斜拉橋的非線性分析及減震研究

尹 華，吳 念

（1.廣東省建筑設計研究院，廣東廣州 510010；2.中交第二航務工程勘察設計院有限公司，湖北武漢 430000）

0 引言

目前，斜拉橋被廣泛應用于中大跨度橋梁中，相應的抗震設計方法也正在從傳統(tǒng)的強度理論向非線性抗震理論過渡。非線性抗震理論區(qū)別于強度理論，主要在于通過結(jié)構(gòu)選定部位的塑性變形來抵抗地震作用。一方面，塑性變形能消耗地震能量，從而減小地震的影響[1]；另一方面，塑性鉸的出現(xiàn)使結(jié)構(gòu)的周期延長，從而減小地震所產(chǎn)生的慣性力[2]。

為了保證非線性抗震設計的安全性，必須對結(jié)構(gòu)進行抗震能力驗算。目前對于鋼筋混凝土墩柱，可以用強度破壞準則驗算抗剪強度，而用非線性破壞準則驗算彎曲非線性能力。

減震裝置可以用不同的材料、不同的耗能減震機制和不同的構(gòu)造。橋梁的減震裝置通常是由隔離器和阻尼器組成，置于梁體與墩臺之間。隔離器的作用是對橋梁結(jié)構(gòu)提供柔性支承，調(diào)整被隔離橋梁結(jié)構(gòu)的固有周期，使其避開地震能量集中的范圍，減小地震引起的地震力。本文選擇的液壓阻尼器，通過調(diào)整阻尼器剛度系數(shù)得到最佳減震參數(shù)。

1 工程概況及非線性時程分析方法

1.1 工程概況

吉林蘭旗松花江大橋為雙塔雙索面預應力混凝土斜拉橋，跨徑布置為102.5 m+240 m+102.5 m，見圖1。索的橫向間距1.1 m，塔、墩固結(jié)，主梁支承半飄浮體系，橋塔柱截面采用矩形空心斷面，橫橋向標準尺寸4.0 m，縱橋向標準尺寸7.0 m，拉索錨固處塔壁厚1.35 m，拉索錨固區(qū)塔內(nèi)凈空3.8 m×2.0 m。主塔下部采用實體斷面2.95 m(橫向)×7 m(縱向)。橋面以上塔高69.9l m，塔上索距2.1～2.4 m，橫向索距1.0 m。主墩墩身采用箱形薄壁結(jié)構(gòu)，墩中設置橫隔板與塔柱連續(xù)。墩寬縱向為7.2 m，橫向17.0 m，墩高13.98 m，壁厚分別為1.2 m及1.0m，采用40號混凝土。設計地震烈度為7度，按8度設防。

圖1 吉林蘭旗松花江大橋（單位：cm）

1.2 非線性時程分析方法

本文采用分析軟件MIDAS對斜拉橋進行動力分析。分析模型中橋面系采用脊梁模式模擬[3]，拉索用桁架單元模擬，主塔采用空間梁單元模擬。地震反應分析采用時程分析方法，地震波選用El Centro地震波。

在地震作用下，斜拉橋易于損壞的部位為橋塔受力最大或相對薄弱的位置，完全延性或有限延性抗震設計是將橋墩或塔的某些部位（通常是橋墩或塔底部）設計的具有足夠的延性，通過在結(jié)構(gòu)選定部位的塑性變形來抵抗地震作用。本橋塑性鉸設置在塔底。

《公路橋梁抗震設計細則》(JTG/TB202-01-2008)[4]對截面的等效屈服曲率定義如圖2所示，將曲線等效成理想彈塑性的雙線性模型，初始彈性段定義為原點與受拉鋼筋首次屈服點的連線，等效屈服曲率通過調(diào)整塑性段水平線的位置使兩塊陰影部分的面積相等確定，等效屈服點為(φy,My)，計算中應考慮最不利軸力組合。

圖2 等效屈服率定義

塑性鉸長度Lp可按照《公路橋梁抗震設計細則》規(guī)定取值，即取下列兩式計算結(jié)果的較小值。

式中：L為水平地震慣性力作用位置的高度；h為截面的高度；fy、ds分別為縱向鋼筋的屈服強度和縱向鋼筋直徑。

在計算分析中，塑性鉸的力學模型是在塑性鉸長度的中間設置一個彈塑性回轉(zhuǎn)彈簧單元來模擬。模擬塑性鉸的回轉(zhuǎn)彈簧剛度根據(jù)塑性鉸變形等同條件得到，回轉(zhuǎn)彈簧上下Lp/2的長度內(nèi)采用剛性構(gòu)件模擬。塑性鉸的模擬見圖3。

圖3 塑性鉸計算模型

2 動力彈塑性分析

根據(jù)抗震設防的原則，E2地震作用下允許結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性，發(fā)生損傷；即在E2地震作用下，橋梁已經(jīng)進入非線性工作范圍，因此只有進行結(jié)構(gòu)非線性時程地震反應分析才能比較真實地模擬結(jié)構(gòu)的實際反應。本文利用Midas/Civil纖維單元做動力彈塑性分析，利用纖維材料的應力—應變關系和截面應變分布形狀假定較為準確的截面彎矩—曲率關系，并且考慮軸力引起的中和軸變化的影響。

