問題導(dǎo)學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

馬曉曉

【摘 要】 現(xiàn)階段，隨著素質(zhì)教育理念的日益深入，對各個教育階段的各科教學(xué)均產(chǎn)生一定的影響，再加上新一輪教育改革的持續(xù)推進(jìn)，對廣大教育工作者來說，既是嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，還是發(fā)展機(jī)遇，相應(yīng)地也產(chǎn)生不少新穎、個性的教學(xué)方法，問題導(dǎo)學(xué)法即為其中之一.在高中教育階段，數(shù)學(xué)是一門難度相對較大的學(xué)科，不少教師都在嘗試應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，且取得不錯的效果.筆者針對問題導(dǎo)學(xué)法怎么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用作探討，并制定一些恰當(dāng)途徑.

【關(guān)鍵詞】 問題導(dǎo)學(xué)法;高中數(shù)學(xué)教學(xué)

問題導(dǎo)學(xué)法是眼下國內(nèi)比較流行的一種教學(xué)方法，指的是以問題為基本載體，經(jīng)過問題的設(shè)定激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興致，使其圍繞問題展開思考、分析與探究，讓他們通過對問題的處理與解決收獲相應(yīng)知識及能力.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需積極應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容巧妙地設(shè)置各種各樣的問題，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合問題按圖索驥、動腦思考、動手操作，使其擁有一個明確的思考與學(xué)習(xí)方向，與教學(xué)節(jié)奏保持同步，穩(wěn)步提高他們的學(xué)習(xí)效率.

1? 利用問題導(dǎo)入新課，激起學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

新課導(dǎo)入作為一節(jié)課中的第一個環(huán)節(jié)，導(dǎo)入效果如何將會直接關(guān)系到后續(xù)各個教學(xué)環(huán)節(jié)的推進(jìn)情況，更是能夠奠定整節(jié)課的基本教學(xué)基調(diào)，可謂是關(guān)系重大，影響到整體教學(xué)質(zhì)量與效果.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為更好地應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，教師首先可以利用問題導(dǎo)入新課，在備課環(huán)節(jié)就要準(zhǔn)備好同新知識有關(guān)的問題，課堂教學(xué)一開始就直接拋出問題，快速吸引起學(xué)生的注意力，通過問題討論激起他們的學(xué)習(xí)熱情，使其不知不覺地進(jìn)入到新課學(xué)習(xí)中[1].

例如? 在開展“直線與圓的位置”教學(xué)時，教師先播放一個“海上生明月”的視頻，搭配導(dǎo)語；假如把月亮看成一個圓，海平面看成一條直線，圓與直線有多少種關(guān)系？課件中展示月亮升起一部分，月亮剛剛從海平面升起，月亮完全升起后三幅圖片，詢問：海平面與月亮的位置關(guān)系怎么樣？引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合初中時期所學(xué)的知識思考與作答，讓他們回顧相交、相切與相離的概念，初步導(dǎo)入新課.接著，教師設(shè)置問題：怎么判斷直線與圓的位置關(guān)系？組織學(xué)生在小組內(nèi)討論，分析后師生共同歸納直線Ax＋By＋C＝0與圓（x－a）2＋（y－b）2＝r2的位置關(guān)系，由此正式導(dǎo)入新課主題，使其結(jié)合所學(xué)知識探討直線到圓心的距離d同圓的半徑r的關(guān)系.之后，教師提問：判斷直線Ax＋By＋C＝0與圓（x－a）2＋（y－b）2＝r2位置關(guān)系的方法有哪些？指導(dǎo)學(xué)生分別利用幾何法與代數(shù)法進(jìn)行，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)效果.

2? 問題導(dǎo)學(xué)聯(lián)系生活，迅速引起學(xué)生關(guān)注

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中采用問題導(dǎo)學(xué)法，關(guān)鍵在于設(shè)置的問題能夠在最短時間內(nèi)引起學(xué)生的關(guān)注，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使其在問題導(dǎo)向下明確學(xué)習(xí)的方向，為高效課堂的構(gòu)建提供更多助力與支持.為達(dá)到這一目的，高中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)實踐中，要把握好所授內(nèi)容同實際生活間的聯(lián)系，精心設(shè)計一系列生活化問題，通過聯(lián)系實際生活迅速引起學(xué)生的關(guān)注，使其在熟悉的生活化場景中展開思考與討論，促進(jìn)他們更好地理解與掌握知識[2].

例如? 在實施“等差數(shù)列”教學(xué)時，教師先給出以下生活實例：在奧運會女子舉重項目中，輕量級共有4個級別，分別為48，53，58，63（單位：公斤）；某電影院的座位數(shù)從第一排開始分別是16，18，20，22，24等；男士襯衫的尺碼等級分別為46，44，42，40，38；成年男鞋的鞋碼有24，24.5，25，25.5，26，26.5等；引出問題：這些生活化現(xiàn)象中有哪些數(shù)列？要求學(xué)生找出其中的數(shù)列，讓他們初步認(rèn)識以上比較特殊的數(shù)列.這樣利用生活化問題進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，可以迅速引起學(xué)生的關(guān)注，讓他們快速進(jìn)入到最佳學(xué)習(xí)狀態(tài).接著，教師詢問；上面的數(shù)列有什么共同特點？由學(xué)生自主談?wù)撆c總結(jié)等差數(shù)列的定義，帶領(lǐng)他們認(rèn)識等差數(shù)列的特征，指出公差通常用字母d來表示，使其找出上述等差數(shù)列的公差，依次是5，2，－2，0.5，由此認(rèn)識到公差是一個常數(shù)，即為每一項與它前一項的差.

