審辯式學(xué)習(xí)：在體驗(yàn)與對(duì)話中發(fā)展學(xué)生量感

林麗真 穆傳慧

［摘 要］運(yùn)用“問(wèn)、探、辯、用、融——審辯式學(xué)習(xí)‘五學(xué)課堂”的理念及操作系統(tǒng)創(chuàng)造性地開(kāi)發(fā)了“度量衡的故事：走進(jìn)‘度的世界”這節(jié)課，目的是在這節(jié)主題式綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)課中，引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)與對(duì)話中發(fā)展量感。

［關(guān)鍵詞］審辯式學(xué)習(xí)；體驗(yàn)與對(duì)話；量感

［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）08-0011-04

【課前思考】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》相比，核心素養(yǎng)關(guān)鍵詞增加了“量感”一詞，同時(shí)新課標(biāo)中“常見(jiàn)的量”的內(nèi)容分布在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的主題活動(dòng)中。其中第二學(xué)段有一個(gè)主題活動(dòng)“度量衡的故事”，重在引導(dǎo)學(xué)生了解常用計(jì)量單位的歷史和發(fā)展，加深學(xué)生對(duì)計(jì)量單位實(shí)際意義的理解，從而發(fā)展學(xué)生的量感。

為學(xué)習(xí)新理念、踐行新課標(biāo)，筆者對(duì)新課標(biāo)中的“度量衡的故事”主題活動(dòng)開(kāi)展教學(xué)研究，計(jì)劃用5課時(shí)完成。本文闡述的教學(xué)內(nèi)容為第2課時(shí)“走進(jìn)‘度的世界”。在學(xué)習(xí)第1課時(shí)，學(xué)生初步了解了度量衡，知道“度”指的是測(cè)量長(zhǎng)度或測(cè)量長(zhǎng)度的工具，“量”指測(cè)量容積或測(cè)量容積的工具，“衡”指測(cè)量重量或測(cè)量重量的工具，還知道了秦始皇統(tǒng)一度量衡的故事。課后，學(xué)生自行查閱資料，加深了對(duì)度量衡相關(guān)知識(shí)的了解和掌握，為第2課時(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

新課標(biāo)提出“量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知”，說(shuō)明量感要在具體物體或者圖形的測(cè)量中形成和發(fā)展，需要逐步抽象的過(guò)程，蘊(yùn)含著高階的數(shù)學(xué)思維。因此，本節(jié)課將以“問(wèn)、探、辯、用、融——審辯式學(xué)習(xí)‘五學(xué)課堂”為導(dǎo)學(xué)方式，疏通知識(shí)關(guān)聯(lián)，打造學(xué)科融合，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【課堂實(shí)踐】

一、以問(wèn)啟學(xué)，引入課題

師（播放電視劇《三國(guó)演義》片段。片段中介紹關(guān)羽身長(zhǎng)九尺、面如重棗、威風(fēng)凜凜）：視頻中的人物是誰(shuí)？你找到了哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：視頻中的人物是關(guān)羽，介紹了關(guān)羽身長(zhǎng)九尺。

師：同學(xué)們看得真仔細(xì)！古代有以一敵百的關(guān)羽，在現(xiàn)代的球場(chǎng)上有一位以一敵多、霸氣十足的球員，他的身高是2.26 m。猜猜他是誰(shuí)？

生2：姚明。

師：猜對(duì)了，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生3：關(guān)羽和姚明兩人誰(shuí)更高呢？

師：為了解決這個(gè)問(wèn)題，今天我們就一起走進(jìn)“度”的世界。

【設(shè)計(jì)意圖：引入環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)關(guān)羽和姚明比身高的情境，富有趣味性和挑戰(zhàn)性。利用學(xué)生熟悉和喜愛(ài)的人物來(lái)抓住學(xué)生的好奇心，能夠引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。】

二、以探入學(xué)，積累經(jīng)驗(yàn)

師：怎樣解決關(guān)羽和姚明兩人誰(shuí)更高的問(wèn)題？

生1：身長(zhǎng)九尺有多高？要先知道一尺的長(zhǎng)度才能計(jì)算身長(zhǎng)九尺有多高。

生2：我查閱了資料，一尺大約是33 cm，九尺大約就是297 cm，關(guān)羽大約有3 m高。

生3：我不同意。3米高的話都跟我們教室一樣高了，人沒(méi)有這么高。

生4：古代的一尺和現(xiàn)代的一尺長(zhǎng)度不同。

1. 布手知尺

師：古代的一尺有多長(zhǎng)？在古籍《孔子家語(yǔ)》里有“布手知尺”的說(shuō)法，指一尺的長(zhǎng)度是手掌張開(kāi)后拇指到食指的距離。

