權(quán)重和數(shù)據(jù)影響下水資源承載力評(píng)價(jià)不確定性研究

李占玲 王佳雯 葉瀛韜 董俊巧 劉星才

李占玲，

女，副教授，博士，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事流域水循環(huán)模擬、水文統(tǒng)計(jì)、極端氣候、不確定性、水資源評(píng)價(jià)等方面的研究工作。主持和參與國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金及面上基金、北京市青年英才、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)、 企業(yè)合作等科研項(xiàng)目10余項(xiàng)。主編教材《水資源評(píng)價(jià)與開(kāi)發(fā)利用》1部，參編學(xué)術(shù)專(zhuān)著3部，在Journal of Hydrology，Hydrological Processes，Science of the Total Environment，《地理研究》《干旱區(qū)地理》等中英文期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文30余篇。先后獲得北京市教育教學(xué)成果獎(jiǎng)、第七屆全國(guó)水利類(lèi)專(zhuān)業(yè)青年教師講課競(jìng)賽獎(jiǎng)、北京市大學(xué)生節(jié)能節(jié)水低碳減排社會(huì)實(shí)踐與科技競(jìng)賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師獎(jiǎng)、中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）校級(jí)教學(xué)成果獎(jiǎng)等。

摘要：

水資源承載力是實(shí)現(xiàn)“空間均衡”的重要?jiǎng)傂约s束條件，其科學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)于地區(qū)生態(tài)文明建設(shè)與可持續(xù)發(fā)展具有重要理論與實(shí)踐意義。以往研究多集中于確定性評(píng)價(jià)，然而受多種因素的影響，水資源承載力評(píng)價(jià)也存在一定的不確定性。以新疆地區(qū)為例，采用Bootstrap、均勻分布假設(shè)法的隨機(jī)抽樣以及隨機(jī)誤差生成等方法，借助隸屬度及不確定度的概念，量化指標(biāo)權(quán)重及指標(biāo)數(shù)據(jù)不確定性對(duì)研究區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。結(jié)果表明：基于Bootstrap和均勻分布假設(shè)法，由指標(biāo)權(quán)重不確定性導(dǎo)致的新疆地區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)不確定度分別為21%和17%，由數(shù)據(jù)不確定性導(dǎo)致的不確定度為8%；隨著指標(biāo)權(quán)重和數(shù)據(jù)不確定性的增加，研究區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定度均隨之增加；通過(guò)增加等幅誤差的方法表明，數(shù)據(jù)不確定性對(duì)研究區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)的影響更大。研究成果可為科學(xué)評(píng)價(jià)水資源承載力、降低其不確性提供參考。

關(guān) 鍵 詞：

水資源承載力； 不確定性； 權(quán)重； 隸屬度； 不確定度； Bootstrap

中圖法分類(lèi)號(hào)： TV213.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.05.007

0 引 言

水資源承載力評(píng)價(jià)是水資源科學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要問(wèn)題。20世紀(jì)90年代初，水資源承載力脫胎于資源承載力的研究，作為一個(gè)全新的概念出現(xiàn)于水資源的相關(guān)研究中［1-2］；21世紀(jì)初，有關(guān)水資源承載力的概念、研究方法受到極大關(guān)注，并趨于完善［1］；2014年左右，隨著“綠水青山就是金山銀山”等綠色發(fā)展理念的確立，最嚴(yán)格水資源管理制度的出臺(tái)，水資源承載力的研究進(jìn)入了新的階段。在水資源供需矛盾突出但同時(shí)經(jīng)濟(jì)又面臨快速增長(zhǎng)的今天，水資源承載力問(wèn)題越來(lái)越受到學(xué)者的廣泛關(guān)注［3-8］。尤其是新時(shí)代“十六字”治水思路提出以來(lái)，以水而定、量水而行，水資源已成為實(shí)現(xiàn)“空間均衡”的重要?jiǎng)傂约s束條件。因此，水資源承載力的科學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)于地區(qū)生態(tài)文明建設(shè)與可持續(xù)發(fā)展具有重要的理論與實(shí)踐意義。

