基于合作博弈論的合流區(qū)多車協(xié)調(diào)控制方法

方爍翔　徐良杰

摘 要：在智能網(wǎng)聯(lián)技術(shù)背景下，針對高速公路車輛合流過程中存在的安全沖突，利用合作博弈論中的夏普利值解法，提出了智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的合流區(qū)多車協(xié)調(diào)控制方法，并利用MATLAB在不同運行場景、不同合作程度下對提出的協(xié)調(diào)控制方法進行仿真分析，驗證了高速公路合流過程中車輛沖突的潛在原因和規(guī)律。結(jié)果表明：本文提出的多車協(xié)調(diào)控制方法能夠極大減少車輛組避免交通沖突總共所需虛擬支付成本，相比于非合作博弈條件均能降低16%～21%，且對多個車輛的協(xié)調(diào)控制效果比對兩輛或單個車輛的效果更好。

關(guān)鍵詞：高速公路 合作博弈 協(xié)調(diào)控制 仿真分析

1 引言

高速公路合流區(qū)是高速公路通行的主要入口，交通需求在合流斷面上驟升，其交通流相較于普通路段更加不穩(wěn)定，車流量更大，同時匝道車輛與主線車輛的速度差導致比一般的交通合流情形更為復雜。同時，在合流區(qū)上匝道路段的匯入車輛需要加速至主線最低限速才能完成合流，而提供緩沖的加速車道長度有限，駕駛員對于換道需求更為緊迫，因此合流對主線道路交通流產(chǎn)生的干擾更為嚴重，極大降低通行效率，甚至導致交通安全隱患。隨著智能網(wǎng)聯(lián)技術(shù)的發(fā)展及在交通專業(yè)的應用，路段內(nèi)車輛和道路數(shù)據(jù)能夠進行共享、融合，實現(xiàn)車—路—云的信息共享，中央控制處理器通過對這些數(shù)據(jù)進行收集加工，經(jīng)過進一步的分析計算，根據(jù)相應的算法生成區(qū)域內(nèi)交通流的協(xié)同控制策略，并實時精確地將這些控制信息發(fā)送給逐個網(wǎng)聯(lián)車，完成協(xié)同調(diào)控。國內(nèi)外對此做了大量研究，Andreas A[1]等討論了在自動車輛進入高速公路上的減速區(qū)時控制其速度的問題，將控制問題公式化，并提供一個可以實時實現(xiàn)的解析的封閉形式的解決方案，得到車輛在安全約束下的最優(yōu)加減速。Wan J等[2]基于網(wǎng)聯(lián)車中的移動群體感應技術(shù)（mobile crowd sensing，MCS）提出了一種高速公路路網(wǎng)情況下實時更新的交通流預測與路徑選擇模型算法，通過仿真證明能夠?qū)崿F(xiàn)路網(wǎng)全局優(yōu)化。王東柱等[3]研究了在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，針對貨車在匝道合流區(qū)運行和匯入所產(chǎn)生的安全隱患和沖突，以時間為控制約束條件構(gòu)建了合流區(qū)車輛預警控制方法。楊敏[4]以高速公路合流區(qū)為背景，基于車輛行駛特征建立智能網(wǎng)聯(lián)車輛的協(xié)調(diào)控制流程，并提出了新的智能網(wǎng)聯(lián)自動駕駛車輛沖突解脫協(xié)調(diào)方法。羅孝羚等[5]為解決傳統(tǒng)匝道控制造成的大量運行延誤，提出了一種智能網(wǎng)聯(lián)車環(huán)境下的高速匝道匯入車輛軌跡優(yōu)化的兩階段模型，優(yōu)化車輛依次通過沖突區(qū)域的時序和車輛軌跡的油耗。

在上述研究的基礎上，本文以高速公路合流區(qū)為研究對象，構(gòu)建車—路—云協(xié)同的智慧高速公路合流區(qū)協(xié)調(diào)控制框架，建立基于合作博弈論的交通沖突協(xié)調(diào)方法，實現(xiàn)匝道車輛安全、高效合流，為智能交通管理控制提供了決策依據(jù)和借鑒作用。

