基于ANSYS/LS-DYNA的人防墻抗沖擊性能研究

張夢(mèng)琳,張紀(jì)剛,*,馬哲昊,趙 陽

(1.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,青島 266525;2.青島國(guó)工高新材料有限公司,青島 266000)

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)高速持續(xù)發(fā)展,城市建設(shè)規(guī)模和水平不斷提高,人們對(duì)城市地下空間的開發(fā)與利用越來越關(guān)注,對(duì)城市綜合防災(zāi)抗災(zāi)、防空襲能力的要求也越來越高。因而,作為與經(jīng)濟(jì)建設(shè)協(xié)調(diào)發(fā)展、與城市建設(shè)相結(jié)合的人防工程建設(shè)即將邁向新高度,我國(guó)人民防空事業(yè)發(fā)展也將迎來新高潮。人防墻是人防結(jié)構(gòu)工程中的基本構(gòu)件,研究人防墻在沖擊荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)人民防空工程的發(fā)展具有重要意義。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼筋混凝土(RC)結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬。FUJIKAKE等[1]進(jìn)行RC梁的落錘試驗(yàn)和數(shù)值模擬,研究不同落錘高度和縱筋配筋率下RC梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng);TACHIBANA等[2]和KISHI等[3]進(jìn)行一系列RC梁的落錘低速?zèng)_擊試驗(yàn),提出RC梁非彈性變形的最大撓度經(jīng)驗(yàn)公式;趙武超等[4]利用LS-DYNA有限元軟件,研究不同箍筋間距、邊界條件、沖頭形狀和面積以及沖擊位置對(duì)RC梁抗沖擊性能的影響;田力等[5]利用LS-DYNA軟件對(duì)剛性球撞擊RC柱進(jìn)行模擬,研究RC柱在不同沖擊質(zhì)量、沖擊速度、混凝土抗壓強(qiáng)度、縱筋配筋率和箍筋配筋率下的動(dòng)態(tài)響應(yīng);孟一等[6]對(duì)混凝土圓柱體試件進(jìn)行落錘軸向沖擊試驗(yàn),分析不同沖擊速度和邊界條件下試件的動(dòng)力效應(yīng),采用連續(xù)帽蓋模型(CSCM)進(jìn)行模擬,并驗(yàn)證了CSCM模型的可行性;?ZGüR等[7]對(duì)不同支撐條件的RC板進(jìn)行落錘沖擊試驗(yàn),并采用ANSYS有限元模擬加以驗(yàn)證;易偉建等[8]和宿華祥等[9]利用LS-DYNA軟件對(duì)RC墻進(jìn)行數(shù)值模擬分析,研究沖擊能量、軸壓比、配筋率、墻寬和邊緣構(gòu)件等因素對(duì)RC墻抗沖擊性能的影響。

普通的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和人防工程結(jié)構(gòu)存有差異,如人防墻的墻厚、配筋均大于普通的RC墻,且人防墻屈服后開裂狀態(tài)仍為正常工作狀態(tài),而普通的RC墻對(duì)裂縫有嚴(yán)格的限制。本文基于ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)某防空地下室人防墻建立足尺模型,進(jìn)行人防墻擺錘沖擊試驗(yàn)的有限元分析,研究沖擊荷載作用下不同沖擊能量、邊界條件、軸壓比和抗彎承載力對(duì)人防墻抗沖擊性能的影響;對(duì)有限元模擬結(jié)果進(jìn)行擬合,提出了人防墻在不同邊界條件下非彈性變形的最大位移經(jīng)驗(yàn)公式。

1 有限元模型

1.1 模型介紹

表1 人防墻有限元模型主要參數(shù)

圖1 墻A的有限元模型

圖2 墻A的1/4截面尺寸及配筋(單位:mm)

1.2 材料模型

混凝土采用LS-DYNA中CSCM模型模擬,在CSCM模型中輸入混凝土的密度、強(qiáng)度、最大粒徑和單位制等參數(shù),即可考慮材料的硬化、損傷以及率相關(guān)性,該模型能較好地模擬在低速?zèng)_擊作用下混凝土結(jié)構(gòu)的彎曲和剪切行為[9]。為了避免混凝土單元變形太大而造成網(wǎng)格畸形,采用附加腐蝕算法來模擬混凝土失效單元退出工作,侵蝕應(yīng)變按文獻(xiàn)[9]中的參數(shù)取值,設(shè)置當(dāng)混凝土單元最大主應(yīng)變超過0.1時(shí)刪除失效單元。