根據(jù)規(guī)范要求，當設防烈度為8度時，罕遇地震E2最大地震波加速度可以取到0.3 g，重要系數(shù)為1.7，因此地震波加速度峰值取0.51 g。經(jīng)計算，在罕遇地震(E2地震)縱向激勵作用下，本橋梁端順橋向位移最大值為0.352 m，塔頂順橋向位移最大值為0.428 m，索塔塔底塑性鉸處順橋向彎矩最大值為4.55×108N·m，塑性鉸轉(zhuǎn)角最大值為0.0 028 rad。此時，順橋向梁端位移、塔頂位移、塑性鉸彎矩和塑性鉸轉(zhuǎn)角的地震時程反應如圖4～圖7所示，墩底塑性鉸的滯回曲線如圖8所示。

圖4 縱向激勵下梁端順橋向位移反應時程

圖5 縱向激勵下塔頂順橋向位移反應時程

圖6 縱向激勵下塔底塑性鉸順橋向彎矩反應時程

圖7 縱向激勵下塔底塑性鉸順橋向轉(zhuǎn)角反應時程

圖8 塔底塑性鉸處滯回曲線

3 液壓阻尼器減震

3.1 液壓阻尼器減震特性及力學模擬

在罕遇地震作用下，橋梁各構(gòu)件的強度都滿足要求，不會發(fā)生脆性破壞。但此時梁端位移都達到35 cm以上，由此可能發(fā)生落梁及支座被剪壞等次生危害。因此需在塔梁連接處進行減震設計。本橋通過設置液壓阻尼器來實現(xiàn)構(gòu)件的耗能、減震。

常用的液壓阻尼器按力學特性可分為線性粘滯阻尼器和非線性粘滯阻尼器，其關系表達式為：F=Cva，式中F為阻尼力，C為阻尼系數(shù)，v為阻尼器相對速度，α為速度指數(shù)（其值在0.1～2.0之間，工程中常用的一般在0.3～1.0之間）[5]。計算模型中液壓阻尼器的各項參數(shù)通過Midas/Civil軟件中Maxwell的參數(shù)來模擬。在該模型中，阻尼單元與“彈簧單元”串聯(lián)，簡化模型如圖9所示。

圖9 Maxwell模型圖

3.2 液壓阻尼器在松花江大橋上的應用及影響

松花江大橋在縱向E2罕遇地震作用下主塔進入延性階段，梁端和塔頂位移過大，導致梁端伸縮縫和主塔等構(gòu)件受損。為保護松花江大橋各構(gòu)件的安全，在塔梁交接處設置液壓阻尼器，每塔梁交接處設置兩個液壓阻尼器，全橋共四個。建立耗能減震分析模型時，采用粘彈性耗能器對液壓阻尼器進行模擬，輸入罕遇地震縱向地震波，采用不同的消能器阻尼和阻尼指數(shù)分別計算。

根據(jù)之前研究可以得知：（1）當阻尼器的阻尼指數(shù)一定時，隨著消能器阻尼的增大，梁端和塔頂位移和塔底彎矩基本單調(diào)減小；（2）當消能器阻尼一定時，梁端和塔頂位移和塔底彎矩隨著阻尼指數(shù)的增加而減??；在工程中阻尼指數(shù)的取值范圍大都在0.3～1.0之間，阻尼器的速度指數(shù)取0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、1.0共 6個值，消能器阻尼依次取1.0×107、1.5×107、2.0×107、2.5×107共 4個值，總共組成24組參數(shù)，即24個工況進行比較，通過比選，本文取速度指數(shù)為0.7，計算4組在罕遇地震作用下的地震反應，結(jié)果比較見表1。

表1 耗能器參數(shù)選取對縱向地震影響

4 結(jié)論

數(shù)值計算表明，在罕遇地震（E2地震）作用下，主塔將會部分屈服進入彈塑性工作狀態(tài)，具有足夠的延性，抗彎能力和抗剪能力均滿足要求，即主塔是安全的。主塔不會發(fā)生脆性破壞。

吉林蘭旗斜拉橋安裝液壓阻尼器后，在罕遇地震E2作用下，地震效應明顯降低，主梁梁端的縱向位移和主塔的縱向位移可以得到很好地控制，并能顯著地降低塔根的彎矩，起到很好的減震和保護橋梁結(jié)構(gòu)的作用。

[1]范立礎，王志強.橋梁減隔震設計[M].北京:人民交通出版社,2001.

[2]范立礎，卓衛(wèi)東.橋梁延性抗震設計[M].北京:人民交通出版社,2001.

[3]范立礎.橋梁抗震[M].上海:同濟大學出版社,1997.

[4]JTJ/T B02-01-2008，公路橋梁抗震設計細則[S].

[5]葉愛君,胡世德,范立礎.超大跨度斜拉橋的地震位移控制[J].土木工程學報，2004（12）:38～44.