踐行課改理念 落實數(shù)學(xué)育人

焦宇

摘 ?要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2017年版2020年修訂）》和新教材強調(diào)在課程設(shè)置和教學(xué)中落實數(shù)學(xué)育人目標(biāo)，這就需要教師深入研究數(shù)學(xué)知識背后的育人素材，通過對素材的整合與重構(gòu)，形成具有數(shù)學(xué)特色的育人樣態(tài). 文章結(jié)合對“函數(shù)的概念和圖象”一課的點評，探討如何挖掘數(shù)學(xué)的育人價值.

關(guān)鍵詞：函數(shù)的概念和圖象；數(shù)學(xué)育人；素材整合

本節(jié)課的內(nèi)容為蘇教版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》必修第一冊第五章第一節(jié)“函數(shù)的概念和圖象”（第1課時）. 旨在引導(dǎo)學(xué)生在初中階段所學(xué)函數(shù)知識的基礎(chǔ)上，用集合與對應(yīng)關(guān)系對函數(shù)概念進行再認識. 教學(xué)重點是從具體問題情境中歸納出函數(shù)的三個共同要素，進而建立函數(shù)的概念，讓學(xué)生經(jīng)歷從事實到概念的認識過程.

本節(jié)課最大的亮點是執(zhí)教教師的育人觀念——最大限度發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人功能. 這反映了執(zhí)教教師先進的教育理念和與時俱進的創(chuàng)新精神.

一、引言與小結(jié)的育人功能

本節(jié)課從華羅庚的名言“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”引入，以恩格斯的名言“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù). 有了變數(shù)，運動就進入了數(shù)學(xué)；有了變數(shù)，辯證法就進入了數(shù)學(xué)”結(jié)尾，前后呼應(yīng)，使得整節(jié)課渾然一體. 引用恩格斯的名言，既是對函數(shù)概念的小結(jié)，更是對本節(jié)課的升華. 利用名人名言，不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引發(fā)了學(xué)生的思考，也激發(fā)了學(xué)生的求知欲和創(chuàng)新意識.

二、情境引入的育人功能

“中國載人航天工程立項實施30周年”視頻中涵蓋我國2022年上半年火箭發(fā)射次數(shù)、天宮實驗、太陽黑子運動等內(nèi)容，充分彰顯了社會主義建設(shè)取得的偉大成就，學(xué)生深受震撼. 本節(jié)課的情境通過讓學(xué)生體會祖國的強大而產(chǎn)生民族自豪感. 從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來看，本節(jié)課所用三個問題情境可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，從而引發(fā)學(xué)生的思考.

三、通過介紹數(shù)學(xué)史挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容的育人價值

通過實際情境，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)初中函數(shù)的概念. 通過數(shù)學(xué)史的介紹，既讓學(xué)生體會到了函數(shù)概念隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展也在不斷完善，又讓學(xué)生感受到了集合概念的出現(xiàn)使函數(shù)概念又得到了進一步發(fā)展，人們用集合和對應(yīng)的語言來定義函數(shù)可以更深入地理解函數(shù)的本質(zhì)，指明數(shù)學(xué)研究的手段和方向. 數(shù)學(xué)史的引入也提升了數(shù)學(xué)的育人功能.

四、精心設(shè)計問題串，挖掘數(shù)學(xué)本身的育人價值

本節(jié)課用問題驅(qū)動引領(lǐng)，發(fā)動學(xué)生合作交流，展示思維過程. 通過信息技術(shù)輔助實現(xiàn)抽象內(nèi)容可視化、靜態(tài)內(nèi)容動態(tài)化，幫助學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容.

問題引領(lǐng)活動，課堂活動形式多樣，既有個體的觀察、分析與思考，也有小組的合作、交流與展示. 用問題驅(qū)動助推學(xué)生的成長.

五、滲透數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化思想和符號化特征，挖掘數(shù)學(xué)本身的育人價值

函數(shù)是學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過的概念，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程是對已有概念的再建構(gòu). 執(zhí)教教師的教學(xué)設(shè)計充分考慮了這個特殊性，基于學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)，提出了用現(xiàn)代數(shù)學(xué)語言對已有概念進行新的表述的任務(wù)，自然而本質(zhì)：從三個特殊函數(shù)出發(fā)，先判斷其為函數(shù)，再回顧初中階段的函數(shù)定義，接著介紹函數(shù)概念的數(shù)學(xué)史（早期），進一步提出數(shù)學(xué)史上的里程碑事件，即如何用集合語言表述函數(shù)的概念. 這是歷史的真實過程和真實問題，體現(xiàn)了文化背景下的數(shù)學(xué)教育觀，滲透了數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化思想和符號化特征，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過程中深化對數(shù)學(xué)核心思想的理解.

六、精心設(shè)計學(xué)生活動，挖掘數(shù)學(xué)本身的育人價值

精心設(shè)計學(xué)生活動，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)生活動的過程中落實“四基”、培養(yǎng)“四能”、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 學(xué)生在活動、交流、探究的過程中發(fā)展理性思維和批判性思維能力.

在本節(jié)課中，執(zhí)教教師共設(shè)計了25次學(xué)生活動，其中21次活動讓學(xué)生通過個人思考后回答問題，還有4次小組探究活動. 學(xué)生經(jīng)過思考、探究、交流等活動，最終解決問題.

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情就需要設(shè)置合適的情境和活動來承載教學(xué)內(nèi)容，從而讓學(xué)生在活動中理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

另外，本節(jié)課在課堂小結(jié)時，用單元思想引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注知識的系統(tǒng)性和整體性，在作業(yè)布置上體現(xiàn)層次性、選擇性和開放性，這些都可以達到潛移默化育人的目的.

總之，學(xué)科育人要依靠學(xué)科的內(nèi)在力量. 本節(jié)課既充分發(fā)揮了數(shù)學(xué)的育人功能，又提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 同時，學(xué)生的探究精神、理性思維也得到了發(fā)展，這正是學(xué)科育人的力量.

數(shù)學(xué)育人要在數(shù)學(xué)內(nèi)部挖掘育人資源，并使它們在數(shù)學(xué)教育的各個環(huán)節(jié)發(fā)揮作用. 要使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成理性思維，樹立科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，促進智力發(fā)展，促進學(xué)生思維能力、實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展. 在學(xué)生形成正確的人生觀、價值觀和世界觀等方面發(fā)揮獨特的作用，即數(shù)學(xué)的獨特育人功能.

參考文獻：

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