移動學(xué)習(xí)背景下大學(xué)數(shù)學(xué)線上線下教學(xué)模式的探索與實踐

趙坤 陳琳玨 關(guān)勁秋 任廣斌 劉秀娟

摘 要：科學(xué)技術(shù)的日新月異，推動大學(xué)課堂教育模式不斷變革。信息化時代要求傳統(tǒng)教學(xué)模式也要與時俱進。新冠疫情“停課不停學(xué)”進一步加速推進傳統(tǒng)的線下教育與新興的線上教育相互融合。文章首先分別闡述了線上、線下教學(xué)各自的優(yōu)勢與不足，其次分析了融合線上線下教學(xué)模式的必要性，并就如何構(gòu)建提出設(shè)想，最后指出線上線下教學(xué)模式相互融合需要解決的幾個問題。

關(guān)鍵詞：移動學(xué)習(xí) 大學(xué)數(shù)學(xué) 線上線下

中圖分類號：F062.5；G642.0 ?文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-4914（2023）03-181-03

大學(xué)數(shù)學(xué)是高校理工科的基礎(chǔ)課與公共必修課，為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2019年末，突如其來的新冠疫情使得在線教育成為“新常態(tài)”，促進線上線下有機融合，將線上線下混合式教學(xué)模式應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的課程教學(xué)中，能為高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)創(chuàng)造更加優(yōu)越的條件[1]。通過線上線下混合式教學(xué)模式，制定個性化、合理化的教學(xué)計劃，結(jié)合傳統(tǒng)課堂和網(wǎng)絡(luò)課堂的優(yōu)勢，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展起到積極促進的作用[2]。

一、線下教學(xué)的優(yōu)勢與不足

線下教學(xué)是傳統(tǒng)的教學(xué)方式，主要表現(xiàn)形式是“教師+黑板+粉筆”，教師在講臺上講課，在黑板上寫板書，學(xué)生在臺下聽講和發(fā)言。即使在信息化的當(dāng)下，這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式依然是國內(nèi)高校采取的主要教學(xué)方式。其優(yōu)勢表現(xiàn)在：一是教師面對面地給學(xué)生講課，對學(xué)生就所學(xué)知識是否真的學(xué)懂弄通，通過課堂交流、提問互動、精神狀態(tài)等形式，能夠直面地、在第一時間掌握和了解學(xué)生是否真正地對知識點理解，便于教師根據(jù)課堂上的實際情況，有針對性地解決學(xué)生的實際問題。二是作為課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者，教師根據(jù)授課內(nèi)容和課堂情況，采取靈活有效的方式，激活課堂活躍氣氛，集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生內(nèi)驅(qū)力，從而提高教學(xué)效率，更好地實現(xiàn)教學(xué)相長的目的。同時通過課上的引導(dǎo)與互動，可以促進學(xué)生之間的情感交流與互相協(xié)作。三是學(xué)生對學(xué)習(xí)的熱愛，對知識的迷戀，對教學(xué)內(nèi)容的感受，更多地來源于教師在課堂上采取創(chuàng)設(shè)情境、啟迪心智等方式，促進學(xué)生情感的培植和內(nèi)化。在線下教學(xué)中，教師通過真情實感的教學(xué)，以自身的人格魅力感染學(xué)生，能夠引起師生心靈共鳴，進而促進學(xué)生的認知。

