針對疊加節(jié)流閥片厚度的響應面優(yōu)化設計

李衛(wèi)民，潘士超，付松松，張凱璇，楊瀚文

針對疊加節(jié)流閥片厚度的響應面優(yōu)化設計

李衛(wèi)民，潘士超，付松松，張凱璇，楊瀚文

（遼寧工業(yè)大學 機械工程與自動化學院，遼寧 錦州 121001）

以液壓減振器的阻尼元件—疊加節(jié)流閥片為研究對象，對疊加節(jié)流閥片的厚度進行優(yōu)化設計。為降低疊加節(jié)流閥片的等效應力，以其強度與剛度為約束條件，對各個疊加節(jié)流閥片厚度與直徑進行優(yōu)化，并進行流固耦合數(shù)值仿真，驗證疊加節(jié)流閥片的三級控制要求、變形量以及等效應力。研究表明，優(yōu)化后的疊加節(jié)流閥片的結構參數(shù)合理，能夠更好的滿足減振器的三級控制要求。

減振器；疊加節(jié)流閥片；響應面優(yōu)化；流固耦合

1 減振器的工作原理與開閥特性

液壓筒式減振器作為底盤懸架的中最重要阻尼元件，對于提高車輛行駛的平順性有著顯著影響，其性能直接決定著整車的行駛安全性與操縱穩(wěn)定性[1-2]。

液壓減振器內部的節(jié)流閥片控制油也的流動方向和流動速度來調節(jié)減振器油液的壓力和流量，調節(jié)減振器的阻尼力以滿足各種工況，提高底盤懸架與整車性能。疊加節(jié)流閥片決定著減振器的開閥速度點以及減振器的阻尼特性，本文針對減振器疊加節(jié)流閥片的厚度進行優(yōu)化設計。

1.1 減振器的工作原理

液壓減振器共有4個節(jié)流閥系，分別為復原閥系、壓縮閥系、流通閥系與補償閥系，其結構原理如圖1所示。

在減振器的壓縮與復原工作過程中，當其運動速度低于節(jié)流閥系的初次開閥速度點時，油液所產生的動態(tài)液動力較小，不足以使節(jié)流閥片未產生變形，節(jié)流閥系不開閥，油液僅通過流通閥片上的常通節(jié)流孔流出；當其運動速度大于節(jié)流閥系的初次開閥速度點時，所產生的動態(tài)液動力使節(jié)流閥片產生變形，節(jié)流閥系開閥，此時油液通過節(jié)流閥片變形所產生的的節(jié)流縫隙中流出，上下腔室形成壓力差產生節(jié)流壓力，節(jié)流壓力大小由節(jié)流閥片的開度決定[3-6]。當其運動速度大于最大開閥速度點時，此時，節(jié)流閥片的變形不再繼續(xù)增大，節(jié)流壓力保持穩(wěn)定。

圖1 減振器結構原理圖

1.2 疊加節(jié)流閥片

減振器在工作過程中，不斷的在復原行程與壓縮行程中變換，當減振器所承受過大的沖擊載荷時，節(jié)流閥片承受的節(jié)流壓力增大，節(jié)流閥片固定處易產生應力集中，對節(jié)流閥片造成斷裂損傷。因此，對節(jié)流閥片進行等效厚度拆分，拆分原理如圖2所示。

圖2 節(jié)流閥片等效厚度拆分

當多片節(jié)流閥片疊加在一起時，在均布的節(jié)流壓力作用下，每一片節(jié)流閥片的變形量相同，且都等于總變形量[7-8]。疊加閥片中各閥片所受的壓力不同，但其各閥片所受壓力之和等于總載荷，理論公式如式(1)所示。

式中：為總壓力，p(=1, 2, …,)為各片壓力。

根據疊加閥片的變形量情況分析，疊加閥片中各閥片的彎曲變形量相同且等于總變形量[9]，根據閥片變形量公式可推導出式(2)。

式中：為長城系數(shù)，為節(jié)流閥片厚度，d(=1, 2, …,)為各節(jié)流閥片厚度。

由式(1)與(2)推導出疊加閥片的等效厚度如式(3)所示。

本文研究中，節(jié)流閥片厚度為0.25 mm，在企業(yè)實際生產中，考慮產品的系列化與標準化，將厚度為0.25 mm節(jié)流閥片等效拆分為3片厚度為0.2 mm的疊加節(jié)流閥片。

