分裂導(dǎo)線防舞器的設(shè)計及其抑舞效果分析

郭俊康, 文 中*, 方 萌

(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院, 湖北 宜昌 443002; 2.湖北能源集團(tuán) 鄂州發(fā)電有限公司, 湖北 鄂州 436000)

0 引言

舞動是由于風(fēng)作用在覆冰導(dǎo)線上時,產(chǎn)生的空氣動力會誘發(fā)導(dǎo)線產(chǎn)生低頻(約為0.1～3 Hz)、大振幅(約為導(dǎo)線直徑的5～300倍)的自激振動,長時間大幅度的舞動可能引發(fā)跳閘、斷線和倒塔等災(zāi)害[1].2018年湖北電網(wǎng)舞動事故造成23條線路受損,13條線路停運(yùn),多達(dá)897項設(shè)備受損[2].舞動事故多發(fā)生于分裂導(dǎo)線,目前研究也表明分裂導(dǎo)線比單導(dǎo)線更易發(fā)生舞動[3].舞動災(zāi)害對國民經(jīng)濟(jì)乃至社會層面上造成了不可估量的影響,因此對分裂導(dǎo)線防舞器設(shè)計尤為重要.

目前我國采用的傳統(tǒng)防舞器主要有:基于Den Hartog垂直舞動機(jī)理[4]的擾流防舞器[5]和壓重防舞器[6]、基于Nigol扭轉(zhuǎn)舞動機(jī)理[7]的失諧擺[8]、基于穩(wěn)定性舞動機(jī)理[9]的整體式偏心重錘[10]和雙擺防舞器.前三種防舞器主要適用于單導(dǎo)線,整體式偏心重錘借鑒了日本分散式偏心重錘,而雙擺防舞器由我國自主研發(fā),目前應(yīng)用范圍最廣,且在分裂導(dǎo)線上應(yīng)用效果較好,近年來,有不少研究針對雙擺防舞器的結(jié)構(gòu)參數(shù)[11-13]和布置方案[14,15]進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,旨在提升防舞效果.

除傳統(tǒng)防舞器外,文獻(xiàn)[16]提出了一種間隔棒和耗能裝置組合和防舞器,通過滾動流體、電渦流和液力緩速三種原理耗能,但僅對水平舞動有效.文獻(xiàn)[17]基于空氣動力學(xué)和機(jī)械減振原理,設(shè)計了一種空氣動力阻尼防舞器,并引入阻尼調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu),適用于不同檔距,且經(jīng)濟(jì)性較好,但僅對垂直方向防舞有效.分裂導(dǎo)線主要以垂直和扭轉(zhuǎn)舞動為主,單一結(jié)構(gòu)無法兼顧.文獻(xiàn)[18]基于非線性動力學(xué),利用擺桿和質(zhì)量彈簧減振結(jié)構(gòu)產(chǎn)生失諧擺和動力減振效應(yīng)來抑制垂直和扭轉(zhuǎn)振動,并進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,防舞效果十分顯著,但對扭轉(zhuǎn)方向抑制作用受到風(fēng)速限制,且并無保護(hù)外殼.若彈簧覆冰或斷裂損傷,防舞性能容易失效,因此容錯率較低.文獻(xiàn)[19]基于機(jī)械振動學(xué)原理,減振器結(jié)構(gòu)包含垂直、扭轉(zhuǎn)兩個方向,通過質(zhì)量彈簧結(jié)構(gòu)做功抵消舞動動能,并具有彈簧筒可保護(hù)彈簧,該防舞器已獲取專利,且實際應(yīng)用效果較好,但美中不足在于其阻尼包含空氣阻尼和摩擦阻尼,阻尼大小不易調(diào)控,而且重錘裸露易覆冰,對于防震錘的防護(hù)頻率設(shè)計會造成偏差.

