基于ICEEMDAN的雷達(dá)生命信號(hào)檢測(cè)方法

李聰康，黃 俊，鄭元杰

（1.重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2.重慶郵電大學(xué)信號(hào)與信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065）

0 引 言

利用雷達(dá)檢測(cè)人體生理信息是人們當(dāng)下研究的熱門領(lǐng)域，呼吸和心跳是人體最重要的生命活動(dòng)信息，能快速準(zhǔn)確地對(duì)其檢測(cè)至關(guān)重要。毫米波雷達(dá)通過(guò)非接觸的方式檢測(cè)人體生理信息，且不受溫度、光照和塵埃等周圍環(huán)境的影響，可以穿透衣物和被子等遮擋物進(jìn)行檢測(cè)，在醫(yī)療監(jiān)測(cè)、睡眠監(jiān)測(cè)和地震救援以及自動(dòng)駕駛等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用［1-3］。多普勒生物雷達(dá)通常被劃分為連續(xù)波（CW）和超寬帶（UWB）雷達(dá)，UWB 雷達(dá)可以探測(cè)距離，但其存在占用帶寬寬和瞬時(shí)功率峰值過(guò)大［3］，影響其他系統(tǒng)通信和雷達(dá)的測(cè)量精度的問(wèn)題。FMCW 雷達(dá)具有波束窄、分辨率高、體積小等優(yōu)點(diǎn)［1］。本文采用FMCW 毫米波雷達(dá)來(lái)采集和處理人體生命信號(hào)。

生命體征回波信號(hào)在傳播回接收端時(shí)會(huì)受到周圍環(huán)境的各種干擾，通常會(huì)變得很微弱，而且心跳和呼吸信號(hào)的頻帶范圍非常接近。所以如何抑制干擾和從噪聲中準(zhǔn)確提取出呼吸和心跳信號(hào)是本文研究的重點(diǎn)。在國(guó)內(nèi)外研究中，傳統(tǒng)的信號(hào)提取方法主要有數(shù)字濾波器，設(shè)計(jì)一個(gè)性能優(yōu)良的濾波器來(lái)提取和分離呼吸心跳信號(hào)是很困難的。文獻(xiàn)［4］提出一種自適應(yīng)信號(hào)分解方法—經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD），但EMD 具有模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)的缺點(diǎn)［5］，使得IMF 分量不能真實(shí)說(shuō)明信號(hào)本身的特點(diǎn)。文獻(xiàn)［6］提出集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥EMD）的方式，通過(guò)引入白噪聲使信號(hào)自動(dòng)分布到合適的參考尺度上來(lái)消除模態(tài)混疊問(wèn)題，但I(xiàn)MF分量中會(huì)包含殘余噪聲。文獻(xiàn)［7］提出互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）解決了白噪聲從高頻到低頻的轉(zhuǎn)移傳遞的問(wèn)題，但分解得到的IMF 中仍包含殘余噪聲，而且在分解的前期，信號(hào)會(huì)出現(xiàn)一些“虛假”模式，導(dǎo)致在前幾階模態(tài)中仍包含了大量的噪聲。

故針對(duì)CEEMDAN 模態(tài)分解存在以上不足以及在重構(gòu)呼吸和心跳信號(hào)時(shí)的雜波干擾過(guò)大的問(wèn)題，本文提出了改進(jìn)的自適應(yīng)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解［8-9］（ICEEMDAN）和長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列截取的方法來(lái)分解信號(hào)，并利用相關(guān)性和能量閾值法分離提取心跳和呼吸信號(hào)，極大地解決了模態(tài)混疊現(xiàn)象和各本征模態(tài)函數(shù)（IMF）中的殘余噪聲和虛假分量的問(wèn)題，提高了信號(hào)的真實(shí)性和準(zhǔn)確性。

1 試驗(yàn)方法和試驗(yàn)方案

1.1 FMCW 雷達(dá)生命信號(hào)檢測(cè)原理

FMCW 雷達(dá)能夠連續(xù)發(fā)射調(diào)頻信號(hào)，具有測(cè)量物體的距離、速度和角度信息的能力。圖1為FMCW雷達(dá)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 FMCW雷達(dá)的結(jié)構(gòu)示意圖