2 疊加節(jié)流閥片的優(yōu)化設計

本研究中的疊加節(jié)流閥片綜合考慮結構應力、節(jié)流壓力控制以及產品生產過程，暫定由4片節(jié)流閥片組成疊加節(jié)流閥片，節(jié)流閥片的結構參數(shù)值如表1所示。

表1 疊加節(jié)流閥片結構參數(shù)

閥片名稱閥片1閥片2閥片3 厚度/mm0.180.160.12 數(shù)量/片211

在減振器工作過程中，各節(jié)流閥片在同一時刻所受的壓力不相同，壓力的大小由油液的入口位置逐次遞減，首片節(jié)流閥片所承受的節(jié)流壓力最大，末片節(jié)流閥片所受壓力最小。因此，首片節(jié)流閥片的厚度應適當減小，并增加疊加節(jié)流閥片數(shù)量，以提高節(jié)流閥片所能承受的應力載荷[10-11]。為此，基于響應面法對各個疊加節(jié)流閥片的厚度進行優(yōu)化設計。

2.1 設計變量與試驗設計點的確定

通過對節(jié)流閥片的應力分析發(fā)現(xiàn)，節(jié)流閥片固定約束處易發(fā)生應力集中。為此，以各個節(jié)流閥片厚度與節(jié)流閥片固定位置直徑為設計變量，結合實際工作情況，合理的確定各設計變量的取值范圍，本優(yōu)化設計中共選取了8個設計變量，各設計變量的取值范圍如表2所示。

表2 設計變量取值范圍

設計變量名稱初始值/mm變化范圍/mm x1閥片1厚度0.180.16～0.2 x2閥片1直徑88～10 x3閥片2厚度0.180.16～0.2 x4閥片2直徑88～10 x5閥片3厚度0.160.14～0.18 x6閥片3直徑88～10 x7閥片4厚度0.120.1～0.125 x8閥片4直徑88～10

試驗設計點選取的質量對優(yōu)化結果有著至關重要的影響，本文采用DOE試驗設計來確定更為合理的試驗設計點?；谌蜃又行膹秃显囼炘O計，確定合理的中心點，以更少的試驗次數(shù)來獲取更多的試驗數(shù)據[12-14]。本次優(yōu)化中設計變量共8個，通過中心復合試驗設計共產生了81個試驗設計點。部分試驗設計樣本如表3所示。

表3 部分樣本點數(shù)據

12...4041...8081 設計變量x10.180.16...0.17000.1900...0.17000.1900 設計變量x28.58.5...9.24639.2463...9.24639.2463 設計變量x30.180.18...0.19000.1900...0.19000.1900 設計變量x48.58.5...7.75377.7537...9.24639.2463 設計變量x50.16250.1625...0.16870.1687...0.16870.1687 設計變量x68.58.5...7.75377.7537...9.24639.2463 設計變量x70.11250.1125...0.11870.1187...0.11870.1187 設計變量x88.58.5...7.75379.2463...7.75379.2463

2.2 多目標優(yōu)化

多目標優(yōu)化的本質是目標函數(shù)在特定的約束條件下，通過分析計算各個設計變量在給定的取值區(qū)間內所得到的結果，獲取最優(yōu)解以及最優(yōu)解的集合的過程[15]。在優(yōu)化過程中，設計變量、設計變量的取值范圍、約束條件以及目標函數(shù)對優(yōu)化結果起到了決定性的作用。本文以疊加節(jié)流閥片的應力最小為目標函數(shù)，同時考慮閥片的強度和剛度以及疲勞強度，所建立的節(jié)流閥片優(yōu)化的數(shù)學模型如式(4)所示。

在響應曲面模型中，設計目標函數(shù)和設計變量之間的關系可以用多項式表示，如式(5)所示。

響應面模型建立之后，對響應面的擬合精度進行驗證，對響應面擬合精度依據決定系數(shù)2的值進行評價，其值反映了所構建響應面的擬合程度[16]。2取值范圍為[0,1]，當2=1時，所構建的近似函數(shù)可以準確的描述響應面函數(shù)的變化。本文響應面的擬合采用標準響應面完全二次多項式（standard response surface-full 2nd order）進行，設計變量輸出參數(shù)的決定系數(shù)如圖3所示。