其不足表現(xiàn)在：一是教師與學(xué)生認知風(fēng)格無法完全匹配，高校為不同專業(yè)和班級所安排的授課數(shù)學(xué)教師是相對固定的，學(xué)生對授課數(shù)學(xué)教師無法做出選擇，而不同的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)風(fēng)格、教學(xué)水平與授課能力方面是存在差異的，從而對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、專注程度、內(nèi)容掌握會產(chǎn)生一定影響。二是在高校數(shù)學(xué)“教師+黑板+粉筆”的模式下，教師在講臺上講與寫，學(xué)生在講臺下聽與記，教師的教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式相對單一，加之高校數(shù)學(xué)課進度較快，對于教師在課堂上所講的知識點是否理解，學(xué)生表達機會不是很多，教師在用心地講，學(xué)生也在認真地聽，但如果學(xué)生學(xué)不明白，其對高校數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣會逐漸下降，同教學(xué)目的背道而馳。三是授課教師通過期中期末考試成績、平時測驗、上課出勤情況等對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績進行評價，但對學(xué)生綜合能力評定的手段與方法還不多，評價方式有所單一。學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也不同，這種個體差異會產(chǎn)生不同的教學(xué)效果，需要通過個性化的教學(xué)加以彌補。

二、線上教學(xué)的優(yōu)勢與不足

在線教育即E-Learning，或稱遠程教育、在線學(xué)習(xí)，現(xiàn)行概念中一般指的是一種基于網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)行為，與網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)概念相似。知行堂的學(xué)習(xí)教練肖剛將E-Learning定義為：通過應(yīng)用信息科技和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進行內(nèi)容傳播和快速學(xué)習(xí)的方法[3]。

線上教學(xué)是依托于信息化、網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展而產(chǎn)生的一種新型的教學(xué)方式，主要表現(xiàn)形式是“教師+互聯(lián)網(wǎng)+教學(xué)”，教師在網(wǎng)上直播講課，或者將錄制好的課件上傳到網(wǎng)上，學(xué)生在線學(xué)習(xí)。其優(yōu)勢表現(xiàn)在：一是學(xué)習(xí)不受地域、時間和空間限制，只要有網(wǎng)絡(luò)、有電子設(shè)備，就可以隨時隨地開展學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)時間可控，學(xué)習(xí)地點更靈活，打破了教育局限，豐富了上課場景，碎片化時間能夠得到合理利用。二是學(xué)習(xí)內(nèi)容、方式選擇靈活，可以根據(jù)個人需求，有針對性地選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，也可以根據(jù)個人興趣愛好選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，還可以選擇在自己學(xué)習(xí)效率最高的時間學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)生個人同授課教師的匹配度，選擇適合自己的教師課程，已成為個別高校的有益嘗試。三是在線學(xué)習(xí)能夠?qū)崿F(xiàn)精品課件的集成，整合優(yōu)質(zhì)教育培訓(xùn)資源，學(xué)生可選擇的學(xué)習(xí)資源非常豐富，通過學(xué)習(xí)在技能、知識和理念上會有大的提升。學(xué)生們在網(wǎng)絡(luò)中的經(jīng)驗互動共享和思想的溝通交流，能夠形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。

其不足表現(xiàn)在：一是在線學(xué)習(xí)的誘惑因素多，在線學(xué)習(xí)期間，學(xué)生不自覺地瀏覽網(wǎng)頁、觀看視頻、玩游戲、睡覺等時有發(fā)生，教師無法透過屏幕全面監(jiān)控，這就導(dǎo)致如果學(xué)生的自控力和自主學(xué)習(xí)能力不強，線上教學(xué)效果就會不好。二是在線學(xué)習(xí)對網(wǎng)絡(luò)速度和電子設(shè)備要求較高。在線學(xué)習(xí)進程中，如果網(wǎng)速慢、信號卡頓、中途掉線，或手機、筆記本電腦配置達不到要求，都會影響登錄平臺，打斷正常學(xué)習(xí)，造成學(xué)習(xí)內(nèi)容前后銜接困難。三是學(xué)生在線上學(xué)習(xí)過程中雖然能夠與老師在線溝通，但是由于面對的是無生命無情感的機器，溝通互動的效果一般。由于線上學(xué)習(xí)無法開展類似線下課堂的小組討論，缺乏團隊研究與合作，學(xué)生感受不到線下課堂上的學(xué)習(xí)氛圍，對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會有影響。