2 智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的合流區(qū)多車協(xié)調(diào)控制方法

2.1 合流區(qū)多車協(xié)調(diào)控制框架

合流區(qū)是車輛從匝道駛?cè)敫咚俟仿坊韭范蔚年P(guān)鍵節(jié)點，路況相對于普通路段更為復雜，車速分布較不均勻，是交通沖突的頻發(fā)區(qū)域。當主線交通量較小時，最外側(cè)車道存在足夠的換道機會和換道距離，合流車輛可經(jīng)過加速后直接駛?cè)胫骶€；但交通量逐漸增大時，匝道車輛可能因無法安全匯入而被迫排隊等待，而強制換道行為則會對主線交通流造成的影響較大，發(fā)生車輛碰撞的風險也更大。

智能網(wǎng)聯(lián)汽車是通過搭載先進的車載傳感設備、控制器裝置，融合現(xiàn)代通信網(wǎng)絡技術(shù)，結(jié)合云端中心計算和基礎技術(shù)支撐，實現(xiàn)車輛與駕駛員、道路信息、路側(cè)設備和云計算中心的智能化信息傳遞和交互，替代人類甚至超越人類綜合實現(xiàn)車輛安全、高效、舒適、綠色駕駛。智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的合流區(qū)協(xié)調(diào)控制是利用V2X通信技術(shù)采集并傳輸控制區(qū)域內(nèi)車輛當前位置、速度等數(shù)據(jù)，通過云計算中心計算并預測合流區(qū)內(nèi)可能引發(fā)的交通干擾和沖突，并反饋給相應的網(wǎng)聯(lián)車輛進行協(xié)調(diào)控制，調(diào)整其駕駛行為，從而降低合流行為對交通流的干擾，避免車輛間發(fā)生碰撞，具體協(xié)調(diào)控制場景如圖1所示。

為更好地提出合流區(qū)多車協(xié)調(diào)控制方法，對本文所采用的智能網(wǎng)聯(lián)技術(shù)作出如下假設：

（1）合流區(qū)場景內(nèi)均為智能網(wǎng)聯(lián)自動駕駛車輛（CAV），控制區(qū)內(nèi)存在具備云計算技術(shù)的中央集中控制器，通過無線通信技術(shù)獲取路側(cè)單元和車載設備發(fā)送的打包信息，并將控制指令發(fā)送給每個車輛。

（2）路側(cè)單元通過高精度定位和多途徑信息融合技術(shù)準確獲取主線、匝道上車輛的數(shù)量、位置和速度等信息，車輛-車輛-路側(cè)單元之間形成一個自組織的車載網(wǎng)絡進行信息交互。

（3）不考慮延時和誤差，智能網(wǎng)聯(lián)汽車主要通過V2X技術(shù)傳輸、接受數(shù)據(jù)信息，現(xiàn)有車聯(lián)網(wǎng)通信技術(shù)延時已小于50ms，隨著技術(shù)的發(fā)展，認為智能網(wǎng)聯(lián)車輛均具備高傳輸速率的網(wǎng)絡，精確無誤地發(fā)送并接受中央集中控制器和路側(cè)單元的相關(guān)信息。

（4）所有網(wǎng)聯(lián)車輛均具有良好運行性能，且對非必要的協(xié)調(diào)駕駛意愿程度進行提前設置，底層控制單元能較好地接收并執(zhí)行中央集中控制器下達的指令。

2.2 基于合作博弈的多車輛協(xié)調(diào)過程

合作博弈理論廣泛應用于經(jīng)濟學、交通等各個學科，解決個體利益與整體利益的博弈問題，主要包括占優(yōu)解法和估值解法[6]。本文以估值解法中的夏普利值為基礎模型，其博弈成本總函數(shù)的表達式為：

c=（a1x1+a2x2+…+aixi+…+anxn）·[1+e-0.2] （1）

式中：xi為第i個個體的支付代價；ai為個體的支付成本系數(shù)；1+e-0.2為合作博弈因子。

其中，合作博弈中每個參與者的邊際貢獻函數(shù)為：

（2）

以上述模型為基礎，將網(wǎng)聯(lián)環(huán)境中各個車輛的協(xié)調(diào)合作意愿程度作為各虛擬支付成本系數(shù)，車輛與潛在沖突點的距離和當前行駛速度是車輛協(xié)調(diào)控制的關(guān)鍵影響因素，因此作為車輛調(diào)整所需虛擬支付成本的構(gòu)成要素。