水資源承載力評(píng)價(jià)的一般思路是，首先根據(jù)水資源承載力的內(nèi)涵選用一系列評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，然后根據(jù)各種主客觀方法確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，最后參考相關(guān)文獻(xiàn)確定水資源承載力評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及評(píng)價(jià)等級(jí)，采用適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方法或模型對(duì)某地水資源的承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)。

其中，指標(biāo)權(quán)重的確定是水資源承載力評(píng)價(jià)工作中的重要內(nèi)容。在現(xiàn)有研究中，大量文獻(xiàn)對(duì)于指標(biāo)權(quán)重的確定都非常關(guān)注，提出了很多指標(biāo)權(quán)重的確定方法，例如層次分析法、遺傳或改進(jìn)的層次分析法［3-4］、主成分分析法［5］、因子分析法［6］、熵權(quán)法［7，9］、變異系數(shù)法、CRITIC法［10］、投影尋蹤法［11］、EFAST方法［12］等。這些方法有些是對(duì)信息進(jìn)行濃縮進(jìn)而確定權(quán)重，有些是利用數(shù)據(jù)攜帶的信息量大小進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，也有些是利用數(shù)據(jù)之間波動(dòng)性的大小或數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系大小來(lái)計(jì)算權(quán)重。楊海燕等［10］在建立涵蓋水資源、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和水環(huán)境4個(gè)準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，運(yùn)用CRITIC-GR-TOPSIS法，對(duì)2003～2018年煙臺(tái)市水資源承載力進(jìn)行了評(píng)價(jià)；金菊良等［11］針對(duì)由主觀定權(quán)方法導(dǎo)致的水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果不確定性問(wèn)題，提出投影尋蹤（PP）方法以?xún)?yōu)化層次分析法（AHP）確定的指標(biāo)權(quán)重，構(gòu)建了基于PP-AHP方法定權(quán)的水資源承載力評(píng)價(jià)模型，并以安徽省水資源承載力評(píng)價(jià)為例進(jìn)行了驗(yàn)證；王富強(qiáng)等［12］將EFAST方法與云理論相耦合，提出了EFAST-云模型的區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)方法。基于不同方法確定的指標(biāo)權(quán)重值不盡相同，很多文獻(xiàn)均指出，權(quán)重值的差異將導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果存在一定的不確定性［6，8，10-12］。然而，卻鮮有研究對(duì)這種不確定性的大小進(jìn)行定量化討論。

同時(shí)，在評(píng)價(jià)指標(biāo)確定后，還需要查閱大量資料獲取與評(píng)價(jià)指標(biāo)有關(guān)的數(shù)據(jù)信息。由于不同文獻(xiàn)、不同數(shù)據(jù)來(lái)源或者不同統(tǒng)計(jì)口徑等原因，同一類(lèi)數(shù)據(jù)可能會(huì)存在差異，甚至相差較大。本文收集了多年《新疆水資源公報(bào)》《新疆統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒》資料，發(fā)現(xiàn)不同來(lái)源數(shù)據(jù)間的差異有所不同：2017年新疆生活用水量數(shù)據(jù)差異達(dá)5%，2009年人均GDP數(shù)據(jù)差異達(dá)10%；工業(yè)廢水排放量數(shù)據(jù)差異更大，2009～2018年每年差異均達(dá)40%以上。可見(jiàn)，數(shù)據(jù)之間的差異較為顯著，而數(shù)據(jù)存在著的不確定性對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度有多大，相關(guān)研究較少。另外，數(shù)據(jù)和指標(biāo)權(quán)重二者之間對(duì)于水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果的影響哪個(gè)更顯著，也少有研究進(jìn)行討論。