三、線上線下教學(xué)模式相互融合的必要性

一是有利于提高教學(xué)效率。在線上線下混合式教學(xué)模式中，傳統(tǒng)教學(xué)的時間、空間等方面的限制被打破，大學(xué)生可以更加靈活地開展多種學(xué)習(xí)活動，從而由淺入深地完成學(xué)習(xí)任

務(wù)[4]。兩種教學(xué)模式相互融合，能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)勢互補，取長補短，打破傳統(tǒng)教學(xué)的時空限制，使學(xué)生的學(xué)習(xí)時間和教師的教學(xué)時間更加地靈活機動。通過線上線下教學(xué)的有效銜接與配合，教師能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)學(xué)課程進度的有效把控，對學(xué)生不容易掌握的知識點，通過線上視頻、課件的反復(fù)講解與演示，通過線下有針對性的答疑與解題推導(dǎo)，進一步提高教學(xué)效率，實現(xiàn)教學(xué)目的，完成教學(xué)任務(wù)。

二是有利于營造教學(xué)氛圍。在傳統(tǒng)教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，依托網(wǎng)絡(luò)與多媒體，形成兩種教學(xué)模式的融合，能夠使教學(xué)手段更加的豐富，借助豐富的教學(xué)手段，能夠營造教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，減輕學(xué)習(xí)壓力。線下線上具有不同的課堂氛圍，基于網(wǎng)絡(luò)的特性與學(xué)生的性格，學(xué)生在線下與線上的課堂表現(xiàn)會有差異。內(nèi)向的學(xué)生課上發(fā)言的主動性不足，但是到了網(wǎng)上，可能會成為一個“段子手”。線下課堂氛圍更有利于調(diào)動外向型學(xué)生的積極性與互動性，線上則給了內(nèi)向型學(xué)生更大的展示空間，有利于調(diào)動他們的學(xué)習(xí)興趣。

三是有利于重構(gòu)教學(xué)形式。教師在線下教學(xué)前，提前做好課件，錄制教學(xué)視頻，以郵件等形式下發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生及時接收，通過觀看課件和視頻搞好預(yù)習(xí)。對于有疑惑的問題，可以通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺向教師請教，或在線下教學(xué)時，在課堂上向教師提問。大學(xué)生成為課堂的主體，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)一去不復(fù)返，大學(xué)課堂也完成了從“先教后學(xué)”到“先學(xué)后教”的積極轉(zhuǎn)化[5]。

四是有利于提升教學(xué)成效。大學(xué)教師采取“走讀式”授課，無法掌握每名學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，通過線上線下融合教學(xué)模式，學(xué)生可以針對課堂上沒有理解和掌握的內(nèi)容，通過在線學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)課程進行補充和完善。數(shù)學(xué)類課程自學(xué)難度較大，在線下答疑的同時，教師通過建立微信群、QQ群等線上交流平臺，開展線上答疑，教師根據(jù)學(xué)生的不同問題，針對其個性特征與興趣特點，采取有效的引導(dǎo)，能夠使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)更加的個性化。

五是有利于多元教學(xué)評價。傳統(tǒng)線下教學(xué)評價模式相對單一，偏重于將期末考試成績作為評價學(xué)生的主要標(biāo)準(zhǔn)，此種終結(jié)性的評價方式無法全面評價學(xué)生。線上線下相融合后，在評價過程中，除了期末考試成績以外，加入學(xué)習(xí)態(tài)度、自律意識、專業(yè)素養(yǎng)、團體合作、創(chuàng)新拓展等元素，終結(jié)性評價轉(zhuǎn)變?yōu)樾纬尚栽u價，將會使評價內(nèi)容更加多元，評價方式更加多樣，評價學(xué)生更加客觀。