鋼筋采用隨動(dòng)雙線性彈塑性本構(gòu)模型,該模型可以考慮應(yīng)變率的影響和設(shè)置失效單元。引入Cowper-Symonds模型來考慮鋼筋的應(yīng)變率效應(yīng),應(yīng)變率與屈服應(yīng)力的關(guān)系公式為[9]

(1)

鋼筋單元失效應(yīng)變按文獻(xiàn)[11]中的參數(shù)取值,即當(dāng)?shù)刃苄詰?yīng)變達(dá)到失效應(yīng)變0.12時(shí),刪除該鋼筋單元來模擬鋼筋的斷裂。

擺錘為直徑500 mm,長(zhǎng)650 mm,質(zhì)量1 t的圓柱體模型。擺錘采用線彈性材料,使用*INITIAL_VELOCITY_GENERATION對(duì)擺錘施加初速度。根據(jù)文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[12]中邊界條件的設(shè)定,本文建立支座模型來實(shí)現(xiàn)墻體邊界約束的施加,支座均采用自由度全約束的剛體材料。如圖1所示,墻A的左右端建立厚度為30 mm的剛體支座模型,將人防墻左右端的邊界條件設(shè)為固定約束;墻A的上下端建立直徑為50 mm的剛體支座模型,將人防墻上下端的邊界條件設(shè)為簡(jiǎn)支約束。各材料模型的參數(shù)見表2。

表2 材料參數(shù)

1.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元模型的可行性,采用上述材料模型分別對(duì)文獻(xiàn)[7]中的RC板、文獻(xiàn)[13]中的RC墻和文獻(xiàn)[14]中的人防板進(jìn)行模擬。

文獻(xiàn)[7]為RC板的落錘沖擊試驗(yàn)。對(duì)其中的板6(三邊簡(jiǎn)支)和板7(兩鄰邊簡(jiǎn)支)的板中最大位移時(shí)程曲線進(jìn)行試驗(yàn)與模擬對(duì)比,如圖3所示。試驗(yàn)與模擬的位移時(shí)程曲線趨勢(shì)基本一致,驗(yàn)證了材料模型參數(shù)的合理性。

文獻(xiàn)[13]為RC墻的擺錘沖擊試驗(yàn)。對(duì)墻A-1和墻A-2進(jìn)行模擬,沖擊力時(shí)程曲線、墻體背面損傷圖的試驗(yàn)與模擬對(duì)比如圖4所示。試驗(yàn)與模擬結(jié)果吻合度較好,二者的沖擊力峰值較為相近,模擬的荷載持時(shí)略短于試驗(yàn)結(jié)果(圖4(a))。墻體背面的試驗(yàn)裂縫圖和模擬損傷圖均呈放射狀破壞,模擬損傷圖較好地反映了墻體背面的裂縫發(fā)展(圖4(b))。

圖4 RC墻的試驗(yàn)與模擬對(duì)比

文獻(xiàn)[14]為人防板的落錘沖擊試驗(yàn)。人防板的試驗(yàn)與模擬對(duì)比如圖5所示。沖擊力峰值的試驗(yàn)與模擬結(jié)果較為相近(圖5(a));試驗(yàn)與模擬的縱向鋼筋應(yīng)變時(shí)程曲線走勢(shì)大致相同(圖5(b))。圖5(c)中涂黑和畫陰影部分均表示混凝土剝落,試驗(yàn)與模擬的混凝土剝落區(qū)域基本重合,裂縫均沿對(duì)角線方向發(fā)展。

圖5 人防板的試驗(yàn)與模擬對(duì)比

2 動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

為了更好地研究人防墻在沖擊荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng),建立人防墻的足尺模型,分析不同沖擊能量、邊界條件、軸壓比和抗彎承載力對(duì)人防墻抗沖擊性能的影響。