新疆地處亞歐大陸腹地，由于氣候干旱少雨且蒸發(fā)較大，長(zhǎng)期以來(lái)面臨著嚴(yán)峻的水資源短缺和生態(tài)環(huán)境脆弱性問(wèn)題，嚴(yán)重制約了當(dāng)?shù)厮Y源與社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。2015年國(guó)家發(fā)改委、外交部、商務(wù)部聯(lián)合發(fā)布了《推動(dòng)共建絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶和21世紀(jì)海上絲綢之路的愿景與行動(dòng)》，提出發(fā)揮新疆獨(dú)特的區(qū)位優(yōu)勢(shì)和向西開(kāi)放重要窗口作用，打造絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶核心區(qū)。水資源正是核心區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的生命線。因此，研究新疆水資源能夠承載的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式已成為絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶核心區(qū)建設(shè)中亟待解決的問(wèn)題。開(kāi)展新疆地區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)對(duì)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及水資源可持續(xù)開(kāi)發(fā)利用具有重要意義。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文以新疆地區(qū)為例，通過(guò)Bootstrap、滿(mǎn)足特定約束條件的隨機(jī)抽樣、隨機(jī)誤差生成等方法，從評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)數(shù)據(jù)兩個(gè)方面討論其對(duì)水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，為量化承載力評(píng)價(jià)過(guò)程中的不確定性、科學(xué)評(píng)價(jià)水資源承載力提供參考。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)來(lái)源

新疆位于中國(guó)內(nèi)陸，遠(yuǎn)離海洋，屬于典型的溫帶大陸性干旱氣候，降水稀少、蒸發(fā)量大，多年平均降水量170 mm。區(qū)內(nèi)共有河流3 355條，其中年徑流量超過(guò)100億m3的有3條。冰川儲(chǔ)量約21 300億m3，占全國(guó)的42.7%，有“固體水庫(kù)”之稱(chēng)。多年平均水資源量834億m3，約為全國(guó)的3%。新疆區(qū)位通道獨(dú)特，是中國(guó)向西開(kāi)放的重要門(mén)戶(hù)和絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶核心區(qū)。近年來(lái)該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，2021年地區(qū)生產(chǎn)總值接近16 000億元，是2012年的2.16倍；全體居民人均可支配收入從2012年的12 151元增加到2021年的26 075元。

為深入分析新疆地區(qū)水資源承載能力，統(tǒng)籌考慮區(qū)域發(fā)展與水資源的協(xié)調(diào)狀況，從2008～2019年的《新疆統(tǒng)計(jì)年鑒》《新疆水資源公報(bào)》《中國(guó)環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒》等資料中收集該地區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，構(gòu)建水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和綜合評(píng)價(jià)模型。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

當(dāng)前水資源承載力評(píng)價(jià)研究多從社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境、水資源4個(gè)系統(tǒng)出發(fā)［13-14］，或從水量、水質(zhì)、水域和水流狀態(tài)4個(gè)維度出發(fā)［12，15-17］，篩選出重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)而構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。本文主要基于水資源、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境4個(gè)系統(tǒng)提出水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。通過(guò)綜合分析水資源承載力的影響因素，參照全國(guó)水資源供需分析中的指標(biāo)體系和一些關(guān)于水資源評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的研究成果，充分考慮新疆地區(qū)水資源、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)特征等條件，篩選了各系統(tǒng)反映區(qū)域水資源承載力的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表1所列。

3 研究方法

3.1 TOPSIS評(píng)價(jià)模型

采用TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）評(píng)價(jià)模型對(duì)研究區(qū)水資源承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)。TOPSIS法屬于多目標(biāo)決策的綜合評(píng)價(jià)方法之一，概念簡(jiǎn)單、計(jì)算過(guò)程清晰、可操作性強(qiáng)。該方法自1981年首次提出以來(lái)，已廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域，目前，在水資源承載力評(píng)價(jià)、水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)、干旱評(píng)價(jià)等方面也得到了廣泛應(yīng)用［18-20］。其基本思路是依據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)與最優(yōu)理想方案的接近程度，對(duì)所有選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)整體排序進(jìn)而確定方案的相對(duì)優(yōu)劣?；赥OPSIS評(píng)價(jià)模型進(jìn)行水資源承載力評(píng)價(jià)的具體步驟可見(jiàn)參考文獻(xiàn)［9，18］，以模型中的貼近度來(lái)表示水資源承載力評(píng)價(jià)指數(shù)，該指數(shù)處于（0，1）之間，越接近于1，則表明承載力水平越高，評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)［21］如表2所列。