在前人的研究基礎(chǔ)上,提出了一種對稱式雙質(zhì)量彈簧減振結(jié)構(gòu)的防舞器,防舞器類似鐘擺結(jié)構(gòu),具有外殼起保護(hù)作用,內(nèi)有防凍劑阻尼增加耗散,通過基本參數(shù)設(shè)計和數(shù)值模擬,將其與文獻(xiàn)[18]擺桿-質(zhì)量-彈簧防舞器和傳統(tǒng)雙擺防舞器進(jìn)行對比,并分析抑舞效果,優(yōu)化布置方案.研究結(jié)果顯示該防舞器具有一定的實際應(yīng)用價值,可對舞動災(zāi)害防治提供一定參考.

1 防舞器設(shè)計

分裂導(dǎo)線防舞器結(jié)構(gòu)如圖1所示,各部分名稱如表1所示.夾具1分別位于支架的3個方向,用于固定防舞器和間隔棒;螺栓2可根據(jù)不同分裂數(shù)來調(diào)節(jié)夾具長度和角度;三角支架3采用鋁合金材料,其耐腐蝕性較好;擺動調(diào)整擋片6用于調(diào)整阻尼器擺幅防止與導(dǎo)線碰撞;配重球直徑略小于圓筒套管直徑,且兩端與阻尼彈簧相連接,使得配重球和彈簧能在套管內(nèi)做機(jī)械振動;套管內(nèi)注入防凍劑,這里防凍劑可以防止套管內(nèi)結(jié)冰,防漏橡膠片9用于防止防凍劑漏出;橡膠墊片14用于降低間隔棒和夾具間的磨損;為增加防舞器的容錯率,防止單一結(jié)構(gòu)中任一系統(tǒng)的零件損壞使得防舞性能失效,增添一組相同結(jié)構(gòu)通過套環(huán)12和夾具15相連接形成軸對稱分布.該防舞器同傳統(tǒng)防舞器一樣易于安裝于間隔棒上,且適用于任意分裂數(shù)的線路.

防舞原理:導(dǎo)線舞動使得間隔棒和防舞器運(yùn)動,通過彈簧和重球的系統(tǒng)做功來吸收能量,豎直套管內(nèi)的彈簧11和配重球13組成的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可以有效吸收垂直振動的能量,弧形套管內(nèi)的配重球4和彈簧7組成的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可以有效吸收扭轉(zhuǎn)振動的能量.

圖1 防舞器主視圖和左視圖

表1 各部分名稱

防舞器呈對稱結(jié)構(gòu),單側(cè)有垂直和扭轉(zhuǎn)方向兩個質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng),兩個系統(tǒng)獨(dú)立故不考慮相互作用,均可等效為單自由度質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)來計算,如圖2所示,振動方程描述為:

(1)

式(1)中:M為配重球質(zhì)量,C為彈簧阻尼系統(tǒng)的粘性阻尼系數(shù),K為彈簧的剛度系數(shù),x為配重球與平衡位置的相對位移,y為導(dǎo)線舞動位移.對于任意t時刻:

y=Asin(ωGt)

(2)

式(2)中:A為振幅,ωG為振動角頻率.對彈簧阻尼系統(tǒng)來說,系統(tǒng)阻尼比ζ與固有角頻率ω的關(guān)系如下:

C/M=2ζωK/M=ω2

(3)

將式(2)、(3)代入式(1)可得:

(4)

根據(jù)復(fù)數(shù)極坐標(biāo)法可求得微分方程特解公式:

x(t)=Bsin(ωGt+φ)

(5)

(6)

(7)

(8)

系統(tǒng)在周期T內(nèi)的動能E1和阻尼損耗能量E2分別為:

(9)

(10)

圖2 單自由度質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)

具體來說,對于相互獨(dú)立的垂直和扭轉(zhuǎn)方向兩個系統(tǒng)來說,振動方程由式(1)可得:

(11)

式(11)中:Mv、Mc分別為配重球13、4質(zhì)量,Cv、Cc分別為套管10、5中彈簧阻尼系統(tǒng)的粘性阻尼系數(shù),Kv、Kc為彈簧11、7的剛度系數(shù),uv為配重球13與套管10的相對位移,ωc為配重球4與套管5的相對轉(zhuǎn)動角,yv為導(dǎo)線垂直舞動位移,yc為導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)舞動位移,由式(2)可得任意t時刻有:

(12)

式(12)中:Av為垂直振幅,ωG1為垂直舞動角頻率,Av為扭轉(zhuǎn)振幅,ωG2為扭轉(zhuǎn)舞動角頻率.系統(tǒng)阻尼比和固有角頻率關(guān)系由式(3)可得:

(13)

式(13)中:ζv、ζc為垂直、扭轉(zhuǎn)方向阻尼比,即防凍劑阻尼比,ωvn、ωcn為垂直、扭轉(zhuǎn)方向固有角頻率.

由式(9)、(10)可得防舞器整個系統(tǒng)在周期T內(nèi)的動能E1和阻尼損耗能量E2分別為:

(14)

(15)

防舞器通過質(zhì)量彈簧做功來抵消吸收舞動能量,若使防舞器的防舞效果最好,即防舞器系統(tǒng)做功最大,因此參數(shù)設(shè)計需使防舞器垂直方向系統(tǒng)固有頻率ωvn與垂直舞動頻率ωG1一致,扭轉(zhuǎn)方向系統(tǒng)固有頻率ωcn與扭轉(zhuǎn)舞動頻率ωG2一致.

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

基于ABAQUS軟件建立有限元模型,為簡化計算,將防舞器等效為以下模型,如圖3(a)所示,套管5、10采用三維殼單元,配重球4、13采用實體單元,這里將配重球等效為圓柱體目的是易于和彈簧阻尼單元連接,彈簧類型選取線性彈簧,彈簧剛度和阻尼系數(shù)在相互作用模塊中彈簧/阻尼器進(jìn)行設(shè)置.由于ABAQUS軟件中并無索單元,因此需釋放Euler-Bernoulli梁單元的2個彎曲自由度,保存其扭轉(zhuǎn)自由度,將材料設(shè)置為不可壓縮即可構(gòu)造出導(dǎo)線單元[20],導(dǎo)線單個離散單元取0.5 m即可達(dá)到收斂條件,導(dǎo)線兩端采用固定約束,導(dǎo)線阻尼選擇瑞利阻尼模型.間隔棒簡化為框架,采用梁單元模擬,導(dǎo)線與間隔棒連接方式為鉸接,即約束3個平動自由度,防舞器與間隔棒連接方式為剛接,即約束全部自由度,由此可將防舞器和間隔棒的運(yùn)動看作整體運(yùn)動;由于兩側(cè)相同結(jié)構(gòu)通過套環(huán)呈軸對稱固定,為便于計算,不考慮二者相對運(yùn)動,因此模擬時可進(jìn)行簡化,看作一個整體結(jié)構(gòu).以四分裂線路為例,整體模型如圖3(b)所示.

圖3 有限元模型

2.2 氣動荷載

對于氣動荷載的施加,利用ABAQUS用戶單元子程序UEL自定義一個零質(zhì)量、零剛度、零阻尼的單元(氣動荷載單元)與導(dǎo)線單元共節(jié)點,以實現(xiàn)氣動荷載加載至導(dǎo)線單元,詳細(xì)流程見文獻(xiàn)[20],氣動荷載表達(dá)式為:

(16)

式(16)中:FD、FL、FM、CD、CL和CM分別為覆冰導(dǎo)線對應(yīng)的阻力、升力、扭矩、阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù),ρ為空氣密度,V為風(fēng)速,d為導(dǎo)線直徑,由于某時刻氣動系數(shù)與當(dāng)前狀態(tài)相關(guān),且舞動過程中扭矩的作用,攻角會發(fā)生變化,攻角變化表達(dá)式為:

(17)

