升力體飛行器飛行航區(qū)安全性精細(xì)化評(píng)估方法研究

戴世聰 王美利 薛鵬飛 薛妙軼

空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100076

0 引言

飛行航區(qū)安全性即故障狀態(tài)下地面目標(biāo)的安全性,重點(diǎn)關(guān)注故障狀態(tài)下飛行器殘骸對(duì)地面目標(biāo)的毀傷風(fēng)險(xiǎn)。升力體飛行器具有飛行速度快、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)的特點(diǎn),是目前國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)[1-3]。為了開展升力體飛行器設(shè)計(jì)研究,需要開展大量的飛行試驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)證與考核。不同于無升力的彈道式飛行器,升力體飛行器長(zhǎng)時(shí)間在大氣層內(nèi)飛行,其失控后的殘骸散布受殘骸氣動(dòng)外形、大氣參數(shù)、失控點(diǎn)彈道參數(shù)等的綜合影響,一次飛行試驗(yàn)中,故障狀態(tài)下可能的殘骸散布范圍沿飛行航線分布且寬度較大。傳統(tǒng)的安全性評(píng)估方法依據(jù)故障狀態(tài)下的殘骸散布劃定航區(qū)安全控制區(qū),并限制特定等級(jí)以上的人口聚集區(qū)。但隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,可選的飛行試驗(yàn)航線附近不可避免的存在部分人口、財(cái)產(chǎn)密集的待保護(hù)區(qū)域,在開展飛行試驗(yàn)時(shí),需要對(duì)待保護(hù)區(qū)域的安全性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行精細(xì)評(píng)估,用于判斷對(duì)人員、物資轉(zhuǎn)移的必要性。

飛行器殘骸落入保護(hù)區(qū)的概率由出現(xiàn)故障的概率和出現(xiàn)故障后殘骸落入保護(hù)區(qū)的概率兩部分組成。出現(xiàn)故障后殘骸落入保護(hù)區(qū)概率的計(jì)算方法已較成熟,不是本文研究重點(diǎn),一般根據(jù)蒙特卡洛打靶仿真給出概率分布,再根據(jù)保護(hù)區(qū)域位置與面積進(jìn)行概率計(jì)算,見文獻(xiàn)[4-5]。對(duì)于故障概率計(jì)算,文獻(xiàn)[6]將故障概率按照“頻繁”到“不可能”劃分為5個(gè)等級(jí),并給定各等級(jí)的發(fā)生概率,其計(jì)算結(jié)果需要進(jìn)一步結(jié)合飛行器的可靠性分析結(jié)果進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[4]和[7]采用故障樹分析將飛行任務(wù)整體的故障拆解為幾個(gè)故障事件,未考慮飛行過程中故障概率的變化。文獻(xiàn)[8]和[9]將故障概率與航程或時(shí)間線性關(guān)聯(lián),但實(shí)際飛行任務(wù)中各飛行剖面可能存在較大差異,導(dǎo)致單純按照時(shí)間或航程分析可靠性并不準(zhǔn)確。因此需要一種能夠詳細(xì)考慮飛行過程中故障概率隨飛行狀態(tài)變化的評(píng)估方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)殘骸落入保護(hù)區(qū)概率的詳細(xì)分析。

本文提出了一種基于可靠性分時(shí)評(píng)估的升力體飛行器飛行試驗(yàn)安全性風(fēng)險(xiǎn)精細(xì)評(píng)估方法,通過對(duì)飛行器可靠性的分時(shí)段、分子系統(tǒng)評(píng)估,結(jié)合飛行仿真計(jì)算給出飛行航區(qū)安全性的定量評(píng)估結(jié)果。該方法能夠反映飛行器長(zhǎng)時(shí)間飛行后各系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)和飛行歷程變化所帶來的故障概率差異,同時(shí)能夠反映飛行器各分系統(tǒng)的工作原理差異帶來的故障概率分布差異。

