們的主觀能動作用，培養(yǎng)并發(fā)展他們的自主學習能力，逐漸養(yǎng)成良好的自主學習習慣。同時，課前研讀型作業(yè)，學生也能夠初步地了解后續(xù)課程基本內容，并將其與自己所學習過的內容、所具有的學習經(jīng)驗相互鏈接。例如：在“一元二次不等式”課程開始之前，教師可以為學生設計與“一元一次不等式”“一元二次方程”相關的知識回顧性作業(yè)，啟發(fā)學生思考“一元二次不等式的解法”，基于此，學生也能夠對后續(xù)的一元二次不等式教學課堂充滿求知欲望。

（二）課堂診斷型作業(yè)

課堂診斷型作業(yè)通常是指課堂隨堂檢測作業(yè)，其目的在于檢測學生課堂學習效果，以及他們對于數(shù)學知識的掌握程度。這一類型的數(shù)學作業(yè)往往更加關注學生在解決數(shù)學問題時有可能出現(xiàn)的思維障礙與暴露的問題解決思維偏差，且作業(yè)完成效果還能夠幫助教師對后續(xù)的數(shù)學教學計劃進行靈活的調整與完善。例如：在“指數(shù)函數(shù)概念”講解課堂上，教師為了檢驗學生對基本概念的理解程度，教師可設計如下診斷型作業(yè)：指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，π），求、、的值。在這一問題中，學生需要先求出值，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義求解不同自變量下所對應的函數(shù)值。作業(yè)完成過程中，學生能夠對指數(shù)函數(shù)的概念深層次應用分析，并且對教師講解課堂進行良好的回顧總結[3]。

（三）課后強化型作業(yè)

課后作業(yè)可視為高中數(shù)學作業(yè)的主要形式，設計課后強化型作業(yè)，學生的數(shù)學學習過程也能夠從課堂延伸至課后，并且隨著作業(yè)難度、強度的發(fā)展提升，學生在強化型作業(yè)中也會花費更多的學習精力與思考精力，進而實現(xiàn)對自身數(shù)學思想、數(shù)學方法以及數(shù)學技能之間的融會貫通，真正將數(shù)學內容內化為自身數(shù)學能力。例如：在教學完“實際問題的函數(shù)刻畫”相關數(shù)學內容后，為了鍛煉學生將實際問題轉化為數(shù)學模型的核心能力，教師可以設計與函數(shù)應用相關的數(shù)學作業(yè)，如：“生產一個工藝品，需要更新設備，更新設備花費20萬元，每件工藝品直接生產成本為300元，其售價為500元，設產量為，總成本為，單位成本為，銷售收入為，探究各參數(shù)之間所存在的函數(shù)關系?！薄澳称放破囋诩滓覂傻氐睦麧櫯c銷售關系分別為、，假設兩地銷售總量為15，所能夠收獲的最大利潤是多少？”在解答這類數(shù)學問題時，學生對函數(shù)問題的分析、應用以及把握也會更上一層樓。

（四）階段綜合型作業(yè)

階段綜合性作業(yè)則是指在一段時間以內或者某一個教學階段為學生布置相應的反思性、綜合性作業(yè)，例如要求學生整理某一單元知識學習過程中所做過的錯題，生成錯題集；又或者是指導學生將一段時間內自己所做過的典型例題加以綜合整理，循環(huán)反思，進而有效地發(fā)展其數(shù)學總結歸納能力。除了做題之外，階段綜合型作業(yè)也可以從學生數(shù)學知識體系建立角度切入，如引導學生運用思維導圖的方式對數(shù)學知識進行總結，此時，學生知識遷移能力、系統(tǒng)連接能力，以及邏輯思維、抽象思維等也都能夠得到良好的鍛煉。