3.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

由于不同方法思想和原理有所不同，因此所得的權(quán)重也有所差異。本文采用因子分析法、主成分分析法、熵權(quán)法、CRITIC權(quán)重法、變異系數(shù)法等5種方法確定指標(biāo)權(quán)重，得到各指標(biāo)權(quán)重的初始值及取值區(qū)間。

3.3 指標(biāo)權(quán)重樣本的生成

為探討權(quán)重不確定性對(duì)水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，通過(guò)兩類(lèi)方法生成指標(biāo)權(quán)重樣本：① 第一類(lèi)方法是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)生成指標(biāo)權(quán)重樣本；② 第二類(lèi)方法是在權(quán)重初始值的基礎(chǔ)上增加隨機(jī)誤差的形式生成指標(biāo)權(quán)重樣本。

第一類(lèi)方法具體又包括兩種形式，以第x個(gè)指標(biāo)為例，以5種方法得到的權(quán)重初始值作為原始樣本集：① 借助Bootstrap抽樣方法，在其原始樣本集中隨機(jī)取樣，從而生成一系列新的樣本；② 生成一系列滿(mǎn)足特定約束條件的隨機(jī)權(quán)重，從而生成新的權(quán)重樣本集，約束條件即假設(shè)該指標(biāo)服從區(qū)間［a，b］上的均勻分布，a、b分別為該指標(biāo)原始樣本集中的最小值和最大值。第二類(lèi)方法是在權(quán)重初始值基礎(chǔ)上分別增加≤±5%，≤±10%，≤±15%，…，≤±100%的隨機(jī)誤差，使用這類(lèi)方法的目的是便于比較指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。每種方法每個(gè)指標(biāo)分別取樣5 000次，另外，為保證所有指標(biāo)的權(quán)重加和為1，要對(duì)各指標(biāo)新的權(quán)重進(jìn)行歸一化處理。

3.4 指標(biāo)數(shù)據(jù)樣本的生成

為討論數(shù)據(jù)不確定性對(duì)水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，通過(guò)在原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上增加滿(mǎn)足一定約束條件的隨機(jī)誤差項(xiàng)來(lái)描述數(shù)據(jù)的不確定性，從而生成一系列新的數(shù)據(jù)樣本，即帶有一定誤差項(xiàng)的樣本，然后針對(duì)新樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行水資源承載力評(píng)價(jià)。約束條件分為兩類(lèi)：① 根據(jù)收集數(shù)據(jù)的實(shí)際情況，確定誤差項(xiàng)的變化幅度；② 增加等幅誤差，即在原始數(shù)據(jù)上分別增加≤±5%，≤±10%，≤±15%，…，≤±100%的隨機(jī)誤差。根據(jù)上述方法分別生成5 000組數(shù)據(jù)樣本。

3.5 隸屬度和不確定度

4 結(jié)果與分析

4.1 研究區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)

以《新疆水資源公報(bào)》的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)（如果數(shù)據(jù)缺失，則采用《新疆統(tǒng)計(jì)年鑒》的數(shù)據(jù)或相關(guān)公式計(jì)算得到），基于TOPSIS評(píng)價(jià)模型對(duì)新疆水資源承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)。熵權(quán)TOPSIS模型的評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所列?？梢钥闯?，2008～2019年新疆水資源承載力整體呈波動(dòng)上升趨勢(shì)，即承載力有向好的趨勢(shì)。2008～2015年水資源處于超載狀態(tài)，從2016年開(kāi)始，水資源由超載狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榕R界狀態(tài)，水資源承載力適中，2018～2019年水資源呈弱承載狀態(tài)，承載力指數(shù)良好，進(jìn)一步開(kāi)發(fā)利用的潛力較大。

