多軟弱夾層壩基混凝土重力壩加固效應(yīng)評(píng)價(jià)方法研究

李金友 蔣買勇,2 梁經(jīng)緯 李國(guó)會(huì)

(1.湖南水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院,長(zhǎng)沙 410131;2.武漢大學(xué) 水利水電學(xué)院,武漢 430072;3.湖南省水利水電科學(xué)研究院,長(zhǎng)沙 410007)

重力壩穩(wěn)定作為整個(gè)工程安全的前提,在工程設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)行及后期補(bǔ)強(qiáng)加固中具有重要地位[1-2].近年來,學(xué)者們?cè)谟嘘P(guān)重力壩失穩(wěn)模式、安全判據(jù)、加固實(shí)施效果評(píng)估等方面開展了深入的探研.常曉林、蔡睿堃、楊金林等[3-5]考慮壩基不同傾角結(jié)構(gòu)面,探討了重力壩深層滑動(dòng)的失穩(wěn)機(jī)理、破壞模式及極限承載力.馬清等[6]采用基于可靠度理論的分項(xiàng)系數(shù)有限元強(qiáng)度儲(chǔ)備法,對(duì)亭子口水利工程進(jìn)行平面非線性有限元壩基抗滑穩(wěn)定分析,并揭示了壩基深層滑動(dòng)模式.彭文明等[7]探討了重力壩多滑面深層抗滑穩(wěn)定計(jì)算時(shí)抗力角度對(duì)抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的影響.張鳳勇等[8]提出了一種以接觸面狀態(tài)作為失穩(wěn)判據(jù)的方法,并通過工程案例證明了該方法的合理性和有效性.裴文林等[9]采用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)比分析了案例工程中混凝土硐塞置換和預(yù)應(yīng)力錨索方案的加固效果.甘珩佚等[10]結(jié)合重力壩材料參數(shù)敏感性分析和動(dòng)態(tài)位移反分析技術(shù),構(gòu)建了重力壩抗滑穩(wěn)定響應(yīng)面功能函數(shù).錢龍等[11]采用模糊理論和幾種典型的體系可靠度計(jì)算方法,研究了重力壩壩基深層抗滑穩(wěn)定模糊體系可靠度.

在上述常用于重力壩抗滑穩(wěn)定安全度審查的方法中,剛體極限平衡法雖概念清楚,計(jì)算簡(jiǎn)便,任何規(guī)模的工程均可采用,因其不能考慮巖體受力后所產(chǎn)生變形的影響,無法模擬壩體與壩基的相互作用,故該方法在應(yīng)用上受到了限制;以有限元為代表的數(shù)值方法,能從較大范圍考慮介質(zhì)的復(fù)雜性,可較全面分析應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài),有助于對(duì)結(jié)構(gòu)變形和破壞機(jī)理的認(rèn)識(shí),但在臨界失穩(wěn)狀態(tài)及穩(wěn)定安全系數(shù)的判別上不盡完善.本文重點(diǎn)針對(duì)實(shí)際工程所采取的預(yù)應(yīng)力錨索等加固措施,充分考慮措施本身的特點(diǎn)和加固機(jī)制,運(yùn)用剛體極限平衡法和有限元強(qiáng)度折減法,開展該工程加固效應(yīng)評(píng)價(jià)研究.通過研究重力壩壩體-壩基-加固體系統(tǒng)塑性區(qū)發(fā)展規(guī)律,獲得剛體極限平衡法下的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)與塑性區(qū)發(fā)展的對(duì)應(yīng)關(guān)系,形成除險(xiǎn)加固重力壩工程的綜合性評(píng)價(jià)方法,以期為多軟弱夾層壩基混凝土重力壩工程除險(xiǎn)加固提供理論支撐和技術(shù)支持.

1 考慮加固效應(yīng)的重力壩抗滑穩(wěn)定分析

考慮預(yù)應(yīng)力錨索加固及壩內(nèi)填渣加重作用,由壩體-壩基-加固體系統(tǒng)組成的整體沿軟弱夾層f向節(jié)理面滑出,根據(jù)規(guī)范及工程實(shí)際情況,采用《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL319—2018)附錄C 中推薦的等安全系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算.

雙滑動(dòng)面分析:自壩踵沿夾層傾角為α,至壩趾為第一滑動(dòng)面;自壩趾沿第二滑動(dòng)面F滑出下游河床,第一滑動(dòng)面AB;第二滑動(dòng)面BC,如圖1所示.

