“雙減”背景下基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)特色作業(yè)實踐

蕭云

作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，不僅為小學(xué)生提供了對知識進(jìn)行鞏固和練習(xí)的機(jī)會，同時也可以發(fā)揮對小學(xué)生的潛在引導(dǎo)作用。作業(yè)雖然可以輔助課堂教學(xué)，但如果作業(yè)過于繁重的話就會適得其反，不僅難以在知識鞏固和能力提升方面起到正面積極的作用，同時還會擠占小學(xué)生正常的休息和娛樂時間，不利于他們骨骼和肌肉的發(fā)育，還可能會造成近視等一系列的問題?！半p減”政策的提出和實施致力于解決上述的問題，通過作業(yè)精簡化來為小學(xué)生的健康成長提供保障。這要求教師在對作業(yè)進(jìn)行設(shè)計的時候堅持特色化的原則，將核心素養(yǎng)作為導(dǎo)向，關(guān)注小學(xué)生的能力發(fā)展和素質(zhì)提升，使他們愛上作業(yè)、并在作業(yè)中實現(xiàn)持續(xù)提升。

為了構(gòu)建高質(zhì)量教育體系、營造良好的教育生態(tài)，我國于2021年發(fā)布了“雙減”政策，指出要構(gòu)建一個更為完善和健全的作業(yè)管理機(jī)制，主張各個學(xué)校根據(jù)自身的特點(diǎn)來形成作業(yè)管理辦法，在各個學(xué)科組和年級組當(dāng)中對作業(yè)的內(nèi)容、形式、時長、難度等進(jìn)行統(tǒng)籌。同時還對作業(yè)的總量做出了要求，指出小學(xué)一年級和二年級不能布置書面形式的家庭作業(yè)，三年級、四年級、五年級以及六年級的書面作業(yè)時間要在60分鐘以內(nèi)，而初中階段的書面作業(yè)時間則在90分鐘以內(nèi)。在文件的第六條指出，要運(yùn)用有效的手段來提高作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量，基于分層作業(yè)、彈性作業(yè)以及個性化作業(yè)來將作業(yè)的功能充分發(fā)揮出來。本文研究的特色作業(yè)實踐就需要教師對設(shè)計方法進(jìn)行創(chuàng)新，運(yùn)用新型的手段和形式來克服機(jī)械化作業(yè)和無效化作業(yè)，這對小學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也起到了推動作用。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)特色作業(yè)實踐的核心素養(yǎng)導(dǎo)向

（一）數(shù)學(xué)知識技能導(dǎo)向

在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，基本的知識和基礎(chǔ)的技能是教育的載體，只有掌握了這些內(nèi)容小學(xué)生才能不斷進(jìn)行深入。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，小學(xué)生主要思考運(yùn)算、畫圖和推理等手段來完成數(shù)值的計算和問題的分析，并在這個過程中實現(xiàn)數(shù)感的培養(yǎng)。在面對數(shù)學(xué)圖形的時候，小學(xué)生還要表現(xiàn)出直觀想象能力。在運(yùn)算能力方面，小學(xué)生除了要按照相應(yīng)的算法規(guī)律來完成計算、獲得正確答案之外，還要在具體的情境當(dāng)中選用相關(guān)的數(shù)學(xué)定律和數(shù)學(xué)法則完成快速計算。比如在大數(shù)運(yùn)算的時候，可以運(yùn)用加大減差法，將大數(shù)湊整再減去，以此來提高運(yùn)算速度。比如在面對“4329+899”這一算式的時候，可以將“899”拆解為“1000-101”，因此可以將該算式改為“4329+1000-101”。在數(shù)感方面，小學(xué)生需要形成對數(shù)字的敏感性，在對數(shù)字形成深刻理解的基礎(chǔ)上做到精準(zhǔn)化處理。而在直觀想象方面，小學(xué)生需要將事物想象為相應(yīng)的圖形，或者在腦海當(dāng)中構(gòu)建起三維圖形，以此來使抽象的數(shù)學(xué)問題變得更為簡單。

（二）數(shù)學(xué)思想方法導(dǎo)向

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是將各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識相互聯(lián)系的紐帶，同時也是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與技能的橋梁，為小學(xué)生提供了對問題進(jìn)行處理的工具。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，思想和方法可以看作是靈魂。對于小學(xué)生來說，隨著時間的流逝他們所學(xué)的知識可能會被遺忘，但掌握的思想和方法卻會產(chǎn)生長久地影響，在面對生活中事物的時候他們也可以利用這些思想和作業(yè)方法進(jìn)行邏輯化思考。