近年來(lái)，新疆地區(qū)在踐行綠色發(fā)展理念、推進(jìn)節(jié)能減排降碳工作等方面取得了明顯成效。根據(jù)《新疆水資源公報(bào)》數(shù)據(jù)，2016年新疆人均綜合用水量較2008～2015年降低了6%，2019年又較2008～2015年降低了12%；2021年新疆公共機(jī)構(gòu)人均用水量比2012年下降了25%。在建設(shè)節(jié)水型企業(yè)、推廣先進(jìn)節(jié)水技術(shù)產(chǎn)品裝備等方面也做了大量工作，很多指標(biāo)呈現(xiàn)明顯下降趨勢(shì)，如萬(wàn)元GDP用水量、萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量、工業(yè)用水率、工業(yè)廢水排放量，2016年上述指標(biāo)較2010年分別降低43%，16%，1%，37%；2019年各指標(biāo)較2010年分別降低128%，74%，1%，67%。同時(shí)，2008～2019年新疆地區(qū)水資源供水情況整體呈增加趨勢(shì)。這些指標(biāo)的變化均會(huì)促進(jìn)水資源承載力呈現(xiàn)出向好的變化趨勢(shì)。另外，2016年1月1日起，新疆實(shí)行了新的水資源費(fèi)征收標(biāo)準(zhǔn)，這也為當(dāng)?shù)厮Y源承載力的提升做出了積極貢獻(xiàn)。

4.2 指標(biāo)權(quán)重對(duì)水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果的影響

通過(guò)5種方法確定的指標(biāo)權(quán)重及權(quán)重區(qū)間如表4所列。通過(guò)Bootstrap方法以及滿(mǎn)足約束條件均勻分布假設(shè)法獲取各指標(biāo)權(quán)重樣本如圖1所示；然后再基于TOPSIS評(píng)價(jià)模型對(duì)研究區(qū)水資源承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)；將5 000組評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度；圖2給出了由指標(biāo)權(quán)重不確定性導(dǎo)致的研究區(qū)不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度。

以Bootstrap方法為例，由圖2可知，由于指標(biāo)權(quán)重不確定性的影響，2008～2015年研究區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)為“超載”的隸屬度為50%～93%，均值為75%，2016～2017年評(píng)價(jià)等級(jí)為“臨界”的隸屬度為95%～98%，2018～2019年評(píng)價(jià)等級(jí)為“弱承載”的隸屬度為65%～94%，多年平均隸屬度為79%；與基準(zhǔn)結(jié)果比較（見(jiàn)表3），由指標(biāo)權(quán)重不確定性導(dǎo)致的研究區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定度為21%。同樣，基于均勻分布假設(shè)法的結(jié)果可知，多年平均隸屬度為83%，即由指標(biāo)權(quán)重不確定性導(dǎo)致的研究區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定度為17%。

通過(guò)在指標(biāo)權(quán)重初始值上增加隨機(jī)誤差這一方法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯觯S著隨機(jī)誤差絕對(duì)值的增加，多年平均隸屬度呈下降趨勢(shì)。當(dāng)隨機(jī)誤差絕對(duì)值由10%增加至50%時(shí)，多年平均隸屬度由99%下降到88%，不確定度由不足1%上升到12%；當(dāng)隨機(jī)誤差增加一倍（100%）時(shí)，不確定度上升到25%。

4.3 指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果的影響

不同指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的誤差會(huì)傳遞給各個(gè)指標(biāo)值。通過(guò)增加滿(mǎn)足一定約束條件的隨機(jī)誤差項(xiàng)得到新的指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)，隨機(jī)誤差項(xiàng)包括實(shí)際誤差及等幅誤差。實(shí)際誤差是以收集到的數(shù)據(jù)實(shí)際情況為基礎(chǔ)給定誤差項(xiàng)的比例，假設(shè)C8、C9指標(biāo)存在±10%以?xún)?nèi)的誤差，C14指標(biāo)存在±80%以?xún)?nèi)的誤差，C15指標(biāo)存在±50%以?xún)?nèi)的誤差，其余指標(biāo)存在±5%以?xún)?nèi)的誤差，根據(jù)以上比例對(duì)每項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值隨機(jī)增加誤差項(xiàng)。