結構性能的影響往往是由多個設計變量共同作用的結果。靈敏度數(shù)值的大小表明了設計變量參數(shù)值的變化對函數(shù)整體變化的影響程度，從而將他們作為優(yōu)化設計中的關鍵變量進行分析與研究[17]。一階靈敏度和高階靈敏度的表達式如式(6)、(7)所示。疊加節(jié)流閥片設計變量的靈敏度如圖4所示，通過靈敏度直方圖可看出多個設計變量中對結構性能影響較大一個變量或幾個變量。

圖3 設計變量輸出參數(shù)的決定系數(shù)

(7)

在多目標優(yōu)化問題中，由于難以同時實現(xiàn)多個目標之間的最優(yōu)解，往往會產生一系列的有效解，也叫做Pareto解。在響應面模型基礎上，選用多目標遺傳優(yōu)化算法(MOGA)進行優(yōu)化求解。對疊加節(jié)流閥片進行迭代計算求解，經38 600次迭代后目標函數(shù)收斂，目標函數(shù)的迭代曲線如圖5所示。

圖5 目標函數(shù)的迭代曲線

通過多目標優(yōu)化，共得到5個候選設計點，候選點結構參數(shù)值如表4所示。

表4 候選點結果

變量名稱候選點1候選點2候選點3候選點4候選點5 P1/mm0.1820.1850.1710.1630.183 P2/mm9.8669.4009.5799.8179.988 P3/mm0.1690.1750.1740.1690.177 P4/mm9.8829.9109.8399.9949.902 P5/mm0.1610.1550.1630.1600.160 P6/mm9.8099.6208.7139.2518.997 P7/mm0.1060.1020.1030.1010.103 P8/mm9.3359.7289.8709.1408.836 Equivalent Stress/MPa1015.37963.28812.84856.16902.27

通過對5個候選設計點的對比，確定以候選點3為結構參數(shù)設計值的依據點，結合節(jié)流閥片的結構應力分析、實際工作狀態(tài)以及產品生產的流程，確定疊加節(jié)流閥片的結構參數(shù)，如表5所示。

表5 疊加節(jié)流閥片優(yōu)化結構參數(shù)

閥片名稱閥片1閥片2閥片3 厚度/mm0.1750.150.1 數(shù)量/片211

根據優(yōu)化設計所得到的疊加閥片結構參數(shù)，結合企業(yè)生產過程中活塞的結構參數(shù)，建立減振器節(jié)流閥系的三維數(shù)字模型，如圖6所示。

圖6 節(jié)流閥系三維數(shù)字模型

3 節(jié)流閥系的流固耦合數(shù)值仿真

為驗證優(yōu)化設計所得到的疊加節(jié)流閥片的阻尼特性，基于Fluent模塊與Transient Structural模塊對減振器的節(jié)流閥系進行雙向流固耦合數(shù)值仿真，分析節(jié)流閥系的速度特性與疊加節(jié)流閥片的開閥特性，雙向流固耦合數(shù)值仿真結構圖如圖7所示。

圖7 雙向流固耦合數(shù)值仿真結構圖

根據已經建立的節(jié)流閥系三維數(shù)字模型，在ANSYS Workbench中對節(jié)流閥系應用填充命令獲得節(jié)流閥系的流體模型，如圖8所示。

在Transient Structural模塊對復原閥系三維數(shù)字模型進行設置，在減振器實際工作過程中，疊加閥片與活塞之間、各個疊加閥片之間均有油液潤滑，定義其接觸類型為摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.1。所建立的結構模型如圖9所示。

圖8 節(jié)流閥系流體模型

圖9 節(jié)流閥系結構模型

雙向流固耦合數(shù)值仿真中，數(shù)字模型的離散化決定著偏微分方程的求解速度，在求解過程中，不合適的網格質量會導致計算過程的不穩(wěn)定或不收斂。在流體網格劃分中采用正六面體網格，提高流體模型網格的正交性[18-19]，網格正交性是衡量模型質量的重要指標，網格正交性使得邊界條件更加精確，提高收斂速度和計算精度。所建立的流體模型離散化結果如圖10所示。

圖10 流體模型的網格劃分

對離散化結果進行網格正交質量評價，評價結果如圖11所示。

由圖11可看出，流體模型離散化結果正交質量值90%的結果大于0.8，是理想的網格質量，可滿足流固耦合數(shù)值仿真的要求。

定義流體模型邊界條件入口速度為0.5 m/s×即減振器的運動速度隨時間的增加而增大；定義出口條為outflow，即出口處流體自由流動。在System Coupling模塊中對流固耦合進行求解設置，定義求解時間為2 s，即入口速度為0～1 m/s，模擬減振器的實際運動速度；定義求解總步數(shù)為200，數(shù)值仿真的殘差收斂圖如圖12所示，力的收斂曲線如圖13所示。