由于在合流過程中，各車輛與合流沖突點的距離越大，車輛可調(diào)整時間更多，虛擬支付成本相應越低；相反，當前行駛速度越高，車輛靠近潛在沖突點行程時間越短，存在的隱患更大，因此建立車輛組中各車輛虛擬支付成本來源方程：

（3）

式中：k1為距離成本比例；li為車輛i與合流沖突點的距離；k2為速度成本比例；vi為車輛i的運行速度。

總虛擬支付成本函數(shù)為：

（4）

式中：cj為合作博弈條件下決策聯(lián)盟j的虛擬支付成本；a、b、c分別表示為車輛1、２、3的合作強弱程度。

由于網(wǎng)聯(lián)自動駕駛車輛協(xié)調(diào)過程中以匝道車輛安全匯入為主要目的，在主線車輛調(diào)整意圖相同的情況下，（x1，0，0）、（0，x2，0）與（0，0，x3）決策分別表示為車輛1、車輛2、車輛3單獨進行調(diào)整，因此不具備合作博弈意義；（0，0，0）決策表示為各車輛均未進行任何調(diào)整，故不考慮此方案。

因此擬定plan1為cj1=（x1，x2，x3），表示網(wǎng)聯(lián)車輛組中三輛車均進行相應調(diào)整；plan2為cj2=（0，x2，x3），車輛1不調(diào)整，車輛2、車輛3進行調(diào)整、plan3為cj3=（x1，x2，0），車輛1、車輛2進行調(diào)整，車輛3不進行調(diào)整；plan4為cj4=（0，x2，0）車輛1、車輛3不進行調(diào)整，車輛2進行調(diào)整；plan5為cj5=（x1，0，0）車輛1進行調(diào)整，車輛2、車輛3不進行調(diào)整。a、b、c分別為網(wǎng)聯(lián)自動駕駛車輛1、2、3調(diào)整意圖的大小，若車輛意圖進行行為調(diào)整則為1，若車輛調(diào)整意愿中等則為2，拒絕調(diào)整則為3；合作博弈因子則反映了協(xié)調(diào)車輛組的有效合作程度，見表1。

決策聯(lián)盟最小虛擬支付成本函數(shù)為

cmin=min（cj）j=1，2，3，4 （5）

式中：cmin為cj中所得的最小值。

最小虛擬支付成本的決策聯(lián)盟中各成員邊際貢獻的為：

（6）

式中：cj1*、cj2*、cj3*分別為非合作博弈論條件下車輛1、2、3需支付的總成本；△C為非合作博弈條件下與合作博弈的虛擬支付成本差。

cj1*、cj2*、cj3*及△C的計算方法如下：

cj1*=（ax1）（1+e-0.2x1） （7）

cj2*=（ax2）（1+e-0.2x2） （8）

cj3*=（ax3）（1+e-0.2x3） （9）

△C=cj1*+cj2*+cj3*-cmin （10）

并且有：

cj=cj1*+cj2*+cj3* （11）

3 仿真分析

3.1 仿真場景描述

當智能網(wǎng)聯(lián)車輛1意圖從匝道上合流匯入主線，中央控制中心將主線最外側(cè)前后行駛的車輛2、3與其視為一個車輛組。若三輛智能網(wǎng)聯(lián)車輛均繼續(xù)保持原有行駛狀態(tài)，不進行任何協(xié)調(diào)時，車輛組將在合流過程中于沖突點發(fā)生車輛碰撞；當任一網(wǎng)聯(lián)車輛意圖接受協(xié)調(diào)控制時，各車輛根據(jù)不同的配合程度進行協(xié)同駕駛，在當前車道上進行相應加減速或換道完成協(xié)調(diào)控制目標，避免本次交通沖突。