當(dāng)基于實(shí)際誤差生成隨機(jī)誤差項(xiàng)時(shí)，2008～2015年研究區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)為“超載”的隸屬度均值為92%，2016～2017年評(píng)價(jià)等級(jí)為“臨界”的隸屬度均值為100%，2018～2019年評(píng)價(jià)等級(jí)為“弱承載”的隸屬度均值為83%，多年平均隸屬度為92%（見(jiàn)圖4）。由此可得，由指標(biāo)數(shù)據(jù)不確定性導(dǎo)致的該地區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定度為8%。

為了與指標(biāo)權(quán)重的影響進(jìn)行橫向比較，進(jìn)一步討論了基于原始數(shù)據(jù)增加等幅誤差后的結(jié)果，如圖3所示。隨著隨機(jī)誤差絕對(duì)值的增加，多年平均隸屬度呈下降趨勢(shì)，尤其是當(dāng)隨機(jī)誤差絕對(duì)值大于20%以后，多年平均隸屬度下降幅度更為明顯，不確定度明顯上升。例如，當(dāng)隨機(jī)誤差絕對(duì)值由10%增加至20%時(shí)，不確定度由3%上升至7%，增加了4%；但當(dāng)隨機(jī)誤差絕對(duì)值由25%增加至35%時(shí)，不確定度由12%上升到23%，增加了11%。

4.4 討 論

受多種因素的影響，水資源承載力評(píng)價(jià)一般都具有一定的不確定性［12，15，22-23］。本文重點(diǎn)探討了指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。

以5種方法得到的權(quán)重值為原始樣本，通過(guò)Bootstrap抽樣以及均勻分布假設(shè)法的隨機(jī)抽樣發(fā)現(xiàn)，兩種方法量化得到的新疆地區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定度分別為21%和17%，說(shuō)明指標(biāo)權(quán)重的不同對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的識(shí)別有一定影響。因此，在確定權(quán)重的傳統(tǒng)方法基礎(chǔ)上有必要提出改進(jìn)策略，以降低指標(biāo)權(quán)重不確定性帶來(lái)的評(píng)價(jià)結(jié)果不合理的風(fēng)險(xiǎn)。

以指標(biāo)數(shù)據(jù)實(shí)際誤差為基礎(chǔ)生成隨機(jī)誤差的結(jié)果表明，由指標(biāo)數(shù)據(jù)不確定性導(dǎo)致的研究區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定度為8%，說(shuō)明數(shù)據(jù)的不確定性也影響了水資源承載力等級(jí)的識(shí)別，且指標(biāo)數(shù)據(jù)的不確定性越大，其導(dǎo)致的評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定度也越大。這也意味著，在未來(lái)水資源量存在極大不確定性的條件下，未來(lái)水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性將在很大程度上受到影響。

通過(guò)對(duì)比權(quán)重和數(shù)據(jù)的不確定性對(duì)研究區(qū)水資源承載力的影響結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)誤差在10%以?xún)?nèi)時(shí)，二者的影響程度比較接近。例如，當(dāng)誤差絕對(duì)值為10%時(shí)，由權(quán)重導(dǎo)致的評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定度不足1%，由數(shù)據(jù)導(dǎo)致的不確定度為3%；但當(dāng)誤差再繼續(xù)增加時(shí)，數(shù)據(jù)不確定性對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定度明顯增大。例如，當(dāng)誤差絕對(duì)值為30%時(shí)，權(quán)重導(dǎo)致的不確定度為6%，而由數(shù)據(jù)導(dǎo)致的不確定度則達(dá)到18%。這意味著在水資源承載力評(píng)價(jià)過(guò)程中，除了指標(biāo)權(quán)重外，數(shù)據(jù)的可靠性也需要重點(diǎn)關(guān)注，有時(shí)其影響程度甚至大于指標(biāo)權(quán)重，而這一點(diǎn)在以往研究中往往容易被忽視。