四、線上線下教學(xué)模式相互融合的構(gòu)建設(shè)想

一是完善教學(xué)模式。大學(xué)數(shù)學(xué)涉及到的概念、公理、公式及計算較多，數(shù)學(xué)課的抽象性、邏輯性強這一特點，決定著并非所有內(nèi)容都適合線上授課，教師需要根據(jù)所講內(nèi)容，合理確定線上線下授課主次、時間，安排好線上線下的有機銜接。對于基本知識點或較容易的內(nèi)容，教師在線上組織學(xué)生在線上觀看知識點視頻，部署學(xué)生完成相關(guān)微課學(xué)習(xí)和預(yù)留作業(yè)，總結(jié)存在的問題。教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)理解掌握的實際情況，可以選擇在線上或線下對學(xué)生提出的問題進行答疑，開展課堂測試，總結(jié)知識點，講解注意事項等。對于重要知識點或較難理解的定義、定理和例題，教師以線下傳統(tǒng)講授方式為主，輔助線上微課視頻回放、測試或小組討論等方式開展教學(xué)活動，效果會更好一些。

二是設(shè)計教學(xué)流程。圍繞教學(xué)目的和教學(xué)大綱設(shè)計教學(xué)流程，確保符合大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱標(biāo)準(zhǔn)，達到教育教學(xué)要求，實現(xiàn)科學(xué)性、合理性、準(zhǔn)確性的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定。線上線下融合式教學(xué)模式的教學(xué)流程可以分為課前、課中、課后三個部分，課前以觀看視頻、課件的導(dǎo)學(xué)為主，課中以課堂講解、分析、討論、測驗的研學(xué)為主，課后以課堂小結(jié)、書面作業(yè)、研究拓展的促學(xué)為主。要實現(xiàn)線上線下教學(xué)的時間銜接、內(nèi)容銜接和方法銜接。在時間銜接方面，根據(jù)線上線下授課重點，制定調(diào)整授課時間，減少時間消耗，實現(xiàn)線上線下有效連接，在有限時間內(nèi)提高教學(xué)質(zhì)效。在內(nèi)容銜接方面，對線上難以完成的教學(xué)內(nèi)容，處理好復(fù)習(xí)鞏固與新課講授之間的關(guān)系，保持線上線下教學(xué)內(nèi)容的連貫性和系統(tǒng)性。在方法銜接方面，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容、難易程度、學(xué)生對知識點的掌握等采取學(xué)習(xí)新課與簡要回顧講解、分層教學(xué)或特別輔導(dǎo)等方法，解決學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的問題。

三是整合教學(xué)資源。緊跟信息與技術(shù)的發(fā)展，采取有效創(chuàng)新方式，不斷豐富數(shù)學(xué)課程資源，是實現(xiàn)線上線下教學(xué)模式融合的保證。要以線上線下融合式教學(xué)為出發(fā)點，結(jié)合高等教育教學(xué)改革的特點和人才培養(yǎng)的具體需求，建立大學(xué)數(shù)學(xué)在線開放課程，搭建基礎(chǔ)課與專業(yè)課多元融合教學(xué)平臺，靈活構(gòu)建教學(xué)情境，進行教學(xué)視頻資源、課程講義資源和教學(xué)案例資源等教學(xué)資源的開發(fā)，建立線上線下資源庫，實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)課程資源的共享，滿足學(xué)生差異化發(fā)展需求的教學(xué)需要。教師要關(guān)注學(xué)科前沿發(fā)展，增強課程開發(fā)能力。同時還要著力引導(dǎo)學(xué)生充分有效地利用各類學(xué)術(shù)資源，不斷積累學(xué)習(xí)，研究經(jīng)驗。