圖11 網格正交質量評價

圖12 殘差收斂圖

圖13 力的收斂曲線

4 復原閥系特性分析

雙向流固耦合數(shù)值仿真計算完成后，根據數(shù)值仿真結果對復原閥工作過程中的油液流通路徑、油液的流通速度以及疊加節(jié)流閥片的變形量與應力進行分析與研究。

4.1 油液流通路徑分析

在CFD-Post中提取圖14所示的油液流線圖。

圖14 油液流線圖

由圖14可知，油液在入口處加載入口速度，出口處為自由流動，在經過復原閥系阻尼元件處，由于流通面積發(fā)生突變，油液的局部流通速度增加，最大流通速度為73.81 m/s。

4.2 節(jié)流閥片變形量分析

在Transient Structural模塊中對節(jié)流閥片的變形量進行求解，變形量云圖如圖15所示。

圖15 節(jié)流閥片變形量云圖

節(jié)流閥片變形量與時間的變化關系，如圖16所示。

圖16 節(jié)流閥片變形量與時間的變化關系

由圖16可知，當時間為0.6 s時，即減振器運動速度為0.3 m/s，此時節(jié)流閥片的變形量發(fā)生突變，此時節(jié)流閥片產生開閥，0.3 m/s為初次開閥速度點，節(jié)流閥片的變形量為0.148 mm；當時間為2 s時，即減振器的運動速度為1 m/s時，此時節(jié)流閥片的變形量不再增加，限位閥片介入工作，節(jié)流閥片的變形量為1.077 mm。

4.3 疊加節(jié)流閥片應力分析

對于疊加節(jié)流閥片的等效厚度拆分，減小節(jié)流閥片的結構應力也是目標之一。在最大入口速度下，疊加節(jié)流閥片的等效應力云圖如圖17所示。

圖17 疊加節(jié)流閥片的等效應力云圖

由圖17可知，減振器疊加節(jié)流閥片的等效應力為845 MPa，小于所用材料SK4鋼帶的屈服強度，且有一定的安全冗余度。相較于單片厚度的節(jié)流閥片，應力值下降約20%，有效的降低了結構應力。

5 結論

本文針對減振器節(jié)流閥片的結構參數(shù)，對其進行優(yōu)化設計，確定了設計變量以及設計變量的取值范圍，并對設計變量進行DOE試驗設計，對設計變量關于目標函數(shù)的貢獻值進行了分析，合理的確定了取值范圍；建立了設計變量與目標函數(shù)的響應面函數(shù)，并進行了響應面擬合精度驗證；基于多目標遺傳算法進行迭代計算求解，得到優(yōu)化后的疊加節(jié)流閥片的結構參數(shù)。

對節(jié)流閥系進行流固耦合數(shù)值仿真，分析了節(jié)流閥系的速度以及節(jié)流閥片的變形量，驗證了所設計的節(jié)流閥片符合減振器的三級控制要求。并且最大運動速度下時，節(jié)流閥片的等效應力為845 MPa，同等工況下等效應力降低約20%，提升減振器性能的同時增強了阻尼元件的使用壽命，本次結構參數(shù)優(yōu)化取得了一定的效果。

[1] 李朝峰. 車輛平順性評價方法及試驗研究[D]. 沈陽: 東北大學, 2007.

[2] 秦玉英. 汽車行駛平順性建模與仿真的新方法研究及應用[D]. 長春: 吉林大學, 2009.

[3] 畢鳳榮, 石純放, 梁永勤. 懸架系統(tǒng)非線性減振器阻尼值變化系數(shù)對整車振動影響的研究[J]. 機械科學與技術, 2017, 36(9): 1421-1427.

[4] Worden K, Hickey D, Haroon M. et al. Nonlinear system identification of automotive dampers: A time and frequency-domain analysis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2009, 23(1): 104-126.

[5] Ibrahim R A. Recent advances in nonlinear passive vibration isolators[J]. Journal of Sound and Vibration, 2008, 314(3): 371-452.

[6] 盧凡. 基于懸架非線性特性的車輛振動狀態(tài)觀測算法研究[D]. 北京: 北京理工大學, 2014

[7] 周安江. 雙筒液壓減振器性能穩(wěn)定性仿真及試驗研究[D]. 杭州:浙江科技學院, 2019.