需要說(shuō)明的是，為了對(duì)比權(quán)重和數(shù)據(jù)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，本文設(shè)定了等幅的誤差變動(dòng)，但在實(shí)際工作中，并非所有數(shù)據(jù)都存在誤差，且不同數(shù)據(jù)間的誤差也不盡相同，因此等幅誤差的設(shè)定某種程度上具有一定的假設(shè)性。同時(shí)，論文中也存在著其他不足。例如，在量化權(quán)重和數(shù)據(jù)的不確定性時(shí)，是從原始樣本集中隨機(jī)取樣或以增加隨機(jī)誤差的方式來(lái)量化，由于原始樣本數(shù)據(jù)較少，因此一定程度上也會(huì)影響到新樣本數(shù)據(jù)的代表性；在進(jìn)行研究區(qū)水資源評(píng)價(jià)時(shí)，新疆地區(qū)多年平均降水量各地相差很大，水資源承載力各地也不盡相同，但本文并未考慮該地區(qū)水資源承載力的區(qū)域差異性。

5 結(jié) 論

（1） 熵權(quán)TOPSIS評(píng)價(jià)模型結(jié)果顯示，2008～2015年新疆水資源處于超載狀態(tài)，從2016年開(kāi)始水資源由超載狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榕R界狀態(tài)，水資源承載力適中，2018～2019年為弱承載狀態(tài)，水資源進(jìn)一步開(kāi)發(fā)利用的潛力較大。

（2） 以5種方法確定的指標(biāo)權(quán)重值為原始樣本，Bootstrap方法表明，由指標(biāo)權(quán)重不確定性導(dǎo)致的新疆地區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定度為21%；均勻分布假定的隨機(jī)抽樣法表明，指標(biāo)權(quán)重導(dǎo)致的承載力評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定度為17%。以熵權(quán)法確定的權(quán)重為基準(zhǔn)，通過(guò)增加等幅誤差的評(píng)價(jià)結(jié)果表明，隨著誤差絕對(duì)值的增加，研究區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定性隨之增大；當(dāng)誤差增加一倍時(shí)，評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定度達(dá)到25%。

（3） 以指標(biāo)數(shù)據(jù)實(shí)際誤差為基礎(chǔ)生成隨機(jī)誤差的結(jié)果表明，由指標(biāo)數(shù)據(jù)不確定性導(dǎo)致的研究區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定度為8%；隨著數(shù)據(jù)誤差絕對(duì)值的增加，評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定性隨之增大，當(dāng)誤差絕對(duì)值大于20%以后，評(píng)價(jià)等級(jí)的不確定度明顯上升。

（4） 指標(biāo)權(quán)重與數(shù)據(jù)相比，數(shù)據(jù)不確定性對(duì)研究區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)的影響更大，尤其是當(dāng)數(shù)據(jù)存在較大不確定性時(shí)其影響尤為顯著。這說(shuō)明，在進(jìn)行水資源承載力評(píng)價(jià)時(shí)，既要關(guān)注指標(biāo)權(quán)重的合理性和科學(xué)性，同時(shí)也要盡可能收集權(quán)威資料，對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理性和準(zhǔn)確性檢查和判斷，以減小數(shù)據(jù)不確定性對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。

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（編輯：謝玲嫻）

Abstract：

Water resources carrying capacity（WRCC）is an important rigid constraint to achieve spatial balance，and its scientific evaluation is of great importance for the construction of regional ecological civilization and sustainable development.Due to the effects of many factors，the evaluation of WRCC generally has some uncertainties，however，such uncertainty was not quantified in most of previous studies.Taking Xinjiang region as the study area，this study mainly focused on quantifying the uncertainty of WRCC evaluation caused by indicator weights and data.Bootstrap sampling，random sampling of uniform distribution hypothesis，random error generation methods were used in generating indicator weight samples and data samples.The concepts of membership degree and uncertainty degree were proposed to quantify the uncertainty in WRCC evaluation.The results showed that based on Bootstrap sampling and uniform distribution hypothesis，the uncertainty degrees of WRCC evaluation caused by the uncertain indicator weights were 21% and 17% in the study area，and that caused by the uncertain data was 8%.With the increases of uncertainty in weights and data，the uncertainty degrees of WRCC evaluation caused by them also increased.Furthermore，the data uncertainty had a greater impact on WRCC evaluation，according to the method of increasing the equal amplitude error.The research results can provide reference for regional economic development and sustainable utilization of water resources.

Key words：

water resources carrying capacity；uncertainty；weight；membership degree；uncertainty degree；Bootstrap