新高考改革背景下普通高中數(shù)學(xué)新課程實施策略

雷文軍

陜西于2022年啟動高考綜合改革，在普通高中同步實施新課程新教材，2025年全面實施新高考。新高考“3+1+2”滿分為750分，數(shù)學(xué)作為三門統(tǒng)考科目之一，具有起點高、難度大、容量多的典型特征，高中數(shù)學(xué)教育面臨著教學(xué)方法不適用的新問題。為此，結(jié)合多年高中數(shù)學(xué)實踐教學(xué)經(jīng)驗，進(jìn)一步探討了新高考改革背景下陜西普通高中數(shù)學(xué)新課程實施策略，現(xiàn)做如下分析。

（一）起點高高中數(shù)學(xué)新教材必修課程知識點涵蓋了函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模等四大主線，同時高一學(xué)年便開始學(xué)習(xí)集合、邏輯、不等式、函數(shù)等知識點，體現(xiàn)出新教材對數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)的高起點。

（二）難度大新教材尤為注重數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)方式，對解題過程和大單元知識點聯(lián)系上的邏輯性也尤為注重。同時數(shù)學(xué)概念多且抽象，定義、定理嚴(yán)格，數(shù)學(xué)符號在各方面知識點的滲透較多。要求學(xué)生解題時論證嚴(yán)謹(jǐn)，必須具備較強(qiáng)的邏輯性和獨立思考能力，解題方式存在靈活多變的特點，計算方法煩冗復(fù)雜，知識點難度有所加大。

（三）容量多高中數(shù)學(xué)新教材在原有的必修課程上擴(kuò)充了選擇性必修和選修課程。數(shù)學(xué)知識點擴(kuò)充了隨機(jī)變量、空間向量與立體幾何、數(shù)據(jù)統(tǒng)計、圓冪定理、平行投影與圓柱面的平面截線、圓柱面的內(nèi)切球與圓柱面的平面截線等內(nèi)容。數(shù)學(xué)知識的覆蓋面有所擴(kuò)大，體現(xiàn)出新教材知識容量增多的典型特點。

（一）從“四基”到“四能”高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的四項教學(xué)要求：根底知識、根本技能、根本思想、根本活動經(jīng)歷。根底知識是對數(shù)學(xué)概念和相關(guān)定義的深刻理解，根本技能是對解題方法的運用，根本思想是形成數(shù)學(xué)思維的重要思路，根本活動經(jīng)歷特指學(xué)生參與學(xué)?；顒硬⒂兴斋@。通過四項基本定位，進(jìn)一步提出了四項數(shù)學(xué)發(fā)展能力，即為從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的才能。當(dāng)學(xué)生能夠運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)生活問題，并能根據(jù)具體應(yīng)用情境來提出問題，便可以進(jìn)入分析數(shù)學(xué)問題的思考環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生調(diào)動所學(xué)知識點對問題深入思考，便能總結(jié)出解決問題的正確方法。這便是培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的教育過程，對高中數(shù)學(xué)課程建設(shè)具有重要指導(dǎo)意義。

（二）數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步明確了數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，其中主要包括了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析等六大核心素養(yǎng)。日常教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，應(yīng)結(jié)合新教材和新高考趨勢，對數(shù)學(xué)問題加以提煉，將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，更要引導(dǎo)學(xué)生運用邏輯思維來解題，通過直觀想象找到解題思路，運用數(shù)學(xué)建模思想總結(jié)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的規(guī)律和方法，通過數(shù)學(xué)運算獲得正確結(jié)果，通過數(shù)學(xué)分析將數(shù)學(xué)方法與生活實際緊密聯(lián)系起來。教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，同時也應(yīng)圍繞提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來布置教學(xué)計劃，從而適應(yīng)新高考數(shù)學(xué)考點對學(xué)生解題和數(shù)學(xué)運用能力的全面考查，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。