數(shù)學(xué)思想方法包含了以下三個部分。第一是數(shù)學(xué)抽象，小學(xué)生需要在數(shù)量關(guān)系或者在圖形關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入思考，尋找共性，探究規(guī)律法則。比如在學(xué)習(xí)長方形周長計算方法的時候，小學(xué)生可以先對長方形各邊長度進(jìn)行測量，然后進(jìn)行計算與觀察，在經(jīng)過抽象思考之后總結(jié)通用的周長公式。第二是邏輯推理，這發(fā)生在數(shù)學(xué)概念的形成、解題思路的發(fā)現(xiàn)以及數(shù)學(xué)新知識的探究等方面。第三是數(shù)學(xué)建模，受到小學(xué)生思維模式的影響，教師在建模之前通常會設(shè)置情境，使小學(xué)生在情境當(dāng)中找到數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)方法。

（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識導(dǎo)向

基于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，小學(xué)生需要從意識層面主動運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想，在對問題進(jìn)行分析的時候也可以從數(shù)學(xué)的角度來尋求突破口。在這個基礎(chǔ)上，小學(xué)生需要靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)元素來提高應(yīng)用效果。第一，要具備符號意識，這要求小學(xué)生學(xué)會使用符號來表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系、探究數(shù)學(xué)規(guī)律。比如在對長方形面積公式進(jìn)行探究的時候，使用字母符號a和b分別代表長方形的長和寬，使用S來代替面積，基于符號來將面積計算方法及其相關(guān)要素的關(guān)系一目了然地呈現(xiàn)出來。第二，要具備工具意識，這里的工具包含了多樣化的類型，除了常見的公式和法則之外，模型也是常用的形式。第三，小學(xué)生要表現(xiàn)出靈活適應(yīng)性，根據(jù)實際情況靈活變換，將問題巧妙地解決，這在一題多解的問題當(dāng)中尤為明顯。比如在面對“雞兔同籠”問題的時候，除了可以用方程法構(gòu)建模型解決之外，還可以使用“抬腳法”來進(jìn)行思考。

（四）數(shù)學(xué)態(tài)度精神導(dǎo)向

態(tài)度會直接影響行動。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，小學(xué)生的態(tài)度主要體現(xiàn)在他們在面對新知識時的求知欲，在面對問題時的好奇心以及對自己的自信心，小學(xué)數(shù)學(xué)特色化作業(yè)中的態(tài)度精神導(dǎo)向可以概括為三個方面。第一，小學(xué)生需要表現(xiàn)出一定的興趣和主動性，而不是在家長和教師的要求下完成作業(yè)、進(jìn)行復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)。第二是唯物主義，這種素養(yǎng)要求小學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題的時候保持理性和辯證性，堅持正確的是非觀念，而不是一味地相信某個觀點(diǎn)和某種方法。第三是創(chuàng)新意識，指的是小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的時候要努力尋求多種方法而不是拘泥于現(xiàn)有的方法，同時要主動探索新領(lǐng)域的知識而不是止步于現(xiàn)有的知識。

二、“雙減”背景下基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)特色作業(yè)實踐原則

（一）目的性原則

目的性原則要求教師在設(shè)計特色作業(yè)的時候圍繞著教學(xué)目標(biāo)而展開，同時將小學(xué)生的發(fā)展作為根本性目的。在這個過程中，教師要認(rèn)識到學(xué)生是作業(yè)完成的主體，同時也是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主體。為了使作業(yè)的功能發(fā)揮出來，同時也為了使每一位小學(xué)生都能在作業(yè)中有所提升，教師要基于小學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和數(shù)學(xué)興趣來進(jìn)行設(shè)計。還可以結(jié)合當(dāng)堂的重點(diǎn)和難點(diǎn)來進(jìn)行設(shè)計，幫助小學(xué)生對這些內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)突破，將有限的時間用在最需要的地方，這與“雙減”政策的要求相符。