五、線上線下教學(xué)模式相互融合需要解決的問題

一是轉(zhuǎn)變教師認識。線上線下相互融合的教學(xué)模式，對大學(xué)數(shù)學(xué)教師提出更高的要求。教師需要進一步更新教學(xué)觀念，改變思維模式，認識到移動設(shè)備對學(xué)生學(xué)習(xí)方式所產(chǎn)生的影響與變革，學(xué)習(xí)數(shù)字時代的教學(xué)理論，掌握融合教學(xué)模式下的軟硬件設(shè)施使用技能，制定選編適合線上線下教學(xué)的教材。數(shù)學(xué)教師在線下教學(xué)中，要注意同線上教學(xué)的銜接與引導(dǎo)，合理確定課堂講授內(nèi)容，幫助學(xué)生解決線上自主學(xué)習(xí)中遇到的問題，引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)重點和難點，正確掌握知識點。數(shù)學(xué)教師還需要在線上與線下兩種不同的教學(xué)環(huán)境中，通過與學(xué)生積極有效地互動，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的真實情況與想法，建立和諧的師生關(guān)系，從而更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，推進教學(xué)進度，達成教學(xué)成效。

二是強化學(xué)生自律。對于大學(xué)生而言，主動和自律是提高自主學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵要素[6]。而線上學(xué)習(xí)是最公平的競爭，比的就是自律。學(xué)生在線上學(xué)習(xí)面對瀏覽網(wǎng)頁、玩游戲等各種誘惑，自律的學(xué)生能夠抵制誘惑，緊跟教師授課進度，認真完成作業(yè)，把線上所學(xué)真正消化變成自己的知識，不自律的學(xué)生就只會裝模作樣，敷衍塞責(zé)，學(xué)習(xí)成績自然就會一落千丈。大學(xué)數(shù)學(xué)線上線下教學(xué)模式有效融合，需要提升學(xué)生抗干擾能力，強化學(xué)習(xí)上的自律意識。每個學(xué)生的自控力不同，學(xué)習(xí)自主性也有所不同，要引導(dǎo)學(xué)生正確認識自己，樹立正確的學(xué)習(xí)動機，在線上學(xué)習(xí)時形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。堅持以學(xué)生為本，鼓勵學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生克服惰性，提升自律意識，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三是創(chuàng)新評價機制。線上線下教學(xué)模式的融合，意味著在教學(xué)考核評價上應(yīng)與時俱進，根據(jù)數(shù)學(xué)課程特點，從多個維度出發(fā)，建立一套融合線上線下，具有創(chuàng)新性、客觀性以及動態(tài)多元的學(xué)習(xí)考核評價體系。通過確定線上和線下適當(dāng)考核比例，采取教師考評與學(xué)生互評、階段測評與期中期末評定相結(jié)合，既有定性要求，也有定量指標(biāo)，同時也要盡可能地考慮到學(xué)生的個體差異，將觀看視頻、在線作業(yè)、線上測試等作為評價指標(biāo)，強化對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，考量學(xué)生在線上學(xué)習(xí)的參與度。教師通過在線測試情況了解學(xué)生的短板弱項，從而對學(xué)生階段性的學(xué)習(xí)評價更有針對性，通過有效督促與合理評價，促進學(xué)生的主動性和積極性。

[基金項目：黑龍江省教育科學(xué)規(guī)劃項目《“互聯(lián)網(wǎng)+教育”背景下的移動學(xué)習(xí)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的探索與實踐》（課題編號：GJB1421137）；佳木斯大學(xué)教研項目（編號：2022JY3-25）。]

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[2] 朱海珊.大學(xué)高等數(shù)學(xué)線上線下混合教學(xué)模式探討[J].電子技術(shù)，2021，50（04）：102-103.

[3] 百度百科.線上教學(xué)［DB／OL］．https：//baike.baidu.com/item

[4] 張博.大學(xué)課堂線上線下混合式教學(xué)模式新探索［J］.科教文匯（中旬刊），2021（04）：47-48.

[5] 鄺翠芬，楊振波.線上教學(xué)模式下大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提升策略研究[J].財富時代，2021（04）：93-94.

（作者單位：佳木斯大學(xué) 黑龍江佳木斯 154000）

［第一作者簡介：趙坤（1978—），女，漢族，黑龍江省佳木斯人，佳木斯大學(xué)理學(xué)院，碩士，副教授，學(xué)科數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。］

（責(zé)編：若佳）