水蒸氣噴射制冷系統(tǒng)中蒸汽噴射器性能研究

李東哲 周 峰 馬國遠 趙雅倩 晏祥慧

（北京工業(yè)大學環(huán)境與生命學部 北京 100124）

0 引言

2019年我國可利用的工業(yè)余熱約為6.5億噸標準煤[1]，但目前利用率僅達到30%[2]，余熱資源根據(jù)溫度的高低可分為不同品級，其中中高品位余熱可直接用于發(fā)電[3]，且技術(shù)較為成熟，而低品位余熱有著體量大、利用難度高的特點，在利用低品位余熱制冷領域，除了吸收式制冷系統(tǒng)外[4]，水蒸氣噴射制冷系統(tǒng)因其采用自然工質(zhì)、結(jié)構(gòu)簡單可靠等優(yōu)勢，也得到越來越多的關(guān)注[5,6]。結(jié)合蒸汽噴射制冷具體系統(tǒng)，研究人員發(fā)現(xiàn)擁有較高發(fā)生溫度及蒸發(fā)溫度的系統(tǒng)具有較高的臨界壓力[7]，并研究了系統(tǒng)性能與蒸發(fā)溫度、冷凝溫度的關(guān)系[8]。噴射器作為系統(tǒng)關(guān)鍵部件，其性能的理論模擬也是研究的重點之一。Neve[9]是最早使用數(shù)值模擬研究噴射器的研究者之一，對噴射器建立了二維對稱模型。楊新宇等[10]基于仿真流體軟件，模擬了噴射器的喉部面積比對其引射性能的影響，通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù)得到一個最佳的喉部面積比值，可以使噴射器的引射系數(shù)達到最大值。A Shah 等[11]研究了混合段對引射系數(shù)的影響，結(jié)果顯示混合段的收縮角度對引射系數(shù)影響達到26%。Fu Weina 等[12]研究了噴嘴出口直徑對引射系數(shù)的影響。杜景偉等[13]分析了喉嘴比的大小對引射系數(shù)的影響，提出并設計可以自主調(diào)節(jié)比例的噴射器。

但是上述模擬研究的理論模型是基于理想氣體模型建立，雖在一定程度上可以模擬分析蒸汽噴射器全局性能與局部流場特征，但與噴射器實際工作情況仍存在一定差距，特別是噴射器內(nèi)部工作過程中水蒸氣的凝結(jié)相變流動問題的描述[14]。這一點在文獻[15]基于海水淡化系統(tǒng)對蒸汽噴射器的研究分析中也得到了驗證。因此，為了更真實地分析水蒸氣噴射制冷系統(tǒng)中蒸汽噴射器的性能變化規(guī)律，本文對兩種不同理論模型在蒸汽噴射器性能模擬結(jié)果方面的差異進行比較，并在模型驗證的基礎上，研究分析不同工況運行參數(shù)與蒸汽噴射器性能指標的影響關(guān)系和變化規(guī)律，為蒸汽噴射器的性能改進提供更準確的參考。

1 模型及無關(guān)性驗證

1.1 噴射器幾何模型

圖1 為蒸汽噴射器結(jié)構(gòu)圖，包括主噴嘴、接受室、混合室和擴壓室。在噴射器正常工作時，工作流體進入主噴嘴，在噴嘴中進行膨脹加速，同時在出口產(chǎn)生低壓環(huán)境，這就可使引射流體卷吸入接受室，而后兩股流體開始逐漸混合，最終形成速度與壓力相同的混合流體，并在擴壓室前發(fā)生激波，混合流體速度迅速下降壓力升高，而后混合流體在擴壓室繼續(xù)被壓縮壓力升高，最終排出噴射器。表1為噴射器結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖1 噴射器結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Ejector structure diagram

表1 噴射器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Ejector structure parameters