FMCW雷達(dá)發(fā)射波形表示為

式中，fc為雷達(dá)中心頻率，k為鋸齒波斜率，θ為初始相位。

天線到人體胸腔表面的瞬時(shí)距離［10］：

式中，d0為人體胸腔振動(dòng)中心與天線的距離，x(t)為身體做生命運(yùn)動(dòng)造成的距離，

Ab為呼吸的幅值，fb為呼吸的頻率，Bh為心跳幅值，fh為心跳的頻率，r(t)為其他顫抖引起的距離變化。

雷達(dá)發(fā)射波遇到障礙物時(shí)，產(chǎn)生回波TX 信號(hào)，回波信號(hào)為

式中，C為光速，σ為幅度，td為回波時(shí)延。

兩路信號(hào)經(jīng)過(guò)混頻器裝置后得到IF 中頻信號(hào)SIF(t)，如圖2所示。

圖2 RX、TX信號(hào)頻域圖和IF中頻信號(hào)

式中，Tc為鋸齒波周期，fc=2kd/c為中頻信號(hào)頻率，相位?=4πd/λ。

由于呼吸和心跳使得胸腔的變化幅度很小，造成的頻率變化也非常小，很難計(jì)算出胸腔的移動(dòng)距離，但可根據(jù)中頻信號(hào)的相位來(lái)計(jì)算得到胸腔的移動(dòng)距離。

在進(jìn)行實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)，雷達(dá)接收到的信號(hào)具有很大的不確定性，原始信號(hào)中包含很多雜波。因此需要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理。首先將雷達(dá)信號(hào)通過(guò)距離門去除直達(dá)波，并進(jìn)行移動(dòng)平均的方法，去掉信號(hào)中的“毛刺”，減少誤差，得到含有明顯人體呼吸和心跳起伏的狀態(tài)信號(hào)。雷達(dá)樣本信號(hào)為圖3，經(jīng)過(guò)信號(hào)預(yù)處理之后為圖4。

圖3 生命信號(hào)

圖4 預(yù)處理之后的信號(hào)

1.2 ICEEMDAN原理

CEEMD 是在EMD 和EEMD 的基礎(chǔ)改進(jìn)而來(lái)的，在待處理的信號(hào)中多次成對(duì)增加符號(hào)相反的白噪聲信號(hào)，對(duì)每次EMD 后得到的結(jié)果進(jìn)行總體平均計(jì)算，模態(tài)混疊問(wèn)題得到較好的解決。ICEEMDAN 分解則進(jìn)一步改進(jìn)了CEEMDAN 在分解前期容易產(chǎn)生的虛假分量和模態(tài)混疊的缺點(diǎn)，大大減少了IMF 分量中的殘余噪聲，提高了計(jì)算效率和算法性能，明確了信號(hào)的物理意義。

設(shè)定x(n)為待分解的雷達(dá)信號(hào)，EMD 分解獲得的第k個(gè)IMF 表示為Ek（·），包絡(luò)計(jì)算用M（·）表示，ICEEMDAN算法原理如下：

1）設(shè)定E1(x)=x-M(x)，對(duì)于xi(n)=x(n)+β0E1(ω(i)),i=1,2,…,I，第一個(gè)殘差信號(hào)的計(jì)算方法為r1(x)=＜M(xi(n)) ＞，＜·＞表示均值計(jì)算。

2）設(shè)定IMF1=x-r1是分解得到的第一個(gè)模態(tài)分量。

3）同理，再一次添加白噪聲，利用均值計(jì)算得到第二個(gè)殘差信號(hào)r2=＜M(r1+β1E2(ω(i))＞，得到第二個(gè)模態(tài)分量IMF2=r1-r2。

4）對(duì)于j=3，4…，計(jì)算第j個(gè)殘差，rj=＜M(rj-1+βj-1Ejω(i))＞和第j個(gè)模態(tài)分量IMFj=rj-1-rj。

重復(fù)步驟4）獲得所有殘差數(shù)量和IMFs。

在EMD 分解過(guò)程中，信號(hào)的兩端端點(diǎn)處不存在極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)共存的情況，因此分解時(shí)會(huì)產(chǎn)生端點(diǎn)效應(yīng)，經(jīng)過(guò)累積，嚴(yán)重時(shí)可能整個(gè)數(shù)據(jù)序列會(huì)丟失本來(lái)的實(shí)際意義。唯一的解決方法是在信號(hào)兩端增加極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)，常用的處理方法有鏡像法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法、多項(xiàng)式外延方法等。本文采用長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列截取的方法［11］。具體方法為：假定既定觀測(cè)時(shí)間為t的信號(hào)，選取數(shù)據(jù)信息時(shí)，在信號(hào)前后兩端各增加Δt的選取時(shí)間，即實(shí)際觀測(cè)t+Δt長(zhǎng)的時(shí)間序列，然后對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分解，把去掉IMF分量?jī)啥烁鳓時(shí)間的序列作為最終結(jié)果。截取的時(shí)間越長(zhǎng)，解決端點(diǎn)效應(yīng)的效果越好，左右兩端各截取信號(hào)一半周期的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，效果就會(huì)優(yōu)于Rilling提出的改進(jìn)算法。