生1：我把手掌張開(kāi)，量了拇指和食指之間的距離大約是16.5 cm，那么九尺大約長(zhǎng)148.5 cm。

生2：我不同意。九尺如果長(zhǎng)148.5 cm，那關(guān)羽就太矮了?？赡苁悄愕氖痔×?。我的手張開(kāi)后，食指到拇指的距離大約長(zhǎng)18 cm，九尺大約長(zhǎng)162 cm，這樣看來(lái)關(guān)羽也不是很高。不過(guò)成年人的手應(yīng)該比我們的更大。

生3：我發(fā)現(xiàn)用“布手知尺”的方法判斷九尺有多長(zhǎng)有很大誤差，有的人手比較大，有人的手比較小，要以誰(shuí)的手作為標(biāo)準(zhǔn)呢？

師：同學(xué)們很會(huì)分析！用身體的一部分作為計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)，不同的人得到的數(shù)據(jù)不同，怎么解決這個(gè)問(wèn)題？

生4：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了秦始皇統(tǒng)一度量衡的故事，我想知道秦始皇是怎樣統(tǒng)一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的。

2. 累黍成尺

師：你真會(huì)思考！秦朝統(tǒng)一一尺長(zhǎng)度的方法可以總結(jié)為“累黍成尺”。黍是古代的一種農(nóng)作物，“累黍成尺”具體做法是“取黍之中等粒子，橫排一百粒為尺”。也就是說(shuō)，橫排一百粒黍的長(zhǎng)度是一尺長(zhǎng)，大家試著排一排、量一量。

出示小組合作的要求：量一量橫排一百粒黍有多長(zhǎng)；用彩色筆把小組的測(cè)量結(jié)果填在答案卡上；派一位同學(xué)把答案卡貼在黑板上。

學(xué)生得出的結(jié)果：

A類：橫排10粒的長(zhǎng)度大約是2 cm，算得橫排100粒的長(zhǎng)度大約是20 cm。

B類：橫排100粒的長(zhǎng)度是21 cm。

C類：橫排100粒的長(zhǎng)度是22.5 cm。

師：將每個(gè)組的測(cè)量結(jié)果按從小到大的順序進(jìn)行排列，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生5：好幾個(gè)組的測(cè)量結(jié)果是一尺大約20 cm。

生6：多數(shù)組的測(cè)量結(jié)果相差不大，大家測(cè)量的結(jié)果很接近。

師：其實(shí)秦朝一尺的長(zhǎng)度是23.1 cm。

生7：有一個(gè)小組測(cè)量結(jié)果是22.5 cm，和23.1 cm相比僅相差0.6 cm，非常接近！

生8：秦朝和現(xiàn)在雖然隔了兩千多年，測(cè)量結(jié)果竟如此接近，用谷物作為測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)，我們的祖先太有智慧了！

生9：秦朝一尺長(zhǎng)約23.1 cm，按這樣算九尺大約是207.9 cm，關(guān)羽身高可能超過(guò)2 m，算是一位小巨人了。

生10：關(guān)羽生活的朝代是三國(guó)時(shí)期，三國(guó)時(shí)期規(guī)定的一尺是多長(zhǎng)？

3. 不同朝代的“一尺”

師：度量衡的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，每個(gè)朝代規(guī)定的一尺也各不相同。

生11：我通過(guò)查閱資料得知三國(guó)時(shí)期的一尺大約是24.2 cm，九尺大約是217.8 cm。姚明高226 cm，姚明比較高，但關(guān)羽的身高也比普通人高得多，兩位都非常高大威猛?。ㄈ鐖D1）

【設(shè)計(jì)意圖：“布手知尺”活動(dòng)通過(guò)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，引入統(tǒng)一度量衡的必要性?！袄凼虺沙摺被顒?dòng)是讓學(xué)生知道計(jì)量單位是人為規(guī)定的，感知不同度量工具和方法引起的誤差，感悟計(jì)量單位逐漸統(tǒng)一和精細(xì)的過(guò)程。“不同朝代的‘一尺”活動(dòng)讓學(xué)生了解長(zhǎng)度單位的發(fā)展歷史，使學(xué)生在動(dòng)手操作和合作交流中多種感官協(xié)同發(fā)揮作用，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立了量感，形成科學(xué)探究精神?！?/p>