1.2 數(shù)值計算模型

以表1 噴射器結(jié)構(gòu)尺寸為基礎，利用ANSYS軟件進行建模計算。為了使模型計算節(jié)省時間，將噴射器結(jié)構(gòu)進行適當簡化：引射流體入口使用同軸環(huán)向入口設計，雖然這與實際流動過程存在一定的差異，但此時引射流體的速度非常小，其影響基本上可忽略[16]。噴射器選取二維軸對稱模型，并且將噴嘴出口處和近壁面區(qū)域適當加密網(wǎng)格數(shù)量。模擬過程采用二階迎風格式進行離散，選用標準k-ε模型為湍流模型，壁面選用絕熱、無滑移、無滲透邊界，流體出入口采用Pressure 邊界條件。為了確保最終計算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)，模擬過程中不斷增加網(wǎng)格數(shù)量，當網(wǎng)格數(shù)從118540 增加到160603 時，工作流體質(zhì)量流量mp和引射流體質(zhì)量流量ms在兩種網(wǎng)格密度下的偏差都非常小，即兩種網(wǎng)格數(shù)對蒸汽噴射器整體性能預測的相對誤差完全可以忽略，如表2 所示。綜合考慮預測精度與計算時間之間的權(quán)衡，最終采用網(wǎng)格數(shù)為118540 的模型進行模擬研究。

表2 網(wǎng)格密度對質(zhì)量流量獨立性檢驗Table 2 Independence verification results of grid density on the mass flow rates

1.2.1 液相質(zhì)量分數(shù)傳遞方程

濕蒸汽密度：

質(zhì)量分數(shù)控制方程：

式中，Γ為蒸發(fā)和凝結(jié)共同產(chǎn)生的質(zhì)量生長率；u為速度。

液滴數(shù)控制方程：

式中，η為液滴數(shù)密度；I為凝結(jié)率。

式中，ρl為液相密度，Vd為液滴平均體積。

在經(jīng)典成核理論中，Γ與成核水滴的產(chǎn)生與消亡有關(guān)。因此，Γ為：

式中，rc是開爾文液滴臨界半徑。

凝結(jié)過程涉及到兩種機理，分別為液體到蒸汽的潛熱傳遞和從蒸汽到液體的質(zhì)量傳遞，因此關(guān)系式可寫為：

式中，T0為液滴溫度，hlv為汽化潛熱，γ為絕熱指數(shù)。

液滴成核率為：

1.2.2 濕蒸汽狀態(tài)方程

在濕蒸汽狀態(tài)方程中，參數(shù)之間的關(guān)系式可表達為：

式中，B和C分別為二、三階維里系數(shù)，詳見文獻[17]。

2 模型比較與驗證

基于上述濕蒸汽模型并對比理想氣體模型，分析在兩種模型的計算方式下，蒸汽噴射器引射系數(shù)的變化規(guī)律，并結(jié)合文獻[18]實驗數(shù)據(jù)，對濕蒸汽模型進行了驗證。

2.1 濕蒸汽模型與理想氣體模型引射性能對比

蒸汽噴射器利用濕蒸汽模型進行模擬計算，所得引射系數(shù)與理想氣體模型趨勢較為相似，但由于前者存在蒸發(fā)凝結(jié)等相變現(xiàn)象，因此所得數(shù)據(jù)與理想氣體模型又有所差異。當工作流體入口壓力Pp為270kPa、混合流體出口壓力Pe為3363Pa 時，改變引射流體入口壓力Ps（1002Pa、1073Pa、1148Pa、1228Pa），圖2 為不同Ps下蒸汽噴射器的引射系數(shù)變化圖。

圖2 引射流體出口壓力對引射系數(shù)的影響Fig.2 Effect of induced fluid pressure on the entrainment ratio

可以看出，在引射流體入口壓力為1002-1228Pa 之間，噴射器應用濕蒸汽模型比理想氣體模型的引射系數(shù)高6.92%，這也與文獻[15]得出的結(jié)論相吻合，進行了驗證。究其原因主要是因為濕蒸汽模型在流動過程中產(chǎn)生了凝結(jié)相變現(xiàn)象，對流體產(chǎn)生了加熱的效果，這就使得濕蒸汽模型相比于理想氣體模型流體溫度變化小，因此使噴射器有更穩(wěn)定的內(nèi)部流場，卷吸能力增強。

