小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生“量感”的途徑探索

黃妙蓉

小學(xué)是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)量，建立“量感”的重要階段之一，學(xué)校課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的“量感”有著具體而明確的規(guī)定。在小學(xué)眾多課程當(dāng)中，數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生“量感”意識(shí)的培養(yǎng)和鍛煉效果最佳。但是，在實(shí)際的課堂教學(xué)當(dāng)中，老師往往只重視知識(shí)點(diǎn)的傳授，而忽略了學(xué)生對(duì)“量感”相關(guān)知識(shí)和概念的傳授，以至于很多學(xué)生在一些簡(jiǎn)單的習(xí)題分析中，往往都存在著比較大的問題。“量感”是學(xué)生對(duì)物體大小、長(zhǎng)短、多少、輕重等“量”的感性認(rèn)識(shí)，在頭腦中形成表象，運(yùn)用相應(yīng)計(jì)量單位對(duì)“量”的多少做出衡量的觀念和知識(shí)。在如今核心知識(shí)發(fā)展的環(huán)境下，小學(xué)數(shù)學(xué)教育也承擔(dān)起學(xué)生“量感”教學(xué)的重要責(zé)任。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，需要采用相應(yīng)的教學(xué)方式和教學(xué)策略，讓學(xué)生培養(yǎng)起“量感”的相關(guān)觀念，同時(shí)使學(xué)生在不斷的練習(xí)與理解中提高自身邏輯思維與能力，讓學(xué)生懂得舉一反三，把基礎(chǔ)知識(shí)與實(shí)際技能緊密結(jié)合，不斷提高他們數(shù)學(xué)素質(zhì)。

一、“量感”的相關(guān)知識(shí)概述

“量感”具體包含了兩個(gè)方面的內(nèi)容，其一，“量感”概念的形成。一個(gè)概念的形成往往需要大量的生活實(shí)例、經(jīng)驗(yàn)背景或者生活原型來作為支撐點(diǎn)，而生活當(dāng)中的一切都離不開對(duì)“量”的確定和感受?！傲扛小痹谛抡n標(biāo)當(dāng)中的定義主要是指對(duì)事物的可測(cè)量數(shù)學(xué)以及大小關(guān)系的直觀感知，是對(duì)量的感受，是指通過視覺、觸覺對(duì)物體的大小、速度、體積等方面的感覺，是對(duì)物體物理量的最感性的認(rèn)識(shí)。“量感”與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，將“量感”融入數(shù)學(xué)的知識(shí)體系當(dāng)中，不僅能夠提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，還能夠凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

其二，“量感”是一種感性認(rèn)識(shí)，而感性認(rèn)識(shí)是感覺器官對(duì)事物片面的、現(xiàn)象的和外部聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)“量”的感性認(rèn)識(shí)可能是片面的、不穩(wěn)定的，需要通過反復(fù)體驗(yàn)來積累經(jīng)驗(yàn)。因此，在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生應(yīng)該通過視覺、觸覺、思維等感官主動(dòng)、自覺地理解和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，并將小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中學(xué)到的概念、公式等內(nèi)容進(jìn)行量化表達(dá)，最終形成自己的觀念。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師基于對(duì)學(xué)生的認(rèn)知和發(fā)展水平，讓學(xué)生通過觀察、操作和比較，感受“計(jì)量單位”在數(shù)學(xué)度量活動(dòng)中的作用，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問題，最終建立相應(yīng)的計(jì)量觀念。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生“量感”意識(shí)的措施

（一）游戲化教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“量”

小學(xué)階段學(xué)生的思維與思考方法都較為稚嫩，課本知識(shí)的設(shè)置也較為簡(jiǎn)單。因此，結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)教師可以將游戲化教學(xué)方法融入課堂當(dāng)中，將原本枯燥無味的數(shù)學(xué)知識(shí)妙趣橫生地講解出來，以更加直觀、有趣的教學(xué)方式帶領(lǐng)學(xué)生采用各種估量道具和數(shù)量檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)變抽象為具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如，在小學(xué)北師大版本的數(shù)學(xué)教材當(dāng)中的“千克與克”一章當(dāng)中，就可以通過游戲化的方式展開教學(xué)。教師可以組織一個(gè)“選擇商品”的游戲，即讓學(xué)生分組出發(fā)，到劃定的區(qū)域范圍選擇相應(yīng)的商品，并將挑選的商品放入特定的容器當(dāng)中，確保商品的總重量接近2千克。等到各個(gè)小組估計(jì)完畢，教師可以拿出相應(yīng)的稱重器材，讓各組依次進(jìn)行稱重，根據(jù)不同組記錄的數(shù)值確定最接近“2千克”的商品，并給予一定的鼓勵(lì)和獎(jiǎng)勵(lì)。通過這種游戲化的教學(xué)方式，學(xué)生們不僅能夠大大提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還能夠?qū)Σ煌锲返闹亓啃纬沙醪降母兄驼J(rèn)識(shí)，最終做出更為合理的判斷。