[8] 劉驚濤. 雙筒液壓減振器的試驗與仿真研究[D]. 十堰:湖北汽車工業(yè)學院, 2017.

[9] 魏文鵬. 兩種典型汽車雙筒液壓減振器阻尼特性研究[D]. 沈陽:東北大學, 2017.

[10] 趙雷雷, 于曰偉, 周長城, 等. 特種車輛駕駛室減振器節(jié)流閥片開度及阻尼特性研究[J]. 兵工學報, 2018, 39(4): 645-654.

[11] 姜海晨, 張娜, 于振環(huán). 減振器疊加節(jié)流閥片非線性特性仿真分析[J]. 計算機仿真, 2012, 29(5): 338-342.

[12] 潘林鋒, 周昌玉, 陳士誠. 基于中心復合實驗設計的區(qū)間有限元方法[J]. 機械設計與制造, 2011(11): 11-13.

[13] 李玉昆, 孟旭兵, 張立杰. 液壓馬達測試平臺有限元分析與優(yōu)化設計[J]. 機床與液壓, 2015, 43(1): 78-82.

[14] Dipil Patel, Musharraf Chauhan, Ravi Patel, et al. Optimization of fast disintegration tablets using pullulan as diluent by central composite experimental design[J]. Journal of Pharmacy and Bioallied Sciences, 2012, 4(5): 78-84.

[15] Nguyen Tram, Bui Toan, Fujita Hamido, et al. Multiple-objective optimization applied in extracting multiple-choice tests[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2021, 105: 46-51.

[16] 趙旭東, 李衛(wèi)民. 基于DOE法的摩擦焊機推力缸支撐體優(yōu)化設計[J]. 青島理工大學學報, 2020, 41(2): 138-144.

[17] 趙旭東, 李衛(wèi)民. 基于有限元的140 kN摩擦焊機主軸箱響應面優(yōu)化分析[J]. 機床與液壓, 2021, 49(1): 138-145.

[18] 何金輝, 李明廣, 陳錦劍, 等. 考慮動態(tài)流體網格的顆粒-流體耦合算法[J]. 上海交通大學學報, 2021, 55(6): 645-651.

[19] Yuan H, Yildiz M A, Merzari E, et al. Spectral element applications in complex nuclear reactor geometries: Tet-to-hex meshing[J]. Nuclear Engineering and Design, 2020, 357(6): 152-164.

[20] 陳寶, 王濤, 李仕生, 等. 車輛減振器Kriging模型的結構參數(shù)尋優(yōu)及試驗驗證[J]. 重慶理工大學學報: 自然科學, 2021, 35(6): 43-49, 194.

[21] 馬然, 朱思洪, 梁林, TALPUR Mashooque Ali.磁流變減振器建模與試驗[J]. 機械工程學報, 2014, 50(4): 135-141.

[22] 初元博. 節(jié)流阻尼連續(xù)可變減振器仿真試驗研究[D]. 錦州: 遼寧工業(yè)大學, 2015.

[23] 朱茂桃, 唐偉, 王道勇, 等. 半主動液壓減振器動態(tài)特性建模與試驗研究[J]. 振動與沖擊, 2018, 37(7): 139-145.

Optimal Design of Thickness of Superimposed Throttle Valve Based on Response Surface Method

LI Wei-min, PAN Shi-chao, FU Song-song, ZHANG Kai-xuan, YANG Han-wen

（College of Mechanical Engineering and Automation, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China）

In this paper, the damping element of hydraulic damper - superimposed throttle valve taken as the research object, the thickness of superimposed throttle valve is optimized. With the design objective of reducing the equivalent stress of the superimposed throttle plate, and with its strength and stiffness as the constraint conditions, the thickness and diameter of each superimposed throttle plate are optimized, and the fluid-structure coupling numerical simulation is carried out to verify the three-level control requirements, deformation and equivalent stress of the superimposed throttle plate. The research shows that the structural parameters of the optimized superimposed throttle plate are reasonable and can better meet the three-stage control requirements of the shock absorber.

shock absorber; superimposed throttle valve plate; response surface optimization; fluid solid coupling

10.15916/j.issn1674-3261.2023.02.002

TH16；U463

A

1674-3261(2023)02-0076-06

2022-03-07

遼寧省教育廳科學研究經費項目(JZL202015401)

李衛(wèi)民(1965-)，男，遼寧朝陽人，教授，博士。

責任編輯：陳 明