對于氣動系數(shù)的獲取,基于計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)數(shù)值模擬,氣動模擬雖為舞動模擬的前提,但這里并非研究重點,流程僅作簡要說明:將導(dǎo)線簡化為二維模型,通過FLUENT前置軟件GMBIT建立有限元模型,劃分網(wǎng)格采用自適應(yīng)性較強(qiáng)的三角形非結(jié)構(gòu)化方法,流場計算域設(shè)置為10 m×10 m,湍流模型選擇Spalart-Allmaras湍流模型,壁面函數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù),采用最常用的SIMPLE算法,非穩(wěn)態(tài)分析時間步長0.001 s.該方法優(yōu)點在于可對任意分裂數(shù)導(dǎo)線的直徑、分裂間距、風(fēng)速、覆冰厚度等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置,適應(yīng)各種線路參數(shù)計算,較風(fēng)洞試驗獲取代價低、時間短.以風(fēng)速12 m/s、冰厚10 mm條件為例,圖4分別為四、六、八分裂導(dǎo)線的速度云圖.

圖4 速度云圖

3 算例分析

3.1 算例1

為了對比新防舞器與文獻(xiàn)[18]擺桿-質(zhì)量-彈簧防舞器,同時驗證模型可行性,以四分裂線路為例,線路相關(guān)參數(shù)[18]及氣動參數(shù)[21]均已給出.

由文獻(xiàn)已知風(fēng)速20 m/s時檔距125.88 m的中點處垂直和扭轉(zhuǎn)舞動頻率分別為0.609 Hz和0.602 Hz,換算為角頻率分別是3.826 rad/s和3.782 rad/s,新防舞器取與文獻(xiàn)防舞器相同總質(zhì)量60 kg,相同配重比μ=5/6,即配重球總質(zhì)量50 kg,單側(cè)配重球25 kg,選取配重球13、4質(zhì)量分別為15、10 kg,取文獻(xiàn)相同阻尼比0.09,由于需設(shè)計防舞器固有頻率與舞動頻率相等,根據(jù)公式(13)可求得阻尼系數(shù)Cv=10.33 kg/s、Cc=6.81 kg/s,彈簧11、7的剛度系數(shù)Kv=219.57 N/m、Kc=143.04 N/m.定義抑舞效果=(安裝前幅值-安裝后幅值)/安裝前幅值×100%,即振幅降低率.

圖5為風(fēng)速20 m/s檔距中點位移時程曲線的對比圖,對比結(jié)果如表2、表3所示.線路未加防舞器時,由圖5(a)、(c)可見垂直、扭轉(zhuǎn)位移曲線吻合度較高,由表2對比結(jié)果可知幅值、頻率的模擬值與文獻(xiàn)值誤差較小,證明模型可行.加入防舞器后,由圖5(b)、(d)和表3可知,新防舞器在垂直方向抑舞效果高達(dá)87.7%,略遜于文獻(xiàn)防舞器,而扭轉(zhuǎn)方向抑舞效果為77.5%,明顯大于文獻(xiàn)防舞器.

圖5 位移時程曲線

表2 未加防舞器效果

表3 加防舞器后效果

對比不同風(fēng)速下的舞動位移和抑舞效果,如圖6所示,舞動位移均隨風(fēng)速增大而增大,兩種防舞器的防舞性能均隨風(fēng)速增大而降低(抑舞效果1表示文獻(xiàn)防舞器抑舞效果,抑舞效果2表示新防舞器抑舞效果).圖6(a)對于垂直方向舞動,文獻(xiàn)防舞器抑制效果高達(dá)95%以上,新防舞器稍顯遜色,但抑制效果也在85%以上;圖6(b)對于扭轉(zhuǎn)方向舞動,文獻(xiàn)防舞器在較大風(fēng)速時防舞性能顯著降低,抑舞效果低于30%,而新防舞器仍有75%以上的抑舞效果.文獻(xiàn)防舞器由于其配重球質(zhì)量和彈簧剛度取值均較大,因此對于垂直方向防舞性能優(yōu)異,但其失諧擺效應(yīng)對扭轉(zhuǎn)舞動的抑制作用隨風(fēng)速增大而逐漸失效,所以文獻(xiàn)防舞器不適用于大風(fēng)天氣,而新防舞器具有穩(wěn)定和良好的防舞性能優(yōu)勢.