無論進(jìn)行什么學(xué)科的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解知識(shí)最為深刻的方法便是實(shí)踐活動(dòng)。游戲化的教學(xué)方法，不僅能讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中培養(yǎng)自身的“量感”意識(shí)，還能夠幫助學(xué)生構(gòu)建明確的對(duì)量的感知，啟發(fā)學(xué)生在生活當(dāng)中感受到“量”的存在。同時(shí)，在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，開展游戲化的教學(xué)活動(dòng)，重視對(duì)學(xué)生“量感”意識(shí)的培養(yǎng)，在教學(xué)中注重方法策略，還能夠?qū)⒄n本內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，最終激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情。

（二）生活化經(jīng)驗(yàn)，輔助學(xué)生感知“量”

“量感”知識(shí)體系的建立離不開學(xué)生日常的生活化經(jīng)驗(yàn)，也離不開學(xué)生的生活實(shí)踐。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，就需要教師將課堂上“量感”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活相結(jié)合，用學(xué)生熟悉的各種事物輔助他們感知“量”，以便取得更好的學(xué)習(xí)效果。

例如，在北師大版本的小學(xué)數(shù)學(xué)課本《升與毫升》一節(jié)中，教師就可以利用學(xué)生生活化的經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生感受“量”。在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，學(xué)生幾乎每天都要接觸與“升與毫升”有關(guān)的事物，如學(xué)生日常喝的牛奶、洗衣服用的洗衣液、飲用的礦泉水、各式各樣的飲料等，在這些生活化經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)升與毫升，既可以讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)，還可以豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。課本當(dāng)中首先以幾個(gè)不同的容器為例，并提出“下面哪個(gè)容器的容量大？哪個(gè)容量?。俊薄罢?qǐng)大家估計(jì)一下，下面哪些容器的容量比1升大？哪些容器的容量比1升?。俊钡葐栴}，讓學(xué)生憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)判斷。老師向?qū)W生講解有關(guān)“升”與“毫升”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并讓學(xué)生感受“升”與“毫升”在生活當(dāng)中的使用場(chǎng)所。學(xué)生學(xué)習(xí)后可以知道“1毫升”大概是十幾滴水在一起的容量；了解了“1毫升”的概念，對(duì)“十幾毫升”“幾十毫升”“幾百毫升”的“量感”都會(huì)有一個(gè)大概的認(rèn)識(shí)。

“升與毫升”的課堂講解完畢后，教師還可以設(shè)置一些有關(guān)“升與毫升”的習(xí)題，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)生活當(dāng)中“升和毫升”單位的使用。通過各種習(xí)題的練習(xí)，讓學(xué)生理解“量”當(dāng)中相關(guān)的體積大小。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，計(jì)量單位是學(xué)生理解“量”的基礎(chǔ)，也是學(xué)生“量感”意識(shí)培養(yǎng)的關(guān)鍵，因此，教師應(yīng)該在教學(xué)當(dāng)中注重相應(yīng)的方法，通過各種生活化的經(jīng)驗(yàn)，將課堂的知識(shí)內(nèi)容與實(shí)際生活相聯(lián)系，促使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，最終提高學(xué)生的“量感”意識(shí)，豐富對(duì)計(jì)量單位的感知。

在生活化的引導(dǎo)和日常生活的經(jīng)驗(yàn)當(dāng)中，學(xué)生可以將小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中較為“抽象”的習(xí)題轉(zhuǎn)化為具體可感的事物，不僅降低了理論知識(shí)的理解難度，還能讓他們以生活為標(biāo)桿，去判斷和解決一些與“數(shù)量”“計(jì)算”“量感”有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，最終提高他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，推動(dòng)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)定發(fā)展。