圖1 含加固措施的夾層f 抗滑穩(wěn)定計(jì)算圖

考慮ABD塊的穩(wěn)定,抗剪斷計(jì)算公式如下:

考慮BCD塊的穩(wěn)定,抗剪斷計(jì)算公式如下:

式中:、為按抗剪斷強(qiáng)度計(jì)算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為AB、BC滑動(dòng)面的抗剪斷摩擦系數(shù);為AB、BC滑動(dòng)面的黏聚力系數(shù);A1、A2分別為ABD、BCD的面積;∑W為壩體垂直力合力;∑P為壩體水平力合力;g1、g3分別為AB滑動(dòng)面和BC滑動(dòng)面上的巖體質(zhì)量;g2為壩體至F間填渣質(zhì)量;gt為壩內(nèi)填渣質(zhì)量;gm為預(yù)應(yīng)力錨索錨固力;U1、U2和U3為作用在計(jì)算夾層面、斷層面上的滲壓力;α為夾層傾角;β為F向上游的傾角;Q為BD面上的作用力;γ為BD面上的作用力Q與水平面的夾角,參照《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL319—2018)附錄C 中的案例工程,進(jìn)行工程類比確定.

2 基于場(chǎng)變量的強(qiáng)度折減法

傳統(tǒng)強(qiáng)度折減有限元法在具體實(shí)施中,一般需要通過不斷修改強(qiáng)度折減系數(shù),且經(jīng)過多次試算,從而導(dǎo)致計(jì)算工作量大.為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程,提高計(jì)算效率,以場(chǎng)變量為橋梁,引入了一種適用于重力壩失穩(wěn)分析的有限元強(qiáng)度折減新方法.

設(shè)場(chǎng)變量G為增量步時(shí)間T的函數(shù).基于場(chǎng)變量的強(qiáng)度折減法,其核心思想是將材料參數(shù)(如黏聚力、內(nèi)摩擦角等)設(shè)置為場(chǎng)變量的函數(shù),通過調(diào)整增量步時(shí)間T實(shí)現(xiàn)黏聚力和內(nèi)摩擦角連續(xù)折減,可以使整個(gè)計(jì)算過程在軟件中自動(dòng)完成,通過一次計(jì)算即可得到重力壩安全系數(shù).

具體實(shí)現(xiàn)時(shí),可選取如下線性函數(shù)來表達(dá)場(chǎng)變量G與增量步時(shí)間T的關(guān)系

式中:A和B為可變參數(shù).

材料參數(shù)與場(chǎng)變量的關(guān)系可表示為

式中:c和φ分別為初始黏聚力和初始摩擦角;c'和φ'分別為折減后的黏聚力和摩擦角.

將式(3)分別代入式(4)和式(5),可以得到材料參數(shù)與增量步時(shí)間的關(guān)系

可得到折減系數(shù)與增量步時(shí)間的關(guān)系式為

由于折減系數(shù)k>0,有限元計(jì)算中增量步時(shí)間0≤T≤1,假設(shè)A和B均為正值,由式(8)可知,A和B需滿足A/B>1,且B≠0.確定了滿足上述條件的A、B值后,即可執(zhí)行重力壩穩(wěn)定計(jì)算.在計(jì)算過程中,首先根據(jù)式(6)和式(7),材料參數(shù)將隨增量步時(shí)間T的變化而變化,即可實(shí)現(xiàn)黏聚力和摩擦角的自動(dòng)折減,然后根據(jù)重力壩失穩(wěn)判據(jù),獲得失穩(wěn)所對(duì)應(yīng)的增量步時(shí)間,最后通過式(8)即可直接求得重力壩安全系數(shù),并可全面了解重力壩壩體-壩基-加固體系統(tǒng)的應(yīng)力應(yīng)變分布,獲知壩體-壩基-加固體系統(tǒng)中最危險(xiǎn)的部位、塑性區(qū)的分布,進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力錨索等措施的加固效應(yīng)評(píng)估.