1 飛行安全性分析問題的提出與轉(zhuǎn)化

1.1 飛行安全性分析問題的提出與常規(guī)計(jì)算方法

針對(duì)飛行試驗(yàn)中飛行器殘骸落入特定保護(hù)區(qū)域的概率開展計(jì)算分析方法研究。飛行過程中任意時(shí)刻均可能發(fā)生故障。

針對(duì)上述問題,按照不同的精細(xì)化程度有2類常規(guī)方法。精度較低的分析方法中,殘骸落入保護(hù)區(qū)的概率Pgzlr為:

(1)

其中P為飛行可靠性,S0為保護(hù)區(qū)域面積,S為故障下殘骸可能落入范圍的總面積。該方法忽略故障概率隨飛行的變化,也忽略殘骸落入保護(hù)區(qū)的概率隨保護(hù)區(qū)位置的變化,直接將全程故障概率與保護(hù)區(qū)面積占S的比例相乘,計(jì)算極為簡(jiǎn)便但結(jié)果精度也可能存在量級(jí)上的差異。精度稍高的方法可以對(duì)故障概率Pgz1與故障后落入保護(hù)區(qū)的概率Plr1進(jìn)行細(xì)化。現(xiàn)有文獻(xiàn)中,Plr1的計(jì)算主要基于打靶仿真獲取航區(qū)內(nèi)殘骸落入各處的二維概率分布,并依據(jù)該分布和保護(hù)區(qū)的位置、大小計(jì)算殘骸落入保護(hù)區(qū)的概率,與本文相同。現(xiàn)有文獻(xiàn)中,Pgz1的計(jì)算主要基于時(shí)間或航程進(jìn)行折算,該情況適用于飛行力、熱環(huán)境變化較小的長(zhǎng)時(shí)間飛行過程的可靠性計(jì)算。當(dāng)飛行環(huán)境隨時(shí)間變化劇烈時(shí),力、熱環(huán)境對(duì)可靠性的影響已經(jīng)不能忽略,仍然采用時(shí)間單變量評(píng)估可靠性則不準(zhǔn)確。本文方法重點(diǎn)通過細(xì)分不同系統(tǒng)、不同時(shí)段或飛行狀態(tài)的可靠性,提高Pgz1計(jì)算的準(zhǔn)確性。

1.2 飛行安全性分析問題轉(zhuǎn)化

考慮飛行器出現(xiàn)故障后的殘骸只會(huì)在特定的故障時(shí)段內(nèi)落入保護(hù)區(qū),因此可以首先根據(jù)飛行仿真與殘骸落點(diǎn)仿真計(jì)算結(jié)果,給出故障后殘骸可能落入保護(hù)區(qū)域的時(shí)間段T0～T1。如圖1所示,若飛行器在前臨界故障點(diǎn)發(fā)生故障,則殘骸散落范圍的遠(yuǎn)界剛好與保護(hù)區(qū)域近界相接;若飛行器在后臨界故障點(diǎn)發(fā)生故障,則殘骸散落范圍的近界剛好與保護(hù)區(qū)域遠(yuǎn)界相接。

圖1 故障區(qū)段示意圖

由于在飛行時(shí)間T0之前以及飛行時(shí)間T1之后出現(xiàn)故障時(shí),飛行器殘骸均不會(huì)落入保護(hù)區(qū),因此在計(jì)算分析中可不必考慮,重點(diǎn)關(guān)注T0～T1間出現(xiàn)故障的情況。

1.3 時(shí)段與系統(tǒng)拆分

考慮到不同的飛行時(shí)間點(diǎn)上的故障概率以及故障后落入保護(hù)區(qū)域的概率均有不同。因此,為準(zhǔn)確計(jì)算故障殘骸落入保護(hù)區(qū)的概率,需將分析區(qū)段細(xì)分為n段。分析區(qū)段內(nèi)故障殘骸落入保護(hù)區(qū)的概率Pgzlr為

(2)

Pi_gz為特定區(qū)段內(nèi)的故障概率,Pi_lr為特定區(qū)段內(nèi)發(fā)生故障時(shí)殘骸落入保護(hù)區(qū)的概率。

將特定細(xì)分區(qū)段內(nèi)發(fā)生故障的事件分解為飛行器飛臨保護(hù)區(qū)和飛行器在保護(hù)區(qū)發(fā)生故障兩個(gè)事件的串聯(lián),即特定細(xì)分區(qū)段內(nèi)的故障概率計(jì)算式為:

Pi_gz=Pi_fore·(1-Pi_crnt)

(3)

Pi_fore表示飛行器從起飛至特定位置的工作可靠度,由從起飛至特定位置的各飛行器分系統(tǒng)可靠度串聯(lián)相乘得到;Pi_crnt表示特定細(xì)分區(qū)段內(nèi)工作可靠度,同樣也由特定細(xì)分區(qū)段內(nèi)各飛行器分系統(tǒng)可靠度串聯(lián)相乘得到,即:

Pi_fore=Pi_fore_Sys1·Pi_fore_Sys2·Pi_fore_Sys3…

(4)

Pi_crnt=Pi_crnt_Sys1·Pi_crnt_Sys2·Pi_crnt_Sys3…

(5)

根據(jù)各飛行器分系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù),確定每個(gè)飛行器分系統(tǒng)、每個(gè)細(xì)分區(qū)段內(nèi)的工作可靠度、Pi_fore_Sys1、Pi_fore_Sys2、Pi_fore_Sys3、…、Pi_crnt_Sys1、Pi_crnt_Sys2和Pi_crnt_Sys3…

每個(gè)細(xì)分區(qū)段內(nèi)的Pi_lr可針對(duì)殘骸散布形貌,通過氣動(dòng)特性、質(zhì)量特性等參數(shù)的拉偏打靶仿真得到,偏差模型取正態(tài)分布(3σ),其計(jì)算方法此處不再贅述。

2 升力體飛行器分時(shí)可靠性計(jì)算

2.1 飛行器系統(tǒng)組成可靠性框圖

典型的升力式飛行試驗(yàn)飛行器由結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、防隔熱系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、測(cè)控系統(tǒng)組成,其可靠性框圖見圖2。

圖2 升力式飛行器可靠性框圖

2.2 控制系統(tǒng)可靠度計(jì)算

控制系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)飛行過程中對(duì)試驗(yàn)飛行器的制導(dǎo)、姿態(tài)控制、時(shí)序控制和自主安控功能?？刂葡到y(tǒng)一般由計(jì)算機(jī)、伺服系統(tǒng)、導(dǎo)航裝置、控制電池、電纜網(wǎng)等組成,控制系統(tǒng)全程工作可靠性框圖如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)工作可靠性框圖

控制系統(tǒng)主要由各類電子設(shè)備組成,失效模式屬于指數(shù)分布特征,其可靠度與任務(wù)持續(xù)時(shí)間為減函數(shù)關(guān)系,計(jì)算公式見式(6)。

(6)

式中,λkz為與控制系統(tǒng)可靠性相關(guān)的常數(shù),T為每個(gè)細(xì)分時(shí)間段的持續(xù)時(shí)間,t0為所關(guān)注飛行段的開始時(shí)間。

2.3 防隔熱系統(tǒng)可靠度計(jì)算

防隔熱系統(tǒng)可簡(jiǎn)單劃分為防熱產(chǎn)品與隔熱產(chǎn)品。防熱產(chǎn)品的可靠性以飛行器表面溫度為可靠性特征量,本文假設(shè)飛行過程中飛行器表面溫度基本保持恒定,因此防熱產(chǎn)品的可靠性不會(huì)隨飛行段落而變化,故此處只考慮隔熱產(chǎn)品可靠性。在上述假設(shè)條件下,防隔熱系統(tǒng)的可靠性框圖見圖4。

圖4 防隔熱系統(tǒng)工作可靠性框圖

隔熱產(chǎn)品的主要功能是在外壁存在高溫的情況下阻止內(nèi)壁溫度升高,保護(hù)飛行器內(nèi)部的設(shè)備,因此選擇隔熱產(chǎn)品內(nèi)壁溫度作為可靠性特征量。隔熱產(chǎn)品的隔熱性能統(tǒng)計(jì)特征可視為正態(tài)分布,因此,特定時(shí)間區(qū)段內(nèi)隔熱產(chǎn)品可靠度計(jì)算公式如下:

第1步:計(jì)算tR:

(7)

式中:x為特定時(shí)刻隔熱特征點(diǎn)溫度、U為飛行器落地時(shí)刻隔熱特征點(diǎn)溫度;Cvs為隔熱產(chǎn)品置信度0.8下的變差系數(shù),根據(jù)隔熱產(chǎn)品的驗(yàn)收性能數(shù)據(jù)估計(jì)得到。

第2步:由tR查GB/T4086.1《統(tǒng)計(jì)分布數(shù)值表正態(tài)分布》,可得置信度為0.8的隔熱可靠度下限RL(0.8),根據(jù)前述定義,有:

Pi_fore_fgr=RL(0.8)

(8)

2.4 測(cè)控系統(tǒng)可靠度計(jì)算

測(cè)控系統(tǒng)除無線安控誤毀會(huì)導(dǎo)致飛行出現(xiàn)異常外,其余故障均不影響飛行,因此只需計(jì)算無線安控誤炸的可靠性。與無線安控相關(guān)的主要設(shè)備包括飛行器測(cè)控終端、接收機(jī)和安全自毀系統(tǒng),可靠性框圖如圖5。

圖5 測(cè)控系統(tǒng)可靠度

測(cè)控系統(tǒng)與控制系統(tǒng)類似,同樣主要由各類電子設(shè)備組成,失效模式屬于指數(shù)分布特征,其可靠度與任務(wù)持續(xù)時(shí)間為減函數(shù)關(guān)系,計(jì)算公式如下:

(9)

式中:λck為與測(cè)控系統(tǒng)可靠性相關(guān)的常數(shù),T為每個(gè)細(xì)分時(shí)間段的持續(xù)時(shí)間,t0為所關(guān)注飛行段的開始時(shí)間。

2.5 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度計(jì)算

結(jié)構(gòu)系統(tǒng)主要起到在飛行載荷作用下保持飛行器外形、設(shè)備安裝結(jié)構(gòu)變形量在要求范圍內(nèi)且不發(fā)生破壞的作用。升力體飛行器飛行試驗(yàn)中的載荷峰值主要集中在助推段和著陸返場(chǎng)段。助推段的飛行試驗(yàn)安全性評(píng)估方法可采用傳統(tǒng)評(píng)估方法,本文不再贅述;而另一載荷峰值集中在著陸返場(chǎng)段,殘骸落區(qū)接近于落點(diǎn),人口密集區(qū)域小而稀疏,不是本文分析重點(diǎn)。可見本文重點(diǎn)關(guān)注的助推結(jié)束到著陸返場(chǎng)開始之間的飛行段載荷低,一般相比高載荷飛行段低一個(gè)數(shù)量級(jí)以上,因此該段結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性可視為1。

3 仿真校驗(yàn)

以某升力體飛行器飛行試驗(yàn)過程中飛行器故障殘骸落入保護(hù)區(qū)A的概率計(jì)算為目標(biāo)開展仿真。

3.1 彈道仿真計(jì)算條件

在升力體飛行器六自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上,根據(jù)飛行器質(zhì)量特性、氣動(dòng)特性參數(shù),考慮風(fēng)、大氣密度、氣動(dòng)特性、質(zhì)量特性、導(dǎo)航誤差等偏差量開展六自由度彈道仿真計(jì)算。

3.2 前后臨界點(diǎn)的確定與子時(shí)段劃分

首先,以未出現(xiàn)故障時(shí)的升力體飛行器質(zhì)量特性與氣動(dòng)特性、以及助推段交班參數(shù)及偏差為輸入,根據(jù)飛行打靶仿真結(jié)果,前臨界故障點(diǎn)殘骸散布中心與后臨界故障點(diǎn)殘骸散布中心之間的飛行時(shí)間為50s。將每5s劃分為一個(gè)子時(shí)段,總計(jì)10個(gè)子時(shí)段。飛行器飛臨前臨界點(diǎn)時(shí)刻的飛行時(shí)間為200s。