（三）實(shí)踐化訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生探究“量”

小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐化活動(dòng)不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、鍛煉學(xué)生的思維，讓學(xué)生從不同的角度思考問題，也能夠引導(dǎo)學(xué)生積極構(gòu)建有關(guān)“量”的知識(shí)體系，最終培養(yǎng)“量感”意識(shí)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂當(dāng)中，教師可以將課堂當(dāng)中理論化的知識(shí)與實(shí)踐化的訓(xùn)練緊密對(duì)接，幫助學(xué)生積極運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中遇到的問題。學(xué)生在身臨其境與親身體驗(yàn)下，形成對(duì)“量”的深刻印象。

例如，在北師大版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材“測(cè)量”一課的學(xué)習(xí)當(dāng)中，就可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生形成對(duì)“量”的基本認(rèn)識(shí)。針對(duì)“測(cè)量”當(dāng)中“量感”的長(zhǎng)短認(rèn)識(shí)，教師以現(xiàn)有的設(shè)備為測(cè)量載體，以小組為單位，讓學(xué)生之間進(jìn)行組內(nèi)分工，小組共同測(cè)量班級(jí)教師的黑板長(zhǎng)度、桌椅高度、課本厚度等，然后討論不同物體測(cè)量長(zhǎng)度的使用單位，將“毫米”“厘米”“米”靈活運(yùn)用，最終確定不同物體之間的長(zhǎng)短。在此過程中，學(xué)生對(duì)“厘米”“米”“千米”等單位的認(rèn)識(shí)更加深刻。又如，針對(duì)“測(cè)量”一節(jié)中“厚薄”“輕重”的學(xué)習(xí)，教師也可以開展相應(yīng)的實(shí)踐化訓(xùn)練，讓學(xué)生主動(dòng)探究“量”的有關(guān)內(nèi)容。首先，教師提出問題“課本當(dāng)中的一頁(yè)紙有多厚？”“一元硬幣有多重？”等等，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用各種方法測(cè)量。而學(xué)生日常使用的尺子量程較大，難以直接對(duì)紙張進(jìn)行測(cè)量，教師就可以鼓勵(lì)學(xué)生事先測(cè)量課本當(dāng)中30頁(yè)摞在一起的厚度，再將得到的結(jié)果除以實(shí)際的頁(yè)數(shù)總數(shù)，最終得到一張紙的實(shí)際厚度。其次，一枚硬幣的重量較輕，學(xué)生難以用彈簧秤測(cè)量精準(zhǔn)，這時(shí)，教師就可以讓學(xué)生將十個(gè)硬幣放在一起得出十個(gè)硬幣的實(shí)際重量，最終通過除法得出一枚硬幣的實(shí)際重量。

實(shí)踐化的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，能夠讓學(xué)生能夠在“猜測(cè)”“思維”“求證”“結(jié)論”的過程中靈活掌握“量”的相關(guān)知識(shí)，并且在多樣化的實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中，學(xué)生能夠更加精準(zhǔn)學(xué)習(xí)“量感”當(dāng)中長(zhǎng)短、厚薄、輕重等方面的內(nèi)容，最終形成特定的“量感”意識(shí)。

（四）多樣化學(xué)習(xí)，促使學(xué)生體驗(yàn)“量”

上述教學(xué)能夠讓學(xué)生形成“量感”的初步認(rèn)識(shí)，在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加多樣化的學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)基于不同事物去體驗(yàn)和感知“量感”，進(jìn)而準(zhǔn)確把握各種“量”。