3? 注重新舊知識結(jié)合，突出問題導(dǎo)學(xué)功能

數(shù)學(xué)知識具有系統(tǒng)性強(qiáng)與結(jié)構(gòu)性強(qiáng)的特點，不少知識點之間都存在著較為密切的聯(lián)系，新知識往往是舊知識的拓展與延伸，學(xué)習(xí)新知識時要以舊知識作為鋪墊.在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中同樣如此，教師應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法時需要注重新舊知識之間的結(jié)合，先結(jié)合舊知識設(shè)計一些問題，引領(lǐng)學(xué)生回顧同新知識有關(guān)的舊知識，使其通過對問題的解答不知不覺地進(jìn)入到新課學(xué)習(xí)中，再圍繞新知識設(shè)計深層次問題，突出問題的導(dǎo)學(xué)功能，讓他們實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)[3].

在這里，以“空間向量及其運算”教學(xué)為例，教師可采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入法，設(shè)計導(dǎo)語：大家已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)平面向量的一些知識，那么什么叫做向量？向量是如何表示的？引領(lǐng)學(xué)生回顧向量的概念，字母及有向線段的表示方法，然后教師詢問：相等向量的概念是什么？使其回憶后指出長度相等且方向相同的向量是相當(dāng)向量.接著，教師設(shè)置問題：向量的加減與數(shù)乘怎么運算？有哪些運算律？帶領(lǐng)學(xué)生回憶向量加法與數(shù)乘向量滿足加法交換律、加法結(jié)合律與數(shù)乘分配律，借機(jī)指出：本節(jié)課以平面向量為基礎(chǔ)，類比引入空間向量的概念，表示方法、相同或者相等關(guān)系、運算和應(yīng)用等.之后，教師設(shè)問：如何表示空間向量和相等的空間向量？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合平面相關(guān)知識類比學(xué)習(xí)空間向量，追問：空間向量的加法、減法、數(shù)乘向量分別是如何定義的？使其繼續(xù)結(jié)合舊知識學(xué)習(xí)新知識，助推他們形成完善的知識體系.

4? 問題導(dǎo)學(xué)體現(xiàn)梯度，維系學(xué)生學(xué)習(xí)興致

在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然教師也會設(shè)置一些問題，但是有時不是特別用心，導(dǎo)致呈現(xiàn)的問題缺乏梯度感，顯得“平平無奇”或者“波瀾不驚”，很難讓學(xué)生的注意力始終處于集中狀態(tài)，他們?nèi)菀追稚⒕?，影響高效課堂的生成.對此，高中數(shù)學(xué)教師運用問題導(dǎo)學(xué)法時，應(yīng)當(dāng)對原有提問方式與內(nèi)容加以改進(jìn)，讓問題體現(xiàn)出一定的梯度，帶領(lǐng)學(xué)生由淺入深的學(xué)習(xí)與探究數(shù)學(xué)知識，維系他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興致，使其切實體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力[4].

例如? 在“導(dǎo)數(shù)的概念”教學(xué)中，教師先詢問：什么是平均變化率？吹氣球時，隨著氣球的不斷膨脹，為什么吹起來會越來費勁？如何用數(shù)學(xué)知識解釋？引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識及生活經(jīng)驗加以解釋，初步活化他們的思維.接著，教師提升問題梯度：在跳水比賽中，運動員從10處的高臺上跳下，從騰空到進(jìn)入水面的過程中，設(shè)運動員相對于水面的高度h與起跳后的時間t存在函數(shù)關(guān)系，運動員在這段時間的平均速度是多少？你認(rèn)為運動員在這段時間內(nèi)是靜止的嗎？用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題？讓學(xué)生圍繞平均速度著重探討這一現(xiàn)象，指出要用到導(dǎo)數(shù)，讓他們對新課學(xué)習(xí)充滿期待.之后，教師繼續(xù)提升問題梯度：為不斷提高成績，應(yīng)對運動員在不同時刻的“瞬間”速度進(jìn)行分析，如何求瞬時速度？組織學(xué)生分組討論，使其結(jié)合物理知識進(jìn)行深入探討，帶領(lǐng)他們學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念.