（二）層次性原則

無論是數(shù)學(xué)學(xué)科還是其他學(xué)科，在開展教育活動的時候都應(yīng)該關(guān)注學(xué)生個體之間的差異，這是落實“因材施教”理念的基礎(chǔ)。在對特色數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行設(shè)計的時候，教師也要將層次性原則作為基礎(chǔ)，做到“按需供給”，能夠基于小學(xué)生在當(dāng)前階段的實際情況來設(shè)計基礎(chǔ)型、提高型以及拓展型等不同類型的作業(yè)，這些作業(yè)形式分別對應(yīng)后進(jìn)生、普通生以及優(yōu)等生的需求。通過這種方式，教師為小學(xué)生提供了一定的自主選擇性，不僅可以激發(fā)他們的積極態(tài)度，同時還可以幫助后進(jìn)生樹立起自信心。

（三）啟發(fā)性原則

基于自主學(xué)習(xí)理論，教師在教學(xué)活動中要實現(xiàn)由傳授到啟發(fā)的轉(zhuǎn)變。在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)的時候，也要從興趣、思路、方法等方面對小學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，使他們在受到啟發(fā)的基礎(chǔ)上自主探究，這是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要條件。在這個過程中，教師可以引導(dǎo)小學(xué)生通過對比、變式等方法來對所學(xué)內(nèi)容和作業(yè)題目進(jìn)行靈活變換，達(dá)到觸類旁通的效果。

三、“雙減”背景下基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)特色作業(yè)實踐策略

（一）結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)設(shè)計作業(yè)、強(qiáng)調(diào)知識技能的獲取

根據(jù)新課標(biāo)，教師在作業(yè)設(shè)計的時候要關(guān)注理論基礎(chǔ)和方法技術(shù)這兩個層面，前者包含學(xué)科、學(xué)生等因素，后者則包括目標(biāo)、內(nèi)容等要素。同時，要確保設(shè)計的數(shù)學(xué)作業(yè)將數(shù)學(xué)本質(zhì)特征反映出來，圍繞課堂所學(xué)知識展開，幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)技能的獲取，提高他們數(shù)學(xué)知識與技能的核心素養(yǎng)。比如在完成“小數(shù)除法”這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)之后，很多教師在設(shè)計作業(yè)的時候只是圍繞著“列式計算”為學(xué)生提供了練習(xí)題目。而實際上，這部分知識的學(xué)習(xí)目標(biāo)不止于此，還要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，引導(dǎo)他們在面對計算題目的時候表現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維，并主動思考生活中使用除法的情境。

例如，在特色作業(yè)設(shè)計的時候，教師可以提出這樣的問題“小利出生的時候身高為51厘米，在6個月之后身高為69.4厘米。小利的身高平均每個月增長多少厘米？”在解答這一問題的時候，教師創(chuàng)設(shè)了情境，小學(xué)生不僅要運(yùn)用除法運(yùn)算規(guī)律來進(jìn)行計算，同時也對本節(jié)課重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的“估算”方法進(jìn)行了復(fù)習(xí)和鞏固，引發(fā)了他們對深層次計算的思考。

（二）根據(jù)學(xué)生需要設(shè)計分層作業(yè)、滲透數(shù)學(xué)思想方法

在對新知識進(jìn)行探索的過程中，數(shù)學(xué)思想和方法的使用是十分重要的。教師在對特色數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行設(shè)計的時候，需要引導(dǎo)小學(xué)生對學(xué)科知識進(jìn)行建構(gòu)，并在這個基礎(chǔ)上對數(shù)學(xué)方法形成新的理解，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的形成。其中分層作業(yè)的設(shè)計是十分重要的，這體現(xiàn)出了對個體發(fā)展差異的尊重，具有動態(tài)化的特征，能夠幫助不同小學(xué)生以適合自己的方法來掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。在設(shè)計分層作業(yè)的時候，教師除了要對小學(xué)生進(jìn)行分層之外，同時也要對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分層，基于作業(yè)的內(nèi)容和難度體現(xiàn)梯度性。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律之后，教師可以在設(shè)計作業(yè)的時候?qū)⒕毩?xí)題目分為四部分。第一部分是“根據(jù)結(jié)合律填空”，旨在幫助小學(xué)生對加法結(jié)合律的使用進(jìn)行練習(xí)：比如“45+（67+49）=