三、以辯立學(xué)，深度思考

師：古人選擇用谷物作為測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)，你怎么看？

生1：同一種農(nóng)作物的大小差不多，大家都統(tǒng)一用黍作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，比用身體部位更統(tǒng)一、更精確。

生2：農(nóng)作物是常見(jiàn)的，不管在什么地點(diǎn)、什么時(shí)間，只要能找到100粒黍，就能快速知道一尺有多長(zhǎng)，既方便又可以減小誤差。

師：分析得真好！雖然我們都用黍測(cè)量出一尺的長(zhǎng)度，但大家的測(cè)量結(jié)果還是有所不同。第6小組的測(cè)量結(jié)果最接近秦朝的標(biāo)準(zhǔn)，你們有什么測(cè)量的秘訣呢？

生3：我們借助尺子排列了100粒黍，每?jī)闪Ｊ蛑虚g沒(méi)有空隙，也不重疊。

師：有好幾個(gè)組的測(cè)量結(jié)果都是一尺大約長(zhǎng)20 cm，請(qǐng)第2組說(shuō)一說(shuō)你們的測(cè)量方法。

生4：我們先測(cè)出10粒黍大約長(zhǎng)2 cm，估計(jì)100粒黍?yàn)?0 cm長(zhǎng)。

師：對(duì)比第6組和第2組的方法，大家說(shuō)說(shuō)自己的想法。

生5：第2組先測(cè)量橫排10粒黍的長(zhǎng)度，再估算，這種方法可以提高效率，測(cè)量速度快。

生6：雖然第2組測(cè)量速度快，但是測(cè)量10粒黍的橫排長(zhǎng)度時(shí)難免會(huì)產(chǎn)生誤差，如果把這個(gè)誤差乘10，誤差就更大了。

生7：所謂“差之毫厘，謬以千里”，我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候不能馬虎，要認(rèn)真仔細(xì)，減少誤差。

生8：我覺(jué)得要具體情況具體分析。有時(shí)候我們不需要很精確的結(jié)果，先測(cè)量一部分，再進(jìn)行估算能節(jié)省時(shí)間。

師：兩種方法各有優(yōu)點(diǎn)，不同的情況下可以選擇不同的測(cè)量方法。

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)重在引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過(guò)程，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。學(xué)生對(duì)古人為什么選擇谷物作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)、兩種不同測(cè)量方法的優(yōu)缺點(diǎn)展開(kāi)思辨，在表達(dá)、講解、求證的過(guò)程中，教師再次追問(wèn)，引發(fā)學(xué)生深入思考，促進(jìn)學(xué)生量感的發(fā)展?！?/p>

四、以用成學(xué)，解決問(wèn)題

師（播放視頻）：關(guān)羽被后世稱為武圣，小說(shuō)《三國(guó)演義》里很少有人能在武力上超過(guò)關(guān)羽。有一位人物用一項(xiàng)技能可以略勝關(guān)羽，他是誰(shuí)？用的是什么技能？我們先看一段視頻。

生1：他是黃忠，用的技能是百步穿楊。

師：看到“百步穿楊”這個(gè)成語(yǔ)，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生2：百步有多長(zhǎng)？

師：如何探究百步有多長(zhǎng)？

生3：可以借鑒“累黍成尺”的經(jīng)驗(yàn)，先測(cè)量一步有多長(zhǎng)，再計(jì)算百步有多長(zhǎng)。

生4：可以先測(cè)量10步有多長(zhǎng)，再乘10來(lái)估算百步有多長(zhǎng)。

生5：如果有足夠的空間，沿直線走100步再進(jìn)行測(cè)量，可以減少誤差。

生6：古代的一步和現(xiàn)在的一步一樣嗎？

師：同學(xué)們真能活學(xué)活用！古代的一步與今天我們所說(shuō)的一步有區(qū)別。古時(shí)稱“人行走，舉足一次為跬，舉足兩次為步”。

生7：現(xiàn)在人們走一次稱為一步，古代的人走一次稱為跬，左腳和右腳各走一次才是一步。

師：解釋得真好。古人云“不積跬步，無(wú)以至千里”，希望同學(xué)們對(duì)待學(xué)習(xí)也能做到腳踏實(shí)地，持之以恒。下面請(qǐng)大家小組合作探究百步有多長(zhǎng)。

