風(fēng)機主軸承載荷分布的計算方法研究

狄建杰

(中煤鄂爾多斯能源化工有限公司,內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017317)

隨著經(jīng)濟社會發(fā)展,生態(tài)與能源問題成為世界關(guān)注的焦點。 全世界風(fēng)能資源十分豐富,風(fēng)能作為可再生清潔能源,近年來逐漸成為推動可再生能源發(fā)展的重要應(yīng)用[1]。風(fēng)能作為可再生能源主力之一,是實現(xiàn)我國“雙碳”目標(biāo)的中堅力量,目前我國已建立起全球最大的風(fēng)電市場。風(fēng)電軸承是風(fēng)力發(fā)電機的重要零部件,又是風(fēng)機的薄弱環(huán)節(jié)及主要故障點。 由于風(fēng)機安裝位置的特殊性,軸承所處環(huán)境一般較為惡劣,可能會經(jīng)受風(fēng)沙、雨雪、腐蝕等多種極端惡劣天氣及自然界復(fù)雜多變載荷沖擊等影響。根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知,機組大部分停機時間都是由軸承故障引起的,這將會造成因停機而產(chǎn)生的電力生產(chǎn)損失、增加維修與更新零部件的成本等,因此,軸承故障不可忽視[1]。風(fēng)機主軸承屬于大型風(fēng)電軸承,其承載性能影響風(fēng)機的壽命及可靠性。 風(fēng)機主軸承的傳統(tǒng)設(shè)計方法通常以額定動載荷為目標(biāo)進行尺寸設(shè)計,再應(yīng)用三維建模軟件及有限元分析軟件在某種特定的載荷工況下進行性能校核,若不滿足要求則需要重新設(shè)計,設(shè)計的軸承結(jié)構(gòu)要么比較保守,要么性能指標(biāo)已接近甚至超過許用值。 而風(fēng)機主軸承對接觸應(yīng)力及壽命又有很高要求,因此,傳統(tǒng)設(shè)計模式不適用于風(fēng)機主軸承的設(shè)計。

國內(nèi)外諸多學(xué)者對軸承滾動體載荷分布、接觸應(yīng)力分析以及疲勞壽命計算等軸承性能分析進行了研究與實驗,軸承理論研究方法日趨完善,這將有利于軸承優(yōu)化設(shè)計。 隨著計算機與優(yōu)化算法的進步,軸承的優(yōu)化設(shè)計方法也得到了不斷發(fā)展。滾動軸承在風(fēng)機中起到重要的支撐作用,滾動體接觸狀態(tài)對軸承性能有很大影響,同時對整個風(fēng)力發(fā)電機組的可靠性起著關(guān)鍵性作用,因此國內(nèi)外學(xué)者一直致力于滾動軸承的研究。 Zantopulos[3]對圓錐滾子軸承載荷分布和壽命影響因素進行了探究與實驗分析。 Andreason[4]提出應(yīng)用于低速的圓錐滾子軸承計算模型,得到軸承在徑、軸向聯(lián)合載荷工況時的載荷分布,同時描述了軸承不對中的影響,并考慮初始預(yù)緊力、游隙以及彈性軸和軸承座撓度的影響。 Liu[5]進一步改進了Andreason理論模型,研究給定錯位角對聯(lián)合載荷下軸承性能的影響。 Hartnett[6]通過將半空間 Boussinesq 力-位移關(guān)系與修正柔度法相結(jié)合,給出了該問題三維的線彈性解,首次提供了一種分析滾動軸承實際接觸問題的方法,可用于分析滾動軸承一系列無摩擦接觸問題。 Ahmadi[7]等人對Hartnett方法進行擴展,提出一種矩形細分法求解非赫茲接觸問題的通用方法,并對圓柱和圓錐滾子的接觸壓力分布進行分析。

1 風(fēng)機主軸承載荷分布求解

根據(jù)風(fēng)機實際結(jié)構(gòu)建立風(fēng)機主軸傳動鏈力學(xué)模型,如圖1所示。圖中O點為輪轂中心風(fēng)載荷作用點;O1、O2為上、下風(fēng)向軸承載荷作用點;L1為風(fēng)載荷點與上風(fēng)向軸承載荷作用點間距;L2為兩軸承載荷作用點間距;L3為上風(fēng)向軸承載荷作用點與轉(zhuǎn)子重力作用點間距;L4為上風(fēng)向軸承載荷作用點與磁拉力作用點間距;Gz為轉(zhuǎn)子重力;Gc為磁拉力;Fx1,Fy1,Fz1為O1處支點載荷;Fx2,Fy2,Fz2為O2處支點載荷。