1.3 模糊熵

在評(píng)判信號(hào)混亂程度時(shí)，通常采用熵值這一指標(biāo)來(lái)衡量。有三種計(jì)算方法，分別為近似熵、樣本熵和模糊熵。模糊熵不僅具有前二者的優(yōu)點(diǎn)，還提高了在提取過(guò)程中熵值的連續(xù)性和原信號(hào)的獨(dú)立程度，增加了信號(hào)的魯棒性。本文的雷達(dá)信號(hào)特征分析采用模糊熵來(lái)提取。

1）定義N點(diǎn)采樣序列為[u(1),u(2),…,u(N)]。

2）定義相似容限度r和相空間維數(shù)為m，重構(gòu)相空間：X(i)=[u(i),u(i+1),…,u(i+m-1)-u0(i)]，其中i=1,2,3,…,N-m+1,u0=

4）對(duì)于每個(gè)i，求其平均值，得到

6）故模糊熵為

當(dāng)N為有限值時(shí)，得到模糊熵估計(jì)值：

上述函數(shù)中m取值為3，n取值為2，r取值為0.15。

1.4 相關(guān)系數(shù)計(jì)算

先將每個(gè)模態(tài)分量IMFX與原始雷達(dá)信號(hào)利用

計(jì)算出（k+1）個(gè)自相關(guān)函數(shù)Rx，Rμ1，Rμ2，Rμ1…Rμk，然后將自相關(guān)函數(shù)歸一化處理，分別求出Rx與Rμ1,Rμ2,Rμ1…Rμk的相關(guān)系數(shù)，計(jì)算公式為

式中，N為信號(hào)的點(diǎn)數(shù)，μj為第j個(gè)模態(tài)。

相關(guān)系數(shù)篩選準(zhǔn)則［12］：

如果相關(guān)系數(shù)的值大于ρ，則表明該模態(tài)分量與原始雷達(dá)信號(hào)的相似性大。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

2.1 信號(hào)采集和預(yù)處理

本實(shí)驗(yàn)采用工作頻率為57.1～63.9 GHz毫米波雷達(dá)芯片，在人體可接受的頻率范圍內(nèi)。人體呼吸頻率在［0.1～0.5 Hz］區(qū)間，心跳頻率在［0.8～2 Hz］區(qū)間。本文設(shè)置的幀周期為10 ms，即慢時(shí)間采樣率為100 Hz，滿足奈奎斯特采樣定理。一幀由多個(gè)鋸齒波組成，本論文一幀設(shè)置為1個(gè)鋸齒波。雷達(dá)的具體參數(shù)如表1所示。

表1 FMCW 雷達(dá)參數(shù)

為了獲得較好的實(shí)驗(yàn)效果，實(shí)驗(yàn)環(huán)境周圍無(wú)異動(dòng)，實(shí)驗(yàn)對(duì)象身體健康，無(wú)心臟和肺相關(guān)的疾病史，預(yù)先測(cè)量人體正常狀態(tài)時(shí)的呼吸頻率為0.294 Hz（17.6 次/分鐘），心跳頻率為1.61 Hz（96.6 次/分鐘）。將實(shí)驗(yàn)對(duì)象的心臟位置與雷達(dá)放在相同高度處，人體保持正常狀態(tài)，同時(shí)通過(guò)佩戴脈搏測(cè)量?jī)x器來(lái)得到參考的心率值，形成對(duì)比試驗(yàn)。圖5與圖6為FMCW 雷達(dá)檢測(cè)人體生命體征信息的實(shí)驗(yàn)環(huán)境與裝置。

圖5 實(shí)驗(yàn)測(cè)量

圖6 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

2.2 距離測(cè)量

對(duì)得到的每一個(gè)中頻信號(hào)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后采樣128 個(gè)點(diǎn)做距離維FFT 變換，并可以得到頻率最大值，既定的慢時(shí)間觀察窗口為20.48 s，如圖7和圖8所示。呼吸頻率為0.293 Hz，周期約為3.41 s。半個(gè)周期約為1.7 s。故本論文實(shí)際觀察窗口為24.48 s，如圖9和圖10所示。得到待測(cè)人員距離和慢時(shí)間軸的關(guān)系圖如圖11所示。黃顏色區(qū)域即為目標(biāo)所處位置［13］，處在22單元距離處，雷達(dá)距離分辨率為2.4 cm，即實(shí)驗(yàn)對(duì)象距離雷達(dá)為52.80 cm。