圖6 不同風(fēng)速舞動位移和抑舞效果

3.2 算例2

3.2.1 模擬對比

為了對比新防舞器與傳統(tǒng)雙擺防舞器,以湖北某段檔距L為300 m的六分裂線路為例,線路參數(shù)如表4所示,子間隔棒質(zhì)量6.8 kg,彈性模量70 000 MPa,泊松比0.3,五組間隔棒不等距布置檔距分別為35 m、60 m、48 m、63 m、60 m、33 m;雙擺防舞器為典型I型雙擺防舞器,總質(zhì)量25 kg,單錘重7.5 kg,擺錘與分裂中心夾角79°,擺長800 mm,擺臂和擺錘采用三維實體建模,雙擺防舞器安裝以間隔棒為載體,下述安裝雙擺防舞器均默認(rèn)為二者組合,圖7(a)、(b)分別為實物圖和模型圖,基于中國電力科學(xué)院提出的“宏觀集中,微觀分布”原則,雙擺防舞器采用“2+3+2”三點式布置方案[22],即檔距為2/9 L、1/2 L、7/9 L的三個點分別放置2、3、2組間隔6 m的雙擺防舞器,如圖8所示.

圖7 雙擺防舞器實物圖和模型圖

圖8 防舞器布置方案

表4 線路參數(shù)

續(xù)表4

該線路的設(shè)計風(fēng)速為18 m/s,覆冰厚度為15 mm,覆冰類型為新月形覆冰.首先通過CFD氣動模擬獲取子導(dǎo)線氣動系數(shù),對六分裂導(dǎo)線整體阻力、升力和扭矩系數(shù)定義如下:

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

圖9 整體氣動系數(shù)及其擬合曲線

其次,通過舞動模擬可得到未加裝防舞器時風(fēng)速18 m/s,冰厚15 mm對應(yīng)檔距中點的幅頻響應(yīng)曲線,如圖10所示,垂直方向舞動頻率為0.66 Hz,幅值為4.62 m;扭轉(zhuǎn)方向舞動頻率為0.75 Hz,幅值為0.48 rad.將垂直、扭轉(zhuǎn)舞動頻率轉(zhuǎn)換為角頻率分別為4.15 rad/s、4.71 rad/s.

圖10 幅頻響應(yīng)曲線

新防舞器選用雙擺防舞器相同質(zhì)量25 kg,布置方式保持一致,取配重比μ=4/5,即配重球總質(zhì)量20 kg,單側(cè)重10 kg,取防凍劑阻尼比0.12.設(shè)置三組配重球13、4質(zhì)量比不同的防舞器,防舞器1:Mv/Mc=3/2;防舞器2:Mv/Mc=1;防舞器3:Mv/Mc=2/3.同樣根據(jù)公式(13)可分別計算出三組防舞器設(shè)計參數(shù),如表5所示.

表5 防舞器設(shè)計參數(shù)

最后對比不同風(fēng)速下加裝各防舞器的舞動幅值和抑舞效果,如圖11所示.

圖11 防舞器對比

未加防舞器時,由圖11(a)、(b)可知,隨著風(fēng)速增大,垂直幅值增長曲線趨于緩和,而扭轉(zhuǎn)幅值幾乎呈線性增長,說明大風(fēng)天氣更易導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)振動加劇.由圖11(c)、(d)可知,雙擺防舞器性能受風(fēng)速影響較大,不夠穩(wěn)定,抑舞效果隨風(fēng)速增大呈先增大后減小,垂直方向抑舞效果在50%～70%之間,扭轉(zhuǎn)方向抑舞效果在40%～75%之間.新防舞器抑舞效果較為穩(wěn)定,雖然隨風(fēng)速增大而抑舞效果降低,但垂直和扭轉(zhuǎn)方向抑舞效果均在75%以上,對于垂直方向的防舞性能:防舞器1>防舞器2>防舞器3,對于扭轉(zhuǎn)方向的防舞性能:防舞器3>防舞器2>防舞器1,因此當(dāng)防舞器質(zhì)量一定時,如需提高某一方向的抑舞效果,提高該方向配重球質(zhì)量比即可,而綜合考慮大風(fēng)天氣誘發(fā)的扭轉(zhuǎn)振動加劇,應(yīng)主動提高配重球4的質(zhì)量比,上述防舞器中優(yōu)先選擇防舞器3.