2.2 模型驗證

對上述蒸汽噴射器應用濕蒸汽模型進行可靠性驗證，選用Sriveerakul 等人[18]研究中的3 種不同工況作為實驗驗證基礎進行對比驗證，其中工作、引射流體溫度保持穩(wěn)定不變，不斷對Pe進行改變對比。由圖3 可知，不同工況的噴射器引射系數(shù)模擬結(jié)果與實驗結(jié)果基本保持一致，三種工況誤差分別為8.77%、11.04%與10.31%。因此，可以判定所提出的蒸汽噴射器模型具有較好的準確性與可靠性。

圖3 蒸汽噴射器引射系數(shù)實驗結(jié)果與數(shù)值結(jié)果的對比Fig.3 Comparison of the entrainment ratio ω between simulation and experimental results

3 結(jié)果與討論

基于上述濕蒸汽模型，研究了工作流體、引射流體與混合流體出入口壓力與過熱度對蒸汽噴射器引射性能的影響。

3.1 混合流體對噴射器性能的影響

通過改變蒸汽噴射器混合流體出口壓力Pe來探究其對噴射器性能的影響時，首先設定工作流體出口壓力Pp=270kPa ，引射流體出口壓力Ps=1228Pa，改變混合流體出口壓力（3700Pa-6200Pa），由表3 可知，當混合流體出口的壓力Pe小于5160Pa 時，隨著其壓力的升高，三種流體的質(zhì)量流量幾乎無變化，我們將此工作區(qū)間稱為穩(wěn)定工作區(qū)，由于噴射器引射系數(shù)是引射流體質(zhì)量流量與工作流體質(zhì)量流量之比，因此噴射器在穩(wěn)定工作區(qū)內(nèi)運行時，噴射器的引射系數(shù)與Pe無關(guān)；當混合流體出口的壓力Pe大于5160Pa 時，隨著Pe的升高，工作流體質(zhì)量流量依舊保持平穩(wěn)，但引射流體的質(zhì)量流量迅速下降，最終甚至出現(xiàn)負值，因此噴射器引射系數(shù)逐漸降低，此時工作區(qū)間稱為不穩(wěn)定工作區(qū)，噴射器在此工作區(qū)內(nèi)運行時，Pe對噴射器的引射系數(shù)有明顯影響。

表3 噴射器性能隨背壓的變化情況Table 3 Entrainment ratio as a function of the back pressure

由圖4、5 可知，隨著混合流體出口壓力的增加，噴射器內(nèi)流動的高速流體逐漸縮短。當混合流體出口壓力小于5160Pa 時，噴射器為雙壅塞現(xiàn)象，其中在噴嘴出口處產(chǎn)生激波鏈鉆石波，在擴壓室入口附近產(chǎn)生正激波。并且圖6 可以看出，在此壓力區(qū)間噴射器擴壓室前壓力場也相同。因此在此工作區(qū)間，隨著混合流體出口壓力的提升，蒸汽噴射器的引射系數(shù)基本保持在0.43 左右穩(wěn)定不變；當混合流體出口壓力超過5160Pa 時，隨著混合流體出口壓力增加，蒸汽噴射器內(nèi)產(chǎn)生激波的位置逐漸向噴嘴移動，開始形成單激波現(xiàn)象，流體在蒸汽噴射器內(nèi)部流動的速度明顯降低，引射流體的質(zhì)量流量迅速減少，導致引射系數(shù)急劇下降，當混合流體出口壓力超過5500Pa 時，引射流體質(zhì)量流量開始出現(xiàn)負值，在此壓力后蒸汽噴射器再無引射效果。

圖4 混合流體出口壓力對引射系數(shù)的影響Fig.4 Effect of mixed fluid pressure on the entrainment ratio

圖5 不同混合流體出口壓力下的速度云圖Fig.5 Velocity clouds at different mixed fluid pressures

圖6 不同混合流體出口壓力下的中心軸線壓力圖Fig.6 Center axis pressure diagram at different mixed fluid pressures