圖7 20.48 s生命信號(hào)

圖8 預(yù)處理后的20.48 s生命信號(hào)

圖9 24.48 s生命信號(hào)

圖10 預(yù)處理后的24.48 s生命信號(hào)

圖11 距離和慢時(shí)間軸關(guān)系

2.3 方法驗(yàn)證

將得到的雷達(dá)信號(hào)，經(jīng)過(guò)濾波處理后對(duì)其進(jìn)行CEEMDAN、ICEEMDAN 分解，得到若干個(gè)IMF分量和一個(gè)殘差信號(hào)。隨著分解次數(shù)增多，IMF信號(hào)的頻率在降低，即IMF所包含的特征時(shí)間尺度不同。把去掉IMF分量?jī)啥? s的IMF作為最終結(jié)果。

為了驗(yàn)證算法ICEEMDAN 在降低模態(tài)分量噪聲和減少虛假分量的效果，分別對(duì)信號(hào)進(jìn)行24.48 s和20.48 s 的CEEMDAN 和ICEEMDAN 得到圖12、圖13、圖14和圖15的時(shí)域分解結(jié)果。

圖12 24.48 s CEEMDAN分解

圖13 20.48 s CEEMDAN分解

圖14 24.48 s ICEEMDAN分解

圖15 20.48 s ICEEMDAN分解

分解時(shí)，會(huì)產(chǎn)生信號(hào)畸變，使分解前后的能量產(chǎn)生偏差。故可利用CEEMDAN、ICEEMDAN 分解前后的能量來(lái)評(píng)估模態(tài)分量中的殘余噪聲和虛假分量的現(xiàn)象。計(jì)算CEEMDAN、ICEEMDAN 分解得到的各IMF和原始信號(hào)的均方根的有效值：

式中，RMS為信號(hào)有效值，n為信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)，s(i)為信號(hào)序列。

評(píng)價(jià)指標(biāo)β為將原始信號(hào)有效值和各IMF 信號(hào)的有效值的總和作比較得出，見(jiàn)式（14）。

式中，RMS0為原始信號(hào)的有效值，RMSi為第i個(gè)IMF模態(tài)分量的有效值，n為IMF的總數(shù)量。

表2為CEEMDAN、ICEEMDAN 分解原始雷達(dá)信號(hào)的參數(shù)和結(jié)果比較。

表2 CEEMDAN和ICEEMDAN分解參數(shù)

β1為分別對(duì)20.48 s 的時(shí)間序列做CEEMDAN和ICEEMDAN 分解。β2為分別對(duì)24.48 s的時(shí)間序列分別做CEEMDAN+長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列截取和ICEEMDAN+長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列截取分解，由表2可知，ICEEMDAN比CEEMDAN算法降低了模態(tài)分量中的殘余噪聲和虛假分量。長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列截取的方法主要來(lái)解決端點(diǎn)效應(yīng)，從而可以使得ICEEMDAN+長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列截取的方法能進(jìn)一步提高模態(tài)分解的準(zhǔn)確性和真實(shí)性。

2.4 計(jì)算模糊熵值

ICEEMDAN 分解雷達(dá)信號(hào)得到若干個(gè)從高頻到低頻分布的模態(tài)分量，頻率越高的模態(tài)分量包含的噪聲越多，為了進(jìn)一步提高重構(gòu)的呼吸和心跳信號(hào)的準(zhǔn)確性，需要對(duì)分解之后的信號(hào)進(jìn)行去噪處理。通過(guò)計(jì)算各個(gè)模態(tài)分量的模糊熵來(lái)量化含有噪音的模態(tài)分量信號(hào)，如表3所示。如果模態(tài)分量的模糊熵值大于1×10-3，就表明該IMF 含有較多噪聲，需要進(jìn)行去噪。

表3 模糊熵值

將得到的前6個(gè)模態(tài)分量進(jìn)行去噪處理，得到去噪后的信號(hào)及其頻譜圖，如圖16和圖17所示。符合心跳信號(hào)頻率的IMF 分量是IMF6 和IMF7；符合呼吸信號(hào)頻率的IMF 分量是IMF8、IMF9 和IMF10。

圖16 去噪后的IMF信號(hào)