5? 問題導(dǎo)學(xué)突出實踐，鍛煉學(xué)生動手能力

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，雖然大部分教學(xué)內(nèi)容都是理論知識的講授，不過也穿插有部分操作實踐類的內(nèi)容，學(xué)習(xí)這些知識時學(xué)生要親自動手參與操作，使其在實踐中體會到數(shù)學(xué)知識的形成，讓他們形成更為深刻的理解，對所學(xué)內(nèi)容掌握得更加牢固.因此，高中數(shù)學(xué)教師在平常的課堂教學(xué)中，應(yīng)該適當(dāng)引入一些具有實踐特點的問題，驅(qū)使學(xué)生一邊動手操作，一邊動腦深入思考與動口交流，使其充分感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，鍛煉他們的動手能力[5].

例如? 在進(jìn)行“橢圓”教學(xué)時，教師先在多媒體課件中展示天體運行軌道圖、豐田汽車標(biāo)志，以及生活中常見的橢圓形實例，如：橢圓形的盤子、鏡子、相框、桌子、零食等，讓學(xué)生在情境中觀察橢圓的特點，順勢引出課題，使他們明確新課學(xué)習(xí)內(nèi)容.接著，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)試驗，由同學(xué)們兩人一組合作完成：把細(xì)繩兩端分開且固定在平面內(nèi)的F1、F2兩點上，當(dāng)繩長大于F1與F2之間的距離時，用鉛筆尖將繩子拉緊，讓筆尖在平面內(nèi)慢慢移動，搭配問題：筆尖畫出的圖形又是什么？使其一邊動手操作、一邊思考與交流，發(fā)現(xiàn)第一次畫出是軌跡是圓，第二次是橢圓，并討論問題：在作橢圓過程中圖釘兩腳末端相對位置變沒變？繩子長度有無變化？要使鉛筆套上繩子時能移動，繩子長度與兩定點距離大小關(guān)系怎樣？繩子長度和兩定點的距離還有哪些情況？又能形成什么圖形？讓他們深刻認(rèn)識橢圓.

5? 鼓勵學(xué)生參與提問，提升課堂參與程度

一些教師對問題導(dǎo)學(xué)法存在誤解，認(rèn)為就是教師圍繞教學(xué)內(nèi)容提出問題，學(xué)生進(jìn)行思考就行，其實這只是問題導(dǎo)學(xué)法的常規(guī)運用，學(xué)生不僅可以成為問題的思考者，還能夠是問題的發(fā)現(xiàn)與提出者，以此真正明確他們的主體地位，使其在分析與解答問題時表現(xiàn)得更為積極與主動.這就要求高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法時可先提出幾個問題起到拋磚引玉的作用，再鼓勵學(xué)生也提出問題，使其豐富問題內(nèi)容與數(shù)量，提升他們在課堂學(xué)習(xí)中的參與程度[6].

例如? 在講授“直線的方程”過程中，教師先給出問題：想要固定一條直線需要幾個量？結(jié)合直線斜率公式，能否將直線上具有代表意義的點（x，y）與已知點（x0，y0）用斜率表示出來？從嚴(yán)格方面說，這個式子有幾點需要說明？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識思考與討論直線，引發(fā)他們產(chǎn)生新問題：點（x，y）與已知點（x0，y0）會重合嗎？假如不能重合，得到的式子是否遺漏這一定點？結(jié)合斜率知識這是直線方程的何種形式？使其結(jié)合自主提問與分析過渡至直線的方程探討中.之后，學(xué)生將會繼續(xù)提出問題，如：假如直線過的定點特殊為（0，b），能得到什么化簡形式？直線的縱截距是什么？可以是0或負(fù)數(shù)嗎？讓他們嘗試寫出過兩個定點（x1，y1）與（x2，y2）的直線方程，且探討依據(jù)，使其得出直線方程的形式.

7? 結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)順利新課改的發(fā)展，積極引入新式教學(xué)方法，對原有教學(xué)方式加以改進(jìn)與優(yōu)化，在原先提問的基礎(chǔ)之上采用問題導(dǎo)學(xué)法，充分發(fā)揮出問題的導(dǎo)向功能，靈活運用各種各樣的問題為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向，使其極力調(diào)動個人主觀能動性，全身心地參與到課堂學(xué)習(xí)中，讓他們對數(shù)學(xué)知識形成更為深刻的理解，繼而改善數(shù)學(xué)綜合素質(zhì).

參考文獻(xiàn)：

[1]張麗萍.以問追思“問”出高效——高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用研究[J].理科愛好者，2022（03）：32-34.

[2]冉正強(qiáng).以問導(dǎo)學(xué) 全面發(fā)展——高中數(shù)學(xué)問題驅(qū)動式教學(xué)探究[J].理科愛好者，2022（04）：24-26.

[3]劉龍龍.高中數(shù)學(xué)教學(xué)運用問題導(dǎo)學(xué)法的實踐與反思[J].新課程教學(xué)（電子版），2022（16）：95-96.

[4]林繼楓，陳甦.探析問題導(dǎo)學(xué)法對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的積極作用[J].試題與研究，2021（25）：1-2.

[5]丁建華.淺談基于“讓學(xué)引思”教學(xué)主張的高中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（27）：78-79.

[6]葉貴朋.高中數(shù)學(xué)課堂中“問題導(dǎo)學(xué)”的實踐分析[J].數(shù)理化解題研究，2021（27）：12-13.