3 工程案例

某水庫大壩工程為混凝土重力壩,壩頂軸長(zhǎng)311 m,最大壩高58.8 m,壩頂高程176.50 m,河床段右側(cè)的2號(hào)至7號(hào)支墩共計(jì)6個(gè)支墩,每支墩寬23 m,為溢流壩段,總長(zhǎng)136.85 m;河床段左側(cè)的8號(hào)至11號(hào)支墩間為非溢流混凝土壩段,11號(hào)壩段為標(biāo)準(zhǔn)的雙支墩壩,每2個(gè)支墩之間寬18 m,5個(gè)支墩,擋水壩段總長(zhǎng)72 m.水庫正常蓄水位為168.36 m,設(shè)計(jì)洪水位為171.81 m,校核洪水位為174.36 m,相應(yīng)總庫容6.94億m3.

3.1 工程加固情況

原工程設(shè)計(jì)以新鮮板巖作為抗滑穩(wěn)定控制層,1971年對(duì)壩基經(jīng)過一年多的補(bǔ)充再勘探查明:壩基下存在5層破碎夾層,由于層數(shù)多、面積廣,夾層結(jié)構(gòu)松散,且局部架空,是大壩抗滑穩(wěn)定的控制層.2002年在大壩除險(xiǎn)加固工程中,對(duì)8～10號(hào)壩段實(shí)施了預(yù)應(yīng)力錨索加固方案,每個(gè)空腔鉆18個(gè)Φ150孔,如圖2～3所示,每排3根,共6排,排距4 m,間距2 m,上游側(cè)5排與夾層近似正交,第6排垂直于壩基面.

圖2 f1～f5 夾層及錨索布置示意圖(單位:m)

圖3 錨固孔平面布置圖(單位:m)

檢驗(yàn)錨索施工質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)為最終的張拉力,施工的54根錨索超張拉力均大于2 250 k N,鎖定力均達(dá)到2 000 k N,在8～10號(hào)空腔內(nèi)安裝有代表性的錨索測(cè)力環(huán),其中8號(hào)空腔4個(gè),9號(hào)空腔2個(gè),10號(hào)空腔2個(gè).在8個(gè)測(cè)力環(huán)安裝過程中,最初安裝的3個(gè)測(cè)力環(huán)因定做時(shí)自身的尺寸原因,鎖定后其初始值未達(dá)到2 000 k N,但錨索的實(shí)際張拉力達(dá)到或超過了2 000 k N,余下5個(gè)錨索測(cè)力環(huán)經(jīng)過增加鋼墊板改進(jìn)后,張拉鎖定,其初始值達(dá)到2 000 k N 以上.8個(gè)裝有測(cè)力環(huán)錨索的鎖定力見表1.

表1 測(cè)力環(huán)檢測(cè)錨索張拉鎖定力表

在監(jiān)測(cè)初期測(cè)值正常的預(yù)應(yīng)力錨索噸位均在2 000 k N 以上,仍大于設(shè)計(jì)單孔永存噸位2000 k N,但從2012年8月開始,預(yù)應(yīng)力測(cè)值普遍出現(xiàn)低于設(shè)計(jì)噸位的情況,至本次安全評(píng)價(jià),預(yù)應(yīng)力測(cè)值基本在1 700～2 000 k N 變動(dòng).

預(yù)應(yīng)力錨索在服役過程中會(huì)隨著時(shí)間的推移產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失,引起預(yù)應(yīng)力損失不僅因素復(fù)雜,計(jì)算具體損失也十分困難.本次復(fù)核大壩錨索預(yù)應(yīng)力損失量暫以安全度予以考慮[12].

由時(shí)間引起的預(yù)應(yīng)力損失,主要有預(yù)應(yīng)力筋的松馳、混凝土的徐變、(壩體)巖石的徐變,以及運(yùn)行管理期間的各種不利情況.具體取值見表2.

表2 時(shí)間引起的錨索損失量

綜上所述,按照最不利情況考慮預(yù)應(yīng)力損失后的單孔錨索錨固力為1 600 k N.