2.1 沖擊能量

由墻A的截面尺寸和配筋建立如圖1所示的人防墻足尺模型,邊界條件為左右固支,上下簡(jiǎn)支,軸壓比為0。通過改變擺錘的沖擊速度來確定沖擊能量的大小。沖擊能量通過鋼筋變形和混凝土開裂迅速擴(kuò)散。圖6為不同沖擊能量下墻體中部縱向受拉鋼筋應(yīng)變時(shí)程曲線。由圖6可知,當(dāng)沖擊速度為9 m/s、沖擊能量為40 500 J時(shí),受拉區(qū)鋼筋應(yīng)變值大于0.002,縱向受拉鋼筋屈服,墻體進(jìn)入塑性階段。人防工程結(jié)構(gòu)一般以受拉主筋屈服后的塑性工作狀態(tài)為其正常工作狀態(tài),故縱向受拉鋼筋應(yīng)變值為0.002～0.01內(nèi)的人防墻處于塑性正常工作狀態(tài)。隨著沖擊能量的增大,鋼筋變形加劇,縱向受拉鋼筋應(yīng)變逐步增大。當(dāng)沖擊速度為13 m/s、沖擊能量為84 500 J時(shí),受拉區(qū)鋼筋應(yīng)變值大于極限拉應(yīng)變0.01,墻體達(dá)到承載能力極限狀態(tài)。

圖7為不同沖擊能量下人防墻混凝土損傷。由圖7可知,人防墻在不同沖擊能量作用下的局部破壞表現(xiàn)為裂縫均集中在沖擊點(diǎn)背面附近區(qū)域。沖擊能量越大,墻體背面裂縫發(fā)展越嚴(yán)重。當(dāng)沖擊速度為12 m/s、沖擊能量為72 000 J時(shí),墻體背面中部出現(xiàn)混凝土剝落現(xiàn)象;當(dāng)沖擊速度為13 m/s、沖擊能量為84 500 J時(shí),墻體背面中部混凝土大面積剝落,墻體正面沖擊點(diǎn)處出現(xiàn)貫穿裂縫,此時(shí)墻體已達(dá)到密閉極限狀態(tài)。

圖7 不同沖擊能量下人防墻混凝土損傷

圖8為不同沖擊能量下人防墻整體變形。墻A的墻高為3.4 m,上下端簡(jiǎn)支,兩端約束為300 mm,則人防墻的有效高度為2.8 m。對(duì)比圖7和圖8可知,人防墻在不同沖擊能量作用下的整體破壞均表現(xiàn)為墻體彎曲變形。墻體跨中位移最大,形成塑性鉸,墻體跨中混凝土裂縫發(fā)展最為嚴(yán)重;墻體其他部分基本呈直線狀,未有明顯變形。隨著沖擊能量的增大,墻體彎曲變形的整體破壞增大,跨中位移也隨之增大,導(dǎo)致墻體背面混凝土開裂的局部破壞也愈加嚴(yán)重,故在沖擊荷載作用下人防墻的整體破壞相對(duì)于局部破壞起控制作用。

2.2 邊界條件

根據(jù)人防工程實(shí)際情況,模擬時(shí)將人防墻的左右端設(shè)為固支,上下端的邊界條件由墻與頂?shù)装宓臉?gòu)造因素來確定,分為以下三種:上下簡(jiǎn)支、上簡(jiǎn)支下固支和上下固支。當(dāng)沖擊能量為84 500 J時(shí),人防墻達(dá)到極限狀態(tài),在此條件下,對(duì)墻A進(jìn)行不同邊界條件下人防墻抗沖擊性能的研究。圖9為不同邊界條件下沖擊力時(shí)程曲線。由圖9可知,沖擊力時(shí)程曲線的形狀均由兩部分組成,一個(gè)是大振幅的三角形,另一個(gè)是小振幅的半正弦曲線。不論邊界條件如何,沖擊力峰值都是相似的。三種邊界條件作用下的沖擊荷載均類似于化爆荷載,荷載持續(xù)時(shí)間十分短促,只有10 ms甚至更短。邊界約束條件越強(qiáng),荷載持續(xù)時(shí)間越短。