若防舞設(shè)計風(fēng)速變?yōu)?2 m/s,由圖11(c)、(d)可知,雙擺防舞器的抑舞效果在風(fēng)速12 m/s時達(dá)到最大值,即在該風(fēng)速下雙擺防舞器可發(fā)揮出最佳效果.而對于新防舞器因設(shè)計工況改變需重新進(jìn)行參數(shù)設(shè)計,根據(jù)前述方法,首先計算該風(fēng)速下的舞動頻率,垂直方向0.48 Hz,扭轉(zhuǎn)方向0.51 Hz,此時導(dǎo)線垂直扭轉(zhuǎn)耦合舞動,設(shè)置Mv/Mc=1,其余基本條件不變,防舞器參數(shù)方案:Mv=5 kg、Mc=5 kg;Cv=3.62 kg/s、Cc=3.84 kg/s;Kv=45.6 N/m、Kc=51.2 N/m.當(dāng)防舞設(shè)計風(fēng)速變?yōu)?2 m/s時,由表6可知,雙擺防舞器抑舞效果仍小于新防舞器.

表6 防舞器對比

3.2.2 布置方案優(yōu)化

上述布置方案是輸電線路防舞設(shè)計規(guī)范[22]針對雙擺防舞器提出的,新防舞器同條件下使用該方案的抑舞效果也較好,但其4組間隔棒單獨(dú)放置,新防舞器也需同間隔棒組合使用,導(dǎo)致該方案所用間隔棒數(shù)量較多,將該方案命名為方案1.為充分發(fā)揮間隔棒和防舞器組合防舞效果,設(shè)置了方案2和方案3,如圖12所示.風(fēng)速選取18 m/s,選擇防舞器3,其余條件保持不變,對比三種布置方案,如表7所示,方案2、3較方案1進(jìn)行了改進(jìn),方案3抑舞效果略優(yōu)于方案2,其中方案3使用的防舞器最多,方案1使用的間隔棒最多.若優(yōu)先考慮防舞效果,則選擇方案3;若優(yōu)先考慮經(jīng)濟(jì)性,則選擇方案2.

圖12 布置方案

表7 布置方案對比

4 結(jié)論

(1)新防舞器結(jié)構(gòu)簡單、易于安裝,且有保護(hù)措施,具有安全性高、容錯率高、防舞性能穩(wěn)定、良好等特點,適用于任意分裂數(shù)導(dǎo)線.

(2)由于風(fēng)速增大會導(dǎo)致防舞器性能降低,擺桿-質(zhì)量-彈簧防舞器在大風(fēng)天氣下對扭轉(zhuǎn)舞動抑制效果不佳,而新防舞器彌補(bǔ)了這點不足,可適應(yīng)大風(fēng)天氣.

(3)雙擺防舞器抑舞效果受風(fēng)速影響,不夠穩(wěn)定,而新防舞器性能穩(wěn)定且抑舞效果優(yōu)于雙擺防舞器,抑舞效果可達(dá)75%以上,并且提高任一方向配重球質(zhì)量比即可增加該方向抑制效果,同時對防舞器布置方案進(jìn)行改進(jìn)能有效提升防舞效果并節(jié)約成本.

(4)該防舞器具有一定工程應(yīng)用價值,但仍有不足,參數(shù)設(shè)計必須針對具體線路情況,且目前處于模擬階段尚未實踐應(yīng)用,下一步擬進(jìn)行試驗工作,檢驗實際應(yīng)用效果.