3.2 剛體極限平衡法抗滑穩(wěn)定計(jì)算分析

影響8～10號(hào)壩段穩(wěn)定因素主要是壩基巖層中的f1～f5號(hào)破碎夾層和下游的F73斷層,如圖2所示.通過近年復(fù)查及補(bǔ)充地勘查明壩基下伏五條破碎夾層中,f1～f5的抗剪斷摩擦系數(shù)均為0.45.本次復(fù)核計(jì)算沿5 個(gè)夾層向節(jié)理面滑出的情況.在進(jìn)行10號(hào)壩段(含夾層上的基巖,下同)抗滑穩(wěn)定計(jì)算時(shí),分別把計(jì)算夾層f1～f5與F73破碎帶之上的巖石、壩體和填渣看成一個(gè)獨(dú)立體,根據(jù)《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL319—2018),抗滑穩(wěn)定計(jì)算工況包括正常蓄水位、設(shè)計(jì)洪水位、校核洪水位等工況,按抗剪斷公式計(jì)算10號(hào)壩段沿夾層f1～f5向F73滑動(dòng)的安全系數(shù),均滿足基本荷載組合K'=3.0,和特殊荷載組合K'=2.5的規(guī)范要求,詳見表3.

表3 10號(hào)壩段抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K′計(jì)算成果

結(jié)合本工程特點(diǎn),設(shè)計(jì)洪水位工況下沿f1夾層的安全系數(shù)最接近規(guī)范允許值,為壩體穩(wěn)定安全復(fù)核的控制工況,因此,本文后續(xù)所有抗滑穩(wěn)定計(jì)算分析均在該工況下進(jìn)行.

3.3 基于場(chǎng)變量的強(qiáng)度折減法抗滑穩(wěn)定分析

3.3.1 有限元計(jì)算模型及參數(shù)設(shè)置

有限元數(shù)值計(jì)算一方面可以精細(xì)模擬預(yù)應(yīng)力錨索加固措施下大壩沿軟弱夾層的抗滑穩(wěn)定性,探索壩基塑性區(qū)發(fā)展規(guī)律,確定最不利的滑移通道;另一方面可以驗(yàn)證剛體極限平衡法分析成果,復(fù)核除險(xiǎn)加固措施的有效性.選取10號(hào)非溢流混凝土壩段進(jìn)行三維線性有限元分析.地基模擬范圍為:上、下游方向自壩踵、壩趾部位分別向上下游延伸2倍最大壩高;深度方向自最低建基面向下2倍最大壩高.根據(jù)上述建模原則,建立的壩體-壩基-加固體系統(tǒng)三維有限元模型如圖4所示.

圖4 壩體-壩基-加固體系統(tǒng)三維有限元模型

對(duì)壩體-壩基模型均采用solid185 單元,模型單元數(shù)141 402,結(jié)點(diǎn)數(shù)27 810 個(gè);預(yù)應(yīng)力錨索采用Link10單元,單元數(shù)200個(gè),結(jié)點(diǎn)數(shù)218個(gè),內(nèi)錨段采用Couple DOFs耦合節(jié)點(diǎn)形式與壩基形成整體,自由段為自由伸縮狀態(tài).模型上下游和側(cè)面邊界采用法向約束,底面采用全固定約束.計(jì)算中考慮壩體自重(含填渣)、水壓力、泥沙壓力、揚(yáng)壓力等荷載及預(yù)應(yīng)力錨索加固效果,計(jì)算所需力學(xué)參數(shù)見表4.

表4 壩體與壩基力學(xué)參數(shù)表

3.3.2 預(yù)應(yīng)力錨索加固模擬

正常工作條件下,錨索單元處于線彈性狀態(tài).在ANSYS軟件中所提供的錨索單元類型為L(zhǎng)ink10單元,其每個(gè)結(jié)點(diǎn)均具有X、Y和Z三個(gè)方向上的自由度;該單元不包含彎曲剛度,但具備應(yīng)力剛化和大變形能力;可通過軟件中的Option選項(xiàng)控制Link10單元的受拉或者受壓情況.若將該單元設(shè)置為單向拉伸時(shí),當(dāng)單元一旦受到壓力作用,則剛度矩陣會(huì)被自動(dòng)刪除,該特征能夠很好地模擬預(yù)應(yīng)力錨索加固問題.

單元的剛度矩陣為

式中:A為錨索單元截面積;E為錨索彈性模量;L為單元長(zhǎng)度;C1為剛度系數(shù),拉伸時(shí)C1=1,壓縮時(shí)C1=0.

錨索單元的應(yīng)力矩陣為

式中:F=AEεin為單元的軸向力;εin為初始應(yīng)變;C2為應(yīng)力剛度系數(shù),拉伸時(shí)C2=1,壓縮時(shí)C2=0.