圖10為不同邊界條件下墻中最大水平位移時(shí)程曲線。由圖10可知,人防墻受到?jīng)_擊后獲得初速度而產(chǎn)生自由振動(dòng),由于阻尼作用,振動(dòng)逐漸衰減,邊界約束越強(qiáng),墻體剛度越大,自振周期越小。墻體四邊固支的墻中最大水平位移相比于上下簡(jiǎn)支左右固支的位移減少了28.1%,相比于上端簡(jiǎn)支其他固支的位移減少了18.2%,原因是沖擊荷載作用下邊界約束越強(qiáng),人防墻的“薄膜效應(yīng)”越明顯,墻體的極限承載力提高,墻中最大水平位移也相應(yīng)減小。由此可知,增強(qiáng)邊界約束條件能顯著提高人防墻的抗沖擊性能。

2.3 軸壓比

一般情況下,將人防墻視為壓彎構(gòu)件是符合實(shí)際情況的。圖11為軸壓比對(duì)墻中最大水平位移的影響。由圖11可知,當(dāng)軸壓比從0增加到0.3時(shí),墻體的剛度逐漸增大,墻體的抗沖擊性能隨之增強(qiáng),墻中最大水平位移逐漸減小。與軸壓比為0時(shí)的人防墻最大水平位移相比,當(dāng)軸壓比為0.3時(shí),沖擊能量為60 500 J的人防墻最大水平位移減小了12.2%;沖擊能量為72 000 J的人防墻最大水平位移減小了13.8%;沖擊能量為84 500 J的人防墻最大水平位移減小了15.4%。隨著軸壓比的增大,沖擊能量較大的人防墻其最大水平位移減小的幅度更大。當(dāng)軸壓比從0.3增加到0.5時(shí),人防墻的最大水平位移仍隨著墻體剛度的增大而減小,但此時(shí)墻體剛度的增大對(duì)最大水平位移的影響較小。

2.4 抗彎承載力

人防墻在沖擊荷載作用下的整體破壞形態(tài)一般表現(xiàn)為受彎變形,故提高墻體的抗彎承載力是增強(qiáng)人防墻的抗沖擊性能的有效途徑。人防墻通常為壓彎構(gòu)件,但計(jì)算時(shí)可不考慮豎向軸力的影響,按純彎構(gòu)件計(jì)算偏于安全。人防墻的抗彎承載力與混凝土抗壓強(qiáng)度、鋼筋屈服強(qiáng)度、配筋率和墻厚相關(guān),故可改變墻A的這些參數(shù),在沖擊能量為84 500 J,邊界約束為上下簡(jiǎn)支左右固支,軸壓比為0的條件下,分別對(duì)表1中相應(yīng)的有限元模型墻B1(B2),C1(C2),D1(D2)和E1(E2)進(jìn)行模擬,從而研究不同混凝土抗壓強(qiáng)度、鋼筋屈服強(qiáng)度、配筋率和墻厚對(duì)人防墻抗沖擊性能的影響。由圖12可知,墻厚對(duì)墻中最大水平位移的影響最大,混凝土抗壓強(qiáng)度次之,鋼筋屈服強(qiáng)度和配筋率的影響較小。這是因?yàn)槿朔缐χ饕苫炷廖諞_擊能量,由圖13可知,混凝土的材料內(nèi)能消耗明顯大于鋼筋的材料內(nèi)能,故提高混凝土抗壓強(qiáng)度或增大墻厚能顯著提高人防墻的抗沖擊性能,而提高鋼筋屈服強(qiáng)度或配筋率對(duì)人防墻抗沖擊性能的影響較小。

圖12 不同參數(shù)下墻中最大水平位移時(shí)程曲線

3 人防墻最大位移經(jīng)驗(yàn)公式探討

TACHIBANA等[2]和KISHI等[3]提出了簡(jiǎn)支梁在落錘沖擊作用下非彈性變形的最大撓度經(jīng)驗(yàn)公式:

(2)

式中:δmax為落錘沖擊作用下梁的最大撓度;α為試驗(yàn)擬合系數(shù);Ekd為落錘沖擊的動(dòng)能;Pusd為梁的靜力承載力。

TACHIBANA等[2]經(jīng)試驗(yàn)擬合得出α=0.522,KISHI等[3]擬合得出α=0.63,該系數(shù)僅適用于簡(jiǎn)支梁,不一定適用于其他邊界條件或其他構(gòu)件。本文運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件進(jìn)行模擬,研究人防墻在沖擊荷載作用下不同邊界條件的最大位移經(jīng)驗(yàn)公式。