3.2 工作流體參數(shù)對噴射器性能的影響

3.2.1 工作流體入口壓力對噴射器性能的影響

在工作流體入口壓力對噴射器性能的影響時，分兩種工況進行模擬研究。工況一：引射流體壓力Ps=1228Pa、引射流體溫度Ts=10℃，混合出口壓力Pe=3363Pa、混合出口溫度Te=26℃（工況二：Ps=1705Pa、Ts=15℃、Pe=3363Pa、Te=26℃）不變時，分別改變工作流體入口的壓力Pp（220kPa、250kPa、270kPa、320kPa、360kPa、470kPa）進行數(shù)值模擬計算。

由圖7 可知，當Pp從220kPa 增加到470kPa時，兩種工況下噴射器的引射系數(shù)皆先增加后減小，且蒸汽噴射器引射壓力越高，引射性能越好。當Pp低于270kPa 時，引射系數(shù)會隨著Pp的增加而快速提升；而當Pp高于270kPa 時，隨Pp的增加，引射系數(shù)會逐漸降低；當Pp等于270kPa 時，蒸汽噴射器引射系數(shù)出現(xiàn)最大為0.429（工況二為0.582），由此可見，工作流體存在一個使其引射性能最佳的入口壓力。

圖7 工作流體入口壓力對引射系數(shù)的影響Fig.7 The effect of working fluid pressure on the entrainment ratio

圖8 為不同工作壓力下的蒸汽噴射器速度云圖。其中當Pp為270kPa、360kPa、470kPa 時，噴射器內(nèi)為雙壅塞現(xiàn)象，此時工作流體在主噴嘴處產(chǎn)生激波串鉆石波，在混合室喉部或者擴壓室附近產(chǎn)生正激波，且隨著工作蒸汽壓力的增加，工作蒸汽與引射蒸汽混合邊界層也增大，工作蒸汽卷吸能力增強，另外超音速流動向擴壓室移動，使得噴射器內(nèi)流體整體速度變大。當Pp為220kPa、250kPa 時，蒸汽噴射器混合室喉部或擴壓室入口未產(chǎn)生正激波，僅在噴嘴出口產(chǎn)生激波串鉆石波，這主要是因為工作流體壓力過低，導致噴射器的卷吸能力較弱，在與引射流體混合時發(fā)生能量損失導致在擴壓室前速度就已經(jīng)降低為亞音速，無法克服噴射器背壓流出擴壓室，出現(xiàn)引射噴射器的性能急劇惡化的現(xiàn)象，嚴重會導致出現(xiàn)回流。

圖8 不同工作流體入口壓力下的速度云圖Fig.8 Velocity clouds at different working fluid pressures

綜合圖7 與圖8，當Pp小于270kPa 時，工作流體只產(chǎn)生單激波，而此時噴射器性能隨著工作流體壓力的減小而迅速減??；當Pp大于270kPa 時，噴射器產(chǎn)生雙激波現(xiàn)象，此時引射系數(shù)隨Pp的增加而逐漸減小，這是因為隨著Pp的增加，雖然流體的質(zhì)量流量也增加，但是引射流體質(zhì)量流量的增長幅度要小于工作流體，因此引射系數(shù)有所下降。

3.2.2 工作流體入口過熱度對噴射器性能的影響

通過改變工作流體的過熱度來探究其對噴射器性能的影響，首先設定工作流體壓力Pp=270kPa、引射流體壓力Ps=1228Pa、混合流體出口壓力Pe=3363Pa，工作流體的過熱度分別為0℃、10℃、20℃、30℃、40℃。其對引射性能的影響如圖9 所示。隨著工作流體過熱度的提高，噴射器引射系數(shù)也逐漸增長，當過熱度達到40℃時，引射系數(shù)提升5.23%。這是由于液相水滴是在流經(jīng)噴嘴后凝結(jié)產(chǎn)生，隨著工作流體過熱度的增加，使噴射器內(nèi)部濕度降低，進而對噴射器性能產(chǎn)生一定積極影響。

圖9 工作流體過熱度對引射性能的影響Fig.9 The effect of working fluid superheat on the entrainment ratio