三、高考評價體系下基于核心素養(yǎng)導向的高中數(shù)學作業(yè)設計策略

（一）豐富作業(yè)種類，完善作業(yè)設計

高考評價體系下基于核心素養(yǎng)導向的高中數(shù)學作業(yè)設計工作，要兼顧學生多重數(shù)學能力的培養(yǎng)與發(fā)展，故而在作業(yè)設計中，教師要盡可能為學生豐富作業(yè)種類，將數(shù)形結合思想、分類整合、劃歸與轉化、特殊與一般等多種數(shù)學思想融合滲透于具體的作業(yè)任務當中，加緊完善數(shù)學作業(yè)設計。例如：在“函數(shù)與方程”教學內容中，教師可以布置如下數(shù)學作業(yè)，“證明是直線和直線互相垂直的充要條件。”在這一數(shù)學問題的解答過程中，學生會運用到數(shù)學圖形分析技巧、坐標系建模方法，以及分析推理能力等綜合內容，而數(shù)學能力的多環(huán)節(jié)、多交叉鍛煉，不僅豐富了數(shù)學作業(yè)布置的多樣性，對于學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也能夠起到十分理想的作用。

（二）分層設置問題，夯實運算基礎

不同的學生之間天然存在的客觀差異，因此在高中數(shù)學作業(yè)設計工作中，教師也可以考慮分層設置問題，是以滿足不同能力水平學生對于作業(yè)教學的實際需求。通常情況下，在數(shù)學分層作業(yè)中，教師要體現(xiàn)由基礎到高級的梯度性、層級性特征，有效提升作業(yè)教學的適配性。例如：在“一元二次不等式”數(shù)學作業(yè)設計中，教師可以分別設置基礎性作業(yè)與提升性作業(yè)，基礎作業(yè)為解一元二次不等式，旨在鍛煉學生的基礎運算能力；提升性作業(yè)則可將不等式設置為已知不等式的解集，進而在夯實學生運算基礎的過程中發(fā)展其數(shù)學解題思維空間。分層設置作業(yè)也應當具備一定的動態(tài)發(fā)展性質，即學生可以按照自身能力水平或者學習能力提升需求自主地選擇完成不同層級的作業(yè)，特別是在解答完基礎作業(yè)之后，要鼓勵他們對更高難度的作業(yè)發(fā)起解答挑戰(zhàn)，使其不斷地往自身動態(tài)化的“最近發(fā)展區(qū)”靠近[4]。

（三）引入數(shù)學樣例，強化模型推理

引入數(shù)學樣例事實上就是在為學生引入規(guī)范性的數(shù)學解題結構，并指導學生分析、模仿樣例來逐步地構建屬于自己的解題思路，在后續(xù)的數(shù)學作業(yè)解答中實現(xiàn)舉一反三、觸類旁通。從另一方面上看，引入數(shù)學樣例也是強化學生模型構建與邏輯推理能力的重要手段，順著解題思路，學生會對同類型的題目產生更為深入的認知與思考，那么后續(xù)解題過程中再遇到同類型的題目，就能夠借助已經(jīng)生成的解題結構與邏輯思維輕松應對。例如：在“導數(shù)推理”內容中，教師可以將“，在已知單調性的條件下，如（1，2）上這一函數(shù)為增函數(shù)，求解值的取值范圍”，這類數(shù)學問題歸為一類，先詳細地講解該題解題思路，為學生提供正確的解題樣例。接著再對已知條件進行相應的變動，指導學生按照教師思路進行導數(shù)函數(shù)發(fā)展規(guī)律的再一次探究，使其能夠結合教師所郵件的數(shù)學模型進行數(shù)學推理與數(shù)學解答。

（四）結合實際情境，發(fā)展直觀想象

直觀想象、數(shù)學抽象都屬于高中數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成內容，那么在具體的數(shù)學作業(yè)設計工作中，教師也應當有目的地培養(yǎng)學生就數(shù)學問題抽象為相關現(xiàn)實問題的能力，引導他們發(fā)揮自身直觀想象能力，拓展提升自身良好數(shù)學邏輯思維。而在具體的作業(yè)設計手段上看，教師所設置的作業(yè)可以結合實際情境，以實際情境分析來提升數(shù)學作業(yè)設計的科學性與合理性。例如：在“橢圓”教學中，教師為了促使學生對橢圓性質有更加深入的理解，則可以將生活中的橢圓現(xiàn)象引入作業(yè)設計工作當中，如鼓勵學生應用橢圓的性質對我國的天壇回音壁、英國倫敦“私語走廊”的建筑原理加以解釋。在這樣的開放性作業(yè)中，學生會將具體的建筑直接看成一個橢圓體，且橢圓體的最大截面為橢圓面，在橢圓的兩個焦點上，聲音的傳播方向都是四面?zhèn)鞑?，而?jīng)過墻壁等建筑部位的反射，聲音又傳向了另一個焦點，這也是橢圓體建筑聲音傳播的基本原理所在。結合實際的情境來發(fā)展學生直觀想象能力，可以凸顯出數(shù)學的應用特性，也有助于加深學生對抽象數(shù)學知識的理解。