有限元模擬結(jié)果見表3。由于三種邊界條件的沖擊力持續(xù)時(shí)間相差較小,而上端簡(jiǎn)支其他固支的沖擊能量最小,故當(dāng)沖擊能量一定時(shí),其擬合系數(shù)最小。人防墻的靜力承載力按塑性鉸線法計(jì)算。先求出人防墻短邊方向單位板寬的跨中彎矩,然后根據(jù)《人民防空地下室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》[15]中的塑性板內(nèi)力系數(shù)表反算出靜力承載力。圖14為不同邊界條件下最大位移和沖擊能量與靜力承載力的比值之間的關(guān)系,根據(jù)擬合結(jié)果可得,三種邊界條件下最大位移和沖擊能量與靜力承載力的比值均成正比關(guān)系,即人防墻在不同邊界條件下非彈性變形的最大位移公式為

表3 有限元模擬結(jié)果

圖14 不同邊界條件下δmax和Ekd/Pusd之間的關(guān)系

當(dāng)邊界條件為上下簡(jiǎn)支左右固支時(shí):

(3)

當(dāng)邊界條件為上端簡(jiǎn)支其他固支時(shí):

(4)

當(dāng)邊界條件為四邊固支時(shí):

(5)

式中:δmax為人防墻的最大位移(指墻中最大水平位移);Ekd為沖擊能量;Pusd為人防墻的靜力承載力。

由于國(guó)內(nèi)外研究鋼筋混凝土墻板抗沖擊性能的試驗(yàn)較少,且符合本文邊界條件的試驗(yàn)更少,為了驗(yàn)證所提出的公式,對(duì)文獻(xiàn)[16]中的板S2和S4、文獻(xiàn)[13]中的墻A-1和A-2及文獻(xiàn)[7]中的板1試驗(yàn)研究所得的最大位移值與公式計(jì)算值進(jìn)行比較,對(duì)比結(jié)果見表4。將試驗(yàn)中的兩邊固支對(duì)邊自由的邊界條件近似看成上下簡(jiǎn)支左右固支進(jìn)行計(jì)算,且試驗(yàn)中的邊界條件不易符合實(shí)際情況,故存有誤差,但仍較好地驗(yàn)證了所提出公式的可行性。

表4 試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

4 結(jié)論

1) 隨著沖擊能量的增大,墻體彎曲變形的整體破壞逐漸增大,跨中位移隨之增大,墻體背面混凝土開裂的局部破壞也愈加嚴(yán)重。在沖擊荷載作用下人防墻整體破壞相對(duì)于局部破壞起控制作用。

2) 邊界約束條件增強(qiáng),沖擊力峰值無明顯變化,沖擊力持續(xù)時(shí)間縮短,墻體的“薄膜效應(yīng)”增大,墻中最大水平位移減小,人防墻的抗沖擊性能提高。

3) 當(dāng)軸壓比從0增加到0.3時(shí),墻體剛度增大,最大水平位移減小,沖擊能量較大的人防墻最大水平位移減小的幅度更大;當(dāng)軸壓比從0.3增加到0.5時(shí),人防墻的最大水平位移仍隨著墻體剛度的增大而減小,但此時(shí)墻體剛度的增大對(duì)最大位移的影響較小。

4) 人防墻在沖擊荷載作用下的整體破壞形態(tài)一般表現(xiàn)為受彎變形。提高墻體的抗彎承載力是增強(qiáng)人防墻抗沖擊性能的有效途徑。人防墻的抗彎承載力與混凝土抗壓強(qiáng)度、鋼筋屈服強(qiáng)度、配筋率和墻厚有關(guān)。墻厚對(duì)人防墻抗沖擊性能的影響較大,混凝土抗壓強(qiáng)度次之,鋼筋屈服強(qiáng)度和配筋率的影響較小。增加墻厚是提高人防墻抗沖擊性能的最有效方法。

5) 通過ANSYS/LS-DYNA有限元分析,對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行擬合,提出了人防墻在不同邊界條件下非彈性變形的最大位移經(jīng)驗(yàn)公式,并用其他試驗(yàn)研究結(jié)果驗(yàn)證了公式的可行性,以便用于人防墻的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。