第1組：百步大約長(zhǎng)70 m。

第2組：百步大約長(zhǎng)100 m。

第3組：百步大約長(zhǎng)130 m。

……

師：每個(gè)小組測(cè)量百步的結(jié)果不同，這是什么原因？

生8：因?yàn)槊總€(gè)人走一步的距離不同，所以誤差比較大。

師：用身體作為測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)容易產(chǎn)生誤差，即便如此，人們還是常用身體的一部分進(jìn)行測(cè)量。古代還有“布指知寸”“舒肘為丈”的說(shuō)法，現(xiàn)代人也常常用“身體尺”，為什么？

生9：古代沒(méi)有尺子等測(cè)量工具，而用身體作為測(cè)量工具則人人都有，方便溝通和交易。

生10：雖然不同的人的身體各個(gè)部分的大小不同，但大多在一定的范圍內(nèi)。

生11：用“身體尺”進(jìn)行估算，方便快捷。如果我們出門沒(méi)帶尺子，可以用“身體尺”量一量、估一估。

【設(shè)計(jì)意圖：“‘百步有多長(zhǎng)”與“‘一尺有多長(zhǎng)”的探究過(guò)程有異曲同工之處。學(xué)生提出“百步有多長(zhǎng)？”的問(wèn)題后，找到“先量1步有多長(zhǎng)，再算100步有多長(zhǎng)”等解決方法，歸納總結(jié)“身體尺”被廣泛使用的原因，再一次經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程，達(dá)到完善知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)以致用的目的?！?/p>

五、以融創(chuàng)學(xué)，提高素養(yǎng)

1.了解古代長(zhǎng)度單位

師：“步”是古代的長(zhǎng)度單位，在古代還有哪些長(zhǎng)度單位？

出示課件：《孫子算經(jīng)》中這樣記載，度之所起，起于忽，欲知其忽，蠶所生，吐絲為忽。十忽為一秒，十秒為一毫，十毫為一厘，十厘為一分，十分為一寸，十寸為一尺，十尺為一丈，十丈為一引……

生1：忽、秒、毫、厘、分、寸、尺、丈……這些都是長(zhǎng)度單位。

師：說(shuō)說(shuō)帶有長(zhǎng)度單位的成語(yǔ)。

生2：一絲一毫，“絲”和“毫”是長(zhǎng)度單位。

生3：道高一尺，魔高一丈，“尺”和“丈”是長(zhǎng)度單位。

生4：不失毫厘，“毫”“厘”是長(zhǎng)度單位。

師：同學(xué)們給出的成語(yǔ)真多！接下來(lái)我們玩看圖猜成語(yǔ)的游戲。（出示圖2）

2.了解國(guó)際單位制中的“米”

師：現(xiàn)在我們常用什么單位呢？

生5：米、分米、厘米等。

師：是的，“米”是國(guó)際單位制的基本單位，它是怎么得到的？我們通過(guò)一段視頻來(lái)了解。

播放視頻：科學(xué)家想到用地球作為“不變量”定義單位，1790年5月由法國(guó)科學(xué)家組成的特別委員會(huì)建議，在經(jīng)過(guò)巴黎的子午線上，取從赤道到北極長(zhǎng)度的一千萬(wàn)分之一，將其定義為長(zhǎng)度單位“米”。1983年，國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定“光在真空中行進(jìn)1/299792458秒的距離為1米”。

生6：從身體部位、谷物，再到地球和光速，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)逐漸統(tǒng)一和精細(xì)，計(jì)量也越來(lái)越精確了。

……

師：關(guān)于度量衡還有許多有趣的、豐富的故事和知識(shí)等著我們?nèi)ヌ剿?，同學(xué)們課后可以繼續(xù)查閱資料，期待下一次的探究分享課。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)融合了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)。猜成語(yǔ)游戲以成語(yǔ)為對(duì)象，一方面用學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)理解成語(yǔ)，拓展學(xué)生的成語(yǔ)量，另一方面通過(guò)成語(yǔ)加深學(xué)生對(duì)量和計(jì)量單位的理解和感悟。學(xué)生在梳理古今計(jì)量單位發(fā)展歷史中體會(huì)到計(jì)量單位由多元到統(tǒng)一、由粗略到精細(xì)的發(fā)展過(guò)程，感悟科學(xué)發(fā)展與度量精確的關(guān)系，應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)得到了提升?！?/p>