為簡化仿真過程，將沖突協(xié)調(diào)區(qū)域長度設置為100m。分別在不同的l取值，不同的v取值共3種情形下，將虛擬支付成本來源方程中的k1取值進行變化，同時k2=1-k1，分析網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)聯(lián)駕駛車輛在plan1～plan5不同控制情形及不同的a、b、c取值下產(chǎn)生的協(xié)調(diào)結(jié)果，利用MATLAB軟件建立上述虛擬支付成本模型，計算并比較進行合作博弈協(xié)調(diào)控制條件與非合作博弈的虛擬支付成本。仿真場景參數(shù)如下表2所示：

3.2 仿真結(jié)果分析

針對網(wǎng)聯(lián)車組3種運行場景，假設三輛車均存在調(diào)整意愿，且a=1、b=2、c=3，即匝道車輛1協(xié)調(diào)配合程度最高，主線車輛2、3配合程度依次減弱，對智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下高速公路合流區(qū)進行仿真測試，得到支付成本差值△Cpi隨 k1的變化曲線如圖2所示。

從圖中可以看出：由于plan4表示為僅車輛2參與協(xié)調(diào)駕駛，與非合作博弈控制情形相同，則△Cp4=0。其他運行場景下網(wǎng)聯(lián)車輛合作博弈與非合作博弈的虛擬支付成本差值△Cpi始終呈上升趨勢，△Cpi與k1、k2變化密切相關(guān)，且△Cp1均大于△Cp2、△Cp3、△Cp5，即同條件下plan1的合作博弈協(xié)調(diào)控制效果始終最優(yōu)，多車協(xié)調(diào)控制效果明顯優(yōu)于兩車或單車協(xié)調(diào)控制。

對比場景1、2可知，網(wǎng)聯(lián)駕駛車輛距離潛在沖突點位置更大時，△Cp1、△Cp3、△Cp5相對略小，合作博弈協(xié)調(diào)控制迫切性越低，效果越不明顯；對比場景1、3可知，最外側(cè)車輛行駛速度更大時，合作博弈條件與非合作博弈虛擬支付成本變化差明顯增大，說明合作博弈的協(xié)調(diào)控制效果受行駛速度的影響程度較大，合流區(qū)內(nèi)的匝道車輛與主線車輛的速度差是產(chǎn)生合流沖突的關(guān)鍵因素，通過降低主線車輛行駛速度能夠更有效應對和避免交通沖突。

圖3為當k1=0.9，場景1、2、3中車輛組中在不同協(xié)調(diào)合作程度下合作博弈虛擬支付成本與cj與非合作情形cj*之間的對比?？梢钥闯?種場景下cj較cj*的成本較低率均穩(wěn)定在16%～21%左右，說明通過基于合作博弈論的協(xié)調(diào)控制方法能有效降低網(wǎng)聯(lián)駕駛車輛組總共所需付出的虛擬支付成本。比較a均等于1時，不同b、c情況下的總虛擬支付成本，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)聯(lián)車輛組協(xié)調(diào)合作程度越強，所需的總虛擬支付成本越低，合作博弈的效果也更優(yōu)。

4 結(jié)語

（1）通過分析在高速公路合流區(qū)內(nèi)智能網(wǎng)聯(lián)車輛組在不同試驗場景下，基于合作博弈論的協(xié)調(diào)控制方法的作用效果，解釋了車輛在合流過程中所潛藏的規(guī)律，通過降低主線車輛行駛速度，減少與匝道車輛的速度差能夠有利于應對和避免交通沖突。

（2）通過對比合作博弈協(xié)調(diào)控制方法和非合作博弈條件的虛擬支付成本，本文所提出的多車協(xié)調(diào)控制方法在不同場景下均能降低16%～21%的虛擬支付成本，且車輛合作程度越高，車輛避免沖突的所付出的代價越小。

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