（三）提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。由于高中數(shù)學(xué)新教材起點高、難度大、容量多，很多學(xué)生起初便失去了挑戰(zhàn)難題和探索新知的勇氣，更有學(xué)生存在心理障礙，學(xué)習(xí)進(jìn)度緩慢，對數(shù)學(xué)知識逐漸失去了學(xué)習(xí)動力。為此，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣成為新課程標(biāo)準(zhǔn)中最為重要的一項。高中數(shù)學(xué)教育應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)知識的自信心，培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的知識探索、知識總結(jié)、知識累積學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生樹立敢于質(zhì)疑、善于考慮、嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實的數(shù)學(xué)學(xué)科精神，進(jìn)而真正幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的學(xué)科價值、應(yīng)用價值、文化價值。

（三）杜絕應(yīng)試教育，切實走進(jìn)實際生活雖然高考數(shù)學(xué)題型難度加大且知識點覆蓋范圍擴(kuò)充，但是歸根結(jié)底數(shù)學(xué)教育的課程目標(biāo)不是以應(yīng)試為導(dǎo)向，杜絕應(yīng)試教育才能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)，突破死記硬背的學(xué)習(xí)障礙，切實掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法。

以高中數(shù)學(xué)“解三角形”相關(guān)知識點為例，設(shè)計以“測量”為主題的數(shù)學(xué)建模競賽。前期策劃準(zhǔn)備階段，提前邀請專家組選定測量設(shè)備，如激光筆、量角器、全站儀、手持測距儀等硬件設(shè)備。而后由學(xué)生使用測量設(shè)備來計算校園內(nèi)幾處不能直接測量或需要使用工具測量的位置距離。選題包括：測量“操場主席臺中心點到旗桿頂點的距離”“校園路燈與旗桿頂端的距離”“學(xué)校主教學(xué)樓頂點到操場中心點的距離”“教學(xué)樓頂點與足球場的垂直高差”“教學(xué)樓立面與足球場形成的水平寬度”等。學(xué)生分小組討論測量方案，通過小組合作來完成實地測量，收集基礎(chǔ)數(shù)據(jù)并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型加以計算，求得正確結(jié)果并說明計算步驟。各小組完成測量之后，通過內(nèi)部討論確定數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方法，并最終推導(dǎo)得出正確結(jié)論。教師作為評委，對各小組測量和運算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，最后公布優(yōu)勝小組名單，以學(xué)生測量準(zhǔn)確度、建模思維、運算結(jié)果、推導(dǎo)方法等作為評價指標(biāo)，給出公正客觀的評價結(jié)果后，鼓勵學(xué)生多用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。

（四）加強(qiáng)多媒體等信息技術(shù)的利用伴隨著信息技術(shù)升級和普及，高中數(shù)學(xué)課堂上可以應(yīng)用的數(shù)學(xué)軟件逐漸增多，對學(xué)生理解“幾何”與“代數(shù)”相關(guān)知識點具有輔助教學(xué)作用。一方面，教師可以對新教材中較為抽象的知識點設(shè)計微課短視頻，以直觀呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念為出發(fā)點，加強(qiáng)學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)概念的形象認(rèn)知。推薦使用的短視頻制作工具：Quick Time、Educreations、CCTalk、ZooM等錄屏軟件系統(tǒng)。提前錄制導(dǎo)學(xué)內(nèi)容，以豐富的數(shù)學(xué)情境和問題引發(fā)學(xué)生聯(lián)想。另一方面，教師可以利用DESMOS、GeoGebra、Origin、WZGrapher等繪圖軟件，由學(xué)生自主操作完成對復(fù)雜圖形的函數(shù)表達(dá)式計算。比如，在講解“函數(shù)圖像”相關(guān)知識點時，學(xué)生為了精準(zhǔn)刻畫，會想方設(shè)法利用數(shù)學(xué)課上所學(xué)的函數(shù)知識繪制與教師相同的圖形。學(xué)生在制作圖形的過程中，便對多項式、二次函數(shù)、絕對值函數(shù)、有理函數(shù)、根函數(shù)等知識點進(jìn)行了充分復(fù)習(xí)。

【本文系陜西省教育科學(xué)2022年度規(guī)劃課題“新高考改革背景下普通高中新課程新教材實施策略研究”研究成果論文】