3.3 子時(shí)段內(nèi)故障概率計(jì)算

根據(jù)上述計(jì)算方法和各系統(tǒng)產(chǎn)品性能實(shí)測(cè)結(jié)果,可得到每個(gè)區(qū)段內(nèi)的可靠性,見表1、表2與表3。

表1 控制系統(tǒng)在保護(hù)區(qū)相關(guān)概率

表2 測(cè)控系統(tǒng)在保護(hù)區(qū)相關(guān)概率

表3 防隔熱系統(tǒng)在保護(hù)區(qū)相關(guān)概率

由此根據(jù)式(2～5)可得各子時(shí)段故障概率,見表4。

表4 飛行器在保護(hù)區(qū)發(fā)生故障概率

3.4 子時(shí)段內(nèi)故障后殘骸落入保護(hù)區(qū)概率計(jì)算

以未出現(xiàn)故障時(shí)的升力體飛行器質(zhì)量特性與氣動(dòng)特性,以及助推段交班參數(shù)及偏差為輸入,根據(jù)無偏差彈道計(jì)算結(jié)果確定每個(gè)子時(shí)段開始時(shí)刻的位置、速度、姿態(tài)標(biāo)準(zhǔn)值,根據(jù)蒙特卡洛打靶仿真結(jié)果確定相應(yīng)偏差量范圍。在此基礎(chǔ)上,從每一個(gè)子時(shí)段開始時(shí)刻,根據(jù)執(zhí)行安全自毀后飛行器殘骸的質(zhì)量特性、氣動(dòng)特性參數(shù),以及質(zhì)心與姿態(tài)運(yùn)動(dòng)參數(shù)范圍,考慮3.1節(jié)所述偏差再次開展蒙特卡洛打靶仿真,獲取殘骸落入保護(hù)區(qū)A的概率,見表5。

表5 飛行器故障后殘骸落入保護(hù)區(qū)的故障概率

3.5 落入保護(hù)區(qū)總概率計(jì)算

根據(jù)公式(2)以及表4和5中的數(shù)據(jù),可得落入保護(hù)區(qū)總概率為0.34%。

4 結(jié)論

提出了一種基于可靠性分時(shí)評(píng)估的升力體飛行器航區(qū)安全性風(fēng)險(xiǎn)精細(xì)評(píng)估方法。文中首先對(duì)飛行安全性問題進(jìn)行簡(jiǎn)化與轉(zhuǎn)化,將飛行器殘骸在整個(gè)飛行任務(wù)中落入特定保護(hù)區(qū)的問題首先簡(jiǎn)化為特定時(shí)段內(nèi)殘骸落入保護(hù)區(qū)的問題,然后將之細(xì)分為若干子時(shí)段內(nèi)飛行器出現(xiàn)故障和出現(xiàn)故障后落入保護(hù)區(qū)的概率計(jì)算。繼而,通過飛行器可靠性建模,給出典型的升力體飛行器各系統(tǒng)在各子時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)故障概率的計(jì)算方法。最后給出了仿真算例。

相對(duì)于傳統(tǒng)的基于故障樹,或基于時(shí)間或航程線性折算可靠性的安全性分析方法,該方法根據(jù)飛行器產(chǎn)品的實(shí)測(cè)參數(shù)和使用剖面環(huán)境的實(shí)際情況定量計(jì)算故障概率,結(jié)合對(duì)飛行時(shí)段的細(xì)化分解,能夠針對(duì)不同產(chǎn)品、不同飛行任務(wù)剖面、不同飛行時(shí)段給出細(xì)化的概率計(jì)算結(jié)果。該方法針對(duì)飛行器故障后殘骸落入特定保護(hù)區(qū)域的概率計(jì)算,能夠用于各類升力體飛行器的飛行試驗(yàn)安全性分析。后續(xù)還將開展飛行器多特征指標(biāo)可靠性計(jì)算方法研究,從而提高飛行器故障概率計(jì)算的準(zhǔn)確性。