（？+67）+49”；第二部分為“簡便計算”，旨在幫助小學(xué)生認(rèn)識到加法結(jié)合律使用的必要性，可以設(shè)計類似“159+38+141=”之類的題目，引導(dǎo)小學(xué)生在計算的時候主動運(yùn)用結(jié)合律；第三部分為“列舉幾個使用加法結(jié)合律的例子”，旨在幫助小學(xué)生自由發(fā)揮，在合情推理的基礎(chǔ)上自主設(shè)計題目；第四部分為“思考減法是否有結(jié)合律”，旨在幫助小學(xué)生構(gòu)建結(jié)合律模型，并對該規(guī)律進(jìn)行深入研究。

（三）基于實際情景設(shè)計開放性問題、培養(yǎng)問題解決能力

由于小學(xué)生年齡小、生活經(jīng)驗不足，在培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的時候要盡量地選取他們熟悉的事物，并在這個基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)置開放性問題。在對特色數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行設(shè)計的時候，也要堅持這一原則。一方面，教師要圍繞著有意義的問題開展設(shè)計，在其中融合當(dāng)堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識；另一方面，教師要堅持“玩做學(xué)”相結(jié)合的原則，布置多種形式、趣味性強(qiáng)的作業(yè)，尤其是對于一二年級的小學(xué)生來說，使用實踐性作業(yè)代替書面作業(yè)符合“雙減”的要求。

比如在學(xué)習(xí)“長方體的表面積”之后，教師可以為學(xué)生布置“粉刷教室”的數(shù)學(xué)作業(yè)。在這個過程中，教師首先要創(chuàng)設(shè)教室粉刷的情境，詢問小學(xué)生對墻壁粉刷的了解，引導(dǎo)他們思考教室墻面粉刷需要提前做好哪些準(zhǔn)備，需要測量哪些數(shù)值。該作業(yè)將問題作為導(dǎo)向，沒有設(shè)置固定的答案，具有一定的開放性，學(xué)生可以將“長方體表面積”這部分抽象的內(nèi)容進(jìn)行具體化，明確在解決這一問題時需要獲取的變量和信息，這可以為他們解決社會復(fù)雜問題奠定基礎(chǔ)。

（四）促進(jìn)多學(xué)科知識的整合、形成數(shù)學(xué)態(tài)度精神

當(dāng)前的小學(xué)教育體系實行的是分學(xué)科制度，這種制度可以幫助小學(xué)生對不同學(xué)科的內(nèi)容形成系統(tǒng)化的掌握，有利于教學(xué)活動的順利開展，但同時也導(dǎo)致學(xué)科之間的知識相互割裂。長此以往，在面對問題的時候小學(xué)生無法基于統(tǒng)籌的原則來解決。在“雙減”背景下，為了能夠使所有的課堂都實現(xiàn)提質(zhì)增效的目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在對特色化作業(yè)進(jìn)行設(shè)計的時候可以適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合其他學(xué)科的內(nèi)容。比如引導(dǎo)小學(xué)生在課后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，關(guān)注數(shù)學(xué)定理和公式發(fā)現(xiàn)和發(fā)展的歷史，感受其中所蘊(yùn)含的文化價值，同時也被數(shù)學(xué)家們鍥而不舍、精益求精的態(tài)度所折服。

比如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”這部分內(nèi)容的時候，教師可以設(shè)計“分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)和發(fā)展”這一探究性作業(yè)，在其中融入語文學(xué)科的內(nèi)容，引導(dǎo)小學(xué)生對相關(guān)信息進(jìn)行檢索，并使用自己的語言表達(dá)出來，形成數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)精神，同時更好地對信息進(jìn)行閱讀和判斷。

四、結(jié)語

總的來說，作業(yè)設(shè)計的過程中需要關(guān)注多樣化的因素，展現(xiàn)出了較強(qiáng)的系統(tǒng)化和專業(yè)化特征，教師需要在其中運(yùn)用先進(jìn)的理論思想，同時結(jié)合實踐教學(xué)經(jīng)驗和對小學(xué)生的了解，關(guān)注核心素養(yǎng)導(dǎo)向、融入“雙減”政策要求。研究發(fā)現(xiàn)，教師要結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)設(shè)計作業(yè)，要根據(jù)學(xué)生需要設(shè)計分層作業(yè)，要基于實際情景設(shè)計開放性問題，同時還要促進(jìn)多學(xué)科知識的整合。

注：本文系2022年度甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“‘雙減’背景下基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)特色作業(yè)實踐與研究”（項目編號：GS[2022]GHB1693）研究成果。