3.3 引射流體對噴射器性能的影響

3.3.1 引射流體入口壓力對噴射器性能的影響

在研究此部分時，分兩種工況進行模擬研究。工況一：保持工作流體壓力Pp=270kPa、工作流體溫度Tp=130℃，混合出口壓力Pe=3363Pa、混合出口溫度Te=26℃（工況二：Pp=360kPa、Tp=140℃、Pe=3363Pa、Te=26℃）不變時，分別改變引射流體入口的壓力（1000Pa、1070Pa、1150Pa、1230Pa、1310Pa、1400Pa、1450Pa、1600Pa、1700Pa）進行數(shù)值模擬計算。由圖10 可知，當引射流體壓力Ps從1000Pa 增加到1700Pa 時，噴射器的引射系數(shù)增加了41.3%，這是因為隨著Ps的增加，流經(jīng)主噴嘴后流體的動壓會升高靜壓會減小，與混合室之間的壓力差不斷擴大，進而對引射流體的卷吸作用越明顯，使引射流體的質(zhì)量流量增長，最終會提升蒸汽噴射器的性能，且在發(fā)生雙激波的情況下，工作流體入口壓力越高，蒸汽噴射器的引射系數(shù)越小，這是因為工作流體入口壓力的提升所引發(fā)的引射流體質(zhì)量流量的增長要小于其本身質(zhì)量流量的增加，因此引射系數(shù)會有所下降。

圖10 引射入口壓力對引射系數(shù)的影響Fig.10 Effect of induced fluid pressure on the entrainment ratio

圖11 為不同引射壓力下的蒸汽噴射器速度云圖。隨著Ps的增加，混合室喉部發(fā)生的正激波逐漸向擴壓室移動，且流體速度略有增加，這就降低了流體流動過程中的能量損失，進而增加了引射系數(shù)。

圖11 引射流體入口不同壓力下的速度云圖Fig.11 Velocity clouds at different pressures at the inlet of the induced fluid

綜合圖10 與圖11 可知當增加Ps時，噴射器的引射系數(shù)也得到提升。隨著Ps的增加，其對引射流體的卷吸能力也得到增強，并降低了能量損失，提升了噴射器的引射系數(shù)。然而隨著Ps的增加，會導致噴射器的壓縮比與膨脹比發(fā)生降低，降低噴射器的實用性，因此不能一味的追求提升引射流體壓力的方法來提升噴射性能。

3.3.2 引射流體入口過熱度對噴射器性能的影響

通過改變引射流體的過熱度來探究其對噴射器性能的影響，首先設定工作流體壓力Pp=270kPa、引射流體壓力Ps=1228Pa、背壓Pe=3363Pa，引射流體的過熱度分別為0℃、10℃、20℃、30℃、40℃。圖12 所示為引射系數(shù)與引射流體過熱度的關(guān)系圖。隨著引射流體過熱度的增加，噴射器引射系數(shù)無明顯變化，因此可知噴射器的性能與引射流體的過熱度無關(guān)。

圖12 引射流體過熱度對引射性能的影響Fig.12 Influence of induced fluid superheat on the entrainment ratio

4 結(jié)論

針對水蒸氣噴射制冷系統(tǒng)，本文對蒸汽噴射器建立了濕蒸汽模型，并對比理想氣體模型，通過流體參數(shù)的改變，探究蒸汽噴射器性能的變化規(guī)律，得出以下結(jié)論：

（1）濕蒸汽模型可以更好的表現(xiàn)蒸汽噴射器內(nèi)部工作情況，與理想氣體模型相比引射系數(shù)提升6.92%。

（2）混合流體出口存在臨界壓力值為5160Pa，在臨界壓力以下，隨著混合流體出口壓力增加，引射系數(shù)基本保持在0.429 不變；超過臨界壓力，隨著混合流體出口壓力增加，引射系數(shù)急劇下降。

（3）隨著工作流體入口壓力增加，引射系數(shù)先增加后減小，存在最佳入口壓力值為270kPa，此時引射系數(shù)為0.429；隨著工作流體入口過熱度的增加，噴射器的引射系數(shù)也得到提升，當過熱度為40℃時，引射系數(shù)提升5.23%。

（4）隨著引射流體入口壓力的增加，引射系數(shù)提升41.3%，但也會降低噴射器的壓縮膨脹比；隨著引射流體入口過熱度的增加，噴射器引射系數(shù)無明顯變化，對噴射器性能無提升。