圖1 風(fēng)機傳動鏈力學(xué)模型

將空間力系轉(zhuǎn)換至Oxy和Oxz兩個平面內(nèi)進行載荷求解,可求得上、下風(fēng)向軸承處的支點載荷為:

兩軸承的徑向力Fr1、Fr2計算方法為:

令兩個軸承處的派生軸向力分別為Fd1和 Fd2,派生軸向力計算方法為:

依據(jù)軸向力平衡關(guān)系對上、下風(fēng)向軸承位置的軸向力進行求解,如圖2所示。

圖2 風(fēng)機主軸承軸向載荷分析

當(dāng)Fd1>Fx+ Fd2時:

當(dāng)Fd1

給定風(fēng)載荷,應(yīng)用風(fēng)機主軸傳動鏈力學(xué)模型即可求得主軸承處支點載荷,下面將進行風(fēng)機主軸承滾動體的受力平衡分析以及軸承滾道與滾子接觸的載荷-位移關(guān)系方程的推導(dǎo)(見圖2)。

2 滾子受力和變形

風(fēng)機主軸承的滾動體在工作時承受3個方向的載荷,達到平衡狀態(tài),分別為內(nèi)滾道作用載荷Qi、外滾道作用載荷 Qe以及內(nèi)圈大擋邊與滾子球基面間作用載荷 Qf(見圖3)。

圖3 滾子受力平衡圖

對滾動體進行受力平衡分析,平衡時載荷關(guān)系滿足:

若已知Qe則可計算:

風(fēng)機主軸承的圓錐滾子有一定的錐度,其載荷-位移關(guān)系與圓柱滾子不同,但當(dāng)錐角非常小時,兩者接觸情況相近。根據(jù)Hertz理論,滾子與內(nèi)、外滾道的接觸變形可用下式計算:

式中,Gi,Ge為柔度系數(shù),可按圓柱滾子近似計算:

式中,k為滾子直徑與滾道直徑的比值。

軸承的內(nèi)、外套圈滾道接觸角不等,因此滾子的總位移并不是上述內(nèi)、外滾道接觸位移的直接疊加。 如圖4所示,內(nèi)滾道接觸位移δi在外滾道接觸位移δe方向的分量δei大小為:

δei=δicos(αe-αi)

(10)

圖4 滾子位移投影關(guān)系

則δe方向上的總接觸位移為:

δn=δe+δei=δe+δicos(αe-αi)

(11)

將式(8)帶入上式可得:

用Kn表示外滾道接觸的總剛度系數(shù),則上式可表示為:

Qe=Knδn10/9

(13)

將式(9)帶入式(14),可求得外滾道接觸的總剛度系數(shù) Kn,如下式所示:

3 載荷分布求解

前述內(nèi)容完成了滾動體的受力平衡分析以及軸滾道與滾子接觸的載荷-位移關(guān)系方程的推導(dǎo)。本節(jié)將建立風(fēng)機主軸承的載荷分布理論求解模型,給定軸承外載荷求解滾動體載荷分布以及軸承位移量。如圖5所示,軸承受聯(lián)合載荷作用產(chǎn)生徑向位移δr及軸向位移δa。

圖5 軸承受載位移

當(dāng)軸承產(chǎn)生徑向位移δr時,方位角 φi處的徑向位移分量為:

δri=δrcosφi

(16)

軸向位移分量均為δa,即 δai= δa。 將滾子軸、徑向位移向外滾道法向投影,如圖6所示。則第i個滾子的法向總位移為:

δni=δricosαe+δaisinαe

(17)

圖6 滾子位移分解

則每個滾動體位置處的接觸載荷為:

接觸載荷Qei在軸、徑向上的分量分別為:

Qai=Qeisinαe

Qri=Qeicosαecosφi

(19)

則軸承的靜力平衡方程可表示為:

公式(20) 是以軸向位移 δa和徑向位移 δr為未知變量的一組非線性方程組,在給定軸承外載荷情況下,可迭代求解得到各滾子接觸載荷及軸承整體位移。

4 總結(jié)

基于傳動鏈力學(xué)模型,通過受力平衡給出了軸承外載作用下的以軸向位移和徑向位移表示的靜力學(xué)表達式,通過迭代算法可以求得各滾子法向和切向接觸載荷的表達式,上述研究結(jié)果能夠為后續(xù)分析提供理論基礎(chǔ)。