在錨索模擬過程中,采用等效降溫法,該方法通過給定材料的溫度膨脹系數(shù),使錨索獲得給定溫差下的應(yīng)變,以此來施加錨索的預(yù)應(yīng)力.通過等效法,在單元上施加的力矢量表示為

給定溫差下的應(yīng)變?yōu)棣臫=αΔT-εin,給定溫差為ΔT=TAVE-TREF,TAVE為單元平均溫度;TREF為參考溫度;α為錨索的線膨脹系數(shù).

在計(jì)算過程中,當(dāng)錨索單元被“殺死”時(shí),即將錨索單元的剛度、質(zhì)量及荷載設(shè)為一個(gè)相當(dāng)小的數(shù)值;當(dāng)單元被激活時(shí),它的剛度、質(zhì)量和單元荷載恢復(fù)為原始值,并且不會(huì)出現(xiàn)應(yīng)變歷史的記錄.此時(shí)以實(shí)常數(shù)形式定義的初應(yīng)變并不會(huì)受到單元生死的影響,當(dāng)大變形效應(yīng)開關(guān)設(shè)置為(NLGEOM,ON)時(shí),為了與當(dāng)前的結(jié)點(diǎn)位置相匹配,單元的形狀被改變.這樣,可利用Link10單元的初應(yīng)變選項(xiàng)和生死單元的特性來實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力的施加.

3.3.3 計(jì)算結(jié)果分析

由工程經(jīng)驗(yàn)可知,重力壩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)一般不超過5(即k<5).基于場(chǎng)變量基本原理與ANSYS二次開發(fā)技術(shù),計(jì)算中取參數(shù)A=1.0,B=0.8,增量步時(shí)間為0≤T≤1,則可取到的折減系數(shù)范圍為:1≤k≤5.為了獲得較好的計(jì)算精度和速度,采用變?cè)隽坎綍r(shí)間,在初始計(jì)算時(shí)取T=0;當(dāng)1

圖5 壩體-壩基-加固體系統(tǒng)塑性區(qū)發(fā)展圖

3.4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

采用剛體極限平衡法和基于場(chǎng)變量的強(qiáng)度折減法復(fù)核典型重力壩工程的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù),在相同工況、荷載組合與材料參數(shù)前提下,剛體極限平衡法計(jì)算所得的f1夾層安全系數(shù)與塑性區(qū)貫通所得的強(qiáng)度折減系數(shù)基本相當(dāng),在工程允許誤差5%范圍之內(nèi),均滿足規(guī)范要求;剛體極限平衡法計(jì)算所得f2～f5夾層的安全系數(shù)呈現(xiàn)出增大趨勢(shì),f2～f5夾層塑性區(qū)面積逐漸減小,且均未出現(xiàn)貫通,兩種方法下壩基f2～f5夾層均處于穩(wěn)定狀態(tài),滿足規(guī)范要求.

4 結(jié)論

本文重點(diǎn)針對(duì)多軟弱夾層壩基混凝土重力壩工程,運(yùn)用剛體極限平衡法和基于場(chǎng)變量的強(qiáng)度折減法,開展加固效應(yīng)評(píng)價(jià)研究.結(jié)合工程實(shí)例分析,剖析了預(yù)應(yīng)力錨索等措施對(duì)重力壩抗滑穩(wěn)定性提升的長(zhǎng)期效力.主要結(jié)論如下:

1)推導(dǎo)了考慮加固措施影響的重力壩抗滑穩(wěn)定計(jì)算公式,計(jì)算結(jié)果表明典型混凝土重力壩工程建基面與f1～f5夾層穩(wěn)定安全系數(shù)滿足規(guī)范要求.該公式對(duì)于空腔壩、支墩壩等便于運(yùn)用預(yù)應(yīng)力錨索施工的重力壩加固工程具有較強(qiáng)的實(shí)用性.

2)考慮到傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法在具體執(zhí)行中常需人工介入且計(jì)算過程繁瑣量大等不足,發(fā)展了一種基于場(chǎng)變量的重力壩失穩(wěn)破壞過程有限元強(qiáng)度折減分析新方法,可使整個(gè)有限元強(qiáng)度折減過程自動(dòng)完成,通過一次計(jì)算即可獲得重力壩安全系數(shù)、滑面以及塑性區(qū)發(fā)展過程.

3)采用剛體極限平衡法和基于場(chǎng)變量的強(qiáng)度折減法進(jìn)行典型重力壩工程的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)復(fù)核,兩種方法誤差較小,且均滿足規(guī)范要求.