（五）融合前沿知識，凝練數(shù)據(jù)分析

高考評價體系下的數(shù)學作業(yè)設計并非只一味地圍繞高考而開展，而是要適當?shù)刎S富學生自身知識儲備，使其對既有的數(shù)學知識加以延伸，在拓展數(shù)學教學廣度的同時發(fā)展學生數(shù)學應用能力[5]。那么在數(shù)學作業(yè)設計工作中，教師可以適當?shù)厝诤蠑?shù)學應用前沿知識，例如：在“初步統(tǒng)計知識”教學板塊中，教師可以將數(shù)學統(tǒng)計知識與“Excel數(shù)據(jù)處理”技術內容有機結合起來，將數(shù)學應用拓寬至統(tǒng)計功能、統(tǒng)計應用問題上，以此培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識，將數(shù)學問題中的中位數(shù)、最大值、最小值、均值和標準差等計算與軟件數(shù)據(jù)出來相互結合起來，同樣的，教師還可以借助信息技術來指導學生掌握直方圖、頻率分布圖、折線圖、散點圖等數(shù)據(jù)統(tǒng)計內容，凝練其數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，讓學生以自身的認識做好相關數(shù)學知識梳理，形成既有知識的延伸性知識樹。

（六）優(yōu)化作業(yè)評價，增強激勵反饋

作業(yè)評價也是作業(yè)教學環(huán)節(jié)的重要組成部分，教師優(yōu)化作業(yè)評價，則能夠更好地發(fā)揮出作業(yè)的激勵反饋、正面反饋價值。通常而言，優(yōu)化作業(yè)評價可以從如下兩個方面進行：其一，按照學生的作業(yè)完成情況對其數(shù)學能力層次水平進行調整，此時學生會更加清晰地認識到自身能力發(fā)展現(xiàn)狀，而教師的評價正好也為其后續(xù)的學習努力指明方向。其二，完善學生作業(yè)的評價與批改方式，如教師可以鼓勵學生之間進行作業(yè)相互批改、口頭批改、抽查批改、精心評語式批改、面向學生的現(xiàn)場批改等，應用綜合化、多元化的作業(yè)批改模式，給學生帶來不一樣的作業(yè)完成體驗，使其更能領會到數(shù)學作業(yè)完成后所帶來的成就感與愉悅感。另外，在不同的作業(yè)批改方式中，學生也能夠收到更加全面、客觀、豐富的知識學習反饋，這對學生而言，無疑能夠起到更加良好的激勵作用。

結束語

高考評價體系下基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)發(fā)展的高中數(shù)學作業(yè)設計工作中，教師要靈活地運用各類型數(shù)學作業(yè)，優(yōu)化作業(yè)布置環(huán)節(jié)，同時有目的、有針對性地融入核心素養(yǎng)發(fā)展理念，促使學生通過作業(yè)完成高中數(shù)學運算、分析、建模、推理、想象等一系列能力鍛煉，開闊其知識視野，以核心素養(yǎng)發(fā)展作為提升其綜合數(shù)學能力的利器。

參考文獻

[1]楊學雄.新高考評價體系下高考試題的命題研究：以高中數(shù)學為例[J].數(shù)學大世界：下旬，2021（2）：2.

[2]吳資凱.高考評價體系下基于素養(yǎng)導向的高中數(shù)學試題的創(chuàng)新與研究[J].數(shù)學教學通訊，2021（21）：9-10.

[3]張君芳.數(shù)學核心素養(yǎng)觀照下高中數(shù)學作業(yè)批改的實踐研究[J].數(shù)學大世界：上旬，2018（1）：1.

[4]李胤余.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學課后作業(yè)設計策略[J].課堂內外（高中教研），2021（6）：1.

[5]葉春林.新高考評價體系導向的高中數(shù)學創(chuàng)設問題情境：以“直線與平面垂直的判定”第一節(jié)課的設計為例[J].福建中學數(shù)學，2021（12）：4.