其一，比較式的學(xué)習(xí)方法?！氨容^式學(xué)習(xí)”方法簡(jiǎn)單定義便是探究和分析兩個(gè)或兩個(gè)以上事物之間的共同性與差異性的方法。教師可以結(jié)合“量感”的相關(guān)定義，提出其他與之相關(guān)的問題。例如，針對(duì)“量感”當(dāng)中的重量單位的學(xué)習(xí)，教師就可以提出“1千克的棉花與1千克的鐵哪個(gè)重？”“500克的水與500毫升的油之間有什么關(guān)聯(lián)？”等等，以此打破學(xué)生對(duì)重量的固定認(rèn)知，讓學(xué)生從新穎的角度深入“量感”重量的學(xué)習(xí)。同樣，“量感”當(dāng)中的“快慢”量態(tài)也是學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)和掌握的內(nèi)容之一。教師可以開拓?cái)?shù)學(xué)教學(xué)范圍，讓學(xué)生利用課下時(shí)間走進(jìn)操場(chǎng)，來一場(chǎng)速度的較量。如要求幾名學(xué)生在操場(chǎng)的同一起點(diǎn)出發(fā)，幾名學(xué)生同時(shí)開始跑步，跑至500米停下，最終針對(duì)每名學(xué)生跑步使用的時(shí)間進(jìn)行快慢的比較，或者讓兩名學(xué)生在同一起點(diǎn)出發(fā)，一人跑步，一人走路，在500米處停下，分別測(cè)定二人使用的時(shí)間，再通過兩名學(xué)生的不同感受，了解“量感”的內(nèi)容。

其二，閱讀相關(guān)書本內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法。小學(xué)階段的學(xué)習(xí)離不開相關(guān)教學(xué)材料和教學(xué)資源的輔助。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂當(dāng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在相關(guān)閱讀資料當(dāng)中展開想象，在老師提出的“量與生活有什么聯(lián)系？”“已知的量是多少？”等問題當(dāng)中，了解更多“量感”的相關(guān)知識(shí)。

其三，交流式學(xué)習(xí)方法。學(xué)生對(duì)“量感”的認(rèn)識(shí)還可以在課堂的交流和互動(dòng)當(dāng)中進(jìn)行。數(shù)學(xué)老師作為數(shù)學(xué)課堂的引領(lǐng)者和參與者，需要對(duì)學(xué)生的交流進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥。例如，在小學(xué)北師大數(shù)學(xué)教材“時(shí)、分、秒”一節(jié)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，為了讓學(xué)生準(zhǔn)確把握不同時(shí)長(zhǎng)的差異，教師可以事先讓學(xué)生進(jìn)行交流，根據(jù)自己生活當(dāng)中的時(shí)間觀念，談一談生活當(dāng)中哪些時(shí)候用秒計(jì)算，哪些時(shí)候用分鐘計(jì)算，哪些時(shí)候用小時(shí)計(jì)算。然后，讓學(xué)生以小組為單位，舉出一些生活當(dāng)中不同時(shí)刻單位的使用場(chǎng)合，如“沖刺奪冠的瞬間以秒為單位”“日常一次考試的舉辦以小時(shí)為單位”“午餐和晚餐的用餐時(shí)長(zhǎng)以分鐘為單位”等，學(xué)生在不斷交流學(xué)習(xí)當(dāng)中強(qiáng)化了“量感”意識(shí)。此外，教師也應(yīng)該加強(qiáng)與學(xué)生的交流，對(duì)于“時(shí)、分、秒”一節(jié)當(dāng)中學(xué)生舉出的事例，教師可以給予肯定或者提出修改意見，在不斷的交流中，讓學(xué)生理解時(shí)間單位，強(qiáng)化學(xué)生的時(shí)間管理意識(shí)，最終形成完整的“量感”意識(shí)。

三、結(jié)語(yǔ)

“量感”是人們通過視覺或者觸覺對(duì)各種事物的感知，具體表現(xiàn)在感知物體的大小、多少、長(zhǎng)短、粗細(xì)、厚薄、輕重、快慢等各個(gè)量態(tài)。小學(xué)階段的“量感”的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重點(diǎn)內(nèi)容，是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)的關(guān)鍵，也是數(shù)學(xué)與學(xué)生生活相結(jié)合的具體表現(xiàn)。

因此，為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極貫徹落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的理念，從全方位的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段等各方面入手，培養(yǎng)學(xué)生的“量感”意識(shí)。同時(shí)，教師還應(yīng)該采取多樣化的教學(xué)手段，在游戲化教學(xué)、生活化經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐化訓(xùn)練、多樣化學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生形成對(duì)“量”的感性認(rèn)知，通過相應(yīng)的估量與判斷將“量感”知識(shí)靈活運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，以便增強(qiáng)學(xué)生的思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，最終從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)。

注：本文系泉州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃（第一批）立項(xiàng)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生‘量感’的策略研究”（項(xiàng)目編號(hào)：QG1451-132）研究成果。