圖17 去噪后的IMF頻譜

2.5 生命信號(hào)提取

在心跳和呼吸頻帶范圍內(nèi)的信號(hào)能量記為Eh(j)和Eb(j)，所有IMF 分量在頻域的總能量，記為E(j)。心跳信號(hào)和呼吸信號(hào)在頻域的能量相對(duì)總能量的比值記為ε，

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，ε取值太小，其他分量會(huì)被干擾提取效果，取值太大，反映生命信號(hào)的分量會(huì)被濾除。故ε的取值關(guān)乎能否正確提取呼吸和心跳信號(hào)，并且計(jì)算IMF 分量與原始信號(hào)的相關(guān)性。得到相關(guān)性和能量閾值法如圖18所示，相關(guān)性的閾值為0.25，能量閾值法的閾值為0.5。

圖18 相關(guān)性和能量閾值

相關(guān)性高的分量有IMF8 和IMF9，在呼吸頻帶范圍內(nèi)有IMF8、IMF9 分量的值大于閾值0.5，而在心跳頻帶范圍內(nèi)則是IMF6 分量。故經(jīng)過(guò)綜合分析，采用IMF6 和IMF7 重構(gòu)心跳信號(hào)，IMF8 和IMF9 重構(gòu)呼吸信號(hào)。提取重構(gòu)的呼吸頻率為0.293 Hz，心跳頻率為1.66 Hz，與實(shí)際人體呼吸頻率0.294 Hz（17.6 次/分鐘），心跳頻率為1.61 Hz（96.6 次/分鐘）的結(jié)果在誤差范圍內(nèi)。人體正常生命體征信號(hào)指標(biāo)如表4所示。

表4 成人生命信號(hào)頻率值

圖19和圖21為采用CEEMDAN 的方法提取得到的心跳和呼吸信號(hào)及其頻譜；圖20和圖22為采用ICEEMDAN+長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列截取的方法提取得到的心跳和呼吸信號(hào)及其頻譜。分析可知雖然CEEMDAN 的方式能夠提取出心跳和呼吸信號(hào)，但是本文提出的方法在此基礎(chǔ)上能夠明顯抑制雜波信號(hào)的干擾，生命信號(hào)的譜峰更加集中，有效地解決了從含有噪聲的雷達(dá)信號(hào)中，特別是不易從呼吸諧波和噪聲中準(zhǔn)確提取出心跳信號(hào)的問(wèn)題。

圖19 CEEMDAN方法提取的心跳信號(hào)

圖20 ICEEMDAN方法提取的心跳信號(hào)

圖21 CEEMDAN方法提取的呼吸信號(hào)

圖22 ICEEMDAN方法提取的呼吸信號(hào)

對(duì)上述兩種分解方式得到的信號(hào)，進(jìn)行信噪比分析。信噪比定義如式（17）：

式中，∑s2(f)為信號(hào)頻譜的總能量，s2(l)為生命信號(hào)的頻譜峰值。

如表5所示，方法1 為CEEMDAN 分解；方法2為ICEEMDAN+長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列截取方式。從表5可知，呼吸信號(hào)的信噪比提高1.53 dB，提升29%。心跳信號(hào)的信噪比平均提高1.33 dB，心跳信號(hào)提升11%。

表5 信噪比的結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

為了能夠更加準(zhǔn)確地提取呼吸和心跳信號(hào)，本文提出了一種基于ICEEMDAN 和長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列截取的雷達(dá)生命信息提取算法，將經(jīng)過(guò)預(yù)處理的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行ICEEMDAN 分解，把去掉IMF 分量?jī)啥烁? s的時(shí)間序列作為最終分解結(jié)果。并將含噪的IMF信號(hào)進(jìn)行去噪處理，根據(jù)各個(gè)IMF信號(hào)的相關(guān)性和能量閾值來(lái)重構(gòu)呼吸和心跳信號(hào)，通過(guò)這種算法，提高了生命信號(hào)的魯棒性，能從雷達(dá)信號(hào)中準(zhǔn)確提取呼吸和心跳信號(hào)，有效解決了雜波干擾和噪音的問(wèn)題，提高了提取信號(hào)的真實(shí)性和準(zhǔn)確性。通過(guò)仿真設(shè)計(jì)驗(yàn)證了所提方案的有效性和可行性，具有較好的去噪性能，可應(yīng)用于醫(yī)療和養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的健康檢測(cè)。在未來(lái)工作中，在提高雷達(dá)提取生命信息的準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)多人同時(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確檢測(cè)。