【課后反思】

本節(jié)課中，審辯式學(xué)習(xí)在催生學(xué)生深度思考、研究度量本質(zhì)，以及促進(jìn)學(xué)生量感發(fā)展的作用主要有三個(gè)方面。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)主動(dòng)審辯

在環(huán)環(huán)相扣、趣味橫生的教學(xué)情境中，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不斷被調(diào)動(dòng)和激發(fā)，針對(duì)學(xué)生主動(dòng)提出的問(wèn)題，教師能夠以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)。對(duì)于關(guān)羽身長(zhǎng)九尺、姚明身高2.26 m的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生主動(dòng)提出要比較關(guān)羽和姚明兩人誰(shuí)更高，探究“‘一尺有多長(zhǎng)”；對(duì)于武力與關(guān)羽不相上下的三國(guó)人物黃忠“百步穿楊”的技能，學(xué)生想感受英雄人物的卓越技能，提出探究“‘百步有多長(zhǎng)”。在活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生還提出“秦始皇是怎樣統(tǒng)一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的？”“三國(guó)時(shí)期規(guī)定的一尺是多長(zhǎng)？”“古代的一步和現(xiàn)在的一步一樣嗎？”等問(wèn)題，主動(dòng)用審辯思維提出問(wèn)題，為進(jìn)一步的深度學(xué)習(xí)和發(fā)展量感起到了保駕護(hù)航的作用。

二、探究思辨，促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)

本節(jié)課有多個(gè)探究思辨活動(dòng)，學(xué)生在“布手知尺”的活動(dòng)中思考測(cè)量的結(jié)果為什么會(huì)不同，在“累黍成尺”的活動(dòng)中思考哪種測(cè)量方法更好，在“探究一步有多長(zhǎng)”的活動(dòng)中思考人們?yōu)槭裁闯３Ｊ褂谩吧眢w尺”……教師注重留給學(xué)生足夠的探索空間和表達(dá)時(shí)間，保證學(xué)生思辨的自由度。學(xué)生大膽質(zhì)疑，因思生辯：“3米高的話都跟我們教室一樣高了，人沒(méi)有這么高?！薄熬懦呷绻L(zhǎng)148.5 cm，那關(guān)羽就太矮了?！薄拔矣X(jué)得要具體情況具體分析。有時(shí)候我們不需要很精確的結(jié)果，先測(cè)量一部分，再進(jìn)行估算能節(jié)省時(shí)間?！薄趯訉舆f進(jìn)的講解和表達(dá)過(guò)程中，學(xué)生深刻感悟統(tǒng)一度量衡的意義，量感知識(shí)體系得到充分建構(gòu)。

三、應(yīng)用融合，發(fā)展核心素養(yǎng)

新課標(biāo)指出：“綜合與實(shí)踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域。學(xué)生將在實(shí)際情境和真實(shí)問(wèn)題中，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活之間的聯(lián)系，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟思想方法，形成和發(fā)展模型意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)?！北竟?jié)課引經(jīng)據(jù)典，涉及古今中外，從三國(guó)故事到分享成語(yǔ)，從翻譯古文到動(dòng)手操作，從認(rèn)識(shí)古代長(zhǎng)度單位到了解現(xiàn)代國(guó)際單位制中的“米”，學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決“比身高”“百步穿楊是從多遠(yuǎn)射箭”等生活問(wèn)題，知識(shí)融會(huì)貫通的同時(shí)發(fā)展了量感，也提升了數(shù)學(xué)思維，應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)得到了真正發(fā)展。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 穆傳慧.總結(jié)經(jīng)驗(yàn)：審辯式學(xué)習(xí)的高貴品質(zhì)[J].小學(xué)教學(xué)，2021（6）：18-19.

[2] 穆傳慧.審辯式學(xué)習(xí)引領(lǐng)意義建構(gòu)：“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)踐與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2022（12）：67-69.

【本文系廣東省中小學(xué)數(shù)學(xué)教研專項(xiàng)課題“小學(xué)生數(shù)學(xué)審辯式學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究“（課題編號(hào)：GDJY-2021-M011）及深圳市教育科學(xué)規(guī)劃課題“基于博弈思維的小學(xué)數(shù)學(xué)審辯式學(xué)習(xí)實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：Zdfz20087）的階段性成果。】

（責(zé)編 金 鈴）